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25/05/2020 EPS
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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 1a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A1_201908594161_V2 05/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado por é igual a:
-1
1
 0
Respondido em 13/04/2020 16:34:33
 
 
Explicação:
O aluno deve dividir todos os termos do numerador e do denominador por x e, então, aplicar o limite.
 
 
 2a Questão
O limite da função quando x → , ou seja, é corretamente dado por: 
+ 
- 1
- 
 0
+ 1
Respondido em 13/04/2020 16:35:40
 
 
Explicação:
A função é: 
Consequentemente, se x →+ , y → 0.
 
 
 3a Questão
limx→∞
2x1/2+x−1
3x−1
∞
−∞
y = exp(−x) ∞ lim
x→∞
exp(−x)
∞
∞
y = 1/ex
∞
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25/05/2020 EPS
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O é corretamente expresso por: 
1
 
0
Respondido em 13/04/2020 16:36:56
 
 
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
 
 
 4a Questão
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
-1
1
 
Respondido em 13/04/2020 16:40:36
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
 5a Questão
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
4
0/0
+ 
 0
 8
Respondido em 13/04/2020 16:42:20
 
 
Explicação:
Para resolver o aluno deve multiplicar o numerador e o denominado por e, então, aplicar o limite pedido.
 
 
 6a Questão
O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
0/0
16
limx→2 3√
x3+2x2−5
x2+3x−7
3√ 11
3
3√11
32
−∞
lim
x→2−
2√x2−4
x−2
0
−∞
+∞
x − 2 = √(x − 2)2
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
2√x2 + 7 + 4
limx→2
x
4−16
x−2
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
2
 32
0
Respondido em 13/04/2020 16:58:36
 
 
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
 
 
 
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 1a aula
 Lupa 
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Exercício: CCE2030_EX_A1_201908594161_V3 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
O limite da função quando x → , ou seja, é corretamente dado por: 
+ 1
- 
- 1
 0
+ 
Respondido em 13/04/2020 16:59:18
 
 
Explicação:
A função é: 
Consequentemente, se x →+ , y → 0.
 
 
 2a Questão
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
-1
1
 
Respondido em 13/04/2020 17:00:55
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
 3a Questão
y = exp(−x) ∞ lim
x→∞
exp(−x)
∞
∞
y = 1/ex
∞
lim
x→2−
2√x2−4
x−2
−∞
0
+∞
x − 2 = √(x − 2)2
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25/05/2020 EPS
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O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
2
0
0/0
 32
16
Respondido em 13/04/2020 17:01:50
 
 
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
 
 
 4a Questão
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
0/0
0
4
 8
+ 
Respondido em 13/04/2020 17:02:15
 
 
Explicação:
Para resolver o aluno deve multiplicar o numerador e o denominado por e, então, aplicar o limite pedido.
 
 
 5a Questão
O é corretamente expresso por: 
 
0
1
Respondido em 13/04/2020 17:02:35
 
 
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
 
 
 6a Questão
O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado por é igual a:
limx→2
x
4−16
x−2
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
2√x2 + 7 + 4
limx→2 3√
x3+2x2−5
x2+3x−7
3√ 11
3
−∞
3√11
32
limx→∞
2x1/2+x−1
3x−1
−∞
∞
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
1
 0
-1
Respondido em 13/04/2020 17:03:04
 
 
Explicação:
O aluno deve dividir todos os termos do numerador e do denominador por x e, então, aplicar o limite.
 
 
 
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25/05/2020 EPS
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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 1a aula
 Lupa 
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MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A1_201908594161_V4 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
O limite da função quando x → , ou seja, é corretamente dado por: 
- 
- 1
+ 1
+ 
 0
Respondido em 13/04/2020 17:03:38
 
 
Explicação:
A função é: 
Consequentemente, se x →+ , y → 0.
 
 
 2a Questão
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
1
-1
 
Respondido em 13/04/2020 17:03:55
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
 3a Questão
y = exp(−x) ∞ lim
x→∞
exp(−x)
∞
∞
y = 1/ex
∞
lim
x→2−
2√x2−4
x−2
−∞
0
+∞
x − 2 = √(x − 2)2
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25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado por é igual a:
-1
 0
1
Respondido em 13/04/2020 17:04:21
 
 
Explicação:
O aluno deve dividir todos os termos do numerador e do denominador por x e, então, aplicar o limite.
 
 
 4a Questão
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
0
0/0
+ 
4
 8
Respondido em 13/04/2020 17:04:18
 
 
Explicação:
Para resolver o aluno deve multiplicar o numerador e o denominado por e, então, aplicar o limite pedido.
 
 
 5a Questão
O é corretamente expresso por: 
 
0
1
Respondido em 13/04/2020 17:04:24
 
 
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
 
 
 6a Questão
O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
0/0
16
 32
limx→∞
2x1/2+x−1
3x−1
−∞
∞
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
2√x2 + 7 + 4
limx→2 3√
x3+2x2−5
x2+3x−7
3√ 11
3
−∞
3√11
32
limx→2
x
4−16
x−2
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2
0
Respondido em 13/04/2020 17:04:41
 
 
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
 
 
 
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
javascript:abre_colabore('38403','186224764','3713216535');
25/05/2020 EPS
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Exercício: CCE2030_EX_A1_201908594161_V5 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
O limite da função quando x → , ou seja, é corretamente dado por: 
+ 1
- 
+ 
 0
- 1
Respondido em 13/04/2020 17:05:05
 
 
Explicação:
A funçãoé: 
Consequentemente, se x →+ , y → 0.
 
