AVALIAÇÃO RACIOCÍNIO ANALÍTICO QUANTITATIVO UP

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Raciocínio Analítico e Quantitativo (GRD0005_01 / D.3024_40) Aulas Avaliações presenciais
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Usuário Edilaine Edilaine Stadler Stadler de Andrade
Curso Raciocínio Analítico e Quantitativo (GRD0005_01 / D.3024_40)
Teste Avaliação nal da disciplina
Iniciado 27/11/19 18:02
Enviado 27/11/19 19:13
Data de
vencimento
28/11/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,75 em 5,5 pontos 
 Tempo decorrido 1 hora, 11 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Leia o trecho a seguir:
 
 “As medidas de tendência central [ou de centralidade] existem para servir como uma
 espécie de “símbolo” do conjunto de dados. Em outras palavras: as medidas de
 tendência central são valores únicos cuja função é representar o conjunto de dados
 como um todo. As três medidas de tendência central mais utilizadas são a média, a
mediana e a moda.”
BONAFINI, F. C. . São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. p.14.Matemática e estatística
 
 O trecho discute a respeito da importância das medidas de centralidade, empregadas
 na descrição e no estudo de conjuntos de dados, possibilitando avaliar o
comportamento dos dados em questão.
 Considerando essas informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a
seguir e assinale para a(s) verdadeira(s) e para a(s) falsa(s).V F
 
I. ( ) A média aritmética simples associada a um conjunto de dados pode ser
calculada a partir da razão, envolvendo a soma de todos os dados presentes no
conjunto e a quantidade de dados.
II. ( ) A mediana consiste em um valor do conjunto de dados que ocupa a posição
central, permitindo a divisão do conjunto em duas partes com quantidades iguais de
dados.
III. ( ) A moda corresponde ao resultado que aparece com maior frequência no
conjunto de dados de modo que qualquer conjunto apresenta ao menos um valor
0,55 em 0,55 pontos
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conjunto de dados, de modo que qualquer conjunto apresenta, ao menos, um valor
modal.
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 Resposta Selecionada: d. 
 Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
IV. ( ) A mediana e a média aritmética simples são duas medidas de centralidade que
podem coincidir, dependendo dos elementos que compõem o conjunto de dados.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
 A afirmativa I é verdadeira, pois a média aritmética simples pode ser
 calculada por meio da divisão entre a soma de todos os dados
 presentes no conjunto pela quantidade total de dados. A afirmativa II
 é falsa, pois a mediana, apesar de ser um elemento que ocupa a
 posição central do conjunto e permite a sua divisão em duas partes
 com mesmas quantidades de dados, nem sempre faz parte do
 conjunto de dados. A afirmativa III é falsa, pois, apesar da moda
 corresponder ao resultado que aparece com maior frequência no
 conjunto de dados, nem todo conjunto de dados apresenta valor
 modal, como é o caso dos conjuntos em que todos os elementos são
 diferentes uns dos outros. A afirmativa IV é verdadeira, pois, a
 mediana e a média aritmética simples, que consistem em duas
 medidas de centralidade, podem ser diferentes, dependendo dos
 elementos que compõem o conjunto de dados em estudo, mas que
também podem coincidir.
Pergunta 2
 Resposta Selecionada: d. 
 Resposta Correta: c. 
Comentário da
resposta:
 Os gestores de uma instituição de Educação Infantil e anos iniciais do Ensino
 Fundamental, de natureza particular, fizeram uma pesquisa a respeito da renda
 familiar, medida em salários mínimos, das famílias de cada uma das crianças
 atendidas nas turmas de 1º ano. A partir desse estudo, os dados coletados foram
organizados na e tabela:
 
 
 A partir da tabela de distribuição de frequências anterior e do conteúdo estudado, é
 possível investigar as medidas de centralidade associadas a dados agrupados.
 Assim, pode-se afirmar que a renda média das famílias cujas crianças são atendidas
nas turmas de 1º ano é, aproximadamente, igual a:
8,5.
6,7.
 Calculando os pontos médios associados a cada classe, e
empregando os na a aliação da média tem se
0 em 0,55 pontos
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resposta: empregando-os na avaliação da média, tem-se:
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 Assim, a renda familiar média consiste em, aproximadamente, 6,7
salários mínimos.
Pergunta 3
 Resposta Selecionada: d. 
 Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
 O setor de programação de uma empresa de tecnologia foi contratado para identificar
 a senha de acesso a um sistema, sabendo que esta corresponde a uma sequência
 formada por um símbolo, selecionado em um conjunto composto por 10 símbolos, e
por cinco algarismos, os quais podem ser distintos ou repetidos.
 
