Atividade III Métodos de integração aula do dia 18 set 2020

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CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA
MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO
ATIVIDADE III
Professor Me. Neilon José de Oliveira
Calcular a antiderivada pelo método da substituição é um processo feito relativamente direto. Estas substituições são mais fáceis quando o integrando for a derivada de uma função que às vezes difere por uma constante. Como exemplo temos:
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
 daí temos: 
Por esta substituição não conseguimos fazer esta integral. Mas podemos verificar na tabela qual propriedade.
Veja propriedade 16 na tabela:
Onde temos: 
 			 				
Substituindo temos:
Há situações menos evidentes em que o método da substituição ainda pode ser aplicável, mas poderá lhe exigir maior criatividade e também terá que fazer uma quantidade de cálculo maior. Nestes casos você terá que fazer alguns exemplos e terá que ser persistente para que consiga descobrir o melhor caminho para obter a função integral. Como exemplo temos:
1. 
 
Por essa substituição não foi possível, então podemos tentar tomando:
 então 
2. 
Como:					
LEMBRET: 
3. 
LEMBRETE:
Mas cuidado!
4. 
LEMBRETE
Então para temos:
5. 
 
Agora vamos fazer alguns exemplos que podem aparecer funções do tipo:
Mas antes temos que fazer uma revisão. Como transformar uma expressão do tipo x²+px+q na forma (x+a)² + b². Como exemplo temos:
· 
· 
· 
· 
Ao resolver obtemos . E como fazer o contrário?
Resolva as integrais abaixo usando as propriedades 16 a 21.
1. 
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4. 
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“Com organização e tempo, acha-se o segredo de fazer tudo e bem-fetio.”
Pitágoras