 
 2a Questão
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
-1
 
1
Respondido em 13/04/2020 17:05:03
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
 3a Questão
y = exp(−x) ∞ lim
x→∞
exp(−x)
∞
∞
y = 1/ex
∞
lim
x→2−
2√x2−4
x−2
−∞
0
+∞
x − 2 = √(x − 2)2
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25/05/2020 EPS
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O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado por é igual a:
1
 0
-1
Respondido em 13/04/2020 17:05:26
 
 
Explicação:
O aluno deve dividir todos os termos do numerador e do denominador por x e, então, aplicar o limite.
 
 
 4a Questão
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
4
 8
0/0
0
+ 
Respondido em 13/04/2020 17:05:33
 
 
Explicação:
Para resolver o aluno deve multiplicar o numerador e o denominado por e, então, aplicar o limite pedido.
 
 
 5a Questão
O é corretamente expresso por: 
0
 
1
Respondido em 13/04/2020 17:05:40
 
 
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
 
 
 6a Questão
O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
 32
0/0
2
limx→∞
2x1/2+x−1
3x−1
∞
−∞
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
2√x2 + 7 + 4
limx→2 3√
x3+2x2−5
x2+3x−7
3√11
32
−∞
3√ 11
3
limx→2
x
4−16
x−2
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
0
16
Respondido em 13/04/2020 17:05:47
 
 
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
 
 
 
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
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05/04/2020 EPS
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O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado por é igual a:
O limite da função quando x → , ou seja, é corretamente dado por: 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I
 CCE2030_A1_201908594161_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA Matr.: 201908594161
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
1
-1
0
 
 
 
Explicação:
O aluno deve dividir todos os termos do numerador e do denominador por x e, então, aplicar o limite.
 
 
 
 
2.
- 
0
+ 
- 1
+ 1
 
 
 
Explicação:
A função é: 
Consequentemente, se x →+ , y → 0.
 
limx→∞
2x1/2+x−1
3x−1
∞
−∞
y = exp(−x) ∞ lim
x→∞
exp(−x)
∞
∞
y = 1/ex
∞
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05/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
O é corretamente expresso por: 
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
O limite da função f(x) expresso por
 
 
 
3.
0
1
 
 
 
Explicação:
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado.
 
 
 
 
4.
1
-1
 
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
 
 
5.
+ 
4
0
8
0/0
 
 
 
Explicação:
Para resolver o aluno deve multiplicar o numerador e o denominado por e, então, aplicar o limite pedido.
 
 
 
 
6.
limx→2 3√
x3+2x2−5
x2+3x−7
3√ 11
3
3√11
32
−∞
lim
x→2−
2√x2−4
x−2
−∞
0
+∞
x − 2 = √(x − 2)2
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
2√x2 + 7 + 4
05/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
é corretamente igual a:
16
0
0/0
32
2
 
 
 
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 05/04/2020 18:42:43. 
 
 
 
limx→2
x
4−16
x−2
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
javascript:abre_colabore('34680','184814402','3687983524');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 2a aula
 Lupa 
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MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A2_201908594161_V2 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Encontre as assíntotas do gráfico da função f(x) = 
x = -2, x = 0 e y = 2
 x = -2, x = 2 e y = 0
x = -2, x = e y = 0
x = 2, x = 3 e y = -1
x = 2 e y = 0
Respondido em 13/04/2020 17:20:12
 
 
Explicação:
A função não será contínua quando x2 - 4 = 0, logo: x = - 2 e x = 2 são assíntotas no gráfico de f(x).
Ao mesmo tempo, quando x → , a reta y = 0 torna-se também assíntota da curva.
 
 
 2a Questão
Sobre a função f(x)= é possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
 U [2, )
 U 
A função f não é contínua para qualquer x real
Respondido em 13/04/2020 17:21:39
 
 
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
 
 
− 8
x2−4
1
2
±∞
1
√x2−3x+2
(−∞, −1] +∞
(−∞, +∞)
(−1, −2)
(−∞, 1) (2, +∞)
x
2 − 3x + 2
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
 3a Questão
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
 A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua 
A função é contínua no intervalo: (0,5]
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
A função é contínua no intervalo: (-5,
Respondido em 13/04/2020 17:22:08
 
 
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).
 
 
 4a Questão
Determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) para o qual a função f(x) é contínua. Dado:
 
A função é contínua para 
Respondido em 13/04/2020 17:22:54
 
 
Explicação:
A função f(x) deve ser contínua. Desta forma, f não é definida quando:
 < 0
 
 
 5a Questão
A função f(x) = é contínua no intervalo:
Apenas em 
Apenas em 
 
 R, exceto x = e x = 
A função não é contínua apenas em x = 0
Respondido em 13/04/2020 17:22:54
 
 
Explicação:
O numerador é um polinômio e, portanto, contínuo para todo x real.
O denominador dever ser diferente de zero.
 
