Aula_3_Ciclos_Potencia_Parte_II

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ANÁLISE DE 
SISTEMAS TÉRMICOS 
Prof. Dr. Paulo H. D. Santos psantos@utfpr.edu.br 
AULA 3 
Modelagem dos ciclos de potência a gás, a vapor e 
combinados – Parte II 19/09/2014 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 3/93 
Sumário 
 
 INSTALAÇÕES COM TURBINAS A GÁS 
 
 CICLO DE AR-PADRÃO BRAYTON 
 Transferências de calor e Trabalho 
 Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
 Perdas nas Turbinas a Gás 
 
 TURBINAS A GÁS REGENERATIVAS 
 Regenerador 
 Efetividade do Regenerador 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 4/93 
Sumário 
 
 TURBINAS A GÁS REGENERATIVAS COM 
REAQUECIMENTO 
 
 TURBINAS A GÁS REGENERATIVAS COM INTER-
RESFRIAMENTO 
 
 TURBINAS A GÁS REGENERATIVAS COM 
REAQUECIMENTO E INTER-RESFRIAMENTO 
 
 CICLO DE POTÊNCIA COMBINADO 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 5/93 
 
 
 Instalações com 
Turbinas a Gás 
 
 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 6/93 
 As Turbinas a Gás (TG) tendem a ser mais leves e mais 
compactas que as turbinas a vapor. A relação favorável entre 
potência de saída e peso nas TG torna estas adequadas para 
aplicações em transportes (propulsão de aeronaves, instalações 
de potência marítimas). As TG são também usadas para 
geração de potência estacionária. 
 Modelando instalações de potência com TG 
 As instalações de potência com turbinas a gás podem operar tanto 
de modo aberto como fechado. 
 O modo aberto é o mais comum. Trata-se de um motor no qual o ar 
atmosférico é continuamente arrastado para um compressor, onde é 
comprimido até uma pressão mais elevada. 
 O ar então entra numa câmara de combustão, onde é misturado 
com combustível para dar como resultado um gás produto à 
elevada temperatura. 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 7/93 
 Os produtos da combustão se expandem na turbina e são, em 
seguida, descarregados nas vizinhanças. 
 Parte do trabalho produzido é usado para acionar o compressor, o 
restante fica disponível para gerar eletricidade, para impulsionar 
um veículo ou para outro propósito. 
 
TG simples: 
modo aberto para atmosfera. 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 8/93 
 No modo fechado, o fluido de trabalho recebe um aporte de 
energia por transferência de calor de uma fonte externa (por 
exemplo: um reator nuclear resfriado a gás). 
 O gás que deixa a turbina passa por um trocador de calor, onde é 
resfriado antes de entrar novamente no compressor. 
TG simples: 
modo fechado. 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 9/93 
 As instalações de Sistemas de Potência a Gás (SPG) são 
frequentemente idealizadas através da análise de ar-padrão. 
 Nesta análise são consideradas as seguintes hipóteses: 
 O fluido de trabalho é o ar, o qual se comporta como gás ideal. 
 O aumento de temperatura que resultaria da combustão é realizado 
através de uma transferência de calor obtida de uma fonte externa. 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 10/93 
 
 
 Ciclo de 
Ar-Padrão Brayton 
 
 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 11/93 
 Com as idealizações de ar-padrão, o ar entraria no compressor 
no estado 1 a partir das vizinhanças e mais tarde retornaria para 
as vizinhanças no estado 4 com uma temperatura maior do que 
a temperatura ambiente. 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 12/93 
 Após interagir com as vizinhanças, cada unidade de massa do 
ar descarregado finalmente retornaria ao mesmo estado do ar 
que entra no compressor, de forma que é possível considerar 
que o ar passa por um ciclo termodinâmico. Este ciclo 
idealizado é denominado ar-padrão Brayton. 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 13/93 
 As expressões para as transferências principais de energia em 
forma de calor e trabalho que ocorrem em regime permanente 
são deduzidas por simplificação dos balanços de massa e de 
energia do volume de controle analisado. 
 Se as transferências de energia são consideradas positivas no 
sentidos das setas da figura abaixo, e com variações de energia 
cinética e potencial desprezíveis, tem-se: 
 Para o trabalho da turbina por unidade de massa: 
 
