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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR – UCSAL DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS BACHARELADO EM ENGENHARIA QUÍMICA FÍSICA EXPERIMENTAL I MATUTINO Amanda Carmo Santos DETERMINAÇÃO DO VALOR DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (“G”) ATRAVÉS DO MOVIMENTO EM QUEDA LIVRE (Experimento 3) Salvador 2021 1 INTRODUÇÃO O presente relatório tem como objetivo realizar a prática do estudo do movimento de um corpo em queda livre, associando o tema do conteúdo presente na disciplina de Física Teórica I, com o auxílio de um vídeo de curso. Será determinado o valor da aceleração da gravidade local através de análises do seu deslocamento. Dessa forma, os resultados encontrados estão dispostos em tabelas e gráfico para interpretação, juntamente com as fórmulas utilizadas para todos os cálculos presentes. No que se refere ao movimento vertical, está definido como Movimento unidimensional no qual se desconsidera o atrito com o ar. Esse tipo de movimento ocorre quando um corpo é lançado na direção vertical e para cima. O movimento descrito pelo projétil é retardado pela aceleração da gravidade até que ele atinja a sua altura máxima. (HELERBROCK, 2007). A queda livre é um movimento onde os corpos que são abandonados com certa altura são acelerados pela gravidade em direção ao solo, sua caracterização se dá por Desconsidera-se o efeito da resistência do ar, por isso, nesse tipo de movimento, o tempo de queda dos objetos não depende de sua massa ou de seu tamanho, mas somente da altura em que foram soltos e do módulo da aceleração da gravidade no local. A queda livre é um movimento uniformemente acelerado e unidimensional, cuja aceleração é a aceleração da gravidade. (HELERBROCK, 2007) Através do experimento realizado por Galileu Galilei, pode-se concluir que Em seus estudos experimentais sobre o movimento dos corpos, Galileu mostrou que objetos de massas diferentes caem a partir do repouso com a mesma aceleração, ou seja, mantendo a mesma taxa de variação da velocidade em função do tempo. Em decorrência disso, a todo instante de tempo as suas velocidades são iguais. Ou seja, esses corpos percorrem distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Essa aceleração é denominada de “aceleração da gravidade”. (MONERAT, 2011). O procedimento experimental consta em determinar a aceleração da gravidade. Para isso, a régua servirá como base, suportando a esfera metálica. Após isso, aciona-se a chave, desligando o eletroímã, fazendo a esfera cair e iniciando o cronômetro. O cronômetro será parado após a passagem pelo sensor, que será o tempo obtido com a altura na qual a esfera foi lançada. Os materiais utilizados são: • Régua; • Cronômetro; • Chave; • Eletroímã; • Sensor; • Esfera metálica. 2 RESULTADOS E ANÁLISES O vídeo “Experimento queda livre” é uma aula prática que tem como objetivo determinar a aceleração da gravidade. Inicialmente, o professor apresenta os materiais que serão utilizados, em seguida explica como será realizada, e começa com a primeira cronometragem até as próximas. Figura 1 – Experimento queda livre, [5:00] Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=MBzjP2gS6Y8 A régua está situada verticalmente, sendo a base. Liga-se a chave no eletroímã, e o conecta na esfera metálica. Ao desligar a chave, o eletroímã será desligado, fazendo a esfera cair e o cronômetro será acionado, iniciando a contagem. Após a esfera passar pelo sensor, o cronômetro irá parar, logo, o dado obtido no cronômetro é o tempo levado pela esfera para cair da altura inicial da régua. Figura 2 – Experimento queda livre, [5:00] Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=MBzjP2gS6Y8 Figura 3 – Experimento queda livre, [5:00] Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=MBzjP2gS6Y8 A primeira altura, que é a inicial, é de 20cm. Posteriormente, será repetido o experimento para alturas distintas, alturas maiores do que as anteriores, obtendo assim, tempos maiores. Portanto, o tempo registrado no cronômetro para a altura inicial é de 0,202 segundos. Serão registrados, ao todo, cinco medidas, as seguintes serão: 30, 40, 50 e 60cm. Obtendo o tempo de 0,249; 0,288; 0,322 e 0,352s, respectivamente. Pode-se perceber que, quanto maior é altura, maior é o tempo, embora seja imperceptível. Para cada altura e tempo correspondente, calcula-se o valor da aceleração da gravidade (tabela 1). Para o cálculo do deslocamento em função do tempo, utiliza-se: 𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑣. 𝑡, como neste caso a posição inicial é zero, temos que: 𝑆 = 𝑣. 𝑡. Para calcularmos a velocidade em função do tempo, recomenda-se utilizar a fórmula da velocidade média, 𝑣 = ΔS Δt . Para a gravidade em função do tempo, temos: 𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑣𝑜. 𝑡 + 𝑔.𝑡² 2 , dessa forma, tendo que a velocidade inicial também é zero, então 𝑆 = 𝑔.