√25−x2
x+5
∀x ∈ R
∞
+∞)
f(x) = √ x
2−9
(x+7)
(−∞, 3]
[−7, −3)
(−7, −3] ⋃[3, +∞)
∀x ∈ R
[3, +∞)
(x2−9)
(x+7)
5x2+8x−3
3x2−2
(−∞, +∞)
[−√6, +∞)
(√6, +∞)
∀x ∈
−√6
3
√6
3
3x2 − 2 ≠ 0
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
 6a Questão
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 13/04/2020 17:23:49
 
 
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
 
 
 
h(x) = √4 − x2
[−2, +∞)
(−2, 2)
∀x ∈ R
(−∞, 2]
[−2, 2]
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
javascript:abre_colabore('38403','186229956','3713316202');25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 2a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A2_201908594161_V3 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Sobre a função f(x)= é possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
A função f não é contínua para qualquer x real
 U 
 U [2, )
Respondido em 13/04/2020 17:24:35
 
 
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
 
 
 2a Questão
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 13/04/2020 17:24:32
 
 
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
1
√x2−3x+2
(−1, −2)
(−∞, 1) (2, +∞)
(−∞, +∞)
(−∞, −1] +∞
x2 − 3x + 2
h(x) = √4 − x2
(−∞, 2]
[−2, +∞)
(−2, 2)
[−2, 2]
∀x ∈ R
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','2','','','');
javascript:abre_frame('3','2','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
 
 
 3a Questão
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
A função é contínua no intervalo: (0,5]
A função é contínua no intervalo: (-5,
A função é contínua 
 A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
Respondido em 13/04/2020 17:24:44
 
 
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).
 
 
 4a Questão
Determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) para o qual a função f(x) é contínua. Dado:
A função é contínua para 
 
Respondido em 13/04/2020 17:25:08
 
 
Explicação:
A função f(x) deve ser contínua. Desta forma, f não é definida quando:
 < 0
 
 
 5a Questão
A função f(x) = é contínua no intervalo:
 
 R, exceto x = e x = 
Apenas em 
A função não é contínua apenas em x = 0
Apenas em 
Respondido em 13/04/2020 17:25:15
 
 
Explicação:
O numerador é um polinômio e, portanto, contínuo para todo x real.
O denominador dever ser diferente de zero.
√25−x2
x+5
+∞)
∀x ∈ R
∞
f(x) = √ x
2−9
(x+7)
∀x ∈ R
(−7, −3] ⋃[3, +∞)
[−7, −3)
[3, +∞)
(−∞, 3]
(x2−9)
(x+7)
5x2+8x−3
3x2−2
∀x ∈
−√6
3
√6
3
[−√6, +∞)
(−∞, +∞)
(√6, +∞)
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
 
 6a Questão
Encontre as assíntotas do gráfico da função f(x) = 
x = 2 e y = 0
 x = -2, x = 2 e y = 0
x = -2, x = e y = 0
x = 2, x = 3 e y = -1
x = -2, x = 0 e y = 2
Respondido em 13/04/2020 17:25:26
 
 
Explicação:
A função não será contínua quando x2 - 4 = 0, logo: x = - 2 e x = 2 são assíntotas no gráfico de f(x).
Ao mesmo tempo, quando x → , a reta y = 0 torna-se também assíntota da curva.
 
 
 
3x2 − 2 ≠ 0
− 8
x2−4
1
2
±∞
javascript:abre_colabore('38403','186231133','3713338954');
25/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
Determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) para o qual a função f(x) é contínua. Dado:
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A2_201908594161_V4 
 
Aluno: PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA Matr.: 201908594161
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
A função é contínua para 
 
 
 
Explicação:
A função f(x) deve ser contínua. Desta forma, f não é definida quando:
 < 0
 
 
 
 
2.
 
 
 
f(x) = √ x
2−9
(x+7)
[−7, −3)
∀x ∈ R
[3, +∞)
(−7, −3] ⋃[3, +∞)
(−∞, 3]
(x2−9)
(x+7)
h(x) = √4 − x2
[−2, 2]
(−∞, 2]
[−2, +∞)
∀x ∈ R
(−2, 2)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','2','','','');
javascript:abre_frame('3','2','','','');
25/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
Sobre a função f(x)= é possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
A função f(x) = é contínua no intervalo:
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
 
 
 
 
3.
A função f não é contínua para qualquer x real
 U 
 U [2, )
 
 
 
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
 
 
 
 
4.
A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua no intervalo: (0,5]
A função é contínua no intervalo: (-5,
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
A função é contínua 
 
 
 
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).
 
 
 
 
5.
Apenas em 
 R, exceto x = e x = 
A função não é contínua apenas em x = 0
Apenas em 
 
 
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
1
√x2−3x+2
(−∞, +∞)
(−∞, 1) (2, +∞)
(−1, −2)
(−∞, −1] +∞
x2 − 3x + 2
√25−x2
x+5
+∞)
∞
∀x ∈ R
5x2+8x−3
3x2−2
(√6, +∞)
∀x ∈
−√6
3
√6
3
[−√6, +∞)
(−∞, +∞)
25/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
Encontre as assíntotas do gráfico da função f(x) = 
 
Explicação:
O numerador é um polinômio e, portanto, contínuo para todo x real.
O denominador dever ser diferente de zero.
 
 
 
 
6.
x = -2, x = 0 e y = 2
x = 2 e y = 0
x = -2, x = e y = 0
x = 2, x = 3 e y = -1
x = -2, x = 2 e y = 0
 
 
 
Explicação:
A função não será contínua quando x2 - 4 = 0, logo: x = - 2 e x = 2 são assíntotas no gráfico de f(x).
Ao mesmo tempo, quando x → , a reta y = 0 torna-se também assíntota da curva.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 13/04/2020 17:25:25. 
 
 
 
3x2 − 2 ≠ 0
− 8
x2−4
1
2
±∞
javascript:abre_colabore('36465','186231552','3713346971');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 2a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A2_201908594161_V1 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Encontre as assíntotas do gráfico da função f(x) = 
x = 2 e y = 0
x = 2, x = 3 e y = -1
x = -2, x = e y = 0
 x = -2, x = 2 e y = 0
x = -2, x = 0 e y = 2
Respondido em 13/04/2020 17:10:31
 
 
Explicação:
A função não será contínua quando x2 - 4 = 0, logo: x = - 2 e x = 2 são assíntotas no gráfico de f(x).
Ao mesmo tempo, quando x → , a reta y = 0 torna-se também assíntota da curva.
 
