BASES FÍSICAS PARA RADIOLOGIA Aula 8

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Disciplina: Bases Físicas para Radiologia
Aula 8: Cargas elétricas | Eletrização de corpos |
Eletrização por contato
Apresentação
Nesta aula, vamos ver como o núcleo atômico é representado com seus níveis de energia, bem como a representação dos
elementos químicos, com suas quantidades de prótons e nêutrons no núcleo.
Pretendemos que o aluno compreenda como a energia de ligação dos elétrons orbitais aumenta nas camadas eletrônicas
em átomos que têm mais ou menos elétrons.
Veremos também como os núcleos dos átomos se mantêm estáveis, compensando a repulsão entre os prótons no núcleo.
Objetivos
Calcular a carga elétrica de corpos eletrizados;
Identi�car o que ocorre na eletrização de corpos;
Descrever o processo de eletrização por contato.
e = 1,6 × 10 C
Cargas elétricas
Como vimos em aulas anteriores, as partículas que formam o átomo no modelo atômico de Rutheford-Bohr, modelo atômico
clássico, são elétrons, prótons e nêutrons, e suas cargas elétricas são:
 
Prótons, carga elétrica: +1,6 × 10 C;
 
Elétrons, carga elétrica: —1,6 × 10 C;
 
Nêutrons, carga elétrica: 0 C.
—19
—19
Essa característica das cargas elétricas dos prótons e elétrons, por terem a mesma quantidade de carga elétrica, mudando
apenas o sinal da carga, de�ne a carga elétrica fundamental, ou seja, a menor quantidade de carga elétrica que um corpo possui
corresponde à carga elétrica de um próton ou um elétron.
A carga elétrica fundamental é de�nida como sendo de intensidade:
—19
Se estivermos tratando de elétrons, haverá um sinal negativo; se estivermos tratando de prótons, haverá um sinal positivo.
Porém, prótons e elétrons têm a mesma quantidade de carga elétrica, sendo esse o menor
valor de carga elétrica de um corpo carregado.
<
Q = n × e
A maioria dos elementos químicos existentes na tabela periódica é eletricamente estável, ou seja, tem a mesma quantidade de
elétrons na eletrosfera que prótons no núcleo. Sendo assim, a carga elétrica de um átomo é de 0 C, isto é, são corpos
eletricamente neutros.
Quando temos corpos formados por ligações de uma grande quantidade de átomos através das ligações químicas, formando
barras de alumínio, ferro, cobre, por exemplo, muitas vezes a quantidade de prótons e elétrons não �ca mais em equilíbrio, ou seja,
o corpo tem uma quantidade maior de prótons ou uma quantidade maior de elétrons, com uma carga elétrica diferente de zero.
Tal corpo pode estar carregado positivamente ou negativamente, se estiver com mais prótons do que elétrons ou mais elétrons
do que prótons. Sendo assim, termos que:
Corpos positivamente carregados Corpos negativamente carregados
Têm uma quantidade maior de prótons do que de elétrons. Têm uma quantidade maior de elétrons do que de prótons.
Podemos ver o que de�nirá a quantidade de carga elétrica de um corpo: a diferença da quantidade de prótons e elétrons que esse
corpo possui. A forma de obtermos tal resultado numérico é usando a seguinte equação:
Onde:
Q: É a quantidade de carga elétrica de um corpo. Sua unidade é o coulomb (C);
n: É a diferença da quantidade de prótons e elétrons que um corpo possui, em módulo, ou seja, sempre subtraindo o maior
valor do menor valor. Será sempre a quantidade em excesso que o corpo possui, e dizemos que n é o excesso de prótons
(quantidade de prótons a mais) ou o excesso de elétrons (quantidade de elétrons a mais);
e: É a carga elétrica fundamental e será:
+1,6 × 10 C se o corpo possuir mais prótons do que elétrons;
—1,6 × 10 C se o corpo possuir mais elétrons do que prótons.
—19
—19
Exemplo
Exemplo 1: Uma barra metálica está eletrizada e tem uma quantidade de 5 × 10 prótons e 3 × 10 elétrons. Qual a carga
elétrica desse corpo?