 A partir da leitura do fragmento acima fica evidente o papel das técnicas de contagem
 para atividades cotidianas, especialmente as do mundo empresarial. Assim, e
 considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, analise as afirmativas a
 seguir a respeito da situação descrita com base no princípio fundamental da
contagem.
 
 I. O número total de senhas pode ser determinado pelo princípio fundamental da
 contagem, pois, considera-se que a escolha de cada caractere consiste em uma
etapa do evento.
 II. O número total de senhas pode ser avaliado a partir da aplicação do conceito de
fatorial, visto que envolve um produto entre naturais consecutivos.
 III. O número total de senhas pode ser calculado a partir do produto , o qual é
proveniente da aplicação do conceito de combinação simples.
 IV. O número total de senhas pode ser calculado a partir da aplicação do princípio
fundamental da contagem, resultando em 10 possibilidades.6
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I e IV.
I e IV.
 A afirmativa I está correta, pois o cálculo do número de senhas
 distintas, que pode ser calculado a partir da aplicação do princípio
 fundamental da contagem, envolve o evento ouescolha de senhas, 
 seja, etapas relativas à seleção de cada um dos caracteres que
 comporão a senha. A afirmativa II está incorreta, pois o fatorial não
 pode ser empregado para a representação dessa situação, visto que
 não se tem um produto entre naturais consecutivos. A afirmativa III
 está incorreta, pois o produto não indica o número total de
 senhas. A afirmação IV está correta, pois o número total de senhas
 pode ser calculado a partir da aplicaçãodo princípio fundamental da
contagem, resultando em um total de:
 
 senhas.
Pergunta 4
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
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 Resposta Selecionada: a. 
 Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
 Na Estatística, pode-se estudar as propriedades das populações cujas características
 são passíveis de representações como resultado de medições, contagens ou
atributos, por exemplo. A essas características é dado o nome de variável.
 
 Sabe-se que dependendo do tipo de característica as variáveis são classificadas
 segundo as categorias variáveis qualitativas ordinais ou nominais, ou ainda, variáveis
 quantitativas discretas ou contínuas. Considerando essas informações, e o conteúdo
estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale para a(s) verdadeira(s) e paraV F
a(s) falsa(s).
 
I. ( ) O sexo dos integrantes de um grupo associado a um acompanhamento médico
corresponde a uma variável que pode ser classificada como qualitativa.
II. ( ) A classificação de crianças de acordo com a faixa etária consiste no estudo de
uma variável do tipo quantitativa.
III. ( ) Os registros do número de filhos dos funcionários de uma loja correspondem
ao estudo de uma variável quantitativa.
IV. ( ) O grau de instrução de um grupo de associados a um plano de saúde consiste
em uma variável do tipo quantitativa.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F.
V, V, V, F.
 A afirmativa I é verdadeira, pois sexo consiste em uma variável do
 tipo qualitativa. A afirmativa II é verdadeira, pois a classificação em
 relação a faixas etárias consiste em uma variável quantitativa. A
 afirmativa III é verdadeira, pois número de filhos corresponde a uma
 variável quantitativa. A afirmativa IV é falsa, pois grau de instrução
consiste em uma variável do tipo qualitativa.
Pergunta 5
Leia o trecho a seguir:
 
 “Desde a Antiguidade, vários povos já faziam estimativas, coletando e organizando
 dados referentes a número de nascimentos e óbitos, número de habitantes, assim
 como de riquezas pessoais e sociais. No antigo Egito, por exemplo, os faraós fizeram
 uso sistemático da informação de caráter estatístico, conforme evidenciam pesquisas
 arqueológicas. [...] Do mesmo modo, na China [...] foram encontrados registros de
 recenseamentos, com o objetivo principal de conhecer a população, principalmente
para fins tributários e militares.”
 MATTOS, V. L. D.; KONRATH, A. C.; AZAMBUJA, A. M. V. de. : aplicações emIntrodução à estatística
ciências exatas. Rio de Janeiro: LTC, 2017. p.1.
 
