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FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Curso de Engenharia Qúımica 2021 FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga OBJETIVOS A disciplina de PPQ – FTQ003 tem como objetivo principal fazer com que o aluno adquira as habilidades necessárias para realização dos cálculos fundamentais em Engenharia Qúımica. A disciplina tem como ementa: Sendo assim, por abranger os prinćıpios e cálculos fundamentais da Engenharia Qúımica, é nesta disciplina que o estudante aprende a caracterizar e quan- tificar correntes de processos, fornecendo uma base para as demais disciplinas do curso. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga EMENTA Introdução aos Cálculos da Engenharia Qúımica. Balanços de Massa; Primeira Lei da Termodinâmica e Balanços de Energia; Propriedades Volumétricas de Fluidos Puros; Efeitos Térmicos; Balanços de Massa e de Energia Simultâneos em Regime Per- manente e Não Estacionário; Segunda Lei da Termodinâmica; FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga CONTEÚDOS Sistemas e Conversão de Unidades Variáveis de Processos Balanço Material em Unidades Simples Balanço Material em Unidades Múltiplas Balanço Material com Reciclo Balanço Material com Desvio e Purga Balanço de Material com Reação Qúımica Balanço de Energia: conceitos fundamentais e primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados Balanço de Energia: sistemas abertos Balanço de Energia: dispositivos e equipamentos industriais. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga CONTEÚDOS Balanços de energia com mudança de temperatura e mudança de fase Balanço de Energia com reação qúımica. Balanços de massa e energia em regime transiente. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga SISTEMAS E CONVERSÃO DE UNIDADES Introdução Os engenheiros qúımicos, assim como os demais engenheiros, costumam se reportar através de valores, unidades e dimensões. Uma unidade corresponde a uma quantidade mensurável de uma determinada dimensão. Por exemplo, quando um engen- heiro fala: - Aquele reator tem por capacidade 20 L ou que aquela tubulação tem 10 cm de comprimento, litros (L) corre- sponde a unidade da dimensão volume, assim como cent́ımetros (cm) corresponde a unidade da dimensão comprimento. Os en- genheiros necessitam se reportar por meio de valores e unidades. Um valor sem unidade não tem significado. A não ser que este- jamos tratando de grupos adimensionais que veremos ao final desta aula. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga SISTEMAS E CONVERSÃO DE UNIDADES Introdução - cont. Uma má verificação das equações ou a consistência das unidades destas equações podem levar a erros drásticos no pro- jeto causando prejúızo enormes como no exemplo a seguir: https://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140530 erros ciencia engenharia rb FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga SISTEMAS E CONVERSÃO DE UNIDADES Introdução - cont. Selecionando um exemplo, temos: FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga SISTEMAS E CONVERSÃO DE UNIDADES Introdução - cont. A partir deste exemplo percebe-se a dimensão da importância deste assunto. Sendo assim, inicialmente nós vamos responder duas perguntas: 1 O que são unidades e dimensões? 2 Como elas diferem? FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Dimensão Então vejamos: Uma dimensão é uma propriedade que pode ser medida. Comprimento, tempo, massa e temperatura Comprimento/Tempo (velocidade) Comprimento3 (Volume) Massa/Volume (Massa espećıfica) Uma unidade são os meios de se expressar as dimensões. pés ou cent́ımetros para dimensão comprimento horas ou segundos para a dimensão tempo Atenção: As unidades diferem quando trabalhamos com diferentes tipos de sistemas de unidades. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Unidades associadas aos diferentes tipos de Sistemas de Unidades Sistema Massa (m) Comprimento (l) Tempo (t) Temperatura (T) SI quilograma (kg) metro (m) segundo (s) Kelvin (K) SAE libra-massa (lbm) pé (ft) grau Fahrenheit (oF) CGS grama (g) cent́ımetro (cm) Kelvin (K) Britânico slug pé (ft) graus Celsius (oC) 1 Qual é a dimensão que tem unidade que é comum para todos os sistema de unidades? 2 Qual é a dimensão que tem unidades que são diferentes para todos os sistema de unidades? Atenção: Devido estas diferenças que existem nos sistemas de unidades devemos conhecer as relações existentes entre elas. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Sistemas de Unidades Vejamos: Unidades básicas: unidades para as dimensões massa, comprimento, tempo e temperatura. Exemplos: kg, cm, dia e oC. Unidades derivadas: unidades obtidas pela multiplicação/divisão de unidades básicas ou ainda a partir de definições. Exemplo: ft/min; 1 N ≡ 1 kg.m/s2; 1 lbf ≡ 32,174 lbm.ft/s2 FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Unidades derivadas nos sistemas SI e SAE. Grandeza F́ısica Unidades derivadas no SI Unidades derivadas no SAE Força Newton (N) - (kg)(m)(s−2) ≡ (J)(m−2) Libra (força), lbf Energia Joule (J) - (kg)(m2)(s−2) Btu, (ft)(lbf ) Potência Watt (W) - (kg)(m2)(s−3) ≡ (J)(s−1) hp Massa espećıfica (kg)(m−3) (lbm)(ft3) Velocidade (m)(s−1) (ft)(s−1) Aceleração (m)(s−2) (ft)(s−2) Pressão (N)(m−2), Pascal (Pa) (lbf )(in −2) Calor espećıfico (J)(kg−1)(K−1) (Btu)(lbm−1)(oF−1) Atenção: Mas qual é a relação que existe entre estes sistemas de unidades? FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Conversão de Unidades Fator de conversão = ( Nova unidade Velha unidade ) Fator de conversão é a relação entre a nova unidade e a velha unidade que se deseja converter. Resolvendo exerćıcios: Converter: 36 in → ft. Qual o resultado? 36 ��in × ( 1 ft 12 ��in ) = 3 ft 48 km/h → m/s. Qual o resultado? 48 ��km �h × ( 103 m 1 ��km ) × ( 1 �h 60 ��min ) × ( 1 ��min 60 s ) = 13, 3 m s FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Exemplos de fatores de conversão Relação Fator de conversão 1 ft = 12 in 1 ft/12 in 1 in = 2,54 cm 1 in/2,54 cm 1 m = 100 cm 1 m/100 cm Obs.: Quando trabalhamos no SI ou CGS é relativamente fácil, entretanto no SAE (Sistema americano) tem-se uma peculiaridade que veremos a seguir. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Dificuldades associadas ao SAE Os motivos dessa dificuldade são as ocorrências de um fator de conversão (como já visto), o segundo é o surgimento da unidade de força. De acordo com a 2a Lei de Newton, a força é proporcional ao produto da massa pela aceleração. Atenção: Força e massa são conceitos diferentes e suas unidades não se cancelam. Vejamos: F = m.a SI : 1 N ≡ 1 kg .m/s2 CGS : 1 dina ≡ 1 g .cm/s2 SAE :? FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Dificuldades associadas ao SAE No sistema americano 1 lbf ≡ 32, 174 lbm.ft/s2 Fator de conversão = gc F = m.a/gc No SI: gc = (kg .m/s 2)/(N) No CGS: gc = (g .cm/s 2)/(dina) No SAE: gc = 32, 174 (lbm.ft/s 2)/lbf Para fixarmos será resolvido mais um problema a seguir. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga UNIDADES E DIMENSÕES Neste exerćıcio nós iremos trabalhar um conceito de força tanto no SI quanto no SAE. Força em N requerida para acelerar 4 kg a 9 m/s2.F = m.a→ F = 4 ��kg × 9 �� m s2 × 1 N 1 � �kg m/s2 = 36 N Força em lbf requerida para acelerar 4 lbm a 9 ft/s 2. F = 4 ��lbm × 9 �� ft s2 × 1 lbf 32,174 �� �lbm×ft s2 = 1, 12 lbf FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL Cada equação válida deve ser dimensionalmente homogênea, ou consistente, isto é, ambos os lados da igualdade devem possuir as mesmas dimensões. Até então trabalhamos com os diferentes tipos de sistemas de unidades e aprendemos a converter unidades. Agora vamos aplicar estes conhecimentos nos equacionamentos que nós vamos nos deparar a partir de agora. Para que uma equação seja dimensionalmente homogênea ou consistente, ambos os lados devem ter as mesmas dimensões e consequentemente as mesmas unidades. Caso não esteja, deve-se utilizar um fator de conversão para que esta equação torne-se dimensionalmente homogênea. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL Por exemplo: a equação da velocidade 1 v (m s ) = v0 (m s ) + g (m s2 ) t (s)X 2 v (m s ) = v0 (m s ) + g (m s2 ) t (��min) 60 s 1 ��min = v0 + 60gtX No item 2 foi necessário utilizar um fator de conversão para que a equação torna-se homogeneamente dimensional ou consiste. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga QUANTIDADE ADIMENSIONAL Uma quantidade adimensional pode ser um número puro ou uma combinação de variáveis que resulte em nenhuma unidade. Porém, esta quantidade adimensional possui um significado f́ısico. Por exemplo: Número de Reynolds: Re = D(cm)v ( cm s ) ρ ( g cm3 ) µ ( g cm.s ) = For ças inerciais For ças viscosas O número de Reynolds é uma quantidade adimensional ou número adimensional que representa o escoamento de um determinado fluido em uma tubulação, por exemplo. Por meio do valor obtido podemos afirmar o tipo de escoamento deste fluido na tubulação (laminar, transiente ou turbulento). FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga QUANTIDADE ADIMENSIONAL Número de Prandtl: Pr = µ ( kg m.s ) /ρ ( kg m3 ) k ( W m.K ) / ( ρ ( kg m3 ) cp ( J kgK )) = taxa de difusão viscosa taxa de difusão térmica Número de Schmidt: Sc = µ (kg/m.s) ρ (kg/m3)DAB ( m2 s ) = taxa de difusão viscosa taxa de difusão molecular FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga Resumo Nesta aula nós vimos: os diferentes tipos de sistemas de unidades; aprendemos a converter unidades; nós vimos também a importância da homogeneidade dimensional; os principais grupos adimensionais. FTQ003 - Prinćıpios dos Processos Qúımicos Nazareno de Pina Braga BONS ESTUDOS!!!!
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