Medidas de dispersão

Prévia do material em texto

Medidas de 
dispersão
As medidas de dispersão descrevem o quanto os dados distam do valor central. Na aula anterior,
aprendemos algumas medidas de tendência central de uma distribuição de dados. Veremos agora
como medir a variabilidade presente num conjunto de dados através das seguintes medidas:
amplitude, variância e desvio-padrão. 
Amplitude
Variância
A variância de uma amostra de n elementos é definida como a soma dos quadrados dos desvios de
elementos em relação a sua média (xi-x2)² dividido por ( n – 1 ). Ou seja:
Exemplo 1:
Os dados a seguir representam o diâmetro, em mm, de 10 pupilas após receberem 1 gota de colírio
midriático. Determine a variância desses dados.
A amplitude total de um conjunto de dados é o maior valor menos o menor valor deste conjunto. 
↳
↳
↳
↳
Paloma Abreu
O desvio-padrão de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância. O desvio padrão é
uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão
dos dados.
Desvio-Padrão
Exemplo 2:
O desvio-padrão do exercício anterior é:
↳
↳
Paloma Abreu
Exercício:
Para testar os efeitos de um tipo de medicamento na perda de peso de hamsters, deseja-se
selecionar uma amostra de roedores cujo desvio-padrão de seus pesos não ultrapasse 10% do peso
médio. Verifique se a amostra abaixo está adequada para este teste.
↳
Paloma Abreu