 
 2a Questão
Sobre a função f(x)= é possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
A função f não é contínua para qualquer x real
 U [2, )
 U 
Respondido em 13/04/2020 17:11:51
 
 
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
 
 
− 8
x2−4
1
2±∞
1
√x2−3x+2
(−∞, +∞)
(−∞, −1] +∞
(−1, −2)
(−∞, 1) (2, +∞)
x
2 − 3x + 2
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
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25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
 3a Questão
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
A função é contínua no intervalo: (-5,
 A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
A função é contínua 
A função é contínua no intervalo: (0,5]
Respondido em 13/04/2020 17:13:34
 
 
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).
 
 
 4a Questão
Determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) para o qual a função f(x) é contínua. Dado:
 
A função é contínua para 
Respondido em 13/04/2020 17:14:03
 
 
Explicação:
A função f(x) deve ser contínua. Desta forma, f não é definida quando:
 < 0
 
 
 5a Questão
A função f(x) = é contínua no intervalo:
Apenas em 
 
 R, exceto x = e x = 
A função não é contínua apenas em x = 0
Apenas em 
Respondido em 13/04/2020 17:18:20
 
 
Explicação:
O numerador é um polinômio e, portanto, contínuo para todo x real.
O denominador dever ser diferente de zero.
 
√25−x2
x+5
+∞)
∞
∀x ∈ R
f(x) = √ x
2−9
(x+7)
(−7, −3] ⋃[3, +∞)
[3, +∞)
∀x ∈ R
(−∞, 3]
[−7, −3)
(x2−9)
(x+7)
5x2+8x−3
3x2−2
(√6, +∞)
∀x ∈
−√6
3
√6
3
(−∞, +∞)
[−√6, +∞)
3x2 − 2 ≠ 0
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
 6a Questão
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 13/04/2020 17:19:42
 
 
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
 
 
 
h(x) = √4 − x2
(−∞, 2]
[−2, 2]
(−2, 2)
[−2, +∞)
∀x ∈ R
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
javascript:abre_colabore('38403','186225537','3713231420');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 3a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A3_201908594161_V2 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
A derivada implícita quando é corretamente dada por: 
 
 
Respondido em 13/04/2020 17:51:52
 
 
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
Arrumando os termos, temos a resposta: a
 
 
 2a Questão
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
Apenas no ponto (-2,-5)
Apenas no ponto (0,5)
Apenas no ponto (-3,2)
Apenas no ponto (0,0)
 Apenas no ponto (2,-5)
Respondido em 13/04/2020 17:52:47
 
 
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
dx
dy
5y2 + sen(y) = x2
=dx
dy
10y
sin(x)
= −dx
dy
10y+cos(y)
2x
= −
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=dx
dy
10y+cos(y)
2x
=
dx
dy
2x
10y+cos(y)
10y + cos(y) = 2x
dy
dx
dy
dx
x2 − 4x − 1
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
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25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
 
 
 3a Questão
Encontre a derivada de 
 
Respondido em 13/04/2020 17:53:19
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente com e 
 
 
 4a Questão
Encontre a derivada de 
 
 
 
Respondido em 13/04/2020 17:55:19
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do produto com e 
Então: 
 
 
 5a Questão
Através da diferenciação implícita, calcule para a equação 
 
f ′(x) = 2x − 4
y =
x2−1
x2+1
f ′(x) =3 + x
(x2+1)2
f ′(x) = 4x
(x2−1)2
f ′(x) =−3 + x
(x2−1)2
f ′(x) = 4x
(x2+1)2
f ′(x) = x
(x2+1)2
u = x2 − 1 v = x2 + 1
=d
dx
u
v
v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)
v2
y = ∗ (x2 + )1
x
1
x
y′ = 1 − 2
x2
y′ = 2 − 3
x3
y′ = 1 − 2
x3
y′ = 2
x3
y′ = 1 + 2
x3
u = 1
x
v = x2 + 1
x
(uv) = u + vd
dx
dv
dx
du
dx
dy
dx
x2 − 5xy + 3y2 = 7
=
dy
dx
x−y
x+y
=
dy
dx
2x−5y
5x−6y
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
Respondido em 13/04/2020 17:55:55
 
 
Explicação:
Diferenciando: 
Rearranjndo os termos, o aluno encontra a resposta da questão
 
 
 6a Questão
Encontre as tangentes horizontais no gráfico da função f(x) = 
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1).
 As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1) e (-1,1).
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,0), (0,1) e (-1,0).
As tangentes horizontais serão encontradas em (1,1) e (-1,1).
Não há tangentes horizontais para a função f(x) informada no problema.
Respondido em 13/04/2020 18:02:18
 
 
Explicação:
O aluno deve encontrar a derivada:
Quando , x = 0, 1 ou -1.
Assim, as tangentes horizontais estarão em (0,2), (1,1) e (-1,1)
 
 
 
=
dy
dx
x−5y
x−6y
=
dy
dx
2x−y
5x−y
=
dy
dx
2x+5y
5x−y
2x − 5x − 5y + 6y = 0
dy
dx
dy
dx
x4 − 2x2 + 2
f ′(x) = 4x3 − 4x
f ′(x) = 0
javascript:abre_colabore('38403','186239124','3713498672');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 3a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A3_201908594161_V1 13/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Através da diferenciação implícita, calcule para a equação 
 
