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68 - APOSTILA - METROLOGIA

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Metrologia
Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
AUTOR
Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
● Mestre em Engenharia Mecânica com ênfase em Materiais Poliméricos (UEM 
-Universidade Estadual de Maringá).
● Bacharel em Engenharia Mecânica (UTFPR - Universidade Tecnológica Federal 
do Paraná).
● Bacharel em Administração (FAPAN - Faculdade de Paraíso do Norte). 
● Especialista em Engenharia de Segurança do Trabalho (UCAM - Universidade 
Cândido Mendes).
● Especialista em Processos da Qualidade (UniFCV - Faculdade Cidade Verde).
● Professor Conteudista UniFatecie / Vg Educacional / Telesapiens / Dtcom.
● Engenheiro Mecânico - MEF.
Ampla experiência na área metalúrgica, com experiência em desenhos e projetos 
mecânicos 2D e 3D via ferramentas de modelagem e simulação (SolidWorks). Experiência 
com produção, supervisionamento e acompanhamento de processos e rotinas de empresas. 
Além disso, possui ampla experiência também na docência EAD, com diversas produções 
para instituições do Paraná e Região. 
• Link do Currículo na Plataforma Lattes: http://lattes.cnpq.br/8500803864971377
http://lattes.cnpq.br/8500803864971377
APRESENTAÇÃO DO MATERIAL
Olá, aluno(a). Seja bem-vindo(a) à disciplina de Metrologia. 
Em um primeiro momento veremos uma breve história do sistema de medidas, 
padrões e unidades existentes e quais os mais utilizados. Aprenderemos a finalidade de 
um instrumento metrológico e como utilizar alguns dos principais, como a régua graduada, 
paquímetro e micrômetro. 
Na segunda unidade iremos estudar um pouco sobre os equipamentos de medição, 
seus componentes e logo em seguida entraremos no assunto de erros de medição, em que 
iremos aprofundar para os tipos de erros existentes, como calcular o erro, quais suas fontes 
e como evitá-los. 
Já na unidade de número três veremos como são realizadas operações básicas 
para a qualificação de um sistema de medição, seus padrões de calibração e quais em-
presas são aptas a realizar a qualificação. Veremos também os métodos de calibração e 
finalizaremos apresentando um procedimento geral de calibração. 
E então, preparado(a) para mais essa aventura?
SUMÁRIO
UNIDADE I ...................................................................................................... 5
Definições e Conceitos Metrológicos
UNIDADE II ................................................................................................... 27
O Sistema de Medição
UNIDADE III .................................................................................................. 47
Calibração de Sistemas de Medição
UNIDADE IV .................................................................................................. 66
Resultado da Medição
5
Plano de Estudo:
• Conceitos Relacionados à metrologia;
• Unidades e padrões;
• Metrologia;
• Instrumentação e Medição;
• Leitura (L) ou Indicação Direta e Medida (M) ou Indicação;
• O resultado da medição.
Objetivos de Aprendizagem:
• Conceituar e contextualizar a metrologia e suas unidades básicas de medidas;
• Compreender os tipos de grandezas e sua evolução;
• Estabelecer a importância da metrologia;
• Aprender a utilizar corretamente os instrumentos de medida.
UNIDADE I
Definições e Conceitos Metrológicos
Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
6UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
INTRODUÇÃO
Nesta primeira unidade você verá um breve histórico do sistema de medidas, como 
surgiu e o que aconteceu para chegarmos nos padrões que existem hoje, também verá 
os diferentes tipos de sistemas numéricos que existem. Vamos aprender as sete unidades 
básicas a partir das quais podemos obter todas as outras grandezas possíveis e entraremos 
na metrologia de fato. 
Aprenderemos a sua finalidade, como cuidar de instrumentos metrológicos e como 
realizar a medição com os equipamentos mais usuais (Régua graduada, paquímetro e mi-
crômetro). Veremos os principais fatores que influenciam na medição de uma peça e o que 
fazer para se obter o maior nível de precisão possível. Para finalizar a apostila, discutiremos 
os resultados obtidos a partir dos instrumentos de medição.
7UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
1 CONCEITOS RELACIONADOS À METROLOGIA
No mundo antigo sempre foi comum a troca e o comércio de produtos entre di-
ferentes povos. Tal prática levou as pessoas a terem a necessidade de criar unidades 
de medidas para suas mercadorias, como consequência houve o surgimento de diversos 
tipos de grandezas. Uma mesma grandeza poderia, por exemplo, ter valor diferente entre 
diferentes culturas ou religiões (VICENTE, 2017). 
As primeiras medidas surgiram com base no corpo e suas comparações, ou seja, 
o corpo se tornou uma referência universal, uma vez que era simples utilizar uma medida 
que era de fácil acesso a todos. Isso levou a medidas padrões, como a polegada, a jarda, 
o pé, o palmo, o braço e o passo, sendo que algumas dessas continuam sendo usadas 
até os dias de hoje (OLIVEIRA, 2016). A polegada, por exemplo, é equivalente a 2,54 cm, 
enquanto o pé, a 30,48 cm. Veja na Figura 1: 
Figura 1 - Padrões de medidas a partir do corpo humano
Fonte: adaptado de Oliveira (2016).
8UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
Para Silva e Guimarães (2002), a necessidade da criação de padrões de medidas 
surgiu assim que o homem passou a realizar negócios em grande escala (como na cons-
trução de casas, navios etc.). Era fundamental, por exemplo, que comerciantes e consumi-
dores soubessem que uma vara de tecido em Jerusalém deveria ter o mesmo tamanho ou 
tamanho aproximado que uma vara de tecido na Babilônia. 
Vicente (2017) explica que a medição era tão importante que para alguns povos 
chegava a ser sagrado. Os hebreus e os fenícios guardavam suas escritas e conhecimen-
tos a respeito de medidas em tempos em Roma. 
As unidades de medidas podem ser divididas em quatro categorias (VICENTE, 
2017):
● Décima: é o atual sistema numérico que utilizamos e teve sua origem com os 
egípcios e chineses. 
● Duodécimo: sistema originado pelos romanos, que dividiam tudo em doze par-
tes iguais. Eles dividiam a polegada em doze, a libra em doze, o ano em doze 
e assim por diante.
● Binários: é o método hindu utilizado pela ciência da computação até hoje. Os 
números binários são todos os múltiplos de 2, ou seja, 2, 4, 8, 16, 32 e assim 
por diante.
● Sexagesimal: por fim, temos esse método, originado na Babilônia, que consiste 
na divisão das unidades por 60, assim como os romanos dividiam por 12. O 
exemplo mais conhecido e utilizado até hoje é o tempo (1 minuto = 60 segundos) 
e assim por diante. 
Segundo Dias (1998), no ano de 1789, o então governo republicano Francês, 
numa forte tentativa de resolver o problema de medição e unidade, que ainda não era 
padronizado pelo mundo, pediu à academia de Ciências da França que elaborasse um 
sistema de medida com base em uma constante natural, eliminando a possibilidade de uma 
polegada ser menor que a outra ou um pé maior que o outro. Desta forma, criou-se o que 
conhecemos hoje como “Sistema Métrico Decimal”, constituído por três unidades: o metro, 
o litro e o quilograma. O sistema foi substituído posteriormente pelo sistema internacional 
de medidas (SI).
9UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
2 UNIDADES E PADRÕES
Oliveira (2016) apresenta em sua obra a sete unidades usuais utilizadas como base 
para todas as outras (Tabela 1) juntamente com sua simbologia e sua descrição de como 
a mesma é obtida.
Tabela 1 - Unidades base, definições e simbologia
GRANDEZA DEFINIÇÃO SÍMBOLO
Comprimento
Metro: distância percorrida pela luz no vácuo no intervalo de tem-
po de 1/299.792.456 do segundo
m
Massa Quilograma: referente à massa do protótipo internacional kg
Tempo
Segundo: duração de 9.192.631.770 períodos de radiação corres-
pondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado funda-
mental do átomo de Césio 133
s
Intensidade de 
correnteelétrica
Ampére: intensidade de corrente elétrica constante que, mantida 
em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, 
seção circular desprezível e situado a distância de 1 metro entre 
si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 
2x10-7 newton por metro de comprimento
A
Temperatura 
termodinâmica
Corresponde à fração 1/273,15 da temperatura termodinâmica do 
ponto tríplice da água
kg
Intensidade 
luminosa
Candela: correspondente à intensidade luminosa, numa dada di-
reção, de uma fonte que emite radiação monocromática de 540 x 
1012 Hertz e cuja intensidade nesta direção é de 1/683 watt por 
esterradiano.
cd
Quantidade de 
matéria
Mol: quantidade de matéria contendo um número de entidades 
elementares existentes em 0,012 quilograma de carbono 12.
mol
Fonte: adaptado de Oliveira (2016).
10UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
A partir das unidades presentes na Tabela 1, podemos formar todas as outras, 
algumas das mais usuais e conhecidas estão presentes na Tabela 2.
Tabela 2 - Unidades derivadas e simbologia
GRANDEZA DERIVADA UNIDADE DERIVA SÍMBOLO
Área Metro quadrado m²
Volume Metro cúbico m³
Aceleração Metro por segundo m/s
Velocidade angular Metro por segundo ao quadrado rad/s
Aceleração Angular Radiano por segundo rad/s²
Massa específica Radiano por segundo ao quadrado kg/m³
Intensidade de campo magnético Quilograma por metro cúbico A/m
Densidade de corrente Ampére por metro A/m³
Concentração de substância Ampere por metro cúbico mol/m³
Luminância Mol por metro cúbico cd/m²
Fonte: adaptado de Oliveira (2016).
11UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
3 METROLOGIA
A metrologia pode ser aplicada a todo tipo de grandeza, no entanto as mais comuns 
são aquelas dimensões lineares e angulares das peças mecânicas. Não existe técnica 
convencional de usinagem (das mais utilizadas no mercado) que forneça uma peça com 
a médica 100% exata. Por esse motivo é necessário conhecer o erro e a precisão de 
cada processo de usinagem e o erro tolerável antes de escolher uma forma de fabricação 
(GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ, 2015).
