TDE RA1 2021(1)

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Trabalho Discente Efetivo de Estatística Econômica – RA1 2021 (valor 1,0)
1) A tabela abaixo apresenta a distribuição do número de domicílios e da renda média domiciliar por região. O objetivo é determinar uma amostra para estimar algumas características sócio-econômicas dessa população. Em razão do universo ser muito heterogêneo quanto à renda média por região, utilize a amostragem estratificada com distribuição proporcional para calcular o tamanho mínimo de uma amostra de domicílios para estimar a renda média da população com uma margem de erro máxima de R$ 50, considerando um nível de confiança de 95% nas estimativas. Em seguida, determine os tamanhos das amostras para cada região. Para tal, complete a tabela e aplique as fórmulas abaixo. 
	Estratos
	Nº de domicílios
	Renda média
(em R$)
	
(em R$)
	
	
	
	
	
	
	 
	(Ni)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	
	Região 1
	485
	2134
	1000
	0,061361
	2,35225E+11
	3,83344E+12
	485000
	24,45
	Região 2
	1951
	1200
	552
	0,246837
	1,15983E+12
	4,69875E+12
	1076952
	98,35
	Região 3
	228
	3200
	1500
	0,028846
	1,16964E+11
	4,05475E+12
	342000
	11,49
	Região 4
	879
	1850
	460
	0,11121
	1,63491E+11
	1,47012E+12
	404340
	44,31
	Região 5
	3145
	780
	130
	0,3979
	1,67158E+11
	4,20102E+11
	408850
	158,54
	Região 6
	1216
	967
	425
	0,153846
	2,67082E+11
	1,73603E+12
	516800
	61,30
	 
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	
	Total
	7904
	-
	-
	1
	2,10975E+12
	1,62132E+13
	3233942
	
	
	
	
	 
	 
	 
	 
	 
	398,44
 = 650,77
 = 398,44
Distribuição por estrato: ; 
2) Uma empresa de pesquisa de mercado pretende realizar uma pesquisa em cinco cidades de determinado estado, para estimar a proporção de moradores que consomem determinado produto de alimentação. A empresa necessita determinar amostras proporcionais às quantidades de residências das cinco cidades. Estimativas preliminares das proporções de moradores que consomem este produto, indicam as seguintes proporções em cada cidade: , , , e . Considerando um nível de confiança de 95% e um erro amostral máximo de 2%, determine os tamanhos mínimos das amostras de cada cidade. 
	Cidades
	Total de Residências
	A
	15 000
	B
	13 500
	C
	25 000
	D
	27 500
	E
	19 000
Use as seguintes fórmulas:
 = 0,000104123
Distribuição por estrato: 
i
w
2
i
2
i
σ
N
i
2
i
2
i
w
σ
N
2
i
i
σ
N
i
n
2
2
z
e
D
=
å
å
=
=
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
³
k
1
i
2
i
i
2
k
1
i
i
2
i
2
i
σ
N
D
N
w
σ
N
n
i
i
w
n
N
N
n
ni
´
=
´
=
%
p
A
25
ˆ
=
%
p
B
15
ˆ
=
%
3
p
C
0
ˆ
=
%
1
p
D
2
ˆ
=
%
1
p
E
8
ˆ
=
N
N
w
i
i
=
å
å
=
=
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
³
k
1
i
i
i
i
2
k
1
i
i
i
i
2
i
p
-
(1
p
N
D
N
w
p
-
(1
p
N
n
)
ˆ
ˆ
)
ˆ
ˆ
i
i
w
n
N
N
n
ni
´
=
´
=
i
σ