Respondido em 13/04/2020 17:30:03
 
 
Explicação:
Diferenciando: 
Rearranjndo os termos, o aluno encontra a resposta da questão
 
 
 2a Questão
Encontre as tangentes horizontais no gráfico da função f(x) = 
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1).
Não há tangentes horizontais para a função f(x) informada no problema.
 As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1) e (-1,1).
As tangentes horizontais serão encontradas em (1,1) e (-1,1).
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,0), (0,1) e (-1,0).
Respondido em 13/04/2020 17:39:54
 
 
Explicação:
O aluno deve encontrar a derivada:
dy
dx
x2 − 5xy + 3y2 = 7
=
dy
dx
2x−5y
5x−6y
=
dy
dx
x−5y
x−6y
=
dy
dx
x−y
x+y
=
dy
dx
2x−y
5x−y
=
dy
dx
2x+5y
5x−y
2x − 5x − 5y + 6y = 0
dy
dx
dy
dx
x4 − 2x2 + 2
f ′(x) = 4x3 − 4x
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','3','','','');
javascript:abre_frame('3','3','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
Quando , x = 0, 1 ou -1.
Assim, as tangentes horizontais estarão em (0,2), (1,1) e (-1,1)
 
 
 3a Questão
A derivada implícita quando é corretamente dada por: 
 
 
Respondido em 13/04/2020 17:41:38
 
 
Explicação:
Após a derivação à esquerda e á direita temos:
Arrumando os termos, temos a resposta: a
 
 
 4a Questão
Encontre a derivada de 
 
 
 
Respondido em 13/04/2020 17:46:13
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do produto com e 
Então: 
 
 
 5a Questão
Encontre a derivada de 
f ′(x) = 0
dx
dy
5y2 + sen(y) = x2
= −dx
dy
10y+cos(y)
2x
=dx
dy
10y+cos(y)
2x
= −
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=
dx
dy
2x
10y+cos(y)
=dx
dy
10y
sin(x)
10y + cos(y) = 2x
dy
dx
dy
dx
y = ∗ (x2 + )1
x
1
x
y′ = 2
x3
y′ = 1 + 2
x3
y′ = 1 − 2
x2
y′ = 2 − 3
x3
y′ = 1 − 2
x3
u = 1
x
v = x2 + 1
x
(uv) = u + vd
dx
dv
dx
du
dx
y=
x2−1
x2+1
f ′(x) = x
(x2+1)2
f ′(x) =−3 + x
(x2−1)2
f ′(x) = 4x
(x2−1)2
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
Respondido em 13/04/2020 17:48:31
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente com e 
 
 
 6a Questão
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
Apenas no ponto (0,0)
 Apenas no ponto (2,-5)
Apenas no ponto (-2,-5)
Apenas no ponto (0,5)
Apenas no ponto (-3,2)
Respondido em 13/04/2020 17:51:15
 
 
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
 
 
 
f ′(x) = 4x
(x2+1)2
f ′(x) =3 + x
(x2+1)2
u = x2 − 1 v = x2 + 1
=d
dx
u
v
v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)
v2
x2 − 4x − 1
f ′(x) = 2x − 4
javascript:abre_colabore('38403','186231823','3713352876');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 4a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A4_201908594161_V2 15/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Um objeto possui um movimento descrito pela função , onde x é dado em metros e t em horas. Assim
sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são, respectivamente:
 
Velocidade: 
Aceleração: 
 Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Respondido em 15/04/2020 22:22:26
 
 
Explicação:
O aluno deve lembrar das relações abaixo:
 
 
 2a Questão
Um objeto apresenta apresenta uma função posição descrita pela função , onde t é dado em
horas e x em metros. Derivando apenas em função de x, a aceleração do objeto em horas é dada por: 
 m/h2
s(t) = x3t3 − 5xt2 + 3t
f ′(x) = x3t2 − xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = x3t − x
f ′(x) = x2t2 − 10t + 3
f ′′(x) = 2xt − 10
f ′(x) = 3x3t2
f ′′(x) = 6x3t
= v
ds
dt
= a
d2s
dt2
f(x) = x ∗ sin(π ∗ t) + ∗ cos( )1
x
t
2
t = π
2
x3
2
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','4','','','');
javascript:abre_frame('3','4','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
Zero
 
 m/h2
 m/h2
 m/h2
Respondido em 15/04/2020 22:24:03
 
 
Explicação:
O aluno deve clacular a segunda derivada da função f:
e, então, aplicar o tempo sugerido no problema.
 
 
 3a Questão
Encontre a derivada da função 
 
Respondido em 15/04/2020 22:24:00
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
 
 
 4a Questão
Derive a função 
 
Respondido em 15/04/2020 22:24:32
 
 
Explicação:
Faça: 
[2]
1
2
x3
π
x2+1
π
2
f ′′(x) = 2 ∗
cos( )
t
2
x3
f(x) =
sin(x)
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)∗sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)∗[1+sin(2x)]
[1−sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
tan(x)∗[1−sin(x)]
[1+cos(x)]3
f ′(x) =
cos(2x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]2
′
=
f
g
f ′∗g−g′∗f
g2
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
 
 5a Questão
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 15/04/2020 22:25:30
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
 
 
 6a Questão
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 15/04/2020 22:31:55
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer e, então, aplicar:
 
 
 