3.1 Finalidade do Controle 
Possuir o controle de medição das peças fabricadas não consiste somente em 
recusar os produtos, consiste em criar e manter um padrão de qualidade, evitando erros. 
Para a empresa, isso representa uma redução no gasto com retrabalho e aumento de 
produtividade (ADNORMAS, 2018). 
O controle de qualidade deve agir do início ao fim do processo, ou seja, deve estar 
presente em todas as etapas, sendo que em cada etapa as medições de verificação de me-
didas devem ser feitas com os equipamentos adequados, a fabricante deve, portanto, pos-
suir controle não apenas das peças produzidas, mas também dos aparelhos verificadores. 
É necessário averiguar o desgaste nos verificadores com dimensões fixas e, a regulagem 
nos verificadores com dimensões variáveis. Esse cuidado se estende ainda às ferramentas, 
aos acessórios e às máquinas-ferramentas utilizadas na fabricação (ADNORMAS, 2018). 
12UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
3.2 Medição 
Ao falarmos de medição, imediatamente pensamos em comparação, que é a ideia 
básica que a medição possui. Somos condicionados a comparar “coisas” que são da mesma 
“linhagem” e a medição não é diferente, veja sua definição: “Medir é comparar uma dada 
grandeza com outra da mesma espécie, tomada como unidade”. 
Logo, se vamos medir um comprimento, devemos escolher outra medida de 
comprimento para medir. Parece óbvio, mas é necessário ser dito. Uma área só pode ser 
medida com unidade de área. Um volume só pode ser calculado em unidade de volume. 
Uma velocidade só pode ser trabalhada com unidade de velocidade e assim por diante 
(GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ, 2015).
 
3.3 Unidade 
Ao usarmos a unidade do “METRO” podemos dimensionar, por exemplo, o com-
primento de um corredor. Logo, entendemos como unidade um determinado valor e, com 
base nesse valor, outros poderão ser determinados. A unidade de medição possui total 
independência do meio, como a temperatura, umidade, pressão entre outras possíveis 
variáveis (SENAI, 1996). 
3.4 Padrão 
O padrão, ao contrário da unidade, possui dependência das variáveis externas. 
Podemos dizer que é a materialização da unidade. Por exemplo, quando dizemos que tal 
objeto possui 5 metros-padrão, estamos estabelecendo que o objeto só irá possuir 5 metros 
sob determinada temperatura e pressão (geralmente à 25 °C e a nível do mar – 1 atm), isso 
porque o aumento de temperatura faz com que os materiais dilatem, provocando aumento 
nas medidas dos materiais (ADNORMAS, 2018)
13UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
4 INSTRUMENTAÇÃO E MEDIÇÃO
4.1 Régua Graduada
A régua é um dos instrumentos mais antigos de medição e é utilizada para medidas 
lineares e principalmente quando não há a necessidade de alto nível de precisão. A régua 
graduada, no padrão universal, é graduada em ambos os sistemas: métrico e inglês, como 
mostra a Figura 2 (GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ, 2015).
Figura 2 - Régua Graduada
Fonte: Senai (1996).
O sistema métrico em milímetros (mm) consiste em 1mm = 1/1000m enquanto que 
o sistema Inglês em polegadas (“) 1” = 1/36 jarda. A escala ou régua graduada é construída 
de aço, tendo sua graduação inicial situada na extremidade esquerda.
14UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
Oliveira (2016) elenca algumas características que tornam a Régua Graduada 
compatível com o padrão internacional:
1) Ser, de preferência, de aço inoxidável. 
2) Ter graduação uniforme. 
3) Apresentar traços finos, profundos e salientados em preto. 
Ainda de acordo Oliveira (2016), há algumas dicas de conservação do equipamen-
to, tais como:
1) Evitar quedas e contato com ferramentas de trabalho. 
2) Evitar flexioná-lo ou torcê-lo, para que não se empene ou quebre. 
3) Limpe-o após o uso, para remover o suor e a sujeira. 
4) Aplique-lhe ligeira camada de óleo fino, antes de guardá-lo.
1 METRO = 100 CENTÍMETROS
1 CENTÍMETRO = 10 MILÍMETROS
A graduação da escala da régua graduada consistem em dividir 1 centímetro em 
10 partes iguais, cada parte é considerada como 1 milímetro, como mostra a Figura 3, 
juntamente com um exemplo de medição.
Figura 3 - Divisão da escala centímetro
Fonte: adaptado de Oliveira (2016).
No exemplo da Figura 3, a leitura correta é: 13 mm.
15UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
4.2 Paquímetro
O paquímetro é um instrumento de medição utilizado para obter medidas de di-
mensões lineares (Figura 4), podendo ser as medidas internas, externas e de profundidade 
(Figura 5). Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, na qual desliza uma garra 
móvel. A seguir mostramos um paquímetro de uso geral, daí seu nome: paquímetro univer-
sal (MOCROSKY, 2007).
Figura 4 - Paquímetro universal
Fonte: adaptado de Oliveira (2016).
Figura 5 - Diferentes formas de utilizar um paquímetro
Fonte: adaptado de Oliveira (2016).
Para realização da medida, basta colocar a peça na parte correta do paquímetro, 
seguindo uma das formas de medição apresentado na Figura 5. Após o encaixe do pa-
químetro na peça, observe o número “0” da parte móvel (Nônio – Figura 4), o número da 
16UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
parte fixa que coincidir com o número 0 da parte móvel, será o primeiro número da nossa 
medição. Veja a Figura 6. 
Figura 6 - Exemplo de medição com paquímetro
Fonte: Mattede (2020).
No caso ilustrado pela Figura 6, o primeiro número da medida é será o 4mm. Mesmo 
que o número 0 da parte móvel não coincida exatamente com alguma marcação da parte 
fixa, considera a marcação mais próxima imediata à esquerda. No caso acima, a marcação 
do número 0 está entre 4 e 5, logo o primeiro número será o 4.
O próximo passo é visualizar qual marcação da escala fixa coincide exatamente 
com a marcação na escala móvel, esse será seu segundo número, como mostra a Figura 7.
Figura 7 - Exemplo de mediçãocom paquímetro para o segundo número do resultado
Fonte: Mattede (2020).
Como podemos observar, as escalas se coincidiram no número 1, logo o resultado 
será 4,1.
4.3 Micrômetro 
No ano de 1848, o francês Jean Louis Palmer criou um instrumento de medição 
que permitia ler até a segunda casa decimal (0,01) de forma muito fácil. O instrumento 
17UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
recebeu o nome de micrômetro, veja uma ilustração na Figura 8. Com o passar dos anos, 
o instrumento foi sendo aperfeiçoado, passando a permitir medições mais precisas e com 
maior rigor que o paquímetro (SENAI, 1996). 
Figura 8 - Representação de um micrômetro
Fonte: Senai (1996).
Veremos agora como utilizar um micrômetro para medição. Observe a Figura 9, 
os traços que estão acima da linha do horizonte equivalem a 1 milímetro, enquanto que 
os traços que estão abaixo da linha horizontal equivalem a 0,5 milímetros, esses traços 
horizontais se localizam na “Bainha”.
Já os traços que estão deitados, estão localizados no “Tambor” e cada um desses 
traços equivale a 0,01 milímetro. A leitura é basicamente somar o número de traços que a 
bainha ultrapassou com o valor do traço coincidente no tambor. A leitura no micrômetro da 
Figura 9 é de 15,435. Veremos um exemplo passo a passo a seguir.
Figura 9 - Ilustração Tambor e Bainha
Fonte: Tec Mecanico (2013).
18UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
Observe, na Figura 10, que na bainha o número 15 foi ultrapassado, a linha que 
representa o número 16 também foi ultrapassada, porém não chegou ao 17. Ou seja, a 
marcação está entre os valores 16 e 17. Logo, o valor representado é de 16,5 na bainha, 
agora temos que somar com o valor do tambor.
Figura 10 - Medida da Bainha
Fonte: Tec Mecanico (2013).
No tambor (Figura 11), o traço que coincide com a linha horizontal da bainha é dado 
pelo número 32, que é equivalente a 0,32mm. Com isso, a medida final será de 16,5 mm 
(da bainha) + 0,32 mm (tambor) = 16,82 mm.
Figura 11 - Medida do Tambor.
Fonte: Tec Mecanico (2013).
19UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
5 LEITURA (L) OU INDICAÇÃO DIRETA E MEDIDA (M) OU INDICAÇÃO
Uma das formas de medir a perfeição dos processos, a qualidade e o progresso de 
uma empresa é por meio dos processos metrológicos que a empresa possui empregado. 
Principalmente quando tratamos na aplicação e domínio da técnica de medição que está 
sendo utilizada. O aumento da qualidade das peças produzidas exige melhoria e aperfeiçoa-
mento da técnica utilizada, qualificação do operador e um bom equipamento de medição. 
Por isso, devemos sempre considerar três elementos importantes: o método, o instrumento 
e o operador. Vejamos cada um a seguir (GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ, 2015).
● Método 
1) Medição Direta consiste em determinar a medida de algum equipamento por 
meio da comparação direta com instrumentos, aparelhos e máquinas de medi-
ção. Esse método é usualmente utilizado na fabricação de equipamentos novos 
ou de peças em pequenas quantidades (BANNA, 2017). 
2) Medição Indireta por Comparação consiste em determinar a medida de uma 
peça com relação à outra, de padrão ou dimensão aproximada; por isso o nome 
de medição indireta (BANNA, 2017).
● Instrumentos de Medição 
É indiscutível a importância que um instrumento de medição tem, assim como tam-
bém é indiscutível a necessidade de uma boa calibração. Uma boa medida, exata e precisa 
20UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
depende obviamente da qualidade do instrumento de medição utilizado (GOVERNO DO 
ESTADO DO CEARÁ, 2015).
● Operador 
Alguns autores consideram o operar o elemento mais importante dentre os três 
citados (instrumento, método e operador), uma vez que a pessoa que opera o instrumento 
deve possuir a técnica necessária. É a parte inteligente de toda a operação e sua habilidade 
irá influenciar diretamente na precisão da medida. Um bom operador possuindo instrumen-
tos não tão bons consegue melhores resultados que um mal operador em posse de ótimos 
instrumentos (SENAI, 1996).