 
 
Transferências de calor e Trabalho 
3 4tW m h h
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 14/93 
 As expressões para as transferências de energia em forma de 
calor e trabalho principais que ocorrem em regime permanente 
são deduzidas por simplificação dos balanços de massa e de 
energia do volume de controle analisado. 
 Se as transferências de energia são consideradas positivas no 
sentidos das setas da figura abaixo, e com variações de energia 
cinética e potencial desprezíveis, tem-se: 
 Para o trabalho da turbina por unidade de massa: 
 
 
 Para o trabalho do compressor por 
 unidade de massa: 
 
Transferências de calor e Trabalho 
3 4tW m h h
2 1
cW h h
m
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 15/93 
 Para o calor adicionado ao ciclo por unidade de massa: 
 
 
 
 
Transferências de calor e Trabalho 
3 2entraQ m h h
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 16/93 
 Para o calor adicionado ao ciclo por unidade de massa: 
 
 
 Para o calor rejeitado por unidade de massa: 
 
 
Transferências de calor e Trabalho 
3 2entraQ m h h
4 1
saiQ h h
m
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 17/93 
 A eficiência térmica do ciclo é: 
 
 
 
 
 e a razão do trabalho reverso (bwr) para o ciclo: 
 
 
 
Transferências de calor e Trabalho 
3 4 2 1
3 2
t c
entra
h h h hW m W m
Q m h h
2 1
3 4
c
t
W m h h
bwr
W m h h
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 18/93 
 Para o mesmo aumento de pressão, um compressor de uma 
turbina a gás necessitaria de um fornecimento muito maior de 
trabalho por unidade de massa escoando do que a bomba de um 
SPV, devido ao fato de que o volume específico médio do gás é 
muito maior do que o do líquido passando pela bomba. 
 Assim, uma parte importante do trabalho produzido pela 
turbina é utilizada para acionar o compressor. 
 Razões de trabalho reverso típicas para turbinas a gás variam 
de 40 a 80% (em SPV, o bwr está entre 1 e 2%) 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 19/93 
 Desprezando-se as irreversibilidades associadas à circulação do 
ar pelo vários componentes do ciclo Brayton, não há perda de 
carga por atrito e o ar escoa à pressão constante pelos 
trocadores de calor. 
 Se as perdas por transferência de calor para o ambiente também 
forem desprezadas, os processos através da turbina e do 
compressor são isentrópicos. 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 20/93 
 Devido ao fato que os processos são internamente reversíveis, 
as áreas nos diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o 
calor envolvidos, respectivamente (Note a diferença com o 
conceito de trabalho entendido para MCI). 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 21/93 
 Quando os dados das tabelas de ar são usados para conduzir 
uma análise que envolva o ciclo Brayton ideal, as seguintes 
relações aplicam-se aos processos isentrópicos 1-2 e 3-4: 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
2
2 1
1
4 1
4 3 3
3 2
r r
r r r
p
p p
p
p p
p p p
p p
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 22/93 
 Na base de ar-padrão frio (calores específicos constantes): 
 k = cp/cv = constante 
 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
1
2 2
1 1
1 1
4 4 1
3 3 2
k k
k k k k
T p
T p
T p p
T p p
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 23/93 
 Efeito da relação de compressão sobre o desempenho: 
 Considerando o diagrama T-s de um ciclo ideal Brayton, observa-se que 
um aumento na relação de pressão muda o ciclo de 1-2-3-4-1 para 
1-2’-3’-4-1. 
 Como essa mudança promove uma temperatura média de adição de calor 
maior neste último ciclo, ele também terá maior eficiência térmica. 
 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 24/93 
 Efeito da relação de compressão sobre o desempenho: 
 Considerando o diagrama T-s de um ciclo ideal Brayton, observa-se que 
um aumento na relação de pressão muda o ciclo de 1-2-3-4-1 para 
1-2’-3’-4-1. 
 Como que essa mudança promove uma temperatura média de adição de 
calor maior neste último ciclo, ele também terá maior eficiência térmica. 
 Para o caso de cp constante: 
 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
3 4 2 1 4 1
3 2 3 2
1
p p
p
c T T c T T T T
c T T T T
1
2
1
T
T
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 25/93 
 Efeito da relação de compressão sobre o desempenho: 
 Finalmente, tem-se para k constante: 
 
 
 Noqte que a eficiência térmica do ciclo ideal ar-padrão frio Brayton é 
função da relação de pressão do compressor. 
 
