Aula Atividade1

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AULA ATIVIDADE TUTOR 
 
 
Raciocínio Lógico Matemático 
 
 
 
 
AULA 
ATIVIDADE 
TUTOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Raciocínio Lógico Matemático 
Disciplina: Raciocínio Lógico Matemático 
Teleaula: 01- Conceitos básicos de matemática 
 
Prezado tutor(a), 
Nesta aula atividade o objetivo é aprofundar os estudos a respeito de conceitos de matemática básica 
por meio da resolução de problemas. 
Bom trabalho! 
Questão 1 
Em uma indústria de roupas, quatro funcionários gastam quatro horas para produzirem 2550 
unidades de uma peça. Reduzindo o tempo de serviço para três hora e mantendo o ritmo de trabalho, 
quantas unidades os mesmos quatro funcionários conseguiriam fabricar? 
A) 3333 
B) 2500 
C) 2000 
D) 1875 
E) 850 
Gabarito: D 
4 − − − − − − − − − − − − − 2500 
3 − − − − − − − − − − − − − 𝑥 
4𝑥 = 3 ∙ 2550 
𝑥 =
7500
4
 
𝑥 = 1875 
Portanto, os quatro funcionários irão produzir 1875 peças de roupa em três horas. 
Questão 2 
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Marcos vai pagar uma parcela do financiamento de sua moto com atraso, sendo que a multa 
correspondente a esse atraso é de 5% do valor do boleto. Sabendo que o valor do boleto é de R$ 
550,80, qual é o valor que Marcos vai desembolsar ao pagar a parcela atrasada? 
A) R$555,80 
B) R$560,75 
C) R$577,24 
D) R$578,34 
E) R$623,28 
Gabarito: D 
5% 𝑑𝑒 𝑅$550,80 =
5
100
⋅ 550,80 =
5 ⋅ 550,80
100
=
2754
100
= 27,54 
𝑅$550,80 + 𝑅$27,54 = 𝑅$578,34 
Portanto, Marcos irá pagar R$578,34 no boleto atrasado. 
Questão 3 
Imagine que um cientista de um laboratório deseja fazer uma experiência para estudar o crescimento 
de uma colônia de bactérias. Essa bactéria se reproduz por meio do processo de mitose, ou seja, 
produz descendentes idênticas. Ao analisar uma amostra dessa bactéria, o cientista observou que ela 
produz um descendente a cada hora. Veja na tabela abaixo a quantidade de bactérias durante as três 
primeiras horas. 
Quantidade de bactérias Hora 
1 0 
3 1 
9 2 
27 3 
 
Considerando a tabela, qual é a quantidade de bactérias na décima hora? 
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A) 30 
B) 575 
C) 15000 
D) 19683 
E) 59049 
Gabarito: E 
Observe que a quantidade de vezes que o número 3 é multiplicado por si mesmo é correspondente 
à quantidade de horas e esse número é igual ao expoente da potência. 
Quantidade de bactérias Hora 
30 = 1 0 
31 = 3 1 
32 = 3 ∙ 3 = 9 2 
33 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 3 
 
Portanto, na décima hora, a quantidade de bactérias é igual a: 
310 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 59049 
Questão 4 
 Observe as seguintes expressões: 
log5 𝑎 = 3 
log𝑏9 = 2 
log10 𝑐 = 1 
Os valores de a, b e c são, respectivamente: 
A) 125; 3; 10 
B) 15; 18; 10 
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C) 243; 512; 0 
D) 125; 512; 0 
E) 15; 18; 10 
Gabarito: A 
log5 𝑎 = 3 ↔ 5
3 = 𝑎 ↔ 𝑎 = 125 
log𝑏9 = 2 ↔ 𝑏
2 = 9 ↔ 𝑏2 = 32 ↔ 𝑏 = 3 
log10 𝑐 = 1 ↔ 10
1 = 𝑐 ↔ 𝑐 = 10 
Questão 5 
Para produzir 5100 peças de um determinado modelo de parafuso são necessários 2.244 kg de um 
certo metal. Qual a quantidade máxima de peças que podem ser produzidas com 2.156 kg desse 
mesmo metal? 
Gabarito: 
5100 -------------2244 
 X -------------2156 
2244𝑥 = 5100 ∙ 2156 
𝑥 =
10.995.600
2244
 