5.1 Laboratório de Metrologia 
Ainda segundo Senai (1996), para casos em que a medição requer alto nível de 
precisão, alguns cuidados devem ser tomados, tais como:
1 – Manter a temperatura constante;
2 – Manter grau higrométrico correto; 
3 – Ambiente com ausência de vibrações e oscilações;
4 - Espaço suficiente; 
5 – Manter boa iluminação e limpeza. 
5.2 Recomendações 
É dever dos funcionários que manuseiam as ferramentas e instrumentos de medição 
manter seu bom estado, garantindo, assim, a qualidade da medição, uma vez que é garan-
tida a medição real e precisa do equipamento, além de aumentar seu tempo de vida útil. 
Seguem algumas dicas de cuidado (SENAI, 1996):
1 – Evitar choques, queda, arranhões, oxidação e sujeira; 
2 – Evitar misturar instrumentos; 
3 – Evitar cargas excessivas no uso, medir provocando atrito entre a peça e o 
instrumento; 
4 – Evitar medir peças cuja temperatura, quer pela usinagem quer por exposição a 
uma fonte de calor, esteja fora da temperatura de referência; 
5 – Evitar medir peças sem importância com instrumentos caros. 
O Governo do Estado do Ceará (2015) cita dois cuidados a serem tomados no 
processo:
21UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
1 – Usar a proteção de madeira, borracha ou feltro para apoiar os instrumentos;
2 – Permitir que a peça adquira temperatura ambiente antes de tocá-la com o ins-
trumento de medição.
De acordo Banna (2017), o aprendizado de medição deve sempre estar acom-
panhado por algum especialista durante seu treinamento, assim, será orientado e guiado 
pelas normas técnicas de medição. De forma geral, as principais indicações para alguém 
que está começando é: 
1 – Manter a tranquilidade;
2 – Manter o ambiente limpo; 
3 – Ter cuidado com a peça e o equipamento; 
4 – Ter paciência para medição;
5 – Senso de responsabilidade; 
6 – Sensibilidade;
7 – Finalidade da posição medida; 
8 – Instrumento adequado;
9 – Domínio sobre o instrumento.
22UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
6 O RESULTADO DA MEDIÇÃO
Normalmente, o resultado de uma medição é apenas uma aproximação ou estimativa 
muito precisa do valor real e é complementado, muitas vezes, pela declaração de incerteza 
dessa estimativa (ARAÚJO, 2017).
Tabacniks (2003) ressalta que o resultado de uma medição nada mais é que o valor 
dado a um mensuramento feito através da medição. É necessário muitas vezes indicar 
claramente se o resultado vem de uma média de valores ou se há um erro embutido.
Araújo (2017) define incerteza de uma medição. O autor diz que é um parâmetro 
que está ligado ao resultado de uma medição e caracteriza a dispersão dos valores que a 
medição possa vir a ter.
Para finalizar, o Instituto de Pessoa e Medida do Estado de São Paulo (IPEM) 
define repetitividade de resultados de uma determinada medição como sendo o grau de 
concordância entre diversos e sucessivos valores medidos de uma mesma peça, realizando 
todos sob as mesmas condições de ambiente.
23UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
SAIBA MAIS
Aqui, indico o artigo escrito por Wilson Donizetti Fernandes, Pedro Luiz Oliveira Costa 
Neto e José Ricardo Oliveira para o XXIX Encontro Nacional de Engenharia de Produ-
ção, intitulado: Metrologia e Qualidade – Sua importância como fatores de competitivida-
de nos processos produtivos. Que vai de encontro com o que foi discutido nesta apostila 
quando tratamos da metrologia como indicador de qualidade do processo.
Disponível em: http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2009_TN_STO_091_615_13247.pdf 
REFLITA 
“O homem é a medida de todas as coisas, tanto das que são porque são como das que 
não são porque não são” (Protágoras).
24UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta unidade fomos capazes de aprender um pouco sobre a história da medição, 
passando pelas diferentes épocas e necessidades. Aprendemos um poucosobre como 
eram medidos e comparados os objetos a partir do corpo humano e como os diferentes 
povos lidavam com os diferentes sistemas numéricos. Aprendemos também as unidades 
padrões que dão origem a todas as outras unidades e finalmente nos aprofundamos na 
metrologia de fato. 
Aprendemos que a finalidade do controle é mais do que uma questão de qualidade, 
mas também de econômica para a empresa. Estudamos algumas dicas e técnicas que 
podem ser aplicadas para aumentar a precisão da medição e melhorar a qualidade por 
parte de quem está medindo. Aprendemos a tirar medidas a partir da régua graduada, do 
paquímetro universal e do micrômetro e encerramos a apostila falando sobre métodos, 
instrumentos de medição, operador e operação, recomendações e cuidados para um bom 
e efetivo processo de medição.
25UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
LEITURA COMPLEMENTAR
Deixo como sugestão de leitura complementar a Tese de Doutorado da pesquisa-
dora Marisa Ferraz Figueira Pereira, intitulada Redes de metrologia: um estudo de caso da 
rede de defesa e segurança do SIBRATEC.
RESUMO RETIRADO DA TESE:
Nesta pesquisa, objetivou-se entender os efeitos da possível melhoria da infraes-
trutura laboratorial dos laboratórios da “Rede de metrologia de defesa e segurança” (RDS) 
do programa Sibratec e da atuação da gestão em rede na oferta de apoio e de serviços me-
trológicos às empresas do setor de defesa e segurança, dentro dos propósitos do projeto. 
Procurou-se também identificar a existência de lacunas na oferta de serviços de calibração/
ensaio para suprir a demanda das indústrias de defesa e segurança, bem como analisar a 
adequação do projeto RDS a essas demandas das indústrias de defesa e segurança, tendo 
como propósito contribuir com informações para ações futuras. A pesquisa desenvolvida é 
do tipo qualitativo, com características de pesquisa exploratória, fundamentada em estudo 
de caso foi estruturada em duas partes, envolvendo coleta de dados primários e de dados 
secundários. Para a coleta dos dados primários foram elaborados dois questionários, sendo 
um questionário (questionário A) destinado aos cinco representantes dos laboratórios na 
RDS e outro (questionário B) aos contatos das 63 empresas do setor de defesa e seguran-
ça que necessitam de serviços de calibração e de ensaios pertinentes às áreas de atuação 
dos laboratórios da RDS. Foram obtidas respostas de quatro representantes dos labora-
tórios da RDS e de 26 empresas do setor de defesa e segurança. Os dados secundários 
resultam de pesquisas documentais. A análise dos resultados foi feita tendo por base cinco 
dimensões definidas com o objetivo de organizar e melhorar o entendimento do cenário da 
pesquisa. São elas, abrangência do projeto, regionalidade, gestão em rede, rastreabilidade 
metrológica e importância e visibilidade da RDS. Os resultados indicaram que a atuação da 
RDS não interferiu, até então, na rastreabilidade metrológica dos produtos das empresas 
do setor de defesa e segurança participante da pesquisa.
Fonte: Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/85/85131/tde-22042016-125342/publi-
co/2016PereiraRedes.pdf
26UNIDADE I Definições e Conceitos Metrológicos
MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO 
• Título: Fundamentos de Metrologia científica e industrial
• Autor. Armanda Albertazzi G. Junior e André R. de Souza
• Editora: Manole
• Sinopse: Este livro foi concebido como material de apoio para 
o ensino da Metrologia, para atender às necessidades dos cursos 
de graduação e pós-graduação em Engenharia, Ciências Exatas 
e afins. Tornou-se também um material de apoio para cursos de 
educação continuada e para pessoas autodidatas.
Resultou do amadurecimento e da evolução das notas de aula 
compiladas ao longo de quase 20 anos de atividades docentes 
dos autores. A apresentação dos tópicos segue uma sequência 
progressiva e intuitiva, desenhada para favorecer a compreensão 
do assunto e conduzir o leitor à aplicação consciente da Metrologia 
em favor do aumento da confiabilidade do trabalho experimental.
Complementa este livro o conteúdo digital depositado no site www.
labmetro.ufsc.br/livroFMCI, contendo os slides para PowerPoint 
usados pelos autores para ministrar os conteúdos de cada capí-
tulo, e alguns programas de computador que simulam ambientes 
virtuais para a realização de exercícios e trabalhos interativos.
FILME/VÍDEO 
• Título: Precisão: a medida de todas as coisas
• Ano: 2013
• Sinopse: A medição é o segredo para entender nosso lugar 
no universo, por isso, usamos a medição para quantificar cada 
aspecto do nosso mundo. Precisão: A Medida de Todas as Coisas 
aborda a necessidade humana de contar, medir e controlar o mun-
do. Na verdade, os cálculos mudaram o rumo da história. Desde 
os tempos pré-históricos até este novo século, a jornada humana 
para investigar o mundo da medição faz-se presente. Com os mais 
variados experimentos, o professor Marcus du Sautoy investiga a 
história e a evolução dos padrões de medida e explica como de-
senvolvemos as sete unidades internacionais de medição – metro, 
quilograma, segundo, ampere, kelvin, candela, mol – e como estas 
moldaram o curso da história, da ciência e da civilização.
27
Plano de Estudo:
• O sistema generalizado de medição;
• Métodos básicos de medição;
• Parâmetros característicos do sistema de medição;
• A convivência com o erro: tipos de erros, estimação dos erros de medição incertezas e 
fontes de erros.
Objetivos de Aprendizagem:
• Conceituar e contextualizar o funcionamento básico de um sistema de medição;
• Compreender os tipos de erros existentes;
• Estabelecer a importância do tratamento de dados (incerteza).
UNIDADE II
O Sistema de Medição
Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
28UNIDADE II O Sistema de Medição
INTRODUÇÃO
Nesta segunda unidade iremos sair um pouco dos equipamentos de medição pro-
priamente ditos, como foi na Unidade I. Veremos como esses equipamentos funcionam, de 
forma geral, seus componentes principais e como acontece a medida. A partir daí, apro-
fundaremos para os erros de medições, erros do equipamento e erros do operador. Além 
de aprendermos também os tipos de perturbações externas que podem influenciar no erro, 
como a temperatura e a vibração. 
