Teorema_de_Pappus_Guldin

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MECÂNICA GERAL I
Teoremas de Pappus-Guldinus
Teoremas de Pappus-
Guldinus
Uma superfície de revolução é uma superfície que pode ser gerada
pela rotação de uma curva no plano em torno de um eixo fixo.
Teoremas de Pappus-
Guldinus
A área de uma superfície de revolução é igual ao produto do
comprimento da curva geratriz pela distância percorrida pelo
centroide durante a rotação.
LyA 2
Teoremas de Pappus-
Guldinus
Um sólido de revolução é gerado pela rotação de uma superfície 
plana em torno de um eixo fixo.
Teoremas de Pappus-
Guldinus
O volume de um sólido de revolução é igual ao produto da área da
superfície geratriz pela distância percorrida pelo centroide da
superfície durante a rotação.
AyV 2
EXEMPLOS 
Mostre que a área da superfície de uma esfera é 𝐴 = 4𝜋𝑅2 e seu
volume é 𝑉 =
4
3
𝜋𝑅3
EXEMPLOS 
EXEMPLOS 
O diâmetro externo de uma polia é 0,8 m, e a seção transversal de
seu contorno externo está mostrada acima. Sabendo que a polia é
feita de aço e que a densidade do aço é 7,850 g/cm³, determine a
massa.
EXEMPLOS 
EXERCÍCIOS 
Mecânica Vetorial para Engenheiros – BEER
Páginas 248
5.52 a 5.55 e 5.59
Referências 
Bibliográficas
FERDINAND P. BEER, E. RUSSELL JOHNSTON JR. Mecânica
vetorial para engenheiros – Estática. 5 ed. São Paulo :
Makron, 1994
HIBBELER, R.C. Mecânica para Engenharia – Estática.
12 ed. São Paulo: Prentice Hall, 2011.