ativi e 4 e5

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ATIVIDADE 2 – AVALIATIVA/aulas 4 e 5 (valor:2,5)
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
I - Dado o conjunto dos pontos obtidos por 15 alunos de uma escola, em uma competição: (0,5)
20; 9; 7; 2; 12; 7; 20; 15; 7; 16; 35; 11; 28; 13; 11
Determine: 
a. A média aritmética;
 
b. A mediana; 
2 – 7 – 7 – 7 – 9 – 11 – 11 – 12 – 13 – 15 – 16 – 20 – 20 – 28 – 35 
Mediana = 12
c. A moda;
A moda é 7	
1. A variância;
	2 – 14,2 = (-12,2) ² = 148,84
	7 – 14,2 = (-7,2) ² = 51,84
	7 – 14,2 = (-7,2) ² = 51,84
	7 – 14,2 = (-7,2) ² = 51,84
	9 – 14,2 = (-5,2) ² = 27,04
	11 – 14,2 = (-3,2) ² = 10,24
	11 – 14,2 = (-3,2) ² = 10,24
	12 – 14,2 = (-2,2) ² = 4,84
	13 – 14,2 = (-1,2) ² = 1,44
	15 – 14,2 = 0,8 ² = 0,64
	16 – 14,2 = 1,8 ² = 3,24
	20 – 14,2 = 5,8 ² = 33,64
	20 – 14,2 = 5,8 ² = 33,64
	28 – 14,2 = 13,8 ² = 190,44
	35 – 14,2 = 20,8 ² = 432,64
184,84 + 51,84 + 51,84+ 51,84 + 27,04 + 10,24 + 10,24 + 4,84 + 1,44 + 0,64 + 3,24 + 33,64 + 33,64 + 190,44 + 432,64
Variância (s²) = 
s² = 70,16
1. O desvio padrão;
s = 
s = 8,376
OBS.: Se for arredondar ficaria 8,4 (Eu realmente não entendi se a senhora quer ou não quer que arredonde. No quadro de avisos ficou um pouco vaga essa informação).
II. Um grupo de moças tem estatura média de 162,2 cm, com um desvio padrão igual a 8,01 cm. E um grupo de rapazes tem estatura média de 163,8 cm, sendo desvio padrão igual a 8,19 cm. Qual é o coeficiente de variação (CV) de cada um dos grupos? Qual grupo tem maior dispersão ou variabilidade? (0.5)
Grupo de moças;
cv = 
cv = 0,049 x 100
cv = 4,9%
Grupo de meninos;
cv = 
cv = 0,05 x 100
cv = 5%
Os dois grupos tem variabilidade.
III. Se a variância de uma distribuição de frequência é 900, quanto é o desvio padrão? (0,5)
s = 
s = 30 Desvio padrão.
IV. Dada a tabela:
 Pontos obtidos por 58 alunos em uma avaliação de Estatística:
	i
	Classes (estruturas)
	fi
	xi
	 fri
	 Fi
	 Fri
	fi.xi
	fi.xi2
	1
	35 a 45
	5
	40
	0,086
	5
	0,086
	200
	8000
	2
	45 a 55
	12
	50
	0,206
	17
	0,293
	600
	30000
	3
	55 a 65
	18
	60
	0,310
	35
	0,603
	1080
	64800
	4
	65 a 75
	14
	70
	0,241
	49
	0,844
	980
	68600
	5
	75 a 85
	6
	80
	0,103
	55
	0,948
	480
	38400
	6
	85 a 95
	3
	90
	0,051
	58
	1
	270
	24300
	
	
	∑ = 58
	∑=390
	∑ = 0,997
	∑=219
	∑=3,774
	∑=3.610
	Ʃ=234.100
Complete a tabela e determine: (1,0)
1. A média aritmética. 
 
1. A moda. 
 
 
A moda é 60
1. A mediana. 
1º Step:
Ʃ 
 = 29
2º Step:
Md = 55 + . 10
Md = 55 + . 10
Md = 55 + 6,66 
Md = 61,66
1. A variância. 
s² = 
s² = 
s² = = 
s² = 162.39
Arredondando 162
1. O desvio padrão. 
s= = 12.72
1. O coeficiente de variação (CV).
cv = x 100
cv = = 0.2051 x 100
cv == 20.51%
1. Os quartis (Q1 e Q3). 
Q₁ = = 14.5
Q₁ = 45 + . 10
Q₁ = 45 + . 10
Q₁ = 45 + 0,791 x 10
Q₁ = 45 + 7,91
Q₁ = 52,91
Q₃ = 
Q₃ = 
Q₃ = 
Q₃ = 43,5
Q₃ = 65 + . 10
Q₃ = 65 + . 10
Q₃ = 65 + 0.607 x 10
Q₃ = 65 + 6,07
Q₃ = 71,07 
1. O P10 e o P90 . 
Pί = Ɩί 
POS (P₁₀) = 
POS (P₁₀) = 0.58 x 10
POS (P₁₀) = 5.8
P₁₀ = Ɩί + 
P₁₀ = 45 + 
P₁₀ = 45 + 
P₁₀ = 45 + 0.066 x 10
P₁₀ = 45 + 0,66
P₁₀ = 45.66
P₉₀ = 
P₉₀ = 0.58 x 90
P₉₀ = 52.20
P₉₀ = 75 + . 10
P₉₀ = 75 + 
P₉₀ = 75 + 0.53 x 10
P₉₀ = 75 + 5.33
P₉₀ = 80.33