Ainda nessa unidade, iremos aprender como é feito o cálculo da incerteza que 
toda medida deve possuir e como essa incerteza influencia o nosso resultado final. Para 
finalizar, iremos aprender quais as fontes de erros mais comuns para que possamos evitar, 
melhorar e, dessa forma, obter medidas mais precisas. 
Preparado(a) para mais uma jornada de conhecimento? Então vamos lá!
29UNIDADE II O Sistema de Medição
1 O SISTEMA GENERALIZADO DE MEDIÇÃO
Para a correta utilização de um sistema de medição é fundamental possuir o conhe-
cimento das características metrológicas e operacionais que o sistema exige. Logo, será 
necessário iniciar nossos estudos com algumas definições de parâmetros para posterior-
mente caracterizar de forma clara seu funcionamento. 
1.1 Sistema Generalizado de Medição 
Ao analisarmos os diversos sistemas de medição existentes, percebemos que 
existem três elementos funcionais que são comuns e se repetem a todos os sistemas de 
medição. De forma genérica, um sistema de medição pode ser subdividido em três catego-
rias: 
● Sensor/transdutor;
● Unidade de tratamento do sinal;
● Dispositivo mostrador.
Cada uma dessas categorias pode atuar de forma independente ou podem, ainda, 
estar integrada uma a outra no sistema de medição (GONÇALVES JUNIOR, 2002). A Figura 
1 mostra genericamente um sistema de medição
30UNIDADE II O Sistema de Medição
Figura 1 - Sistema Generalizado de Medição
Fonte: adaptado de Gonçalves Junior (2002).
Campos (2008) define o sensor/transdutor como sendo um módulo acoplado ao 
mensurador. Esse módulo gera um sinal que pode ser elétrico, mecânico, pneumático ou 
de outra forma. O sinal vai ao mensurador. Em outras palavras,o transdutor transforma um 
tipo de efeito físico em outro tipo de efeito físico. É importante salientar que vários tipos de 
efeitos físicos podem acontecer simultaneamente.
Ainda de acordo Campos (2008), um sistema de medição pode possuir mais de um 
transdutor e receberá o nome de sensor apenas aquele que estiver em contato direto com 
o mensurador.
 O sinal que o transdutor/sensor gera, por vezes, pode apresentar dificuldade de 
ser indicado, uma vez que o sinal apresenta baixa energia. Para resolver esse problema, 
há uma unidade de tratamento do sinal (UTS) que serve para amplificar a potência do 
sinal, podendo ainda filtrar, compensar ou processar o sinal. É também conhecido como 
condicionador de sinais (CAMPOS, 2008).
 Já o dispositivo mostrador recebe o sinal já com os devidos tratamentos realizado 
pelo UTS, ou seja, o sinal já está amplificado e filtrado (se assim for necessário) e através 
de diversos recursos possíveis (mecânico, eletrônico ou ambos) transforma esse sinal re-
cebido em números que possibilitam ao usuário fazer a leitura. Além disso, é no mostrador 
que se localizam dispositivos registradores que guardam informação a longo prazo, função 
essencial para muitos equipamentos, como gravadores, telas de osciloscópio, entre outros 
(CAMPOS, 2008).
Vejamos um exemplo na Figura 2, ilustrando um termômetro e cada uma de suas 
unidades presentes.
31UNIDADE II O Sistema de Medição
Figura 2 - Equipamento de Medição e suas unidades representadas
Fonte: adaptado de Insumo do Vale (2020).
No termômetro, a temperatura a ser medida é inicialmente absorvida pelo fluido 
presente no interior do bulbo (geralmente mercúrio), que faz o papel de transdutor do sis-
tema, quando o fluido sofre variação volumétrica (que é imperceptível a olho nu) o tubo 
capilar presente no termômetro amplia esse sinal, transformando a variação volumétrica do 
fluido em variação da coluna líquida, essa sim visível a olho nu, caracterizando o UTS do 
sistema. Já o mostrador é formado pela coluna do líquido contra a escala.
32UNIDADE II O Sistema de Medição
2 MÉTODO BÁSICO DE MEDIÇÃO
Existem dois métodos básicos de medição: o método da indicação (ou deflexão) ou 
o método da zeragem (ou compensação). Ambos os métodos servem para que um sistema 
de medição possa descrever o valor momentâneo de uma determinada grandeza em forma 
de fração decimal (FERREIRA, 2018). Vejamos cada um dos métodos individualmente.
2.1 O Método da Indicação ou Deflexão 
Nesse sistema temos a indicação direta que é obtida a partir do dispositivo mos-
trador (podendo ser do tipo ponteiro, como um manômetro, digital, como um paquímetro, 
registrador gráfico, entre outras formas. Além dos exemplos já citados, podemos expandir 
ainda para outros exemplos, como o termômetro de bulbo e o termômetro digital, balança 
analógica e digital entre outros equipamentos (GONÇALVEZ JUNIOR, 2002). 
2.2 O Método da Zeragem ou Compensação 
Já no método da zeragem, o funcionamento ocorre por meio da geração de uma 
grandeza padrão com valor já conhecido de tal forma que seja equivalente e oposto ao 
valor mensurado. Isso fará com que a soma dos dois padrões seja zero. O clássico exemplo 
de equipamento que utiliza esse método é a balança de prato (Figura 3), em que um dos 
pratos recebe uma massa padrão que precisa ser balanceada com uma massa desconheci-
da, presente no outro prato. Pela lógica, ambas as massas serão iguais quando o equilíbrio 
for estabelecido (FERREIRA, 2018).
33UNIDADE II O Sistema de Medição
Figura 3 - Balança de Prato
Fonte: https://www.shutterstock.com/image-photo/ancient-scales-brass-weight-pendulum-thai-785604205
2.3 O Método Diferencial 
Esse terceiro método a ser apresentado é resultado da combinação dos dois méto-
dos anteriores (indicação e zeragem).
O mensurando é comparado a uma grandeza padrão e sua diferença medida 
por um instrumento que opera segundo o método da indicação. Normalmente 
o valor da grandeza padrão é muito próximo do mensurando de forma que a 
faixa de medição do instrumento que opera por indicação pode ser muito pe-
quena. Como consequência, seu erro máximo pode vir a ser muito reduzido 
sem que seu custo se eleve (GONÇALVES JUNIOR, 2002, p. 25). 
Podemos citar como exemplo de equipamento que utiliza o método diferencial o 
relógio comparador, apresentado na Figura 4.
Figura 4 - Relógio Comparador
Fonte: Loja do Mecânico (2020).
34UNIDADE II O Sistema de Medição
2.4 Análise Comparativa 
Comparando os métodos, é evidente que cada um possui suas vantagens e suas 
desvantagens. Na balança analógica, que utiliza o método da indicação, por exemplo, a 
incerteza do sistema de medição depende da calibração do equipamento. Enquanto que na 
balança de prato, a incerteza depende da massa utilizada como padrão, garantindo maior 
confiabilidade, no entanto apresenta como desvantagem o tempo de medição, uma vez 
que é basicamente por tentativa e erro até que o equilíbrio seja estabelecido. O método 
da medição diferencial apresenta a soma das vantagens de ambos os métodos e o torna 
atrativo industrialmente (GONÇALVES JUNIOR, 2002). A seguir veja uma tabela com a 
comparação entre os diferentes métodos:
Tabela 1 - Comparação entre métodos
CARACTERÍSTICA INDICAÇÃO ZERAGEM DIFERENCIAL
Estabilidade Baixo Muito Elevado Elevado
Velocidade de Medição Muito Elevado Muito Baixo Elevado
Custo Inicial Elevado Moderado Moderado
Facilidade de Automação Elevado Muito baixo Elevado
Erro máximo Moderado Muito pequeno Muito Pequeno
Fonte: adaptado de Gonçalves (2002).
35UNIDADE II O Sistema de Medição
3 PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS DO SISTEMA BÁSICO DE MEDIÇÃO
Definiremos agora alguns termos, conceitos e parâmetros metrológicos para ca-
racterizar o comportamento de um sistema de medição. Esses parâmetros irão variar de 
um simples número, uma faixa de valores, podendo chegar a tabelas e gráficos. Veremos 
parâmetros que são de fácil utilização e de fácil aplicação no dia a dia de uma empresa 
(GONÇALVES JUNIOR, 2002).
3.1 Faixa de Indicação
Schoeler (1986) explica que Faixa de Indicação (FI) nada mais é que o intervalo 
entre o menor e o maior valor que o dispositivo pode indicar pelo sistema de medição.
Veja a Figura 5, em um sistema analógico a faixa correspondente varia de 0 à 100%.
Figura 5 - Faixa de indicação de um sistema analógico
Fonte: adaptado de Schoeler (1986).
36UNIDADE II O Sistema de Medição
Veja outros exemplos retirados de Pavani (2011): 
● Manômetro: 0 a 20 bar;
● Termômetro: 700 a 1200 °C;
● Contador: 5 dígitos (isto é, 99999 pulsos);
● Voltímetro: ± 1,999 V (isto é, ± 3 ½ dígitos).
3.2 Faixa Nominal
De acordo IPEM (2013), faixa nominal é a faixa de valores que indica que o resultado 
da medição estará e é normalmente definido por seu limite superior e inferior. Por exemplo, 
se um termômetro industrial pede a temperatura apenas na faixa de 100 °C a 300 °C então 
essa será sua faixa nominal. Quando o limite inferior é 0, dizemos apenas o limite superior 
como faixa nominal, por exemplo: a faixa nominal de 0 V a 100 V é expressa como “ 100V”.
3.3 Amplitude da Faixa Nominal
Tomando como base o exemplo anterior do termômetro industrial que mede na 
faixa de 100 °C a 300 °C, dizemos que a amplitude deste termômetro é de 200 °C. Desta 
forma, definimos amplitude como sendo o valor da subtração (em módulo) do limite superior 
e do limite inferior. Se um equipamento atua na faixa de -10V a +10V, dizemos que sua 
amplitude da faixa nominal é de 20 V (IPEM, 2013).
