ESTATISTICA E PROBABILIDADE

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Disciplina: EEX0057 - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
	Período: 2021.1 EAD (GT) / AV
	
	
	Data: 06/05/2021 10:43:13
	Turma: 9005
	
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	 1a Questão (Ref.: 202005040831)
	Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
		
	
	1/6
	
	1/12
	
	1/4
	
	1/2
	
	1/8
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202005040826)
	Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é:
		
	
	2/9!
	
	1/9
	
	8/9!
	
	8/9
	
	2/9
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202005043690)
	Suponha que a ocorrência de chuva (ou não) dependa de das condições do tempo do dia imediatamente anterior. Admitindo-se que se chova hoje, choverá amanhã com probabilidade de 0,7 e que se não chove hoje, então choverá amanhã com probabilidade de 0,4. Sabendo que choveu hoje, qual a probabilidade de chover depois de amanhã? 
		
	
	0,12 
	
	0,21 
	
	0,49 
	
	0,28 
	
	0,61 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202005043689)
	Em um torneio de squash entre três jogadores, A, B e C, cada um dos competidores enfrenta todos os demais uma única vez (isto é, A joga contra B, A joga contra C e B joga contra C). Assuma as seguintes probabilidades: P(A vença B) = 0,6, P(A vença C) = 0,7, P(B vença C) = 0,6. Assumindo independência entre os resultados das partidas, qual a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo menos tão grande quanto qualquer outro jogador? 
		
	
	0,12 
	
	0,54 
	
	0,42 
	
	0,64 
	
	0,36 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202005043705)
	A variável aleatória discreta \(X\) assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de \(X\) é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b  
P(X \(\ge\) 2) = 3P(X \(<\) 2)  
O valor esperado de \(X\) é igual a : 
		
	
	7 
	
	6/8 
	
	3 
	
	9/4 
	
	10 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202005043695)
	Seja \(X\) tal que \(f(x) = 2x,\ 0 < x < 1\). Determine a distribuição de \(Y = 3X + 2\).
		
	
	\(f(y) = \frac{2}{3} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 3 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 1 < y < 3\)
	
	\(f(y) = \frac{1}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202005079034)
	Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades
Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.
		
	
	500 horas
	
	1000 horas
	
	32 horas
	
	800 horas
	
	900 horas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202005106081)
	A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, respectivamente:
		
	
	10,5 e 13,5
	
	15 e 22,5
	
	11 e 13,5
	
	11 e 14,45
	
	10,5 e 12,95
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202005111931)
	Dadas as informações a seguir:
 
	 
	X
	Y
	Z
	 
	1
	1
	3
	 
	2
	1
	3
	 
	3
	4
	5
	 
	4
	5
	5
	 
	5
	5
	5
	 
	6
	5
	5
	 
	7
	6
	5
	 
	8
	9
	7
	 
	9
	9
	7
	Média
	5
	5
	5
	Variância
	7,5
	8,25
	2
 
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
	
	A moda de Z é maior do que a média de Z.
	
	As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
	
	A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
	
	O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202005041044)
	Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados        n = 0 e n = 1, no qual    n = 1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. Sendo    0 < p < 1, a função densidade de probabilidade é:
		
	
	\(P(n)\ = \begin{Bmatrix} 0\ para\ p\ = 1 \\ 1\ para\ (1 - p)\ = q\ = 1 \\ \end{Bmatrix}\)
	
	\(P(n)\ = \int p^{nq}(1 - p)^{ (1-n)q }\)
	
	\(P(n)\ = p^n (1\ - p)^{1-n}\)
	
	\(P(n)\ = \begin{Bmatrix} q\ para\ n\ = 1 \\ p\ para\ n\ = 0 \\ \end{Bmatrix}\)
	
	\(P(n)\ = e^{npq}\)