ATIVIDADE 3_CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II_51_2021 Aluno_Ricardo

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UNICESUMAR – ENGENHARIA DE PRODUÇÃO EAD 
 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II 
Professora: Rebecca Paixão 
Aluna (o): Ricardo Pacheco de Oliveira 
RA: 19133201-5 
 
ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2021 
 
1 - Calcule∬_S F ∙dS, em que F é o campo de vetores dado por (x, y, z) = (xy, yz, xz) e S é a parte 
do paraboloide z=4- x^2- y^2 sobre o retângulo [0,1] X [0,1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Utilize o Teorema de Stokes para calcular ∮_C F ⋅dr em que F(x, y, z) = (xz, xy, y^2) e C é a 
fronteira orientada da superfície que consiste na parte do cilindro z=4- x^2 no primeiro octante, 
delimitada pelos planos coordenados e pelos planos x = 2 e y = 3, conforme representado na 
Figura. 
3 - Utilize o Teorema de Gauss para determinar o fluxo do campo F(x, y, z) = (x – y, y – x, x – y) 
sobre a esfera x^2+ y^2+ z^2=1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Encontre a solução do problema de valor inicial dado pela equação t^2 y^' (t)= t^3- t^2 e 
condição inicial y(1)=0. 
5 – encontre a solução geral da equação diferencial y´(x) + 1 y²(x) = 0. 
 X