3.4 Faixa de Medição (FM) 
“É o conjunto de valores de um mensurando para o qual admite-se que o erro de 
um instrumento de medição mantém-se dentro de limites especificados” (SENAI, 2016, p. 
122). Exemplos:
● Termômetro: FM = - 50 a 280 °C 
● Medidor de deslocamento: FM = ± 50 mm (ou FM = - 50 a + 50 mm) 
O valor da faixa e medição é obtido das seguintes formas: 
● Encontrado no manual de utilização do sistema de medição em questão; 
● Desinais que a produtora do equipamento de medição pode gravar no equipa-
mento e/ou na escala; 
● Em normas técnicas; 
● Em relatórios de calibração.
37UNIDADE II O Sistema de Medição
3.5 Valor de uma Divisão (de Escala) (VD) 
Segundo Gonçalves Junior (2002), em instrumentos analógicos, o valor de uma 
divisão corresponde à diferença entre os valores da escala correspondentes a duas mar-
cas sucessivas, sendo que esse valor será sempre escrito acompanhado da grandeza do 
equipamento. Exemplos: 
● manômetro: VD = 0,2 bar 
● termômetro: VD = 5 K 
3.6 Resolução (R) 
De acordo Schoeler (1986), resolução é a menor diferença entre indicadores do 
sistema de medição que pode ser significativamente percebida. A avaliação da resolução é 
feita em função do tipo de instrumento. 
De acordo Gonçalves Junior (2002), a resolução pode ser:
a) Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução será o próprio incremento 
digital (ou seja, a menor casa que o equipamento mostrar); 
b) Nos sistemas com mostradores analógicos, a resolução teórica deveria ser zero. 
No entanto, devido às limitações do operador e da qualidade do dispositivo de 
medição é considerada uma resolução de R = VD/2.
É comum e frequente confundir os conceitos de divisão e de resolução de um 
instrumento de medição, podendo levar a decisões erradas. Devido a isso, vamos agora 
definir de forma resumida os dois conceitos e compará-los entre si.
● Valor da menor divisão: é o menor valor indicado pelo instrumento de medição.
● Resolução: é o menor valor lido no instrumento no instrumento de medição.
Vejamos agora exemplos trazidos por Machado (2018). Consideraremos uma régua 
graduada e um milímetro com três casas decimais.
A régua graduada é um sistema de medição analógico em que a distância entre 
um traço e outro é equivalente a 1 milímetro, no entanto podemos estimar que o meio da 
distância entre um traço e outro equivale a meio milímetro (0,5 mm). Essa estimativa é 
chamada de resolução do instrumento. Já o multímetro é um instrumento digital usado para 
medir corrente de energia e não há como estimar a diferença entre divisões justamente por 
ser digital. Logo, o nosso valor de resolução é igual ao valor da menor divisão.
38UNIDADE II O Sistema de Medição
Você deve estar se perguntando como essas informações serão úteis no ambiente 
de trabalho, correto? Bem, imaginemos agora um micrômetro. A escala gravada em seu 
corpo possui a menor divisão igual a 0,01 milímetro, no entanto um usuário experiente pode 
ser capaz de dividir o espaço entre traços em até 10 vezes, totalizando 0,001 milímetro, 
chegando a resolução que dá nome ao instrumento (0,001 mm = 1 micrômetro).
39UNIDADE II O Sistema de Medição
4 A CONVIVÊNCIA COM O ERRO: TIPOS DE ERROS, ESTIMAÇÃO DE ERROS DE ME-
DIÇÃO, INCERTEZAS E FONTES DE ERROS
O erro de medição nada mais é que a indicação de um instrumento de medição 
menos um valor verdadeiro da grandeza de entrada correspondente (IPEM, 2013), isto é: 
E = I - VV
E = erro de medição 
I = indicação 
VV = valor verdadeiro 
Ainda segundo IPEM (2013), uma vez que não é conhecido o valor verdadeiro na 
prática, é usado então o valor verdadeiro convencional, ou seja, o valor conhecido com 
erros de tal forma que não seja superior a 1/10 do erro de medição esperado, logo, o erro 
será calculado por: 
E = I – VVC
VVC = valor verdadeiro convencional 
Para medidas sem erros impregnados, é necessário um sistema de medição per-
feito. No entanto isso é impossível na prática, uma vez que sempre irão existir pequenas 
40UNIDADE II O Sistema de Medição
variações. Contudo é possível ao menos determinar os erros presentes (GONÇALVES 
JUNIOR, 2002)
Mesmo com a existência de erro de medição, é possível a obtenção de bons re-
sultados e de informações confiáveis de medição, desde que a ordem de grandeza e a 
natureza dos erros sejam conhecidas (FRANCO; OLIVEIRA, 1999).
4.1 Tipos de Erros 
Para fins de melhor entendimento, Silveira (2005) divide o erro de medição em três 
parcelas diferentes:
 
E = Es + Ea + Eg
E = erro de medição 
Es = erro sistemático 
Ea = erro aleatório 
Eg = erro grosseiro
4.1.1 Erro sistemático 
O erro sistemático (SE) é um dos tipos de erro que sempre estará presente na 
medição realizada quando as condições de operação de medição forem as mesmas. Por 
exemplo, um medidor de pressão (manômetro) com seu ponteiro torto ou desalinhado é um 
exemplo de erro sistemático (WEBER, 2001).
O erro sistemático possui diversas causas: problema de ajuste, problema de 
desgaste, má construção, má manutenção, podendo também estar associado a fatores 
externos, como condições ambientais (VELLAME et al., 2012). 
4.1.2 Erro aleatório 
Quando temos várias medidas sendo repetidas em uma mesma condição e obser-
vamos valores diferentes, temos a presença de erros aleatórios. A variação ocorre de forma 
imprevisível e o correto é realizar uma média dos valores obtidos (PINTO et. al. 2018).
Diversos fatores contribuem para o surgimento do erro aleatório. A existência 
de folgas, atrito, vibrações, flutuações de tensão elétrica, instabilidades inter-
nas, das condições ambientais ou outras grandezas de influência, contribui 
para o aparecimento deste tipo de erro (GONÇALVES JUNIOR, 2002).
41UNIDADE II O Sistema de Medição
4.1.3 Erro grosseiro 
O erro grosseiro (Eg) é, na maioria das vezes, causado pelo mau uso ou mau 
funcionamento do equipamento de medição. Por exemplo, o usuário do equipamento para 
realizar a leitura errada no equipamento. Se o trabalho de medição for feito com atenção 
e por usuários em plena capacidade do exercício, a aparição do erro é considerada nula 
(CAMPOS, 2008).
4.2. Estimação dos Erros de Medição 
Se fosse possível conhecer com precisão o erro de medição, este poderia ser 
corrigido, no entanto não é possível. O erro sistemático no processo de medição pode ser 
estimado, no entanto o erro aleatório não pode. Logo, não é possível estimar e compensar 
o erro 100% numa medida (CAMPOS, 2008).
4.2.1 Incerteza 
De forma geral, incerteza nos remete a dúvida. Expandindo a palavra “incerteza” 
para “incerteza da medição” temos, então, uma dúvida a respeito do resultado de medição. 
Formalmente, incerteza é definida como sendo um parâmetro que está associado ao re-
sultado de medição e que caracteriza a dispersão de valores que podem ser atribuídos ao 
valor medido (GONÇALVES JUNIOR, 2002).
Segundo Campos (2008), a incerteza está associada ao resultado de medição e 
não corresponde aos erros estudados anteriormente, embora esteja associado a estes. Há, 
no entanto, outros fatores a serem considerados, como: número de medições efetuadas, 
resolução limitada etc. Não há, portanto, uma relação matemática explícita entre a incerteza 
de um processo de medição e a repetitividade de um sistema de medição. 
A incerteza é expressa em termos da incerteza padrão, que são dados por meio do 
cálculo do desvio padrão realizado a partir dos valores obtidos na medição para a realização 
da média (GONÇALVES JUNIOR, 2002).
 
4.3 Fontes de Erros 
Almeida, Rosa e Silveira (2018) explicam que toda e qualquer medição está afetada 
por erros que são provocados por um conjunto de fatores, podendo ser fatores indepen-
dentes ou combinados, relacionados ao processo de medição, ao sistema de medição e as 
grandezas envolvidas. 
Para Gusman (2012), o resultado das medidas obtidas em um sistema de medi-
ção depende fortemente de fatores construtivos. Por exemplo, um sistema de medição 
42UNIDADE II O Sistema de Medição
tende a degradar-se com o tempo e conforme é utilizado, além de que a medição pode ser 
atrapalhada por meio de influências externas, como perturbações e vibrações, bem como 
influência do operador.
 O procedimento de medição é um fator importante na hora da obtenção de valores, 
uma vez que a utilização de procedimentos errados ou incompatíveis com o equipamento 
de medição pode causar erros nos resultados (GONÇALVESJUNIOR, 2002)
Para Dantas (2007), a influência externa pode causar erros que influenciam di-
retamente o funcionamento e o comportamento do sistema de medição. O autor explica 
que o elemento de perturbação externo mais comum é a temperatura, embora haja outras 
perturbações externas, como vibração mecânica, mudança de pressão, umidade etc.
 Ainda de acordo Dantas (2007), a mudança de temperatura provoca a dilatação na 
escola do sistema de medição, além de provocar a dilatação no equipamento/peça a ser 
medido também. Vale ressaltar que a variação de temperatura nem sempre é uma pertur-
bação externa, em casos que existe atrito, folga e imperfeições, a variação de temperatura 
pode existir, sendo, nesse caso, uma perturbação interna.
A alteração no sistema de medição, como já dito, pode apresentar diversas causas 
e motivos, uma causa comum partindo do operador é a aplicação de força na direção de 
medição aplicada que irá interferir em casos em que a medição é acontece na metrologia 
dimensional, por exemplo, com o uso do paquímetro ou uso do micrômetro (GONÇALVES 
JUNIOR, 2002). 