 Pode-se observar alguns fatos históricos relativos ao desenvolvimento da estatística,
 os quais evidenciam a importância dessa Ciência para a análise de informações
coletadas, a qual pode ocorrer a partir de uma população ou de uma amostra.
 Considerando essas informações, e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a
seguir e assinale para a(s) verdadeira(s) e para a(s) falsa(s).V F
 
I. ( ) Em todas as pesquisas estatísticas, é viável o trabalho com os integrantes de
0 em 0,55 pontos
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I. ( ) Em todas as pesquisas estatísticas, é viável o trabalho com os integrantes de
uma população, como é o caso das pesquisas eleitorais, pela garantia da
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 Resposta Selecionada: a. 
 Resposta Correta: b. 
Comentário
da
resposta:
confiabilidade dos resultados.
II. ( ) A seleção de amostras pode ser realizada para o desenvolvimento de uma
pesquisa estatística, sendo que essa opção pode ser feita principalmente nos casos
em que exigem menores custos.
III. ( ) Por meio da inferência estatística é possível, a partir dos resultados obtidos
para uma amostra, fazer um levantamento de informações e obter conclusões que
incidem sobre a população envolvida.
IV. ( ) A seleção da amostra deve considerar de maneira restrita a intencionalidade
do pesquisador para a escolha dos integrantes da amostra e para a aplicação da
inferência estatística.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, F, V, V.
F, V, V, F.
 A afirmativa I é falsa, pois existem situações nas quais é impossível
 consultar toda a população para a realização de uma pesquisa,
 principalmente considerando o tempo e os recursos disponíveis para
 a pesquisa. Além disso, também é possível obter resultados
 confiáveis a partir de amostras, desde que elas sejam selecionadas
 de forma criteriosa. A afirmativa II é verdadeira, pois a seleção de
 uma amostra é interessante principalmente nos casos em que exigem
 resultados obtidos mais rapidamente e com menores custos. A
 afirmativa III é verdadeira, pois pela inferência estatística os
 resultados obtidos para a amostra, selecionada adequadamente,
 podem ser empregados no estudo da população como um todo. A
 afirmativa IV é falsa, pois na seleção da amostra é preciso seguir
 critérios específicos, principalmente se o objetivo for trabalhar com a
inferência estatística.
Pergunta 6
 No cálculo de probabilidades de ocorrência de eventos, empregando o conceito
 clássico, precisamos avaliar razões entre números de casos favoráveis e possíveis,
 de modo a identificar um valor que corresponda ao evento em questão, diante de um
espaço amostral predefinido.
 
 Com base nesse tema, considere o conjunto formado por todos os números naturais
 desde 1 até o 40. Considerando essas informações, e o conteúdo estudado a
 respeito de probabilidade, analise as afirmativas a seguir e assinale para a(s)V 
verdadeira(s) e para a(s) falsa(s).F
 
I. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número
sorteado terminar em 3 é igual a 0,10.
II. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número
sorteado ser múltiplo de 5 é igual a 0,25.
III. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número
sorteado ser par é igual a 0,50.
IV. ( ) Sorteando um número ao acaso nesse conjunto, a probabilidade de o número
sorteado ser divisível por 6 é igual a 0,20.
0,55 em 0,55 pontos
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Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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 Resposta Selecionada: c. 
 Resposta Correta: c. 
Comentário
da
resposta:
V, F, V, F.
V, F, V, F.
 A afirmativa I é verdadeira, pois no conjunto formado por 40 números
 temos que 4 terminam em 3 (3, 13, 23, 33), assim, a probabilidade de
sortear, ao acaso, um número que termina em 3 é:
 
 
 A afirmativa II é falsa, pois no conjunto de 40 números, apenas 8 são
 múltiplos de 5 (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40), assim, a probabilidade
de sortear, ao acaso, um múltiplo de 5 é:
 
 A afirmativa IIIé verdadeira, pois no conjunto de 40 números temos
 que 20 são pares, assim, a probabilidade de sortear, ao acaso, um
número par é:
 
 
 A afirmativa IV é falsa, pois no conjunto de 40 números, apenas 6 são
 divisíveis por 6 (6, 12, 18, 24, 30, 36), assim, a probabilidade de
sortear, ao acaso, um número divisível por 6 é:
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
e.
Resposta
Correta:
e.
 Uma empresa de tecnologia deseja fazer auditoria a respeito das atividades
 desenvolvidas em uma de suas filiais. Para isso, a proposta é a realização de
 pesquisa estatística por meio da realização de levantamento por amostragem
 estratificada, considerando os funcionários organizados a partir dos seguintes
 estratos: setor de recursos humanos, setor de gestão de projetos, setor financeiro e
 setor jurídico. Nesse levantamento, será realizada a amostragem estratificada do tipo
 proporcional, ou seja, a mesma porcentagem de funcionários de cada um dos
estratos considerados.
 