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
exp( )−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
exp( )
x2
x3−1
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x−1
2x
x−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x31
2x
x3+1
x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]1
x3−1
2
x3−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x3−1
2x
x3−1
3x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3−1
x
x3−1
x4
(x3−1)2
u =
x2
x3−1
exp(u) ∗ du
dx
javascript:abre_colabore('38403','186788278','3723692311');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 4a aula
 Lupa 
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MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A4_201908594161_V3 15/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Um objeto possui um movimento descrito pela função , onde x é dado em metros e t em horas. Assim
sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são, respectivamente:
 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
 Velocidade: 
Aceleração: 
Respondido em 15/04/2020 22:33:06
 
 
Explicação:
O aluno deve lembrar das relações abaixo:
 
 
 2a Questão
A derivada da função é dada por:
s(t) = x3t3 − 5xt2 + 3t
f ′(x) = 3x3t2
f ′′(x) = 6x3t
f ′(x) = x3t2 − xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = x3t − x
f ′(x) = x2t2 − 10t + 3
f ′′(x) = 2xt − 10
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
= v
ds
dt
= a
d2s
dt2
exp( )−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','4','','','');
javascript:abre_frame('3','4','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
 
Respondido em 15/04/2020 22:36:09
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
 
 
 3a Questão
Derive a função 
 
Respondido em 15/04/2020 22:39:17
 
 
Explicação:
Faça: 
 
 
 4a Questão
Um objeto apresenta apresenta uma função posição descrita pela função , onde t é dado em
horas e x em metros. Derivando apenas em função de x, a aceleração do objeto em horas é dada por: 
Zero
 m/h2
 
 m/h2
 m/h2
 m/h2
Respondido em 15/04/2020 22:48:03
 
 
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
f(x) = x ∗ sin(π ∗ t) + ∗ cos( )1
x
t
2
t = π
2
π
x2+1
[2]
1
2
x3
x3
2
π
2
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
Explicação:
O aluno deve clacular a segunda derivada da função f:
e, então, aplicar o tempo sugerido no problema.
 
 
 5a Questão
Encontre a derivada da função 
 
Respondido em 15/04/2020 22:56:04
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
 
 
 6a Questão
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 15/04/2020 22:59:32
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer e, então, aplicar:
 
 
 
f ′′(x) = 2 ∗
cos( )
t
2x3
f(x) =
sin(x)
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)∗[1+sin(2x)]
[1−sin(x)]2
f ′(x) =
tan(x)∗[1−sin(x)]
[1+cos(x)]3
f ′(x) =
cos(2x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)∗sin(x)
[1+sin(x)]3
′
=
f
g
f ′∗g−g′∗f
g2
exp( )
x2
x3−1
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x−1
2x
x−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x3−1
2x
x3−1
3x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]1
x3−1
2
x3−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x31
2x
x3+1
x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3−1
x
x3−1
x4
(x3−1)2
u =
x2
x3−1
exp(u) ∗ du
dx
javascript:abre_colabore('38403','186790642','3723733044');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 4a aula
 Lupa 
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MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A4_201908594161_V1 15/04/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Um objeto possui um movimento descrito pela função , onde x é dado em metros e t em horas. Assim
sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são, respectivamente:
 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
 Velocidade: 
Aceleração: 
Respondido em 15/04/2020 21:55:24
 
 
Explicação:
O aluno deve lembrar das relações abaixo:
 
 
 2a Questão
Um objeto apresenta apresenta uma função posição descrita pela função , onde t é dado em
horas e x em metros. Derivando apenas em função de x, a aceleração do objeto em horas é dada por: 
 m/h2
s(t) = x3t3 − 5xt2 + 3t
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = x3t − x
f ′(x) = 3x3t2
f ′′(x) = 6x3t
f ′(x) = x3t2 − xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
f ′(x) = x2t2 − 10t + 3
f ′′(x) = 2xt − 10
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
= v
ds
dt
= a
d2s
dt2
f(x) = x ∗ sin(π ∗ t) + ∗ cos( )1
x
t
2
t = π
2
x3
2
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','4','','','');
javascript:abre_frame('3','4','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
 m/h2
 m/h2
Zero
 
 m/h2
Respondido em 15/04/2020 22:03:28
 
 
Explicação:
O aluno deve clacular a segunda derivada da função f:
e, então, aplicar o tempo sugerido no problema.
 
 
 3a Questão
Encontre a derivada da função 
 
Respondido em 15/04/2020 22:11:38
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
 
 
 4a Questão
Derive a função 
 
Respondido em 15/04/2020 22:09:50
 
 
Explicação:
Faça: 
π
2
π
x2+1
[2]
1
2
x3
f ′′(x) = 2 ∗
cos( )
t
2
x3
f(x) =
sin(x)
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)∗[1+sin(2x)]
[1−sin(x)]2
f ′(x) =
tan(x)∗[1−sin(x)]
[1+cos(x)]3
f ′(x) =
cos(x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)∗sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(2x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]2
′
=
f
g
f ′∗g−g′∗f
g2
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
 
 5a Questão
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 15/04/2020 22:13:59
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
 
 
 6a Questão
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 15/04/2020 22:19:57
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer e, então, aplicar:
 
 
 
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
exp( )−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
exp( )
x2
x3−1
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3−1
x
x3−1
x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x31
2x
x3+1
x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x−1
2x
x−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x3−1
2x
x3−1
3x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]1
x3−1
2
x3−1
x4
(x−1)2
u =
x2
x3−1
exp(u) ∗ du
dx
javascript:abre_colabore('38403','186780996','3723573397');
25/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/3
 
A função apresenta a seguinte característica:
Sobre a função é correto afirmar que: 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A5_201908594161_V1 
 
Aluno: PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA Matr.: 201908594161
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
É definida em x = 0
Não cruza o eixo x
 
 
 
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na
aula 05.
 