Para Lima (2006), além do erro, já comentado da aplicação de força, o operador 
pode também cometer os seguintes erros: leitura errônea da medida e manuseio errado do 
equipamento. São erros difíceis de ser percebidos e estimados, geralmente para diminuir 
esse tipo de erro, a medição é feita por diferentes operadores em diferentes momentos do 
dia e é feita uma média dos valores obtidos.
 Gusman (2012) relata que a grande dificuldade é que todas as perturbações dis-
cutidas neste tópico acontecem superpostas ao sinal de medição, de tal forma que não é 
possível identificar e separar o que é erro e o que é variação. Para evitar esses imprevistos, 
a autora diz que é comum as fabricantes dos equipamentos de medição informarem as 
condições ideais de seu manuseio.
43UNIDADE II O Sistema de Medição
SAIBA MAIS
Você sabia que existe fiscalização dos instrumentos de medição?
De acordo o site do Instituto de Pesos e Medidas (IPEM), a verificação metrológica e a 
fiscalização dos instrumentos de medição acontecem principalmente em equipamentos 
antes de ser comercializados ou ainda inspecionam equipamentos que estão sendo uti-
lizados em indústrias de grande porte. 
Há ainda um novo campo da metrologia que vem se expandido, que é o a fiscalização 
de radares eletrônicos e bafômetros, com o intuito de corrigir irregularidades nas medi-
das tomadas. A empresa ou pessoa que for pega com irregularidade tem até dez dias 
úteis para se apresentar na justiça juntamente com sua defesa.
 
Fonte: Disponível em: http://www.ipem.sp.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=2%3A-
como-funciona-a-fiscalizacao-de-instrumentos-de-medicao&catid=93&Itemid=190
REFLITA 
“Jamais algo de maior e mais simples, de maior coerência em todas as suas partes saiu 
da mão dos homens”. (Antoine Laurent de Lavoisier, 1794)
44UNIDADE II O Sistema de Medição
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Começamos aprendendo e discutindo sobre o funcionamento de um sistema de 
medição. Vimos que um equipamento de medição é composto basicamente por um sen-
sor/transdutor, uma unidade de tratamento dos sinais, dispositivo mostrador e o receptor. 
Aprendemos a função de cada uma dessas unidades e seguimos aprofundamos nossos 
conhecimentos com os métodos básicos de medição, dentre eles estudamos a deflexão, a 
comparação e o método diferencial. 
Aprendemos a vantagem e a desvantagem de utilização de cada um deles e fi-
nalizamos a apostila discutindo o erro embutido no equipamento de medição, os erros 
aleatórios que podem acontecer, os erros e perturbações externas e como evita-los.
45UNIDADE II O Sistema de Medição
LEITURA COMPLEMENTAR
Como leitura complementar, sugiro que estudem o material elaborado pelo Instituto 
Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro) juntamente com o Centro Inte-
grado de Capacitação em Metrologia e Avaliação da Conformidade (CICMAC). O material 
consiste em uma apostila objetiva e concisa dos principais termos e expressões utilizados 
no meio metrológico. 
Fonte: Disponível em:
http://www.inmetro.rs.gov.br/cicmac/material_didatico/polig_vocab_internacional.pdf
46UNIDADE II O Sistema de Medição
MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO 
• Título: Introdução à Análise de Erros: O Estudo de Incertezas em 
Medições Físicas
• Autor: John R. Taylor
• Editora: Bookman
• Sinopse: Este best-seller de John R. Taylor introduz o estudo 
de incertezas a alunos principiantes no assunto. Levando em 
conta que o estudante não tem conhecimento da matéria, Taylor 
apresenta a análise de erros por meio de exemplos conhecidos, 
que vão desde a carpintaria até experimentos históricos. Exem-
plos pertinentes bem-trabalhados, exercícios simples no meio 
dos capítulos e inúmeros problemas ao final de cada capítulo se 
completam para tornar o livro ideal para cursos de física, química 
e engenharia.
FILME/VÍDEO 
• Título: A Teoria de Tudo
• Ano: 2014
• Sinopse: Baseado na história de Stephen Hawking, o filme ex-
põe como o astrofísico fez descobertas relevantes para o mundo 
da ciência, inclusive relacionadas ao tempo. Também retrata seu 
romance com Jane Wilde, uma estudante de Cambridge que viria 
a se tornar sua esposa. Aos 21 anos de idade, Hawking descobriu 
que sofria de uma doença motora degenerativa, mas isso não o 
impediu de se tornar um dos maiores cientistas da atualidade.
47
Plano de Estudo:
• Operações básicas para qualificação de um sistema de medição;
• Destino dos resultados de uma calibração;
• Métodos calibração;
• Procedimentos gerais da calibração;
• Esquematização de um procedimento geral de calibração.
Objetivos de Aprendizagem:
• Conceituar e contextualizar as operações básicas de calibração;
• Compreender o destino dos resultados da calibração;
• Estabelecer os métodos de calibração utilizados;
• Apresentar diferentes procedimentos de calibração;
• Elaborar um fluxograma de calibração.
UNIDADE III
Calibração de Sistemas de Medição
Professor Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
48UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
INTRODUÇÃO
Nessa terceira apostila da nossa disciplina de Metrologia serão apresentadas ope-
rações básicas para a qualificação de um sistema de medição, ou seja, veremos padrões 
que podem ser estabelecidos pela calibração e quais empresas estão aptas a realizar a 
calibração. Discutiremos também o destino dos resultados de uma calibração, uma vez 
que é com base nesse destino que o método de calibração ideal poderá ser escolhido e 
aplicado. Veremos os possíveis métodos de calibração, passando pela calibração direta e 
indireta e finalizaremos discutindo um pouco sobre o procedimento geral de calibração para 
que você possa ter conhecimento de todo o processo de calibração, separado e discutido 
em oito etapas diferentes.
49UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
1 OPERAÇÕES BÁSICAS PARA QUALIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
Para Pinto et. al. (2018), calibração nada mais é que um procedimento experimental 
em que são estabelecidas, sob condições específicas, as relações entre os valores que um 
sistema de medição fornece e as grandezas estabelecidas pelos padrões. Araújo (2010) 
elenca itens que podem ser estabelecidos pela calibração:
● A relação entre a temperatura de um termoelétrico e a tensão de um termopar;
● Estimativa de erros sistemáticos de um manômetro;
● O valor real de uma massa padrão;
● A dureza real de uma placa;
● O valor real de um resistor padrão.
O resultado da calibração permite o usuário estabelecer valores do mensurando 
para as indicações, como a determinação das correções a serem realizadas. A calibração 
pode também indicar outras propriedades metrológicas, como, por exemplo, o compor-
tamento e variação metrológica de um sistema de medição em condições adversas de 
utilização (variação de temperatura, ausência de gravidade, presença de radiação nuclear 
etc.) (PINTO et al., 2018).
O resultadoda calibração, quando realizado por empresas especialistas, registram 
em um documento chamado de “certificado de calibração” ou ainda “relatório de calibração” 
(IPEM, 2013). Campos (2008) relata que nesse relatório devem estar presentes informa-
50UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
ções como: desempenho metrológico do sistema de medição analisado e descrição do 
procedimento realizado e como principal resultado uma tabela ou um gráfico contendo 
todos os pontos medidos ao longo da faixa de medição: 
a) Estimativa da correção a ser aplicada;
b) Estimativa da incerteza associada à correção.
Com o resultado da calibração do sistema de medição em mãos pode ser realizada 
a comparação com normas técnicas ou outras determinações legais e, com isso, realizar a 
emissão do parecer de uma certificação (JUNIOR GONÇALVES, 2002).
A calibração de um equipamento pode ser realizada por qualquer pessoa da em-
presa que possua o conhecimento técnico e os equipamentos necessários. No entanto 
só terá validade legal se realizada por uma entidade credenciada e legalmente aceita 
(CAMPOS, 2008). No brasil existe a Rede Brasileira de Calibração (RBC) coordenada pelo 
Instituto Nacional de Metrologia e Qualidade Industrial (INMETRO). Essa rede consiste em 
diversos laboratórios espalhados pelo país e localizados em universidades, fundações ou 
até mesmo empresas ligadas ao governo que possuem o credenciamento para a realização 
da calibração e emissão de relatório (SCHOELER; FIDÉLIS, 2000).
A ISO 9000 é a série que regulamenta as normas de qualidade a nível global que 
uma empresa precisa ter para se tornar globalizada e competitiva internacionalmente. Uma 
das normas incluídas na ISO 9000 é a de que o sistema de medição e padrões de referência 
utilizados durante o processo de produção da empresa, tenham certificação de calibração 
oficial emitida por um órgão autorizado (ARAÚJO, 2010). 
Além da calibração, existem outras operações, descritas por Junior Gonçalves 
(2002), que podem ser utilizadas. Vejamos:
● Ajuste: a operação de ajuste é normalmente realizada pós calibração, ou seja, 
é um processo complementar. Quando é feita a calibração e mesmo assim o 
equipamento de medição ainda não possui o comportamento esperado pelas 
normas, é feita uma regulagem interna no próprio equipamento de medição. 
Essa regulagem deve ser feita por especialistas.
● Regulagem: assim como o ajuste, a regulagem também é um processo com-
plementar que é realizado pós calibração. Porém, ao contrário do ajuste, a 
regulagem é um procedimento de ajuste externo, que usuários comuns podem 
realizar. A regulagem é realizada quando, após a calibração, o sistema de me-
dição não possui o comportamento esperado.
51UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
● Verificação: a verificação deve sempre ser realizada por especialista e entida-
des oficiais dos estados, denominadas de Instituto de Peso e Medida (IPEM). A 
verificação tem como objetivo garantir que o sistema de medição esteja funcio-
nando como esperado. A verificação é um processo de cunho legal, realizado 
apenas pelo governo, que fornece um selo, plaqueta ou algo relacionado com 
a inscrição de “VERIFICADO”. Exemplos de equipamentos que devem ser veri-
ficados: bombas de gasolina, termômetros, taxímetros, balanças, entre outros.
52UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
2 DESTINO DOS RESULTADOS DE UMA CALIBRAÇÃO
Araújo (2010) descreve os destinos dos resultados da calibração a uma das seguin-
tes aplicações:
I. Levantamento da curva de erro com o objetivo de estabelecer a concordância 
entre a calibração e as condições de calibração do sistema de medição e a 
norma regulamentadora, especificação legal ou tolerância. Ao ser feito com 
frequência, irá garantir ao equipamento a confiabilidade dos resultados obtidos 
de medição, além de assegurar que os equipamentos estejam de acordo com 
os padrões nacionais e internacionais estabelecidos.
II. Levantamento da curva de erro, com o objetivo de determinar dados e parâ-
metros para a operação de ajuste que é feito no sistema de medição, após a 
calibração.
III. Levantamento detalhado da curva de erros e tabelas, relacionando o valor me-
dido com sua correção (incerteza) a fim de corrigir os erros sistemáticos, para 
que, dessa forma, seja possível a redução da incerteza dos resultados.
IV. Análise do comportamento metrológico e operacional dos sistemas de medi-
ção durante a sua fase de desenvolvimento e sua fase de aperfeiçoamento, 
incluindo a análise das grandezas externas que influenciam diretamente em seu 
comportamento.
V. Análise do comportamento metrológico e operacional do sistema de medição 
em condições de operação específicas, como: elevada temperatura, elevada 
pressão, ausência de gravidade, entre outras.
53UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
3 MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO
3.1 Calibração Direta 
O método da calibração direta está ilustrado na Figura 1. No método, a peça a ser 
mensurada é aplicada ao sistema de medição por meio de medidas materializadas (ou 
seja, medidas padrões, já conhecidas), são exemplos de medidas materializadas: blocos 
de comprimento padrão, substâncias puras com ponto de fusão e ponto de ebulição bem 
definidos, massa padrão, entre outros (ARAÚJO, 2010).
É necessário dispor de uma coleção de medidas materializadas suficientemente 
completa para cobrir toda a faixa de medição do instrumento. As indicações 
dos sistemas de medição são confrontadas com cada valor verdadeiro con-
vencional e a correção e sua incerteza são estimadas por meio de medições 
repetitivas (SENAI, p. 24, 2016).
Figura 1 - Método de calibração direta
Fonte: adaptado de Araújo (2010).
54UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
3.2 Calibração Indireta 
Imagine a calibração de um velocímetro de um automóvel pelo método de calibra-
ção direta, não seria uma tarefa fácil, correto? Os fundamentos de medida materializada 
(peso padrão, por exemplo) não se aplicam nessa situação do velocímetro do carro. Com 
isso, surge, então, o processo de calibração indireta (PATRÍCIO, 2016)
O método está ilustrado na Figura 2 e, segundo Araújo (2010, p. 246), funciona da 
seguinte forma:
Este método é ilustrado na parte inferior da figura 5.1. O mensurado é gerado 
por meio de um dispositivo auxiliar, que atua simultaneamente no sistema de 
medição a calibrar (SMC) e também no sistema de medição padrão (SMP), 
isto é, um segundo sistema de medição que não apresente erros superiores 
a 1/10 dos erros do SMC. As indicações do SMC são comparadas com as do 
SMP, sendo estas adotadas como VVC, e os erros são determinados. 
Figura 2 - Processo de calibração indireta
Fonte: adaptado de Araújo (2010).
A calibração de um automóvel utilizando o método de calibração indireta. Segundo 
Seduc (2016), é dado da seguinte forma:
● O automóvel é posto em movimento;
● É medida a velocidade do automóvel pelo velocímetro a ser calibrado e por 
meio de um sistema de medição padrão. Esse sistema possui um erro dez 
vezes menor que os velocímetros usuais. Os sistemas de medição padrão são 
geralmente sensores colocados no carro que funcionam por meio de retorno de 
informação a laser;
● Para a elaboração da curva de erros e levantamento correto dos dados, são 
necessárias inúmeras medidas repetidas em diferentes velocidades.
Existem casos de calibração em que não existe um medidor padrão que englobe 
toda a faixa do instrumento a ser calibrado. Nesse caso, Milnitz (2018) descreve o proce-
dimento a ser realizado. São utilizados dois ou mais dispositivos de medida padrão para 
realizar o processo. Por exemplo:
55UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
● Deseja-se calibrar um termômetro que possua sua variação de temperatura 
apenas na faixa de 30 a 45 °C;
● Não existe um sistema de medida padrão que cubra completamente esta faixa 
de temperatura;
● No entanto existe termômetro padrão para a faixa de 30 a 40 °C e outropara a 
faixa de 40 a 50 °C;
● O processo consiste na calibração parcial para a faixa de 30 a 40 °C utilizando 
o primeiro padrão e utiliza-se o segundo padrão para a faixa de 40 a 45°C.
Todo e qualquer sistema de medição deve ser calibrado de forma periódica. O 
intervalo de tempo a ser calibrado é, muitas vezes, descrito por normas ou até mesmo pelo 
próprio fabricante do instrumento de medição. O intervalo de calibração sofre influência 
das condições de uso do equipamento e da quantidade de uso do equipamento. Muitas 
vezes um equipamento é calibrado na própria indústria, no entanto esses padrões também 
necessitam de calibração periódica, executada por laboratórios terceirizados que também 
requerem calibrações e assim por diante. Dessa forma, é criado um círculo de calibração 
e uma hierarquia a ser seguida, a calibração periódica nos padrões corretor garantem ao 
equipamento de medição a rastreabilidade internacional do mesmo, eliminando o risco de 
um metro na França ser diferente de um metro na Áustria, por exemplo (ARAÚJO, 2010). A 
Tabela 1 mostra a hierarquia das correlações entre os padrões, garantindo a coerência das 
medições no âmbito mundial.
56UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
Tabela 1 - Estrutura organizacional de resultados de medição de empresas a padrões nacionais
PADRÃO USUÁRIO ATIVIDADES
CONDIÇÕES PRELIMI-
NARES DA CALIBRA-
ÇÃO/MEDIÇÃO
DOCUMENTAÇÃO 
DA CALIBRAÇÃO 
MEDIÇÃO
Padrão na-
cional
Laborató-
rio do IN-
METRO
Desenvolvi-
mento, ma-
nutenção e 
transferência 
dos padrões 
nacionais.
Garantia da rastreabili-
dade da unidade até os 
padrões primários atra-
vés de intercomparações 
internacionais
Certificado de cali-
bração INMETRO 
para padrões de 
referência
Padrão de 
referência
Labora-
tório da 
RBC
Garantia da 
infraestrutura 
metrológica 
industrial
Certificado de calibração 
INMETRO
Certificado de ca-
libração RBC para 
padrões de trabalho
Padrão de 
trabalho
Labora-
tório de 
calibração 
das em-
presas
Calibração 
dos meios de 
medição para 
atender a de-
manda interna
Certificado de calibração 
RBC
Certificado de cali-
bração da empresa 
ou outro que com-
prove a qualificação
Instrumen-
to de uso 
geral
Todas as 
áreas de 
atuação 
da empre-
sa
Medições e 
calibrações 
no âmbito do 
sistema da 
qualidade
Certificado de calibração 
da empresa ou outros 
que comprovem a qualifi-
cação
Marca, selo ou 
planqueta de verifi-
cação.
Fonte: adaptado de Araújo (2010).
57UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
4 PROCEDIMENTO GERAL DE CALIBRAÇÃO
Como você já aprendeu, a calibração é um processo complexo que, por vezes, exi-
ge conhecimentos de um técnico ou especialista no assunto, uma vez que o processo pode 
exigir conhecimentos avançados dos sistemas de medição (SCHOELER, 1986). Pensando 
nisso, Araújo (2010) e Borchardt (1999) elaboraram uma Operação Padrão (OP) com base 
nas normas (NBR) e nas ISO que regem o sistema de calibração. Os autores ressaltam que 
é apenas uma proposta a ser seguida e que esse roteiro pode ser modificado ou variar de 
acordo o sistema de medição a ser calibrado, sendo necessária a análise individual para 
cada caso.
4.1 Etapa 1 – Definição dos Objetivos
É necessário estar claro e definido o destino do resultado a ser gerado, uma vez que 
o processo de calibração poderá ser realizado com diferentes níveis de aprofundamento e 
abrangência, dependendo do destino do resultado. Por exemplo:
● Dados para ajustes e regulagens: o estudo se restringe a apenas poucos pontos 
da faixa de medição do sistema de medição de calibração; 
● Levantamento de curva de erros para futura correção: primeiramente devem 
ser definidas as condições de operação do equipamento e em seguida realizar 
a medição repetidas vezes, bem como abranger uma faixa grande de pontos de 
medição para reduzir a incerteza nos valores da tendência e da correção; 
58UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
● Dados para verificação: a quantidade de dados a ser levantada tem uma in-
tensidade intermediária orientada por normas e recomendações específicas na 
metrologia legal; 
● Avaliação completa do SMC: abrange diversas operações de calibração em 
diferentes condições operacionais, por exemplo: influência da temperatura, 
tensão da rede, campos eletromagnéticos, vibrações etc.
4.2 Etapa 2 – Identificação do Sistema de Medição a Calibrar (SMC)
É fundamental o estudo prévio e aprofundado de diferentes sistemas de calibração: 
manuais, catálogos, normas e literatura complementar para que se possa: 
● Identificar as características metrológicas e operacionais necessárias. É impor-
tante tentar identificar todas as características possíveis. 
● Conhecer o modo de operação do SMC: é necessário utilizar o sistema correta-
mente. Logo, é necessário possuir conhecimento das recomendações forneci-
das pelo fabricante. Não se deve operar o sistema com base na tentativa e erro 
para não estragar o equipamento.
● Documentar o SMC: a calibração será válida única e exclusivamente para o 
equipamento de medição analisado. Logo, é fundamental caracterizá-lo ade-
quadamente (número de série, fabricante, modelo, características etc.).
4.3 Etapa 3 – Seleção do Sistema de Medição Padrão
Tomando como base os dados obtidos na etapa 2, selecionar apropriadamente o 
sistema de medição, considerando:
● A incerteza do sistema de medição padrão utilizado nas condições de calibra-
ção idealmente não deve ultrapassar a um décimo da incerteza esperada para 
o sistema de medição a ser calibrado. Lembrando que, caso a incerteza padrão 
esteja impressa em termos percentuais, é necessário que a escala a ser medida 
tenha o mesmo valor de referência, ou seja, que também seja expressa em 
condições percentuais ou que pelo menos sejam efetuadas as devidas com-
pensações;
● Faixa de medição: o sistema de medição padrão a ser utilizado deve 
necessariamente cobrir toda a faixa de medição do sistema a ser calibrado. 