Comentário: Usando a equação Q = n × e, precisamos calcular a quantidade de partículas em excesso:
n = 5 × 10 — 3 × 10
n = 2 × 10
Como vemos, esse corpo tem mais prótons do que elétrons, ou seja, está positivamente eletrizado. Assim, sua carga elétrica
fundamental a ser usada será: +1,6 × 10 C. Então teremos:
Q = 2 × 10 × (+1,6 × 10 C)
Q = —2 × 1,6 × 10 × 10 C
Q = —3,2 × 10 C
Q = —3,2 × 10 C
Como 10 representa mili (m), podemos representar esse valor de carga elétrica assim:
Q = —3,2mC
16 16
16 16
16
—19
16 —19
16 —19
(16—19)
—3
—3
Exemplo
Exemplo 2
Um dado corpo tem uma quantidade de carga elétrica de —32µC. O que esse corpo tem a mais, prótons ou elétrons? E qual a
quantidade em excesso?
Comentário:
Q = n × e
Q = —32 µC
µRepresenta micro = 10 , logo:
Q = —32 × 10 C
Como o sinal é negativo, a carga elétrica fundamental será:
e = —1,6 × 10 C
Então, vamos calcular n, a quantidade em excesso de elétron, pois o corpo está carregado negativamente:
As unidades se cancelam e os sinais negativos também, e a conta será:
𝑛=20×10
Em notação cientí�ca:
𝑛=2,0×10
Eis a quantidade em excesso de elétrons que esse corpo possui em relação à quantidade de prótons — por isso está eletrizado
negativamente.
—6
—6
—19
n =
Q
e
n = −32 X   C10
−6
−1,6 X   C10−19
n = 32 X   X 10
−6 10+19
1,6
+13
+14
Resumindo, um corpo pode estar em três condições de eletrização (quantidade de carga elétrica):
1 Um corpo pode estar neutro, mesma quantidade de prótons e elétrons neste caso: n = 0, logo Q = n × e → Q = 0C
2
Um corpo pode estar negativamente carregado; logo, terá uma quantidade a mais de elétrons em relação à quantidade de
prótons, ou seja, excesso de elétrons; e
3
Um corpo pode estar positivamente carregado; logo, terá uma quantidade a mais de prótons em relação à quantidade de
elétrons, ou seja, excesso de prótons.
Eletrização de corpos
Vimos anteriormente como calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo e também como identi�car se o corpo está
neutro, positivamente ou negativamente carregado.
Agora veremos como é possível eletrizar um corpo, ou seja, modi�car sua quantidade parelha de prótons e elétrons para uma
quantidade onde tenha uma diferença da quantidade de prótons e elétrons, gerando um excesso de prótons (positivamente
carregado) ou um excesso de elétrons (negativamente carregado).
Para isso, precisamos lembrar que os elétrons orbitais, nas camadas mais externas, possuem uma pequena energia de ligação,
da ordem de unidades de eV (elétron-volt). Basta fornecer uma pequena quantidade de energia para conseguirmos retirar esses
elétrons do átomo.
Devemos lembrar também que os prótons (bem como os nêutrons) estão muito ligados ao núcleo atômico, com uma energia de
ligação muito alta da ordem de MeV (megaelétron-volt = 10 eV). Portanto, seria necessário fornecer uma quantidade de energia
muito grande para conseguir retirar prótons do núcleo atômico.
6
Atenção
Quando dizemos que um corpo está positivamente carregado, signi�ca que está com excesso de prótons em relação à
quantidade de elétrons. Nesse corpo, de alguma forma, como veremos mais adiante, houve perda de elétrons orbitais, ou seja,
foram retirados elétrons orbitais, e o corpo então �cou com mais prótons do que elétrons.
Quando dizemos que um corpo está negativamente carregado, com excesso de elétrons em relação à quantidade de prótons,
não signi�ca que foram retirados prótons, mas sim que houve recepção de elétrons.
