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Mapa de Karnaugh conceito e exemplos

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Utilizando o mapa se adquire uma express
ã
o l
ó
gica simplificada, evitando os erros de simplifica
çã
o que
normalmente ocorre na forma inicial de convers
ã
o da tabela verdade para uma express
ã
o l
ó
gica
Cada quadr
í
culo do mapa
é
uma linha da tabela
Os quadr
í
culos adjacentes s
ã
o diferentes apenas por uma vari
á
vel
Obtem-se a simplifica
çã
o da express
ã
o agrupando de forma adequada todos os quadr
í
culos que cont
ê
m o
n
ú
mero
1
Como funciona o agrupamento
Os quadriculos podem ser agrupados em grupos de
2
elementos (
1
,
2
,
4
,
8
, ...) logicamente adjacentes
Cada agrupamento
é
expresso como um produto l
ó
gico
Esse produto ser
á
composto somente por v
á
riaveis com valores constantes em todos os quadr
í
culos
do agrupamento
Resultado final
A express
ã
o resultante ser
á
uma soma de produtos
Para que se obtenha a express
ã
o mais simples, conhecida como express
ã
o m
í
nima,
é
necess
á
rio que o
n
ú
mero de agrupamentos seja o menor poss
í
vel e cada agrupamento precisa ter o maior n
ú
mero
poss
í
vel de elementos
Ler todos os 1 pelo menos uma vez
Grupos de 1 em potência de 2 e retangulares formam uma leitura
O grupo deve ser o maior possível
Deve ter o menor número possível de leitura (grupo)
Só é lido as váriaveis que se mantem constante
Conceito de Karnaugh
Os mapas de Karnaugh s
ã
o uma ferramenta geom
é
trica alternativa que representa a tabela verdade
Funcionamento
Leitura do Mapa
1.
2.
3.
4.
5.

Transforma
çã
o da tabela verdade para o mapa
Exemplo
1
: Duas vari
á
veis ( A, B, C )
A express
ã
o resultante
é
: S = A
Isso acontece porque quando o resultado
é
1
a
ú
nica vari
á
vel que n
ã
o tem um valor fixo quando
isso acontece
é
A
Exemplo
2
: Tr
ê
vari
á
veis ( A, B, C )
A express
ã
o resultante
é
: S = A.B' + A'.C
Exemplos de leitura do mapa de karnaugh
Exemplo
1
Exemplos

Exemplo
2
Exemplo
3