Caso isso não ocorra, pode-se utilizar mais de um sistema padrão para que haja 
a cobertura total da faixa de medição.
59UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
4.4 Etapa 4 – Preparação do Experimento
Com a finalidade de minimizar tempo e custos envolvidos no processo de calibra-
ção é necessário evitar medidas erradas, medidas repetidas etc. Para isso, é recomendado 
efetuar um planejamento minucioso do processo de calibração e das operações comple-
mentares. O planejamento da calibração e seus processos complementares de preparação 
envolvem:
● Executar a calibração com processos e procedimentos estabelecidos por docu-
mentos em normas específicas;
● Em caso de não existência de documentos e procedimentos de calibração faz-se 
necessária a realização de um estudo prévio de normas e manuais operativos de 
equipamentos semelhantes, manual técnicos e recomendações do fabricante.
● Estudo do sistema de medição padrão: para o correto uso e para garantir a 
confiabilidade do equipamento é necessário que o usuário tenha conhecimento 
do modo de operação e do funcionamento do sistema de medição e do equipa-
mento de medição.
● Esquematização do ensaio: passo a passo da montagem a ser efetuada, dos 
instrumentos a serem utilizados (medidor de temperatura, tensão de rede, umi-
dade etc.) e da sequência do processo a ser seguido.
● Preparação das planilhas de coleta de dados: com função de otimizar o tempo 
e facilitar a análise de dados.
● Montagem correta do experimento: deve ser realizada com conhecimento téc-
nico e cuidado.
4.5 Etapa 5 – Execução do Ensaio
É importante lembrar de verificar as condições de ensaio, tais como: ambientais, 
operacionais etc., seguindo sempre o roteiro fixado no procedimento de calibração do 
equipamento em questão. É essencial a anotação de qualquer anomalia que possa vir 
a acontecer durante o processo de calibração. Essa anotação pode ser importante para 
entender e justificar a provável causa de algum resultado ouefeito inesperado que possa 
ocorrer.
 
4.6 Etapa 6 – Processamento e Documentação dos Dados
É fundamental anotar e detalhar no memorial todos os cálculos e transformações 
matemáticas realizadas durante o processo, se possível expondo em tabelas ou gráficos 
para que fique da forma mais clara possível.
60UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
4.7 Etapa 7 – Análise dos Resultados
Com base nas curvas de erros obtidas e dos valores calculados para as diferentes 
faixas de medição, são determinados (se for o caso) os diferentes parâmetros que se apli-
cam as características metrológicas e operacionais, sendo que esses valores são sempre 
comparados a especificações já existentes, como normas, especificações do fabricante, 
entre outros, e sendo utilizado como parecer final. O parecer final pode ou não estar de 
acordo com a conformidade do sistema de medição.
4.8 Etapa 8 – Certificado de Calibração
O Certificado de calibração é gerado a partir do memorial realizado na etapa ante-
rior. Esse documento é o que será fornecido ao requisitante e deverá constar as condições 
operacionais do equipamento, os meios e métodos de calibração utilizados, bem como os 
resultados obtidos e o parecer técnico.
A norma ABNT NBR ISO 10012-1 “Requisitos da Garantia da Qualidade para Equi-
pamentos de Medição” prevê que os resultados das calibrações presentes no certificado de 
calibração devem ser registrados com detalhamento suficientes que permita a repetição e 
reprodução (sob condições semelhantes de medição). 
As informações a seguir são recomendadas para estarem presentes no Certificado 
de Calibração:
● Descrição e identificação individual do sistema de medição calibrado;
● Data da calibração;
● Os resultados da calibração obtidos após a calibração e, quando relevante, os 
obtidos antes dos ajustes efetuados;
● Identificação do(s) procedimento(s) de calibração utilizado(s);
● Identificação do sistema de medição padrão utilizado, com data e entidade 
executora da sua calibração, bem como sua incerteza;
● As condições ambientais relevantes (temperatura, pressão etc.);
● Declaração das incertezas envolvidas na calibração e seus efeitos cumulativos;
● Detalhes sobre quaisquer manutenções, ajustes, regulagens, reparos e modifi-
cações realizadas;
● Qualquer limitação de uso (ex.: faixa de medição restrita);
● Identificação e assinaturas da(s) pessoa(s) responsável(eis) pelo processo 
de calibração, do gerente técnico do laboratório, bem como a identificação do 
laboratório que realizou a calibração;
● Identificação individual do certificado, com número de série ou equivalente, 
como exige a norma.
61UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
5 ESQUEMATIZAÇÃO DE UM PROCEDIMENTO GERAL DE CALIBRAÇÃO
Figura 3 - Esquematização de um processo geral de calibração
Fonte: Silveira (2005).
https://docplayer.com.br/10199819-Calibracao-2-o-que-e-calibracao-de-um-instrumento-de-medicao.html
62UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
SAIBA MAIS
Para aumentar seu conhecimento a respeito do conteúdo de calibração, deixo como 
sugestão a leitura do artigo intitulado: Análise dos métodos tradicionais para escolha 
da periodicidade na calibração de instrumentos: estudo de caso, apresentado no Con-
gresso de Educação Científica em Minas Gerais no ano de 2016. A seguir encontra-se o 
resumo do artigo escrito pelos autores e o link para o acesso.
“A calibração em instrumentos de medições deve ser uma atividade normal de produção 
tendo em vista que para assegurar uma boa qualidade no produto ela é indispensável. 
Cada organização define uma periodicidade para calibrar seu equipamento que melhor 
se enquadre nos termos financeiros e de qualidade. Os instrumentos podem ser subme-
tidos a influências externas diferentes, tais como: temperatura, umidade, tempo de uso, 
maneira de como o instrumento é manuseado, fazendo necessária a utilização de um 
ou vários métodos de calibração dependendo das condições que se encontram. Sendo 
assim, muitas empresas submetem seus instrumentos à calibração periódica para man-
ter a confiabilidade nas medições, segurança nos resultados e controle nos processos. 
Este artigo tem como objetivo através de um estudo de caso, apresentar cinco métodos 
de calibração para melhor definir a periodicidade nas calibrações dentro de empresas e 
descrever o processo utilizado por duas empresas de ramos diferentes”. 
Fonte: Disponível em: http://www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2016/anais/arquivos/0844_0520_01.pdf
REFLITA
“Selecionar a correta forma de medição e medir as coisas corretamente é um pouco de 
arte e ciência” (Pedro Paulo Balestrassi).
http://lattes.cnpq.br/8999535447828760
63UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta terceira unidade aprendemos que a calibração nada mais é que um procedi-
mento experimental em que é estabelecido (em condições específicas) a relação entre os 
valores que um sistema de medição fornece e as grandezas estabelecidas pelos padrões. 
Aprendemos também a importância da elaboração de um relatório final de calibração que 
deve conter o máximo possível a respeito do procedimento utilizado, dos dados obtidos e 
das condições de calibração para que seja seguida em sua utilização. 
Discutimos que existem diferentes destinos/objetivos para o resultado da calibração 
e, por isso, é importante entender bem qual o objetivo para que se possa aplicar o melhor 
método e focar nos dados e informações que serão importantes. Discutimos também os 
métodos de calibração direta e indireta. Nesse tópico aprendemos onde devemos usar 
cada um dos métodos, suas vantagens e suas complicações.
Finalizamos elaborando um procedimento de calibração em oito etapas e um fluxo-
grama de calibração para otimizar tempo e entender de forma simples como é realizado um 
processo de calibração.
64UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
LEITURA COMPLEMENTAR
Informativo retirado do texto Multa de radar eletrônica só é legal se equipamento 
estiver vistoriado, informa Contran, escrito pela jornalista Clara Mousinho.
“Os motoristas infratores podem ficar desobrigados de pagar multas, se o radar 
eletrônico não estiver com a vistoria em dia pelo Instituto Nacional de Metrologia, Normali-
zação e Qualidade Industrial (Inmetro)”.
Fonte: Disponível em: http://memoria.ebc.com.br/agenciabrasil/noticia/2007-12-06/multa-de-radar-eletronico-
-so-e-legal-se-equipamento-estiver-vistoriado-informa-contran
65UNIDADE III Calibração de Sistemas de Medição
MATERIAL COMPLEMENTAR
LIVRO 
• Título: Calibração de Instrumentos de Medição
• Autor: Marcelo Kobayoshi
• Editora: Saraiva
• Sinopse: A qualidade da produção industrial depende, em gran-
de parte, da exatidão das medidas empregadas em seus projetos 
e serviços. Com isso em mente, a SENAI-SP Editora lança Cali-
bração de Instrumentos de Medição como um importante recurso 
para o estudo e aprendizado dessa área tão essencial. Além da 
calibração de instrumentos de medição em si, outros aspectos 
envolvidos na sua realização são abrangidos, como, por exemplo, 
a compreensão e implementação da avaliação e expressão da 
incerteza em seus resultados. Sendo uma obra atual e moderna, 
constitui um importante recurso didático e de pesquisa para alunos 
e professores da área tecnológica.
FILME/VÍDEO
• Título: Estrelas Além do Tempo
• Ano: 2015
• Sinopse: No auge da corrida espacial travada entre Estados 
Unidos e Rússia durante a Guerra Fria, uma equipe de cientistas 
da NASA, formada exclusivamente por mulheres afro-americanas, 
provou ser o elemento crucial que faltava na equação para a vitória 
dos Estados Unidos, liderando uma das maiores operações tecno-
lógicas registradas na história americana e se tornando verdadeiras 
heroínas da nação.
66
Plano de Estudo:
• Mensurando invariável versus variável;
• Uma medida x Várias medidas;
• Campos de estudo do resultado da medição de um mensurando invariável;
• Campos de estudo do resultado da medição de um mensurando

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