 
 
 
 
 
Ciclo de Ar-Padrão Ideal Brayton 
1
2 1
1
1
k k
p p
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 26/93 
 Por causa dos efeitos de atrito dentro do compressor e da turbina, o 
fluido de trabalho pode sofrer aumentos de entropia específica nesses 
componentes. 
 Devido ao atrito, pode também haver perdas de carga conforme o 
fluido passe pelos trocadores de calor. 
 Normalmente, estas últimas perdas são desprezíveis com relação ao 
efeito do aumento da entropia do fluido durante a sua passagem pelo 
compressor e pela turbina. 
 
 
 
 
 
 
Perdas nas Turbinas a Gás 
3 4
3 4
t
s
h h
h h
2 1
2 1
s
c
h h
h h
80% , 90%t c
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 27/93 
 
 
 Turbinas a Gás 
Regenerativas 
 
 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 28/93 
 A temperatura de saída de uma turbina a gás está normalmente bem 
acima da temperatura ambiente. 
 Como conseqüência, o gás quente de escape da turbina tem um 
potencial para uso que seria irremediavelmente perdido se o gás fosse 
descarregado ao meio ambiente. 
 
 
 
 
 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 29/93 
 Uma maneira de utilizar esse potencial é através de um trocador de 
calor chamado regenerador. 
 Este equipamento permite que o ar que deixa o compressor seja pré-
aquecido antes de entrar no combustor. 
 
 
 
 
 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 30/93 
 O regenerador é um trocador de calor do tipo contra-corrente pelo 
qual o gás quente que deixa a turbina e o ar mais frio que sai do 
compressor passam em direções opostas. 
 O gás de escape da turbina é resfriado do estado 4 ao estado y, 
enquanto o ar que sai do compressor é aquecido do estado 2 ao 
estado x. 
 Assim, uma transferência de calor de uma fonte 
 externa ao ciclo é necessária para apenas aumentar 
 a temperatura do ar do estado x ao estado 3, em 
 vez do estado 2 ao estado 3. 
 
 
 
 
 
Regenerador 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 31/93 
 O calor adicionado por unidade de massa é: 
 
 
 O trabalho líquido produzido por unidade de massa não será alterado 
pela inclusão de um regenerador. 
 Mas, como o calor adicionado é reduzido, 
 a eficiência térmica aumentará. 
 
 
 
 
 
 
Regenerador 
3
entra
x
Q
h h
m
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 32/93 
 Para trocadores de calor do tipo contra-corrente, o valor teórico 
máximo para a temperatura Tx será a temperatura de saída da turbina 
T4. (modo reversível de operação, quando ) 
 
 
 
 
 
 
Efetividade do Regenerador 
0T
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 33/93 
 A efetividade do regenerador é um parâmetro que mede o 
afastamento de um regenerador real em relação a tal regenerador 
ideal. 
 Este parâmetro é definido como a razão entre o aumento real de entalpia 
do ar que escoa pelo lado do compressor do regenerador e o aumento 
máximo teórico de entalpia, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efetividade do Regenerador 
2
4 2
x
reg
h h
h h
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 34/93 
 Na prática, os valores típicos para a efetividade de regeneradores estão na 
faixa de 60 a 80%. 
 Um aumento de eficiência acima desta faixa pode resultar em custos de 
equipamento que eliminam qualquer vantagem devida à economia de 
combustível. 
 Além disso, a maior área de troca de calor que seria necessária para uma 
maior eficiência pode resultar em significativa perda de carga por atrito 
para o escoamento através do regenerador. 
 