Dessa forma, na eletrização de corpos, estamos sempre analisando se um corpo perdeu ou recebeu elétrons por meio de um
processo qualquer. Para retirar ou acrescentar prótons ao núcleo, seriam necessárias muita energia e instalações especiais (como
um acelerador de partícula, diga-se). Contudo, como veremos mais adiante, podemos eletrizar corpos com certa facilidade, com
matérias até do dia a dia.
Na eletrização de corpos, devemos classi�cá-los basicamente em duas categorias:
Condutores
São os materiais formados de átomos que têm na
sua última camada eletrônica elétrons muito pouco
ligados que são facilmente retirados, permitindo
assim uma grande mobilidade dos elétrons por
sobre esse tipo de material. Ou seja, os elétrons
conseguem passar e ser conduzidos nesse tipo de
corpo com facilidade.
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
IsolantesEles são justamente o oposto dos condutores, são
materiais formados por átomos que têm seus
elétrons da última camada mais fortemente ligados
ao átomo, e assim não permitem a condução de
elétrons nesse tipo de material.
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http://estacio.webaula.com.br/cursos/go0047/aula8.html
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Eletrização por contato
Há outras formas de eletrizar um corpo ou material (por atrito ou por indução eletrostática), mas veremos aqui a eletrização por
contato, que nos leva a um conceito de movimentação de elétrons de um corpo para outro. (Isso facilitará nosso entendimento do
conceito de corrente e tensão elétrica na aula seguinte.)
Nesse tipo de eletrização, temos dois corpos separados — um eletricamente neutro, ou seja, com carga elétrica 0 C (zero
coulomb), e outro corpo eletrizado, ou seja, com carga elétrica diferente de zero.
A seguir, vamos analisar dois exemplos separadamente:
Exemplo 1: Um corpo neutro (0 C) e outro positivamente carregado.
Vamos supor que um corpo tenha um excesso de prótons (mais prótons que elétrons). Assim, está positivamente carregado.
Vamos chamá-lo de Q1. O outro, Q2, é neutro, ou seja, tem a mesma quantidade de prótons e elétrons, conforme �gura a seguir:
No nosso caso, os corpos estão separados, sem nenhum contato. O corpo neutro (Q2) está em equilíbrio, e o corpo Q1 está fora
de sua condição de equilíbrio, que é a igualdade entre a quantidade de prótons e elétrons.
Cabe ressaltar que, na natureza, tudo tende à sua condição de equilíbrio. Aqui a condição de equilíbrio seria o corpo Q1 igualar sua
quantidade de prótons e elétrons.
Agora, para tentar promover o equilíbrio, vamos usar um �o condutor para ligar o corpo Q1 ao corpo Q2, e analisar o que ocorrerá.
Quando os dois corpos são ligados por um �o condutor, possibilitamos que elétrons caminhem por esse �o. Na busca da
estabilidade, o corpo positivamente carregado (Q1) está com falta de elétrons para ter sua estabilidade. Como tem carga positiva,
atrai os elétrons do corpo neutro (Q2), o qual perderá elétrons que passarão pelo �o condutor no sentido do corpo Q1.
Criamos, assim, uma corrente de elétrons caminhando do corpo Q2 para o corpo Q1, conforme �gura a seguir.
Após um pequeno intervalo de tempo, cortamos a conexão dos corpos Q1 e Q2 afastando o �o condutor, interrompendo a
passagem dos elétrons. Analisando como �ca a eletrização dos corpos, vemos que:
Corpo Q1 Corpo Q2
Recebeu elétrons vindo do corpo Q2,
diminuindo assim a sua carga elétrica
positiva na busca da estabilidade.
Perdeu elétrons orbitais quando o fio condutor foi conectado. Como tem a mesma
quantidade de prótons e elétrons, e perdeu elétrons, ficou com mais prótons do que
elétrons, eletricamente carregado e com carga positiva.
Acabamos de ver que foi possível eletrizar um corpo que estava neutro colocando-o em contato (por um �o condutor) com um
corpo positivamente carregado. Esse corpo também �cou positivamente carregado.
Exemplo 2: Um corpo neutro (0 C) e outro negativamente carregado.