 A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de amostragem
 probabilística, vê-se que no caso apresentado, optou-se por uma porcentagem de
 40% para a composição da amostra. Sabendo que o setor de recursos humanos
 dispõe de 30 funcionários, o setor de gestão de projetos envolve 120 funcionários, o
 setor financeiro envolve 50 funcionários e o setor jurídico contém 15 funcionários, a
amostra a ser selecionada para a realização da pesquisa deve ser composta por:
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão
de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
12 funcionários do setor de recursos humanos, 48 do setor de gestão
0,55 em 0,55 pontos
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de projetos, 20 do setor financeiro e 6 do setor jurídico.
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Comentário
da
resposta:
 Como se trata de uma amostragem proporcional estratificada, é
necessário considerar uma mesma porcentagem de indivíduos de
 cada estrato. Assim, como a amostra deve corresponder a 40% da
 população, e esta é dividida em quatro setores, então é necessário
 selecionar para a amostra 40% de funcionários de cada um dos
setores. Assim,
 
 Logo, a amostra deve ser composta por 12 funcionários do setor de
 recursos humanos, 48 do setor de gestão de projetos, 20 do setor
financeiro e 6 do setor jurídico.
Pergunta 8
 Resposta Selecionada: b. 
 Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
 Lucas está participando de um processo seletivo para o cargo de gerente de vendas
 em uma empresa multinacional. Esse processo é composto por quatro etapas, a
 saber: uma prova de conteúdos gerais, uma prova de conteúdos específicos, uma
entrevista e uma prova de títulos, realizadas nesta ordem. Cada uma dessas etapas é
 avaliada conforme uma pontuação de 0 a 10, de tal forma que a pontuação final de
 cada candidato é calculada por meio de uma média harmônica entre as quatro
pontuações obtidas em cada etapa desse processo.
 
 A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de médias
 harmônicas, e sabendo que Lucas obteve as pontuações 8, 7, 6 e 5 em cada etapa
 do processo seletivo, pode-se afirmar que a pontuação final de Lucas é,
aproximadamente, igual a:
6,5.
6,3.
 Calculando a média harmônica associada às quatro pontuações
obtidas por Lucas, tem-se:
Assim, a pontuação final obtida por Lucas foi de,
aproximadamente, 6,3.
Pergunta 9
 No estudo da análise combinatória, principalmente para os cálculos utilizando as
 fórmulas disponíveis, a notação fatorial é essencial para a representação e para a
 simplificação das expressões em estudo, a qual envolve o estudo especificamente
 dos elementos do conjunto de números naturais, bem como o estabelecimento de
 convenções associadas aos fatoriais dos números 0 e 1. Diante desse tema,
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
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considere o produto a seguir, envolvendo todos os números pares de 2 até 100:
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 Resposta Selecionada: d. 
 Resposta Correta: d. 
Comentário
da
resposta:
 
P = 2 · 4 · 6 · ... · 98 · 100
 
 A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito de notação fatorial,
sabendo que qualquer número natural par pode ser expresso na forma 2 , em que ék k
um número natural, afirma-se que:
P = 2 · 50!
P = 2 · 50!
 Como cada número par pode ser expresso como um produto de um
número natural por 2, observe que da igualdade pode-se obter:P,
 
P = 2 · 4 · 6 · ... ·98 · 100 = (2 · 1) · (2 · 2) · (2 · 3) · ... · (2 · 24) · (2 ·
50)
= 2 · (1 · 2 · 3 · ... · 49 · 50) = 2 · 50!
 
 Portanto, é possível expressar a soma em questão na forma P = 2 ·
50!.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
c.
Resposta
Correta:
a.
 Um tipo de experimento a ser realizado consiste no lançamento de moedas e na
 observação dos resultados que são obtidos. Sabe-se que existem apenas duas
 possibilidades: cara, que pode ser denotada por C, e coroa, que pode ser
representada por K.
 
 Assim, considere o lançamento de uma moeda seis vezes, de tal forma que o
 resultado seja dado pela sequência dos resultados obtidos nos seis lançamentos,
 tomados na ordem. Com base nesse experimento e nos conteúdos estudados a
 respeito de análise combinatória, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas.
 
 I. A identificação das sequências diferentes que podem ser obtidas contendo três
 caras (C) e três coroas (K), como CKCKCK, por exemplo, configura-se como um
problema de permutações simples.
 
Porque:
 
 II. O número de sequências diferentes, contendo três caras e três coroas, obtido a
partir do lançamento de uma moeda seis vezes, corresponde a um total de 20
sequências.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
0 em 0,55 pontos
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Sexta-feira, 6 de Dezembro de 2019 09h14min34s BRT
da
resposta:
 A proposição I está incorreta, pois como as sequências são
 construídas a partir de elementos repetidos, já que contêm três caras
 e três coroas, então, tem-se um problema que pode ser estudado a
 partir do conceito de permutação com repetição. A proposição II está
 correta, pois calculando a permutação com repetição de seis
elementos e considerando as repetições presentes, tem-se:
 
isto é, haverá 20 sequências diferentes.
← OK
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