 
 
 
 
 
 
Efetividade do Regenerador 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 35/93 
 
 
 TURBINAS A GÁS 
REGENERATIVAS COM 
REAQUECIMENTO 
 
 
 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 36/93 
 Por razões metalúrgicas, a temperatura dos produtos gasosos de 
combustão que entram na turbina deve ser limitada. 
 Pode-se controlar essa temperatura fornecendo-se ar em 
quantidades acima da necessária para a queima do combustível 
no combustor. 
 Como consequência, os gases que deixam o combustor contêm 
ar suficiente para suportar a combustão de combustível 
adicional. 
 Algumas instalações de potência a gás tiram proveito do 
excesso de ar por meio de uma turbina de múltiplos estágios 
com um combustor com reaquecimento entre os estágios. 
 Com esse arranjo, o trabalho líquido por unidade de massa que 
escoa pode ser aumentado. 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 37/93 
 As características básicas de uma turbina de dois estágios com 
reaquecimento são mostradas a seguir através da consideração 
de um ciclo de ar-padrão Brayton ideal modificado. 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 38/93 
 Após a expansão do estado 3 para o estado “a” na primeira 
turbina, o gás é reaquecido a pressão constante do estado “a” 
até o estado “b”. A expansão é então completada na segunda 
turbina, do estado “b” ao estado 4. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 39/93 Devido ao fato de que linhas de pressão constante em um diagrama 
T-s divergem ligeiramente conforme a entropia cresce, o trabalho 
total da turbina de dois estágios é maior que aquele de uma única 
expansão do estado 3 para o estado 4’: 
 (Segmento 3-a + Segmento a-4’) < (Segmento 3-a +Segmento b-4) 
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 40/93 
 Assim, o trabalho líquido do ciclo com reaquecimento é maior que 
aquele do ciclo sem reaquecimento. 
 Apesar do aumento do trabalho líquido com reaquecimento, a 
eficiência térmica do ciclo não necessariamente aumentaria, porque 
seria exigida maior adição de calor total. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 41/93 
 Porém, devido ao fato que a temperatura na saída da turbina é maior 
do que sem reaquecimento, aparece um potencial para regeneração. 
 Ou seja, surgem possibilidades reais para incremento da eficiência 
térmica. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 42/93 
 
 
 TURBINAS A GÁS 
REGENERATIVAS COM 
INTER-RESFRIAMENTO 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 43/93 
 O trabalho líquido produzido por um ciclo com turbina a gás também 
pode ser aumentado ao reduzir-se o trabalho fornecido ao 
compressor. 
 Isto pode ser obtido através da compressão em múltiplos estágios 
com inter-resfriamento. 
 O diagrama p-v da figura ao lado 
 mostra dois possíveis caminhos 
 para a compressão de um estado 
 especificado 1 até uma pressão final 
 especificada p2. 
 O caminho 1-2’ é para uma compres- 
 são adiabática. 
 
 
 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 44/93 
 O caminho 1-2 corresponde a uma compressão com transferência de 
calor do fluido de trabalho para as vizinhanças. 
 A área menor à esquerda do processo 1-2 indica que o trabalho desse 
processo é menor que o da compressão adiabática de 1 para 2’. 
 Na prática, é difícil resfriar o fluido de trabalho simultaneamente com 
o processo de compressão. 
 Alternativamente, as interações de 
 calor e trabalho são separadas em dois 
 processos distintos, permitindo que a 
 compressão ocorra em estágios com 
 trocadores de calor chamados inter- 
 resfriadores, que resfriam o gás entre 
 os estágios do compressor. 
 