𝑡² 2 ∴ 𝑔 = 2𝑆 𝑡² . Tabela 1 – Quadro resumo da aceleração da gravidade. Nº So(m) S(m) ΔS(m) t(s) v(m/s) g(m/s²) 1 0 0,200 0,200 0,202 0,990 9,803 2 0 0,300 0,300 0,249 1,205 9,677 3 0 0,400 0,400 0,288 1,389 9,645 4 0 0,500 0,500 0,322 1,553 9,645 5 0 0,600 0,600 0,352 1,704 9,685 Fonte: Autor Gráfico 1 – Representação das variações da Posição e do Tempo. Fonte: Autor 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 P o si çã o ( m ) Tempo (s) Posição x Tempo Tabela 2 – Quadro desvio relativo percentual Nº g(m/s²) Desvio relativo (%) 1 9,803 0,201 2 9,677 1,086 3 9,645 1,414 4 9,645 1,414 5 9,685 1,005 Fonte: Autor De acordo com os resultados, pode-se perceber que, com o aumento do ΔS, a gravidade vai diminuindo, ou seja, a gravidade varia de acordo com a altitude e o local onde foi realizado o experimento. Diante disso, os desvios relativos a partir da segunda amostra ficaram maiores do que o desvio da primeira amostra, pois os valores da gravidade se mostraram menores do que o valor real. A fonte de erro se dá pela falta de calibração do instrumento, tempo para acionar e/ou parar o equipamento e a percepção em observar o objeto caindo até cronometrar seu tempo de queda. O valor médio aritmético representativo para a aceleração da gravidade local é de 9,691m/s², e seu desvio relativo é 0,943%. Esses resultados possuem a mesma fonte de erro citada no parágrafo anterior, pelo fato de ser a média daqueles valores. 3 PESQUISA a) O vídeo “Experimento queda livre” apresentado pelo grupo de alunos é iniciado com a definição de queda livre e suas características. Os alunos fizeram uma prática, onde lançaram uma bola do alto do quadro, com altura de 2,03m, por cinco vezes, obtendo o tempo de 0,80; 0,81; 0,76; 0,69 e 0,82 segundos, respectivamente, e com tempo médio de 0,76s, e a velocidade de 6,3m/s. Figura 4 – Experimento de queda livre, [7:01] Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=82tUK9FwSwg Ao decorrer do vídeo, é abordado sobre a representação do movimento vertical e a explicação da prática realizada, mostrando a medição da altura inicial. A aluna apresenta um exemplo de onde pode-se utilizar a queda livre, que é na prática de um esporte radical, ao saltar de bungee jumping. Figura 5 – Experimento de queda livre, [7:01] Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=82tUK9FwSwg Por fim, finalizam a apresentação com a conclusão que tiveram sobre o assunto e a importância de terem realizado a prática para ajudar no entendimento do tema. Figura 6 – Experimento de queda livre, [7:01] Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=82tUK9FwSwg b) Pontos fortes: vídeo rápido e direto; experimento com materiais de fácil aquisição; conceituaram o assunto antes de ir para a prática; explicaram a fórmula e conseguiram abordar o assunto de maneira explicativa. Pontos fracos: o vídeo não possui bom áudio, o que impossibilita de entender o que é dito em algumaspartes; a resolução também não é tão boa; má distribuição do tema, o assunto poderia ser abordado melhor e todos deveriam falar sobre; falta de postura ao apresentar o trabalho; a gravidade utilizada foi tida como 10m/s², deveriam utilizar o valor real. c) O vídeo utilizado na pesquisa pode ser reproduzido em casa, por ser fácil, prático e apresentar materiais presentes no cotidiano e de fácil aquisição. 4 CONCLUSÃO Através da realização do experimento, pôde-se compreender que, o movimento de queda livre é caracterizado pela aceleração gravitacional disposto pelo corpo nesse tipo de movimento. Com os resultados obtidos, pudemos determinar o valor da gravidade local, assim como suas respectivas velocidades. Como todo experimento está sucinto a erros, observamos que, os resultados tiveram uma baixa margem de erros, e isso se dá pelo fato da inexatidão do instrumento, e até mesmo erro humano. Embora os valores obtidos da aceleração da gravidade não sejam iguais a definida teoricamente pelo fato de a gravidade variar de acordo com a altitude e o local onde foi realizado o experimento, os resultados foram satisfatórios por se apresentarem próximo ao valor real. Para aprimorar o experimento, seria de grande valia realizar a prática de uma segunda maneira, manualmente. Dessa forma, poderíamos fazer a comparação dos erros e sabermos se há grande diferença nos resultados. REFERÊNCIAS HELERBROCK, Rafael. Lançamento vertical. Disponível em: < https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-vertical.htm>. Acesso em 04 abr 2021. LAGRECA, Maria. Estudo do lançamento vertical. Disponível em: < https://www.pucrs.br/apoiodiscente/nucleo-de-apoio-a- aprendizagem/areas/fisica/estudo-do-lancamento-vertical/>. Acesso em 04 de abr 2021. HELERBROCK, Rafael. Queda livre. Disponível em: < https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm >. Acesso em 04 abr 2021. QUEDA livre. Disponível em: < https://fisica.ufmt.br/nuvem/?p=1705>. Acesso em 05 abr 2021. ANJOS, Talita A. Aula sobre queda livre dos corpos. Disponível em: < https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/queda-dos- corpos.htm>. Acesso em 05 abr 2021.
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