𝑥 = 4900 
Portanto, podem ser produzidas, no máximo, 4900 peças. 
Questão 6 
A manipulação de cálculos envolvendo números muito pequenos é de extrema importância para os 
avanços nas descobertas científicas capazes de alterar as funções específicas de estruturas 
microscópicas, como as células do nosso corpo. O nanômetro, por exemplo, é a medida de 
comprimento usada em nanotecnologia (“nano” vem do grego e significa “anão”). Sabe-se que um 
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metro equivale a um bilhão de nanômetros. Considerando a circunferência da Terra com 40 075 km 
quilômetros, conclui-se que essa medida, em nanômetro, é igual a: 
A) 4,0075 ∙ 1016 
B) 4,0075 ∙ 10−16 
C) 4,0075 ∙ 109 
D) 4,0075 ∙ 10−9 
E) 40 075 ∙ 1016 
Gabarito: A 
Sabemos que a circunferência da Terra é de 40075 km e precisamos transformar a unidade km em 
metros. Sabemos que 1 km tem 1000 metros, logo: 
40 075 𝑘𝑚 = 40 075 000 𝑚 
Como um metro equivale a um bilhão de nanômetros, temos: 
40 075 000 × 1 000 000 000 = 4,0075 ∙ 1016 
Questão 7 
Um dos solventes para combustíveis utilizados com frequência é o etanol (álcool). Segundo a Agência 
Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), a porcentagem obrigatória de etanol 
anidro combustível que deve ser adicionado na gasolina é de 25%, sendo que a margem de erro é de 
1% para mais ou para menos. Isso é feito porque o etanol funciona como um antidetonante da 
gasolina nessas proporções, ou seja, ele aumenta o seu índice de octanagem, resistindo a maiores 
compressões, porque o poder calorífico do etanol é menor. Além disso, a gasolina com etanol libera 
menos monóxido de carbono para o meio ambiente. 
FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. Determinação do teor de álcool na gasolina. Disponível em: 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/determinacao-teor-alcool-na-gasolina.htm. Acesso em: 23 jul. 2020. 
 
Para saber se a quantidade de etanol adicionado na gasolina que utilizou para abastecer seu 
automóvel estava dentro dos parâmetros estabelecidos por lei, Lucas decidiu determinar a 
quantidade de etanol presente nesse combustível. Para isso, ele fez o seguinte teste: colocou 50 ml 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/determinacao-teor-alcool-na-gasolina.htm
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de gasolina em uma proveta e, em seguida, adicionou 50 ml de uma solução de cloreto de sódio. 
Lucas misturou as substâncias e deixou a proveta contendo a mistura em repouso por um tempo. Na 
sequência, ao analisar a mistura, Lucas verificou que o volume da fase aquosa passou de 50 ml para 
65 ml e a da gasolina ficou em 35 ml. 
Baseado nisso, assinale a alternativa correta: 
A) Essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 15% de etanol. 
B) Essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 20% de etanol. 
C) Essa gasolina está dentro dos limites, pois há 25% de etanol. 
D) Essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 30% de etanol. 
E) Essa gasolina está dentro dos limites, pois há 20% de etanol. 
Gabarito: D 
Temos que 15 ml de álcool foram extraídos da gasolina. Baseado nisso, podemos empregar a seguinte 
regra de três para saber a qual porcentagem do volume essa quantidade corresponde: 
50 ml ----------- 100% 
15 ml ----------- x . 
50 ⋅ 𝑥 = 15 ⋅ 100 
𝑥 = 30% 
Logo, a porcentagem de etanol na gasolina é de 30%, o que excede a quantidade indicada pela ANP. 
Portanto, essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 30% de etanol. 
Bons Estudos! 
Professora Daiany