 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 45/93 
 O processo 1-c representa uma 
compressão isentrópica do estado 1 para 
o estado “c”, onde a pressão é pi. 
 No processo c-d o gás é resfriado a 
pressão constante da temperatura Tc para 
Td. 
 O processo d-2 é uma compressão 
isentrópica até o estado 2. 
 A área hachurada no diagrama 
 p-v representa a redução de 
 trabalho que seria obtida com 
 inter-resfriamento. 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 46/93 
 O uso de compressão em múltiplos 
estágios com inter-resfriamento aumenta 
o trabalho líquido produzido através da 
redução do trabalho de compressão. 
 Porém, a compressão com inter-
resfriamento, por si só, não aumentaria 
necessariamente a eficiência térmica do 
ciclo, porque a temperatura de admissão 
do ar no combustor seria reduzida de 2’ 
para 2. 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 47/93 
 Uma temperatura mais baixa na entrada 
do combustor exigiria uma transferência 
de calor adicional para atingir a 
temperatura de entrada desejada na 
turbina. 
 No entanto, a temperatura mais baixa na 
saída do compressor incrementa o 
potencial para regeneração (maior 
diferencial de temperatura), de modo 
que, quando o inter-resfriamento é 
 usado em conjunto com a regene- 
 ração, pode resultar em um aumen- 
 to apreciável da eficiência térmica. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 48/93 
 O tamanho da área hachurada no 
diagrama p-v (redução de trabalho com 
inter-resfriamento), depende tanto da 
temperatura Td na saída do inter-
resfriador como da pressão na entrada 
deste, pi. 
 Selecionando-se apropriadamente Td e pi, 
o trabalho total fornecido ao compressor 
pode ser minimizado. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 49/93 
 
 
 TURBINAS A GÁS 
REGENERATIVAS COM 
REAQUECIMENTO E 
INTER-RESFRIAMENTO 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 50/93 
 Quando estas duas condições estão presentes simultaneamente, o 
trabalho líquido do ciclo é aumentado e o potencial para regeneração 
também. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 51/93 
 
 
 CICLO DE POTÊNCIA 
COMBINADO DE 
TURBINA A GÁS E A 
VAPOR 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 52/93 
 Num ciclo de potência combinado são acoplados dois de potência 
de tal forma que a energia transferida sob a forma de calor de um 
dos ciclos é usada parcial ou completamente como fonte de energia 
para o outro . 
 
 Eficiência Térmica 
gás vap
entra
W W
Q
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 53/93 
1ª Aplicação no EES 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 54/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Aplicação da Aula 3 - Análise de Sist. Térmicos (Ex. 9.59 Shapiro - 5a Ed.)" 
"!Dados:" 
W_dot_liq = 100[MW]*convert(MW;kW) 
 
"Dados do ciclo de potência a gás:" 
p[1] = 100[kPa] 
T[1] = 300[K] 
p[2] = 1200[kPa] 
eta_comp = 0,84 
p[3] = p[2] 
T[3] = 1400[K] 
eta_turb_gas = 0,88 
p[4] = p[1] 
T[5] = 480[k] 
p[5] = p[1] Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 55/93 
Exercício 9.59 no EES 
1) Option -> Unit System 
2) Unit System -> SI 
3) Specific Properties -> Mass 
basis 
4) Temperature Units -> Kelvin 
5) Pressure Units -> kPa 
6) Energy Units -> kJ 
7) Trig Functions -> Degrees 
8) Clique em OK; 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 56/93 
Exercício 9.59 no EES 
 
1) Options -> Function Info 
2) Selecione Thermophysical Properties 
3) Selecione Ideal gases 
4) Na coluna da direita selecione Air; 
5) Na esquerda selecione Enthalpy; 
6) Selecione Temperature 
7) Digite [1] no canto direito inferior 
8) Clique Paste 
9) Clique F2 
"Propriedades do ar:" 
"!Ponto 1:" 
h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 57/93 
Exercício 9.59 no EES 
 
1) Options -> Function Info 
2) Selecione Thermophysical Properties 
3) Selecione Ideal gases 
4) Na coluna da direita selecione Air; 
5) Na esquerda selecione Entropy; 
6) Selecione Temperature e Pressure 
7) Digite [1] no canto direito inferior 
8) Clique Paste 
9) Clique F2 
"Propriedades do ar:" 
"!Ponto 1:" 
h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) 
s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 58/93 
Exercício 9.59 no EES 
 
