AULA 04 - DIVISÃO - CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA

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DIVISÃO
AULA 4
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A divisão é uma das quatros operações fundamentais da aritmética. 
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 Como realizar a Divisão1.
1 é maior que 5?
12 é maior que 5?
Vamos dividir 125 por 5.
Passo a passo:
O primeiro passo é montar o algoritmo como mostramos abaixo.
A divisão é feita da esquerda para a direita.
A primeira pergunta que fazemos é:
Não. Como a resposta foi não, faremos a mesma pergunta para o 12:
Sim. 12 dividido por 5 é igual a 2, com resto também igual a 2.
Como ainda temos um algarismo após o 12, este será “baixado” da seguinte forma:
Nosso próximo passo é dividir o 25 pelo divisor 5.
Temos que 25 dividido por 5 é igual a 5, com resto zero.
Neste caso, acrescentamos o 5 após o 2 no quociente, e o resto zero abaixo do 25.
Conclusão: 125 dividido por 5 é igual a 25, com resto igual a zero.
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 1 2 5 5
- 1 0
 2 5
 - 2 5
 ( 0 0 )
 
Divisor
Quociente
Resto
2 5
 
Dividendo
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Vamos "armar" as operações abaixo:
a) 37 : 4 = b) 2 : 25 = 
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c) 86903 : 43 = d) 5783 : 748 = 
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Comutativa
Elemento Neutro
Associativa
A divisão não é comutativa
a:b é diferente de b:a
2:5 é diferente de 5:2
 
Não existe elemento neutro na divisão.
a:1 é diferente de 1:a
2:1 é diferente de 1:2
 
A divisão não é associativa.
(a:b):c = a:(b:c)
(2:3):5 = 2:(3:5)
 
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2. Propriedades da Divisão:
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O dividendo é igual ao divisor vezes o quociente mais o resto.
O resto maior possível é o divisor menos 1.
Multiplicando-se o dividendo e o divisor de uma divisão por um
número diferente de zero, o quociente não se altera, mas o
resto fica multiplicado por esse número.
O maior número que se pode somar ao dividendo sem alterar o
quociente é o divisor menos o resto menos um.
D = Q x d + r
 
Q - 1 = r onde é r é o maior possível
 23|8 23 x 10 = 230 230|80 70 = 7 x 10
 7 2 8 x 10 = 80 70 2
 65|7 7 - 2 - 1 = 4 69| 7
 2 9 65 + 4 = 69 6 9
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3. Relações Fundamentais
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Passo 1: Contar as casas decimais do divisor e do dividendo e
escolher o maior entre esses números;
Passo 2: Calcular a potência 10 elevado a n, sendo n o número
escolhido no passo anterior;
Passo 3: Multiplicar divisor e dividendo pelo resultado dessa
potência;
Passo 4: Realizar a divisão propriamente dita.
O procedimento adequado para divisão com números decimais é feito
com os seguintes passos:
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4. Divisão com números decimais:
 
Vamos praticar!
a) 0,5 : 0,3 = 
b) 12,2 : 2,5 = 
c) 5 : 0,25 =
d) 48 : 4,8 =
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O quociente entre dois números de sinais iguais é positivo e o quociente entre
dois números de sinais contrários é negativo. 
a) 6:3 = 
b) 6:(-3) = 
c) (-6):3 =
d) (-6):(-3) =
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5. Regra dos Sinais na Divisão
 
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Vamos responder:
Exercício 1: Numa fábrica, um certo modelo de maçaneta necessita de 3 
 Parafusos idênticos para ser montada. Sabendo-se que a fábrica dispõe de 1517
parafusos e 614 maçanetas (todas estas maçanetas ainda sem nenhum parafuso): 
a) Quantas maçanetas podem ser montadas, desde que todas elas recebam os 3
parafusos? 
b) Quantos parafusos restam? 
c) Quantas maçanetas incompletas restam? 
Exercício 2: Um orfanato recebeu uma doação de R$ 6216,00 e 216 brinquedos
que deverão ser divididos entre 32 crianças. 
a) Quanto dinheiro cada criança recebe? 
b) Quantos brinquedos cada criança recebe? 
c) Sobra algum brinquedo?
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Exercício 3: Resolva os itens abaixo:
a) Ache o último múltiplo do número 14 que é menor do que 19216. 
b) Ache o primeiro múltiplo do número 14 que é maior do que 19216. 
Exercício 4: Um aluno, bastante curioso, percebeu que seu aniversário (18 de
setembro) caía numa quarta-feira. No ano seguinte, o aniversário caiu numa
quinta –feira. Explique o motivo do avanço de um dia. 
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Exercício 5: (CESGRANRIO) Se, numa divisão, o divisor é 30, o quociente é 12 e o
resto é o maior possível, então qual é o dividendo?
Exercício 6: (UFRJ) Determine os números naturais maiores do que zero que , ao 
 serem divididos por 8 apresentam resto igual ao dobro do quociente.
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Exercício 7: (ESPM) Somando-se 489 à metade de um número, obtemos o dobro do
mesmo. Qual é esse número?
Exercício 8: (UNICAMP) A divisão de um certo número inteiro positivo N por 1994
deixa resto 148. Calcule o resto da divisão de N + 2000 por 1994.
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Exercício 9: (FUVEST) Dividir um número por 0,125 equivale a multiplica-lo por
qual número?
Exercício 10: (CN-76)O número 38 é dividido em duas parcelas. A maior parcela
dividida pela menor dá quociente 4 e resto 3. Então qual o produto dessas duas
partes?