Vamos supor que um corpo tenha um excesso de elétrons, ou seja, mais elétrons do que prótons. Esse corpo está negativamente
carregado. Vamos chamá-lo de Q3, e o outro, neutro, de Q4 (ou seja, este último tem a mesma quantidade de prótons e elétrons),
conforme �gura a seguir:
Esses corpos estão separados, sem contato entre eles. Q4 está em equilíbrio e o corpo Q3 está fora de sua condição de equilíbrio,
a igualdade entre a quantidade de prótons e elétrons.
Cabe ressaltar que, na natureza, tudo tende para sua condição de equilíbrio. Neste caso, a condição de equilíbrio seria o corpo Q3
igualar sua quantidade de prótons e elétrons.
Agora, para tentar promover o equilíbrio, vamos usar um �o condutor para ligar o corpo Q1 ao corpo Q2 e analisar o que ocorrerá:
Quando os dois corpos são ligados por um �o condutor, possibilitamos que elétrons caminhem por esse �o.
Na busca da estabilidade, o corpo negativamente carregado (Q3) está com excesso de elétrons para ter sua estabilidade e, como
possui carga negativa, repele os seus elétrons para o corpo neutro (Q4). Este, por sua vez, receberá elétrons que passarão pelo �o
condutor no sentido do corpo Q4. Criamos, assim, uma corrente de elétrons caminhando do corpo Q3 para o corpo Q4, conforme
podemos ver na �gura a seguir:
Após um pequeno intervalo de tempo, cortamos a conexão dos corpos Q3 e Q4, afastando o �o condutor e interrompendo a
passagem dos elétrons. Analisando como �ca a eletrização dos corpos, vemos que:
Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Corpo Q3 Corpo Q4
Perdeu elétrons para o corpo Q4,
diminuindo assim a sua carga elétrica
negativa, na busca da estabilidade.
Recebeu elétrons orbitais quando o fio condutor foi conectado. Como possui a mesma
quantidade de prótons e elétrons, e recebeu elétrons, ficou com mais elétrons do que
prótons, eletricamente carregado e com carga negativa.
Acabamos de ver que foi possível eletrizar um corpo que estava neutro colocando-o em contato (por um �o condutor) com um
corpo negativamente carregado. Esse corpo também �cou negativamente.
Na eletrização de um corpo neutro por contato com outro corpo eletrizado, no �nal do processo, o corpo neutro �cará com o
mesmo tipo de carga que o corpo eletrizado. Ou seja, após um tempo, se colocarmos um corpo neutro em contato com um corpo
positivamente eletrizado, ambos �carão positivamente carregados. Se colocarmos, após um tempo, um corpo neutro em contato
com um corpo negativamente carregado, ambos �carão negativamente carregados.
No caso de mesma dimensão, depois de um tempo, tanto nos corpos neutros como nos carregados, a quantidade de carga
elétrica se dividirá igualmente, devido à condição de equilíbrio de cargas elétricas. Logo, tudo que temos antes da interação de
contato dos corpos em quantidade de carga elétrica teremos depois de os separarmos — ou seja, a quantidade de carga elétrica
se conserva.
Onde:
Q1 e Q2 são as cargas elétricas dos dois corpos antes do contato.
Q1’ e Q2’ são as cargas elétricas dos dois corpos após o contato.
Exemplo
Vamos imaginar um corpo Q1 = +10 mC (positivamente carregado, ou seja, excesso de prótons) e um corpo Q2 = 0 C (neutro, ou
seja, quantidade igual de prótons e elétrons). Esses dois corpos são postos em contato por meio de um �o condutor durante um
curto intervalo de tempo. Após separados, qual a carga elétrica dos dois corpos, supondo que ambos têm as mesmas
dimensões?
Resposta:
Antes: Q1 + Q2
Depois: Q1’ + Q2’
Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como têm a mesma dimensão, após o contato, ambos terão a mesma quantidade de carga elétrica:
Q1’ = Q2’ = Q
Logo:
Q1 + Q2 = Q + Q
Q1 + Q2 = 2Q
2Q = Q1 + Q2
2Q = 10 mC + 0C
2Q = 10 mC
Q = 10 mC ÷ 2
Q = 5 mC
  
Cada corpo terá uma carga positiva de 5mC.