1) Options -> Function Info 
2) Selecione Thermophysical Properties 
3) Selecione Ideal gases 
4) Na coluna da direita selecione Air; 
5) Na esquerda selecione Temperature; 
6) Selecione Spec. entropy e Pressure 
7) Deixe em branco no canto direito inferior 
8) Clique Paste 
9) Clique F2 
"Ponto 2:" 
s_2s= s[1] 
T_2s=Temperature(Air;s=s_2s;P=P[2]) 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 59/93 
Exercício 9.59 no EES 
 
1) Options -> Function Info 
2) Selecione Thermophysical Properties 
3) Selecione Ideal gases 
4) Na coluna da direita selecione Air; 
5) Na esquerda selecione Enthalpy; 
6) Selecione Temperature; 
7) Digite _2s no canto direito inferior 
8) Clique Paste 
9) Clique F2 
"Ponto 2:" 
s_2s = s[1] 
T_2s=Temperature(Air;s=s_2s;P=P[2]) 
h_2s=Enthalpy(Air;T=T_2s) 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 60/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Ponto 2:" 
s_2s = s[1] 
T_2s=Temperature(Air;s=s_2s;P=P[2]) 
h_2s=Enthalpy(Air;T=T_2s) 
eta_comp = (h_2s - h[1])/(h[2] - h[1]) 
s[2]=Entropy(Air;h=h[2];P=P[2]) 
T[2]=Temperature(Air;h=h[2]) 
 
"!Ponto 3:" 
h[3]=Enthalpy(Air;T=T[3]) 
s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3]) 
 
 
F10 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 61/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Ponto 4:" 
s_4s = s[3] 
T_4s=Temperature(Air;s=s_4s;P=P[4]) 
h_4s=Enthalpy(Air;T=T_4s) 
eta_turb_gas = (h[3] - h[4])/(h[3] - h_4s) 
s[4]=Entropy(Air;h=h[4];P=P[4]) 
T[4]=Temperature(Air;h=h[4]) 
 
"!Ponto 5:" 
h[5]=Enthalpy(Air;T=T[5]) 
s[5]=Entropy(Air;T=T[5];P=P[5]) 
 
 
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 62/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Dados do ciclo de potência a vapor:" 
p[7] = 8[Mpa]*convert(MPa;kPa) 
T[7] = 673[K] 
p[9] = 8[kPa] 
x[9] = 0 
eta_turb_vap = 0,9 
eta_bomb = 0,8 
 
"Propriedades do vapor d'água:" 
"!Ponto 7:" 
h[7]=Enthalpy(Steam;T=T[7];P=P[7]) 
s[7]=Entropy(Steam;T=T[7];P=P[7]) 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 63/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Ponto 8:" 
s_8s = s[7] 
p[8] = p[9] 
h_8s=Enthalpy(Steam;P=P[8];s=s_8s) 
eta_turb_gas = (h[7] - h[8])/(h[7] - h_8s) 
s[8]=Entropy(Steam;h=h[8];P=P[8]) 
T[8]=Temperature(Steam;h=h[8];P=P[8]) 
 
"!Ponto 9:" 
h[9]=Enthalpy(Steam;P=P[9];x=x[9]) 
s[9]=Entropy(Steam;P=P[9];x=x[9]) 
T[9]=Temperature(Steam;P=P[9];x=x[9]) 
 
 
 
F10 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 64/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Ponto 6:" 
s_6s = s[9] 
p[6] = p[7] 
h_6s=Enthalpy(Steam;P=P[6];s=s_6s) 
eta_bomb = (h_6s - h[9])/(h[6] - h[9]) 
 
s[6]=Entropy(Steam;h=h[6];P=P[6]) 
 
T[6]=Temperature(Steam;h=h[6];P=P[6]) 
 
 
 
F10 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 65/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Letra a):" 
"Balanço de Energia no Trocador de Calor:" 
m_dot_ar*h[4] + m_dot_vap*h[6] = m_dot_ar*h[5] + m_dot_vap*h[7] 
 
