2.2 [SALVA E DEIXA O LIKE] Apostila de Dilatometria

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Prof. Fabricio Scheffer - Física Fábris 1 
 
 
Termologia – Dilatometria – www.fisicafabricio.com.br 
 
 
 
Prof. Fabricio Scheffer - Física Fábris 2 
 
 
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Dilatação Térmica 
1 Dilatação Linear 
Quando o aumento verificado se dá , principalmente, no 
comprimento. 
 
 
 
oLLL  TLL o  .. 
 
L0 = comprimento inicial [m] 
L = comprimento final [m] 
 = coeficiente de dilatação linear [°C-1] 
T = Variação de temperatura [°C] 
 
 
Tabela: Coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias 
 
 
 
2 Dilatação Superficial 
 quando o aumento verificado se dá principalmente em duas 
dimensões (ÁREA) 
 
 
A0 = área inicial 
A = área final 
 = coeficiente de dilatação superficial  = 2. 
 
 
 
 
Exemplo: Junta de dilatação 
 
Dilatação de furos 
 
 
 
Obs.: Quando aquecemos uma chapa com um orifício central, 
ocorre um aumento na área da chapa e também do orifício. 
 
3 Dilatação Volumétrica 
Quando o aumento se verifica nas três dimensões 
(VOLUME). 
 
 
 
 
 
V V V  0 
 
TVV  ..0  
 
V0 = volume inicial 
V = volume final 
 = coeficiente de dilatação volumétrica 
 
Obs.: Os corpos ocos dilatam-se como se fossem maciços. 
 
=3. 
 
 
0AAA  
TAA  .0
 
 
 
 
Prof. Fabricio Scheffer - Física Fábris 3 
 
 
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4 Relação entre ,  e  
 
 
321

 
 
5 Significado Físico do Coeficiente de 
Dilatação Linear 
 
O coeficiente de dilatação linear representa a variação 
de comprimento que sofre uma barra unitária, quando a 
temperatura varia de uma unidade. 
6 Dilatação dos Líquidos 
 
 
Como um líquido está sempre contido em um recipiente 
sólido, que também se dilata, não é possível observar a variação 
real de volume de um líquido. Ao aquecermos um líquido, a 
variação de volume que se observa é chamada aparente (VAp). 
A variação real de volume do líquido (VL) é obtida somando-se a 
variação aparente (VAp) com a variação do volume do recipiente 
(VRec). 
 
cApL VVV Re  cApL Re  
 
TESTES PARA Treinamento
 
Um frasco de vidro, cujo volume é exatamente 1 000 cm3 a 0°C, 
está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. 
Quando o conjunto é aquecido até 100°C, entornam 15,0 cm3 de 
mercúrio. 
 
a) Qual foi a dilatação real do mercúrio? Como sabemos, esta 
dilatação é dada por TVV HgHg  ..0  
Neste caso, o volume inicial do mercúrio é Vo = 1 000 cm
3 e o 
aumento de temperatura vale t = 100°C. O valor do coeficiente 
de dilatação volumétrica do mercúrio é fornecido como sendo: 
HG = 0,18 x 10
-3°C-1 Então: 
Vg = 0,18 x 10
-3 x 1000x100 donde VHg = 18,0 cm
3 
 
b) Qual foi a dilatação do frasco? 
A dilatação aparente do mercúrio é dada pela quantidade que 
entornou, isto é, 15,0 cm3. Como a dilatação real foi de 18,0 
cm3, é claro que a dilatação do frasco foi 
Vf = 18,0 - 15,0 donde Vf = 3,0 cm
3 
c) Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do vidro de que 
é feito o frasco? Sabemos que 
Vf = yfV0t 
onde yf é o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco, Vo = 1 
000 cm3e t = 100°C. 
Assim, como Vf = 3,0 cm
3, virá 3,0 =f x1 000x 100 
f=3,0x10
-5 °C-1 
Lembrando que f = 3f obtemos 
f=1,0x10
-5 °C-1 
 
7 Dilatação Anômala da Água 
 
De 0°C até 4°C o volume da água diminui e a densidade 
aumenta. A 4°C, o volume é mínimo e a densidade é máxima. 
 
 
 
T aumenta  V diminui 
 
 
 T diminui  V aumenta 
 
m é constante 
V
m
d  
T aumenta  d aumenta 
 
T diminui  d diminui 
 
 
 
 
A água começa a congelar por cima