AD2_de_Fundamentos_Finan_80_A0_A2ças_2007-1_Gabarito

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DISCIPLINA: FUNDAMENOTS DE FINANÇAS
PROFESSORA: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA
AD2 – 2007/1
GABARITO
1ª QUESTÃO 
Resposta
a) Os retornos esperados de cada ação são calculados a seguir:
= (0,1 × - 10%) + (0,2 × 2%) + (0,4 × 12%) + (0,2 × 20%) + (0,1 × 38%) = 12%
= (0,1 × - 35%) + (0,2 × 0%) + (0,4 × 20%) + (0,2 × 25%) + (0,1 × 45%) = 14%
b) Cálculo do desvio-padrão dos retornos esperados de cada ação:
Ativo X
Probabilidade
Retorno
(kX)
0,1 -10
-22 484 48,4
0,2 2
-10 100 20
0,4 12
0 0 0
0,2 20
8 64 12,8
0,1 38
26 676 67,60
= 12% = 148,80
 = 12,20%
Ativo Y
Probabilidade Retorno
(kY)
0,1 -35
- 49 2.401 240,1
0,2 0
-14 196 39,2
0,4 20
6 36 14,4
0,2 25
11 121 24,2
0,1 45
31 961 96,1
= 14% = 414
 = 20,35%
c) Coeficiente de variação das ações X e Y
Ação X : = 1,017 Ação Y : = 1,454
Não. A ação Y tem maior coeficiente de variação, portanto tem maior risco.
2ª QUESTÃO
a) 
Retorno esperado de mercado:
km = (0,1 × 9%) + (0,2 × 10%) + (0,4 × 11%) + (0,2 × 12%) + (0,1 × 13%)
 = 0,9 + 2,0 + 4,4 + 2,4 + 1,3 = 11,0%
b) Estimativa para a equação da reta de mercado de títulos: ki = 6% + b × (11% - 6%) 
kj = 6% + b × (5,0%)
c) Cálculo da taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano
Ação Investimento beta Participação
(%)
bc
A 240 0,5 0,32 0,16
B 180 1,5 0,24 0,36
C 120 3,5 0,16 0,56
D 120 1,0 0,16 0,16
E 90 3,0 0,12 0,36
750 1,0 1,60
kj = 6% + 1,60 × (5,0%) = 6% + 8,0% = 14,0%
d) Tomada de decisão quanto comprar uma ação que terá um retorno esperado de 15%, e seu coeficiente beta é de 2,0 próximo ano.
Linha de Mercado de Título (SML)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5
Risco, b
T
ax
a 
d
e 
re
to
rn
o
 e
xi
g
id
a
SML = 6% + b × 3%
Nova ação
A nova ação não deve ser comprada. A nova ação tem um retorno esperado menor que o retorno exigido pelo mercado para ativos com risco semelhante
(expresso pelo beta igual a 2,0).
 A taxa de indiferença seria igual a 16%
3ª QUESTÃO 
Série 1 Série 2 Série 3
Valor nominal 1.000,00 1.000,00 1.000,00
Taxa de retorno declarada 10% 10%
Prazo de resgate até o vencimento 04 anos 19 anos
Juros $100,00 $130 $120
Taxa de retorno exigida 12% 12% 12%
Valor do
 Título 1 Título 2
V = $ 100  FJVPA12%,04 + $ 1.000  FJVP12%,04 V = $ 130  FJVPA12%,19 + $ 1.000  FJVP12%,19
V = $ 100 × 3,037 + $ 1.000 × 0,636 V = $ 130  7,366 + $ 1.000  0,116
V = $ 303,70 + $ 636 V = $ 957,58 + $ 116,0
V = $ 939,70 V = $1.073,58
Uso de calculadora: HP12C :
Entradas 4 12 100 1000
Funções n i PMT FV PV
Saídas 939,25
Título 2
Entradas 19 12 130 1000
Funções n i PMT FV PV
Saídas 1.073,66
Resposta:
O valor dos títulos da série 1é igual a $ 939,25 e da série 2 é igual a $ 1.037,66
4ª QUESTÃO
M = $ 1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 n = 04 anos
a1) Valor de mercado = $829
Como o valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 829), a taxa de juros declarada (9%) é menor que o retorno até o vencimento. Então
aumentamos a taxa de desconto, aleatoriamente, e calculamos o valor do título. Se for igual a $ 829 encontramos a taxa de retorno até o vencimento.
Considerando a taxa de 12%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será:
B0 = $ 90  FJVPA 12%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 12%, 04 anos)
= $ 90 × 3,037 + $ 1.000 × 0,636
= $ 273,33 + $ 636 = $ 909,33. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 908,88)
Entradas Para limpar 4 90 1.000 12
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV
Saídas 908,88
O valor encontrado ( 909,33) é maior que $ 829,00, então a taxa é maior que 12%. Vamos considerar a taxa de 14% e calcular o valor do título
Considerando 14%
B0 = $ 90  FJVPA 14%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 14%, 04 anos)
= $ 90 × 2,914 + $ 1.000 × 0,592
= $ 262,26 + $ 592 = $ 854,26.
(Solução com o uso de calculadora = $ 854,31)
Entradas Para limpar 4 90 1.000 14
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV
Saídas 854,31
O valor encontrado ($ 854,26) é maior que $ 829,00, então a taxa é maior que 12%. Vamos considerar a taxa de 15% e calcular o valor do título
Considerando 15%
B0 = $ 90  FJVPA 15%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 15%, 04 anos)
= $ 90 × 2,855 + $ 1.000 × 0,572
= $ 256,95 + $ 572 = $ 828,95.
(Solução com o uso de calculadora = $ 828,70)
Entradas Para limpar 4 90 1.000 15
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV
Saídas 828,70
O valor encontrado ($ 828,95) é menor que $ 829,00, então a taxa de retorno está entre 14% e 15%. Então interpolamos para encontrar a taxa:
14% → $ 854,26
ki → $ 829
15% → $ 828,70
A taxa está entre 14% e 15%
Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos:
1. Encontre a diferença entre os valores do título a 14 e 15%. A diferença é $ 25,56 ($ 854,26 - $ 828,70)
2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 829 e o valor associado com a taxa de desconto mais baixa. A diferença é de $ 25,26 ($ 829 - $ 
854,26)
3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da taxa de desconto entre 14 e 15%. O resultado 
é 0,9882 ($ 25,26/$ 25,56)
4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a interpolação está sendo feita. O resultado é 
0,9882% (0,9882 x 1%)
5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O resultado é 14,9882% (14% + 0,9882%). 
Portanto, o retorno até o vencimento é de 14,9882%. ≈ 15%
Solução pela calculadora
Entradas Para limpar 829 4 90 1.000
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i
Saídas 14,9880%
a2) Valor de mercado = $1.104
O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.104), a taxa de juros declarada (9%) é maior que o retorno até o vencimento. 
Considerando a taxa de 6%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será:
B0 = $90  FJVPA 6%, 04 anos) + $1.000  FJVP 6%, 04 anos)
= $90 × 3,465 + $1.000 × 0,792
= $311,85 + $792 = $1.103,85
(Solução com o uso de calculadora = $1.103,95)
Entradas Para limpar 4 90 1.000 6
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV
Saídas 1.103,95
Diminuo a taxa para 5%
B0 = $ 90  FJVPA 5%, 04 anos) + $ 1.000  FJVP 5%, 04 anos)
= $ 90 × 3,546 + $ 1.000 × 0,823
= $ 319,14 + $ 823 = $ 1.142,14
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.141,84)
Entradas Para limpar 4 90 1.000 5
Funções CLX n CHS PMT CHS FV i PV
Saídas 1.141,84
05% → $ 1.142,14
ki → $ 1.104
06% → $ 1.103,85
A taxa está entre 05% e 06%
Interpolando temos retorno até o vencimento = 5,99% 
Solução pela calculadora
Entradas Para limpar 1.104 4 90 1.000
Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i
Saídas 5,9987%
b) Você pagaria $ 829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta.
Sim. Por que o retorno até o vencimento é maior que o retorno exigido
5ª QUESTÃO 
Número de ações = 100 milhões Lucro líquido = $ 845 milhões
ks = 15% g = 10% P0 = $ 74,43
a) Determinando os dividendos:
D0 = último dividendo distribuído e 
D1 = próximo dividendo a ser distribuído
  D1 = ($74,43  0,05) = $ 3,72
D1 = D0 (1 + g)1  $3,72 = D0 (1 + 0,10) 
Resposta da letra a: D0 = $ 3,38 e D1 = $ 3,72
b) Taxa de distribuição de dividendos
 = $ 8,45
LPA = $ 8,45 Dividendo por ação = $ 3,38
Taxa de distribuição = 
c) g = 8% Taxa de distribuição de dividendos = 40,0 + 10% = 50,0% 
Crescimento do lucro = $8,45 × 1,08 = $ 9,126
Dividendo distribuído = $9,126 × 50,0% = $ 4,563
 ks = 15%
 =$ 65,19
Preço da ação ordinária igual a $ 65,19
6ª QUESTÃO 
 P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento
P0 = +
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento = 
= 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento = 
 