 
 
 
2.
Apresenta um ponto de máximo em x = 
Apresenta concavidade voltada para cima no intervalo 
Nunca intercepta o eixo x
Não é contínua em x = 0
Apresenta concavidade voltada para baixo no intervalo 
 
 
 
Explicação:
Primeira derivada: 
f(x) =
x2−2
x
f(x) = x3 − 6x2 + 5x − 7
6−√21
3
(−∞, 0)
(−∞, +∞)
f ′(x) = 3x2 − 12x + 5
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javascript:voltar();
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javascript:aumenta();
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25/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/3
A função apresenta:
Os intervalos para os quais a função é Crescente e Decrescente são, respectivamente, dados por:
Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
Sobre o gráfico da função é correto afirmar que: 
Segunda derivada; 
Os pontos críticos (f'(x)=0) são: e 
A análise dos sinais das derivadas conduzirá a resposta
 
 
 
 
3.
É estritamente decrescente quando x → 
É estritamente crescente quando x → 
É definida apenas no intervalo [-5,-1]
Uma assíntota horizontal em y = 1
Duas assíntotas verticais em x = - 5 e x = 5
 
 
 
 
4.
; e, [0,2]
 e ; e, [5,
 e ; e, [0,2]
A função é apenas crescente 
; e, 
 
 
 
 
5.
A função será crescente em e 
A função será crescente em e 
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
A função será crescente em 
 
 
 
 
6.
Apresenta assíntota vertical em x = 3
Nunca intercepta o eixo y
Apresenta um mínimo global em 
Não é contínua em x = 0
Apresenta assíntota horizontal em y = 0
 
 
 
f ′′(x) = 6x − 12
6−√21
3
6+√21
3
f(x) = √ x
x+5
+∞
−∞
f(x) = x3 − 3x2 + 5
(−∞, 0]
(−∞, −2] [2, 5) +∞)
(−∞, 0] [2, +∞)
∀x ∈ R
[2, +∞) (−∞, −2)
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
f(x) = 1
√x2−3x+9
x = 3
2
25/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 3/3
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 15/04/2020 23:07:31. 
 
 
 
javascript:abre_colabore('36465','186796890','3723829956');
23/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2730040&courseId=13806&classId=1250940&topicId=3085017&p0=03c7c0ace395d80182db0…1/2
 
O limite é corretamente indicado por:
O limite dado por é dado por: 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A6_201908594161_V1 
 
Aluno: PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA Matr.: 201908594161
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
0
1
 
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hospital:
 
 
 
 
2.
-
-
0
 
 
 
Explicação:
lim
x→0
sin(x)
x
∞
−∞
0
0
lim
x→0
= lim
x→0
= = 1
sin(x)
x
cos(x)
1
1
1
lim
x→0
sin(5x)
3x
1
5
π
1
3
5
3
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','','');
javascript:abre_frame('3','6','','','');
23/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2730040&courseId=13806&classId=1250940&topicId=3085017&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/2
O limite dado por é dado por:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hôpital:
 
 
 
 
3.
0
 
 
 
Explicação:
Aplicando a regra de L'Hôpital:
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 23/05/2020 18:49:08. 
 
 
 
lim
x→0
=
5∗cos(5x)
3
5
3
lim
x→1
sin(πx)
x−1
−π
−∞
+∞
0
0
lim
x→1
= −π
π∗cos(πx)
1
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23/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2730040&courseId=13806&classId=1250940&topicId=3085017&p0=03c7c0ace395d80182db0… 1/2
 
Seja a função . Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
Ache a solução completa da equação diferencial 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A7_201908594161_V1 
 
Aluno: PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA Matr.: 201908594161
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Quando F(2) = 10, então, C = 12
 
 
 
 
2.
 
f(x) = x3 − 3x
− x2 − 12
x4
4
3
2
− x2
x4
4
3
2
− x2 + 8
x4
4
3
2
− x2 + 2
x4
4
3
2
− x2 + 12
x4
4
3
2
F(x) = − x2 + C
x4
4
3
2
=
dy
dx
2x4
y
= 2 + C
xy2
2
xy5
5
= 2 + C
y2
2
x5
5
= 2 + C
y
2
x2
5
y2 = 2 + C
x5
5
y2 = + C
x5
5
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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23/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2730040&courseId=13806&classId=1250940&topicId=3085017&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/2
Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a . Se a curva contém
o ponto (-2,7), qual a sua equação?
 
 
Explicação:
 
 
 
 
3.
A função será:
A função será:
A função será:
A função será:
A função será:
 
 
 
Explicação:
Para x = -2, f(x) = 7, então: C = - 15
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 23/05/2020 18:51:26. 
 
 
 
ydy = 2x4dx
∫ ydy = ∫ 2x4dx
= 2 + C
y
2
2
x5
5
3x − 8
f(x) = x2 − x − 15
f(x) = x2 − 4x − 151
2
f(x) = x2 − 8x − 153
2
f(x) = x2 − 8x3
2
f(x) = x2 − 8x − 15
f ′(x) = 3x − 8
f(x) = ∫ f ′(x)dx = x2 − 8x + C3
2
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23/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2730040&courseId=13806&classId=1250940&topicId=3085017&p0=03c7c0ace395d80182db0… 1/2
 
Encontre a integral indefinida dada por 
Encontre a integral indefinida dada por 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A8_201908594161_V1 
 
Aluno: PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA Matr.: 201908594161
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Faça a substituição simples: 
Depois divida o polinômio e obtenha: 
Após a integração, teremos a resposta.
 
 
 
 
2.
 
