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Vídeos de Introdução 
Para complementar esta apostila segue abaixo alguns links com vídeos e 
sites simuladores para você entender bem o conceito de análise 
estrutural, desejamos bons estudos, Deus abençoe! 
 
1) Vídeos Complementares - Teoria Sobre Análise Estrutural 
 
 
 
 2) Simulador: Análise de vigas submetidas à força cortante 
 
 
Análise de vigas submetidas a momento de torção 
 
Hipertextos Produzidos 
Dimensionamento e Verificação de Vigas de Concreto Submetidas à Flexão Simples 
Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
� Na análise das estruturas:
FORÇA => CARGA
•FORÇA É CARACTERIZADA POR:
Ponto de aplicação;
Intensidades; VETOR 
Direção; 
Sentido;
MOMENTO FLETOR:
=> força aplicada sobre um corpo: translação
=> dependendo do ponto de aplicação da força no corpo:
rotação
Definição de Momento Fletor
� Momento fletor é o produto da força e a distância entre esta força e 
o ponto de giro analisado. 
IMPORTANTE:
•Momento fletor = binário
IMPORTANTE:
FORÇA E DISTÂNCIA 
PERPENDICULARES 
ENTRE SI!!
Equilíbrio Equilíbrio de um corpode um corpo
Para um corpo estar em equilíbrio:
* não deve haver translação;
* não deve haver rotação;
∑Fx=0
∑ Fy 0 Equações de equilíbrio da estática
∑ M=0
� Em análise estrutural: trabalha-se com forças ou
componentes de forças atuando na direção dos eixos
cartesianos x e y:
Convenção de 
sinais
Graus de liberdade
� Um corpo rígido livre em um espaço é suscetível de sofrer 
deslocamentos, ou seja, descrever determinada trajetória no 
espaço;
� Qualquer condição que limita a possibilidade de que o corpo se 
desloque em certa forma, denomina-se vínculo;
� Uma condição que deixa estabelecida uma possibilidade de 
deslocamento do corpo rígido é denominada grau de liberdade;
� No plano um corpo rígido tem três graus de liberdade, 
correspondentes às duas translações segundo duas direções 
ortogonais e a uma rotação em torno da direção perpendicular ao 
plano.
� Apoios
� Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo 
rígido com o exterior, restringindo graus de liberdade 
(translações e rotações) e dando origem às reações nas 
direções dos movimentos impedidos.
� Tipos de apoios
� Os apoios são classificados em função do número de 
movimentos que impedem, podendo ser, então, de 3 tipos 
diferentes, no caso plano:
�Apoio simples, ou Apoio do 1º gênero
� Apoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou Rótula
� Apoio do 3º gênero ou Engaste
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DAS 
ESTRUTURAS
� Sobre as estruturas atuam forças ou 
cargas, chamadas forças atuantes, que 
são suportadas pelos elementos 
estruturais através de forças reativas. estruturais através de forças reativas. 
� O equilíbrio entre as forças atuantes e 
as forças reativas é o objetivo do 
dimensionamento estrutural.
� Para uma estrutura permanecer em equilíbrio é necessário, mas 
não suficiente que as dimensões de suas seções sejam 
corretamente determinadas. 
� Embora corretamente dimensionada, a estrutura pode perder o � Embora corretamente dimensionada, a estrutura pode perder o 
equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre as partes que a 
constituem, denominados vínculos, não forem corretamente 
projetados. 
Graus de liberdade e apoios
� Existem 3 graus de liberdade a serem restringidos, de modo a evitar 
toda tendência de movimento da estrutura, a fim de ser possível seu 
equilíbrio. 
� Os graus de liberdade a combater são as translações nas direções 
dos eixos x e y e a e a rotação em torno de um eixo z perpendicular 
ao plano, pois estas são as únicas tendências de movimento 
capazes de serem produzidas nas estruturas planas.
Tipos de apoio
� Apoio simples
� Articulação ou rótula
� Engaste
Cargas 
� Existem três tipos de carregamentos: 
�concentrado, 
�distribuído/m 
�triangular/m
�distribuído/m2
� Cargas Concentradas:
� Representa uma força aplicada em um único ponto da estrutura.
� Pode acontecer nos seguintes elementos 
estruturais: lajes, vigas, pilares e fundações.estruturais: lajes, vigas, pilares e fundações.
Exemplos de carga concentrada:
sobre uma laje:
um cofre no meio de uma sala 
sobre uma viga:
reação de uma outra viga 
sobre um pilar:
reação das vigas que se apoiam no pilar 
sobre a fundação:
carga do pilar que chega na fundação 
� Cargas distribuídas/m
� Representa uma força distribuída sobre uma linha da estrutura.
� Pode acontecer nos seguintes elementos estruturais: lajes, 
vigas. 
Exemplos de carga distribuída/m:
sobre uma laje:
peso de uma parede de alvenaria. 
sobre uma viga:
peso de uma parede de alvenaria. 
� Cargas triangulares/m
� Pode acontecer nos seguintes elementos estruturais: caixas 
d’água, piscinas, muros de arrimo.
 
