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Aula 5 - pré dimensionamento

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PR DI ENSIONA ENTO CAP T LO 5 
ib nio . Pinheiro, Cassiane . uzardo, andro P. antos 
3 abr 2003 
 
 PR DI ENSIONA ENTO 
 
O pr -dimensionamento dos elementos estruturais necess rio para que se 
possa calcular o peso pr prio da estrutura, que a primeira parcela considerada no 
c lculo das a es. 
O conhecimento das dimens es permite determinar os v os equivalentes e 
as rigidezes, necess rios no c lculo das liga es entre os elementos. 
5.1 PR DI ENSIONA ENTO DAS LA ES 
A espessura das lajes pode ser obtida com a express o ( igura 5.1): 
 cdh
2
 
d altura til da laje 
 di metro das barras 
c cobrimento nominal da armadura 
 
i ura 5.1 Se o tran er a da a e 
U P EE C epartamento de Engenharia de Estruturas Pr -dimensionamento 
5.2 
a) Cobrimento da armadura 
Cobrimento nominal da armadura (c) o cobrimento m nimo (cmin) 
acrescido de uma toler ncia de execu o ( c): 
c = cmin + c 
O projeto e a execu o devem considerar esse valor do cobrimento nominal 
para assegurar que o cobrimento m nimo seja respeitado ao longo de todo o 
elemento. 
Nas obras correntes, c 10mm. Quando houver um controle rigoroso da 
qualidade da execu o, pode ser adotado c = 5mm. as a exig ncia desse 
controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. 
O valor do cobrimento depende da classe de agressividade do ambiente. 
Algumas classes est o indicadas na Tabela 5.1. 
Tabela 5.1 Classes de agressividade ambiental 
 
Para essas classes I e II, e para c = 10mm, a NBR 6118 (2001) recomenda 
os cobrimentos indicados na Tabela 5.2. 
Tabela 5.2 Cobrimento nominal para c = 10mm 
 
eco mido ou ciclos de eco mido ou ciclos de 
UR <= 65% molhagem e secagem UR <= 65% molhagem e secagem
Rural I I I II
Urbano I II I II
Macroclima Ambientes internos Ambientes externos e obras em geral
Microclima
I II
Laje 20 25
Viga/Pilar 25 30
Classe de agressividade ambiental
Cobrimento nominal (mm)
Componente ou elemento
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5.3 
 b) A tura ti da a e 
Para lajes com bordas apoiadas ou engastadas, a altura til pode ser 
estimada por meio da seguinte express o: 
dest = (2,5 0,1 x n) . */100 
 
*
,
x
y0 7
 
n n mero de bordas engastadas 
x menor v o 
y maior v o 
Para lajes com bordas livres, como as lajes em balan o, deve ser utilizado 
outro processo. 
c) E e ura m nima 
A NBR 6118 (2001) especifica que nas lajes maci as devem ser respeitadas 
as seguintes espessuras m nimas: 
 5 cm para lajes de cobertura n o em balan o 
 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balan o 
 10 cm para lajes que suportem ve culos de peso total menor ou igual a 
30 kN 
 12 cm para lajes que suportem ve culos de peso total maior que 30 kN 
5.2 PR DI ENSIONA ENTO DAS I AS 
Uma estimativa grosseira para a altura das vigas dada por: 
 tramos internos: hest = 12
0 
 tramos externos ou vigas biapoiadas: hest = 10
0 
 balan os: hest = 5
0 
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5.4 
Num tabuleiro de edif cio, n o recomend vel utilizar muitos valores 
diferentes para altura das vigas, de modo a facilitar e otimizar os trabalhos de 
cimbramento. Usualmente, adotam-se, no m ximo, duas alturas diferentes. Tal 
procedimento pode, eventualmente, gerar a necessidade de armadura dupla em 
alguns trechos das vigas. 
Os tramos mais cr ticos, em termos de v os excessivos ou de grandes 
carregamentos, devem ter suas flechas verificadas posteriormente. 
Para armadura longitudinal em uma nica camada, a rela o entre a altura 
total e a altura til dada pela express o ( igura 5.2): 
2t
cdh 
c cobrimento 
t di metro dos estribos 
 di metro das barras longitudinais 
 
i ura 5.2 Se o tran er a da i a 
 
 
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5.5 
5.3 PR DI ENSIONA ENTO DOS PILARES 
Inicia-se o pr -dimensionamento dos pilares estimando-se sua carga, por 
exemplo, atrav s do processo das reas de influ ncia. 
Este processo consiste em dividir a rea total do pavimento em reas de 
influ ncia, relativas a cada pilar e, a partir da , estimar a carga que eles ir o 
absorver. 
A rea de influ ncia de cada pilar pode ser obtida dividindo-se as dist ncias 
entre seus eixos em intervalos que variam entre 0,45 e 0,55 , dependendo da 
posi o do pilar na estrutura, conforme o seguinte crit rio (ver igura 5.3): 
 
i ura 5.3 rea de in u ncia do i are 
 0,45 : pilar de extremidade e de canto, na dire o da sua menor 
dimens o 
 0,55 : complementos dos v os do caso anterior 
 0,50 : pilar de extremidade e de canto, na dire o da sua maior 
dimens o. 
No caso de edif cios com balan o, considera-se a rea do balan o acrescida 
das respectivas reas das lajes adjacentes, tomando-se, na dire o do balan o, 
largura igual a 0,50 , sendo o v o adjacente ao balan o. 
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5.6 
Conv m salientar que quanto maior for a uniformidade no alinhamento dos 
pilares e na distribui o dos v os e das cargas, maior ser a precis o dos resultados 
obtidos. que se salientar tamb m que, em alguns casos, este processo pode 
levar a resultados muito imprecisos. 
Ap s avaliar a for a nos pilares pelo processo das reas de influ ncia, 
determinado o coeficiente de majora o da for a normal ( ) que leva em conta as 
excentricidades da carga, sendo considerados os valores: 
 = 1,3 pilares internos ou de extremidade, na dire o da maior dimens o 
 = 1,5 pilares de extremidade, na dire o da menor dimens o 
 = 1,8 pilares de canto. 
A se o abaixo do primeiro andar-tipo estimada, ent o, considerando-se 
compress o simples com carga majorada pelo coeficiente , utilizando-se a seguinte 
express o: 
)f2,69(01,0f
)7,0n(A30A
ckck
c 
Ac = b x h rea da se o de concreto (cm2) 
 coeficiente que leva em conta as excentricidades da carga 
A rea de influ ncia do pilar (m2) 
n n mero de pavimentos-tipo 
(n+0,7) n mero que considera a cobertura, com carga estimada 
em 70% da relativa ao pavimento-tipo. 
fck resist ncia caracter stica do concreto (kN/cm2) 
A exist ncia de caixa d gua superior, casa de m quina e outros 
equipamentos n o pode ser ignorada no pr -dimensionamento dos pilares, devendo-
se estimar os carregamentos gerados por eles, os quais devem ser considerados 
nos pilares que os sustentam. 
Para as se es dos pilares inferiores, o procedimento semelhante, 
devendo ser estimadas as cargas totais que esses pilares suportam.