 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 66/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Letra a):" 
"Balanço de Energia no Trocador de Calor:" 
m_dot_ar*h[4] + m_dot_vap*h[6] = m_dot_ar*h[5] + m_dot_vap*h[7] 
 
"Trabalho líquido do ciclo a Vapor:" 
W_dot_turb_vap = m_dot_vap*(h[7] - h[8]) 
W_dot_bomba = m_dot_vap*(h[6] - h[9]) 
W_dot_liq_vap = W_dot_turb_vap - W_dot_bomba 
 
"Trabalho líquido do ciclo a Gás:" 
W_dot_turb_gas = m_dot_ar*(h[3] - h[4]) 
W_dot_comp = m_dot_ar*(h[2] - h[1]) 
W_dot_liq_gas = W_dot_turb_gas - W_dot_comp 
 
"Trabalho líquido do ciclo combinado:" 
W_dot_liq = W_dot_liq_vap + W_dot_liq_gas 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 67/93 
Exercício 9.59 no EES 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 68/93 
Exercício 9.59 no EES 
 
1) Options -> Function Info 
2) Selecione Math and string functions 
3) Selecione Duplicate 
4) Clique Paste 
5) Clique F2 
"Balanço de Massa:" 
Duplicate j=1;5 
m_dot[j] =m_dot_ar 
end 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 69/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Balanço de Massa:" 
Duplicate j=1;5 
m_dot[j] =m_dot_ar 
end 
 
Duplicate j=6;9 
m_dot[j] =m_dot_vap 
end 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 70/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Letra b):" 
"Determinação da Eficiência Térmica do Ciclo:" 
Q_dot_ent = m_dot_ar*(h[3]-h[2]) 
eta_ciclo = (W_dot_liq_vap+W_dot_liq_gas)/Q_dot_ent 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 71/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Letra c):" 
"Análise exergética do ar:" 
T_o = 298[K] 
p_o = 100[kPa] 
h_o_ar = Enthalpy(Air;T=T_o) 
s_o_ar = Entropy(Air;T=T_o;P=P_o) 
h_o_vap = Enthalpy(Steam;T=T_o;P=P_o) 
s_o_vap = Entropy(Steam;T=T_o;P=P_o) 
 
Duplicate j=1;5 
psi[j] = (h[j] - h_o_ar) - T_o*(s[j] - s_o_ar) 
end 
 
Duplicate j=6;9 
psi[j] = (h[j] - h_o_vap) - T_o*(s[j] - s_o_vap) 
end 
 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 72/93 
Exercício 9.59 no EES 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 73/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Aumento líquido de exergia do ar:" 
DELTApsi_dot_23 = m_dot_ar*(psi[3] - psi[2]) 
 
"!Perdas de exergia para o ambiente e no condensador:" 
DELTApsi_dot_51 = m_dot_ar*(psi[5] - psi[1]) 
DELTApsi_dot_89 = m_dot_vap*(psi[8] - psi[9]) 
 
"Cálculo da exergia destruída:" 
"!Turbina a gás:" 
E_dot_dest_Turbgas = m_dot_ar*T_o*(s[4] - s[3]) 
"!Compressor:" 
E_dot_dest_Comp = m_dot_ar*T_o*(s[2] - s[1]) 
"!Turbina a vapor:" 
E_dot_dest_Turbvap = m_dot_vap*T_o*(s[8] - s[7]) 
"!Bomba:" 
E_dot_dest_Bomba = m_dot_vap*T_o*(s[6] - s[9]) 
"!Trocador:" 
E_dot_dest_TC = T_o*(m_dot_ar*(s[5] - s[4]) + m_dot_vap *(s[7] - s[6])) 
 
 Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 74/93 
Exercício 9.59 no EES 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 75/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Análise de 2a Lei da Termodinâmica do Ciclo:" 
"!Exergia total destruída:" 
E_dot_dest_Ciclo = E_dot_dest_Turbgas + E_dot_dest_Comp + 
 E_dot_dest_Turbvap + E_dot_dest_Bomba + E_dot_dest_TC 
 
"!Perdas exergéticas totais:" 
DELTApsi_dot_Perdas = DELTApsi_dot_51 + DELTApsi_dot_89 
 