 
 
Curso SAP2000 na Prática Online - Especialização em Análise 
Estrutural com Certificado! 
 
Objetivo do Curso: 
 
Desenvolver um projeto real na prática utilizando o Software SAP2000. Ensinar os 
principais comandos do software e fornecer explicações detalhadas de cada 
subsistema. 
 
Ele está todo baseado em exemplos de edifícios reais e a apresentação é 
composta por vídeo aulas explicativas e comentados, acompanhados da operação 
real do sistema. 
 
INVISTA EM SUA CARREIRA: PROMOÇÃO POR TEMPO LIMITADO! 
Valor do Investimento: 6x de R$ 116,50 sem juros* (no site há 
outras opções de parcelamento) ** 
 
 
* Pagamento pelo sistema Paypal 
** Preço sujeito a alteração sem aviso prévio, favor, consultar o site! 
 
 
 
 
 
Qual o público alvo do curso? 
 
Engenheiro Estrutural, Arquitetos, Design, Engenheiro Civil, Mestre de Obras, 
Técnico em Edificações e atividades afins. 
 
Quais os benefícios em fazer este curso? 
 
 Suporte do Professor em caso de dúvidas. 
 
 Melhor oportunidade de Acelerar sua carreira conforme sua necessidade. 
 
 Formação Profissional com Certificado 
 
 Certificado Válido como Cursos Extracurriculares, Curso de Extensão, 
Atividades Complementares para cumprimento de carga horária para 
conclusão de cursos de graduação e especialização. 
 
 Poderá Estudar no conforto de sua casa, escritório, ou onde quiser, sem 
perder a qualidade de ensino. 
 
 E contará com Vídeo aulas extras online com conteúdo personalizado 
(conforme necessidade do aluno). 
 
Cronograma das Aulas do Curso SAP2000 
 
1.1. Introdução 
 
1.2. Método de Elementos Finitos 
 
2.1. Interface Gráfica do SAP2000 
 
2.2. Barra de Menus 
 
2.3. Barra de Ferramentas 
 
3. Análise Estrutural - Modelo 2D Através do Grid Lines 
 
4. Análise Estrutural - Modelo 3D / Interface DWG 
 
5. Análise Modal / Frequência Natural - Modelo Pórtico 
 
6. Análise Estrutural - Modelo Concreto Armado 
 
7. Análise Estrutural - Modelo Shell 2D 
 
 
 
 
 
 
 
Atenciosamente, 
Claudio M. Antonio - Diretor de Relacionamento com o Aluno 
Site: www.escoladesoftware.com.br 
 (Tim) 
Skype: escoladesoftware 
Email: claudio@escoladesoftware.com 
 
 
Telefone: (11) 9-8556-0271 (whatsapp)

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