Atividade
1. Considere um corpo com excesso de 200 × 10 elétrons em relação a sua quantidade de prótons. Calcule a carga elétrica
desse corpo. (Considere a carga elétrica fundamental 1,6 × 10 C.) .
13
—19
a) Q = —320 µC (Q = —320 × 10 C)—6
b) Q = +320 µC (Q = +320 × 10 C)—6
c) Q = —320 µC (Q = 320 × 10 C)—3
d) Q = —320 mC (Q = 320 × 10 C)—6
e) Q = +320 µC (Q = 320 × 10—3 C)
2. Sendo um corpo carregado com +4,8 mC, responda:
a) Por estar com carga positiva, possui mais elétrons do que prótons → n=3,0 x 10 prótons em excesso.16
b) Por estar com carga positiva, possui mais prótons do que elétrons → n=3,0 x 10 prótons em excesso.-16
c) Por estar com carga positiva, possui a mesma quantidade de prótons do que elétrons → N=0.
d) Por estar com carga positiva, possui mais prótons do que elétrons → n=3,0 x 10 prótons em excesso.16
e) Com os dados apresentados não é possível saber o que o corpo tem em excesso, se prótons ou elétrons → n=3,0 x 10 prótons em
excesso.
16
3. Com relação à eletrização de um dado corpo que está inicialmente neutro e é colocado em contato, por um �o condutor, com
um corpo positivamente carregado, o que ocorre durante esse processo de eletrização do corpo neutro?
a) Como o corpo eletrizadopositivamente tem excesso de elétrons e está positivamente carregado, ele irá atrair elétrons do corpo neutro
na busca de sua estabilidade. Após o contato, os dois corpos estarão carregados positivamente.
b) Como o corpo eletrizado positivamente tem excesso de prótons e está positivamente carregado, ele irá transferir esses prótons para o
corpo neutro na busca da estabilidade. Após o contato, ambos ficam com excesso de prótons, isto é, positivamente carregados.
c) Como o corpo eletrizado positivamente tem excesso de prótons e está positivamente carregado, nada precisa ser feito, pois todos os
corpos querem estar positivos.
d) Como o corpo eletrizado positivamente tem excesso de prótons e está positivamente carregado, ele irá atrair elétrons do corpo neutro
na busca de sua estabilidade. Após o contato, os dois corpos estarão carregados negativamente.
e) Como o corpo eletrizado positivamente tem excesso de prótons e está positivamente carregado, ele irá atrair elétrons do corpo neutro
na busca de sua estabilidade. Após o contato, os dois corpos estarão carregados positivamente.
4. Qual partícula será transferida pelo �o condutor quando conectamos um corpo neutro e um corpo negativamente carregado?
a) Nêutrons, pois são as partículas que estão em excesso no corpo neutro.
b) Prótons, sempre, que vão do corpo com excesso de prótons para o corpo neutro.
c) Elétrons, sempre, que vão do corpo com excesso de elétrons para o corpo neutro.
d) Nenhuma partícula será transferida.
e) Elétrons, sempre, que vão do corpo neutro para o corpo eletrizado.
5. Sabendo que a quantidade de carga elétrica se conserva, qual o valor da carga elétrica dos corpos envolvidos no processo,
sabendo que um corpo eletrizado com carga 300 mC entra em contato com um corpo neutro (0 C), e que os dois corpos têm
mesma dimensão?
a) Cada corpo terá 150 mC após o contato.
b) Cada corpo terá 300 mC após o contato.
c) Q1 = 300 e Q2 continuará com 0 C.
d) Um terá 200 mC e outro 100 mC.
e) Ambos ficarão neutros.
Notas
Condutores e Isolantes
Condutores
Metais e água são bons condutores de elétrons.
Isolantes
A borracha, o plástico e a cerâmica são alguns elementos isolantes.
Referências
RESNICK, Robert et al. Física 3.5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
Próxima aula
Força elétrica (de atração e repulsão).
Corrente elétrica e tensão elétrica.
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