 
 
∫ dx
√x
1+√x
x − √x + 2 ∗ ln ∣ √x + 3 ∣ +3 + C
x − 2√x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
3x − √x + 4 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −7 + C
x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
−2√x + ln ∣ √x ∣ −3 + C
u = 1 + √x
= u − 2 +
u2−2u+1
u
1
u
∫ dx
1+ln(x)
x
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]2 + C1
3
[1 + ln(x)]2 + C1
2
[1 − ln(x)]3 + C1
2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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23/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2730040&courseId=13806&classId=1250940&topicId=3085017&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/2
Encontre a integral indefinida 
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
É necessário aplicar o conceito de integração por partes:
Faça: u = x e v' = sin(4x)
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 23/05/2020 19:04:35. 
 
 
 
du = dx1
x
∫ x. sin(4x) dx
x. cos(4x) − . sin(4x) + C1
8
1
16
− x. cos(2x) + . sin(2x) + C1
8
1
8
x. cos(x) + . sin(x) + C1
4
1
18
x. cos(4x) + sin(4x) + C
− x. cos(4x) + . sin(4x) + C1
4
1
16
∫ udv = uv − ∫ vdu
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25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/2
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 9a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A9_201908594161_V2 24/05/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 24/05/2020 13:46:47
 
 
Explicação:
A técnica de frações parciais deve ser aplicada ou, mais rapidamente, a substituição:
 
 
 2a Questão
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 24/05/2020 14:03:02
 
 
Explicação:
Faça: 
∫ dx
x2
2x+1
4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3 + C
[x2 − x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C
∗ [−4x + ln[2x + 1]] + C1
16
∗ [4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C1
16
∗ [4x2 + 2 ∗ ln[2x + 1]] + C1
16
u = 2x + 1
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C1
2
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C5
2
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C1
2
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C2
3
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C1
4
∫ dx + ∫ dx − ∫ dx
x2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','9','','','');
javascript:abre_frame('3','9','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/2
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
 
 
 3a Questão
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 24/05/2020 14:04:52
 
 
Explicação:
A técnica de frações parciais pode ser aplicada.No entanto, a resolução fica mais rápida se a substituição abaixo for considerada:
 
 
 
∫ dx
x2
x+1
− 2 + ln[3x + 1] + C
(x+1)2
4
− 2(x + 1) + ln[x + 1] + C
(x+1)2
2
(x + 1) + ln[x] + C
(x+1)2
2
+ x + 1 + ln[x] + C
(x)2
2
(x + 1)2 + (x + 1) + ln[x] + C
u = x + 1
javascript:abre_colabore('38403','195459085','3907792540');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/2
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 9a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A9_201908594161_V1 23/05/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 24/05/2020 12:10:32
 
 
Explicação:
A técnica de frações parciais deve ser aplicada ou, mais rapidamente, a substituição:
 
 
 2a Questão
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 24/05/2020 12:24:16
 
 
Explicação:
Faça: 
∫ dx
x2
2x+1
∗ [−4x + ln[2x + 1]] + C1
16
∗ [4x2 + 2 ∗ ln[2x + 1]] + C1
16
[x2 − x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C
4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3 + C
∗ [4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C1
16
u = 2x + 1
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C1
2
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C2
3
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C1
2
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C5
2
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C1
4
∫ dx + ∫ dx − ∫ dx
x2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','9','','','');
javascript:abre_frame('3','9','','','');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/2
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
 
 
 3a Questão
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 24/05/2020 12:37:39
 
 
Explicação:
A técnica de frações parciais pode ser aplicada.
No entanto, a resolução fica mais rápida se a substituição abaixo for considerada:
 
 
 
∫ dx
x2
x+1
+ x + 1 + ln[x] + C
(x)2
2
(x + 1) + ln[x] + C
(x+1)2
2
− 2(x + 1) + ln[x + 1] + C
(x+1)2
2
(x + 1)2 + (x + 1) + ln[x] + C
− 2 + ln[3x + 1] + C
(x+1)2
4
u = x + 1
javascript:abre_colabore('38403','195333674','3905211889');
25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 1/2
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 10a aula
 Lupa 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: CCE2030_EX_A10_201908594161_V1 24/05/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO MACEDO DE OLIVEIRA 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201908594161
 
 1a Questão
Dada um função definida como , o volume do sólido de revolução, no intervalo a , obtido pela rotação de
f(x) em torno do eixo x, é dado por:
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 24/05/2020 13:38:46
 
 
Explicação:
A resposta pode ser facilmente encontrada aplicando-se:
 
 
 2a Questão
Seja , com 
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 24/05/2020 13:39:46
 
 
Explicação:
Para encontrar o volume, o aluno deve resolver a integral:
V = 
f(x) = 3 x = 0 x = 5
90π
9π
50π
25π
45π
V = ∫ 5
0
π ∗ 32 dx
f(x) = x2 0 ≤ x ≤ 2
π
5
32π
5
32π
3π
5
2π
5
∫
2
0 π(x
2)2 dx
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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25/05/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2502784&matr_integracao=201908594161 2/2
 
 
 3a Questão
O comprimento do arco de parábola , para terá um valor de:
 
Respondido em 24/05/2020 13:40:28
 
 
Explicação:
Para encontrar o comprimento do arco:
Onde: a = 0 e b = 2
 
 
 
y = x2 + 1 0 ≤ x ≤ 2
∗ ln[4 + 171/2]1
4
17 + ln[4 + 171/2]
171/2
171/2 + 1
4
171/2 + ∗ ln[4 + 171/2]1
4
f ′(x) = 2x
L = ∫
b
a
(1 + [f ′(x)]2)1/2 dx
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