"!Exergia líquida de entrada:" 
DELTApsi_dot_Ent = DELTApsi_dot_23 
 
 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 76/93 
Exercício 9.59 no EES 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 77/93 
Exercício 9.59 no EES 
 
Porc_Edest_Turbgas = (E_dot_dest_Turbgas/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Edest_Comp = (E_dot_dest_Comp/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Edest_Turbvap = (E_dot_dest_Turbvap/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Edest_Bomba = (E_dot_dest_Bomba/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Edest_TC = (E_dot_dest_TC/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Perda_ar = ( DELTApsi_dot_51/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Perda_cond = ( DELTApsi_dot_89/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Wliq_Turbgas = (W_dot_liq_gas/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
Porc_Wliq_Turbvap = (W_dot_liq_vap/DELTApsi_dot_Ent)*100 
 
 
 
 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 78/93 
Exercício 9.59 no EES 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte IIANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 79/93 
Exercício 9.59 no EES 
"Balanço Energético do Ciclo:" 
Q_dot_cond = m_dot_vap*(h[8]-h[9]) 
Q_dot_ar = m_dot[5]*(h[5]-h[1]) 
 
DELTAEner_dot = Q_dot_ent - (W_dot_liq + Q_dot_cond + Q_dot_ar) 
 
"Balanço Exergético do Ciclo:" 
DELTApsi_dot = DELTApsi_dot_Ent - (W_dot_liq + 
DELTApsi_dot_Perdas + E_dot_dest_Ciclo) 
 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 80/93 
Exercício 9.59 no EES 
"!Análise Energética do Trocador de Calor:" 
Eta_TC = (m_dot[6]*(h[7]-h[6]))/(m_dot[4]*(h[4]-h[5])) 
 
"Análise Exergética do Trocador de Calor:" 
Eta_II_TC = (m_dot[6]*(psi[7]-psi[6]))/(m_dot[4]*(psi[4]-psi[5])) 
 
Calculate -> Solve (ou Clique F2) 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 81/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
1) Salve como Ex_9_59_Aula_3_PPGEM_PG 
2) Salve como Ex_9_59_Diagrama_Aula_3_PPGEM_PG 
3) Windows -> Diagram Window 
4) Colem no Diagram Window a Fig. 9.23 do Exercício 9.59 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 82/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
1) Clique no ícone Add text; 
2) Em Type selecione Output 
variable; 
3) Em Select output variable 
selcione Q_dot_ent; 
4) Clique em OK; 
5) Arraste Q_dot_ent para parte 
superior na entrada do 
combustor; 
6) Clique em OK; 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 83/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 84/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
Faça o mesmo para as taxas de transferência de calor transferidas no 
condensador e para o ar e para as potências das turbinas, do 
compressor e da bomba; 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 85/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
Faça o mesmo para o aumento de exergia líquida de entrada e para a 
exergia destruída em cada equipamento; 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 86/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
Faça o mesmo para a porcentagem de exergia perdida em cada 
equipamento; Habilite Frame Text e Desabilite Include variable name. 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 87/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
1) Coloque como variável de entrada T[5]; 
2) Coloque com variável de saída o Eta_ciclo; 
3) Clique no ícone Add Calculate Button; 
4) Em Select Type selecione Type selecione Calculation Button; 
5) Arraste-o para baixo da variável Eta_ciclo; 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 88/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 89/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
 
1) Feche a barra de desenho do diagrama; 
2) Clique no botão Calculate; 
3) Window -> Equations 
4) Comente a variável T[5]; 
5) Window -> Diagram Window 
6) Clique em Calculate; 
7) Modifique o valor do T[5] para 400 K 
8) Clique em Calculate; 
 
 
 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 90/93 
Exercício 9.59 no EES - Diagrama 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 91/93 
Trabalho 1 (Entrega 03/10/14) 
 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 92/93 
Lista de Exercício 
Aula 3 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte II 
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 93/93 
Fonte Bibliográfica 
 ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica. 
São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p. 
 
 MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de 
Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 
800p.