APX1 - EME - gabarito - divulgação

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
APX1 – EME – 2020/2 
 
Como o sistema de Questionário pode gerar diversas possibilidades de provas, abaixo é 
apresentada apenas uma das versões viáveis para cada uma das questões da avaliação. 
 
Questão 1.) Pesquisa feita com jovens investigou a principal mudança observada nas 
características/hábitos de vida desde o início da pandemia. Os resultados estão apresentados na 
tabela abaixo. Um desses jovens será selecionado aleatoriamente para passar por uma entrevista 
mais detalhada. Qual a probabilidade de ser um jovem do sexo feminino ou um jovem cuja 
maior alteração tenha sido o apetite? 
Sexo 
Característica/hábito com maior alteração 
Apetite Humor Sono 
Feminino 5 15 20 
Masculino 20 55 85 
 
Gabarito 
Sexo 
Característica/hábito com maior alteração 
Apetite Humor Sono Total 
Feminino 5 15 20 40 
Masculino 20 55 85 160 
Total 25 70 105 200 
 
P(F ∪ A) =
40 + 25 − 5
200
=
60
200
= 0,30 
 
 
 
Questão 2.) Pesquisa feita com idosos investigou do que mais eles sentem ausência nesta 
época de pandemia. Os resultados estão apresentados na tabela abaixo. Um desses idosos 
será selecionado aleatoriamente para passar por avaliação psiquiátrica. Qual a 
probabilidade de ser um idoso que reside em casa dado que o que mais sente ausência não 
são as atividades físicas? (Se necessário, arredonde a resposta para duas casas decimais.) 
Moradia 
Qual a maior ausência? 
Família Passeios Atividades Físicas 
Apartamento 5 30 25 
Casa 60 150 255 
 
Gabarito 
Moradia 
Qual a maior ausência? 
Família Passeios 
Atividades 
Físicas 
Total 
Apartamento 5 30 25 60 
Casa 60 150 255 465 
Total 65 180 280 525 
 
P(C|A̅) = P(C|F ∪ P) =
60 + 150
65 + 180
=
210
245
= 0,86 
 
 
Questão 3.) Segundo o Ministério da Educação 55% das disciplinas teóricas de cursos 
presenciais de graduação, que agora ocorrem de forma remota, usam o recurso de encontros 
regulares online com os alunos. Segundo educadores, a probabilidade de não haver 
comprometimento no aprendizado nestes casos é de 0,85, enquanto que para as disciplinas 
que não promovem tais encontros a probabilidade mencionada cai para 0,55. De acordo 
com estas informações, qual a probabilidade de uma disciplina teórica, que ocorreu no 1º 
semestre de 2020 de forma remota, não ter utilizado o recurso de encontros online, dado 
que ficou evidente que os alunos tiveram comprometimento de aprendizado? (Considere os 
eventos R: a disciplina promover encontros online com os alunos; C: haver 
comprometimento no aprendizado do aluno) 
Gabarito: 
P(R̅|C) =
P(C|R̅) × P(R̅)
P(C|R) × P(R) + P(C|R̅) × P(R̅)
=
0,2025
0,0825 + 0,2025
≅ 0,7105 
 
 
 
Questão 4.) O Ministério da Saúde estima que no estado de São Paulo 20% da população 
foi infectada pelo CORONAVÍRUS. De acordo com estas informações, em uma amostra 
de quatro residentes de SP, sorteados aleatoriamente, qual probabilidade de no máximo um 
deles ter sido infectado? (Considere a variável aleatória N: número de residentes de SP 
infectados dentre os quatro selecionados. Sugestão: faça os cálculos com 4 casas decimais, 
mas ao final arredonde o resultado para duas casas decimais) 
Gabarito: 
P(N ≤ 1) = P(N = 0) + P(N = 1) = 0,4096 + 0,4096 = 0,8192 ≅ 0,82 
 
 
Questão 5.) Pesquisas indicam que o tempo (em horas) que o CORONAVÍRUS permanece 
ativo em superfícies diversas segue uma distribuição Normal com média 31 e desvio-
padrão 6,8. De acordo com estas informações, qual probabilidade deste vírus permanecer 
ativo por pelo menos 30 horas em uma superfície? (Não se esqueça de definir a variável 
aleatória.) 
Gabarito: 
X: tempo que o CORONAVÍRUS permanece ativo em superfícies diversas 
P(X ≥ 30) = P (Z ≥
30 − 31
6,8
) = P(Z ≥ −0,15) = 0,5596