Apostila Dinâmica das Máquinas - Unidade 04

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AULA 4 – VIBRAÇÃO FORÇADA SEM AMORTECIMENTO COM 1GDL 
Dinâmica das Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
ROTEIRO DA AULA: 
 Prezado aluno, nessa você estudará resposta de um sistema mecânico sem amortecimento 
excitado por força harmônica. Dessa forma, estude o texto abaixo, complemente seus 
conhecimentos no livro texto capitulo 3 e responda às 3 questões ao final da aula. 
4. Vibração de sistemas de 1 grau de liberdade excitados por forças harmônicas 
 
 
 
Como há amortecimento a resposta da homogenea decai no tempo. 
 
 
No tempo o sistema responde na frequência da força harmônica 
 
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AULA 4 – VIBRAÇÃO FORÇADA SEM AMORTECIMENTO COM 1GDL 
Dinâmica das Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
4.1 Vibração de sistemas de 1 grau de liberdade sem amortecimento excitado por 
forças harmônica. 
A equação de movimento é dada por: 
 
O solução da homogenea responde na frequencia natural do sistema. 
 - Solução da Particular: 
 
 
 
Deflexão estática 
- Solução da homogênea: 
- Solução geral: 
 
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AULA 4 – VIBRAÇÃO FORÇADA SEM AMORTECIMENTO COM 1GDL 
Dinâmica das Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AULA 4 – VIBRAÇÃO FORÇADA SEM AMORTECIMENTO COM 1GDL 
Dinâmica das Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
4.1) O compressor de peso P=670 N quando em funcionamento aplica sobre a prancha 
retangular 12x500 mm uma força harmônica F(t)=225.cos (62,8 t). 
 
 
Determine a amplitude de vibração da placa devido à força F(t). E=200GPa. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AULA 4 – VIBRAÇÃO FORÇADA SEM AMORTECIMENTO COM 1GDL 
Dinâmica das Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
4.2) Um motor elétrico de 75 kg de massa girando a 1200 rpm deverá ser montado na ponta de 
uma viga engastada em balaço com 5m de comprimento e 500 mm de largura e de espessura t 
e módulo de elasticidade de 200 GPa. F0=5000 N. 
 
Se a amplitude de vibração deve ser limitada a 0,5 cm. Determine a mínima espessura t para a 
viga. 
 
� = ����� ou � = 4.8. 10
. � ��� = ��� = ����� 
 
0,05 = �����
����� �,!!" �#� $
 0,05 = ��������� �,!! .#�� −1+ �'�,((
 .)�� = �����,��.� � = 1,084. 10( 	+, 
 
Então: � = 2,258. 10�.	/. e 0 = 0,175	/	 ou 0 ≥ 175	// 
 
 
Exercícios Recomendados para solução do livro texto 
3.54 - 3.55 
 
 
 
 
 
 
� = 3. 4�36� 
� = 7. 0�12