D1 = $ 4,0 ks = 15% g1 = 18% nos próximos 3 anos
g2 = 6%, após os três anos
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento
t
Fim do ano
Dt Dt = Dt-1(1 + g1) FJVP15%
Valorpresente dos
dividendos
(1) (2) (3) = (1)  (2) (4) = (3) 
1 1º ano 4,00 0,870 3,48
2 2º ano 4,00 $ 4 (1,18) = $4,72 0,756 3,57
3 3º ano 4,72 $ 4,72 (1,18) = 5,57 0,658 3,66
$ 10,71
Ou
Entradas Para limpar 0 4,00 4,72 5,57 15
Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj i f NPV 
Saídas 10,71
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento

D4 = D3 (1 + g2)  D4 = $ 5,57 (1 + 0,06)  D4 = $ 5,90
Convertendo o valor da ação de $65,56 no final do 3º ano em um valor presente (fim do ano zero) =
P3  FJVP15%, 3 anos  P0 = $ 65,56  0,658 = $ 43,14
OU
Entradas 3 15 0 65,56
Funções n i PMT FV PV
Saídas 43,11
P0 = $10,71 + $43,11 = $ 53,82
O preço mais alto que estaria disposto a pagar pelas ações ordinárias da Companhia Beta seria de $ 53,82.
	Valor do
	V = $ 303,70 + $ 636
	Uso de calculadora: HP12C :
	Título 2
	PV
	PV
	PV
	i
	PV
	PV
	i
	Número de ações = 100 milhões Lucro líquido = $ 845 milhões
	P0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento
	Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento =
	Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento =
	D1 = $ 4,0 ks = 15% g1 = 18% nos próximos 3 anos
	g2 = 6%, após os três anos
	Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento
	i
	f NPV
	Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento
	Entradas