Processamento Digital de sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 1 Atividade Prática: Filtros Digitais Pedro Paulo Luciano 1730443 1. OBJETIVO Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado. 2. MATERIAL ULTILIZADO • Ambiente matemático Scilab. • Apostilas 1, 2 e 3 disponíveis na Aula 12. • Listas de Exercícios das Aulas 2 e 5. 3. ATIVIDADE Um determinado sistema digital tem a função de transferência (resposta em frequência) definida por � (�) mostrada na equação (1). RU:1730443 Sendo: a:70 b:3 c:0,7 d:0,4 O sinal de entrada corresponde à amostra em �=0 como mostrado no exemplo a seguir: x[n]=[1,7,3,2,4,4,3] Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída [�] definido por: [�]=�[�]∗ℎ[�] Onde ℎ[�] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à � (�) (domínio da frequência). E o sinal de saída [�] é resultante da convolução entre o sinal de entrada �[�] e a resposta ao impulso do sistema ℎ[�]. Processamento Digital de sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 2 4. CALCULOS �(�) = ����� (� � �, ����)(� � �, ����) A partir da função de transferência apresentada na equação a cima, calcular a resposta ao impulso ℎ[�] do sistema e para isso utilizaremos frações parciais. H (z) =70���( � (���,����)(���,����) ) 70���( � (�� ,!"�#) � $ �� ,%"�# ) &(1 � 0,4���) � )(1 � 0,7���) (1 � 0,7���)(1 � 0,4���) & � &0,4��� � ) � )0,7��� (1 � 0,7���)(1 � 0,4���) 1 � 0��� (1 � 0,7���)(1 � 0,4���) Trabalhando com os numeradores das equações: A+B+A0,4���-B0,7���=1+0��� Portanto: A+B=1 0,4A���-0,7B���=0��� Resolvendo o sistema de equações: A=0,6363 B=0,3636 Substituindo na equação original: H (z) =70���( ,+�+� (�� ,!"�#) � ,�+�+ �� ,%"�# ) Resolvendo a equação: H (z) = %%,,%�"�- (�� ,!"�#) + .,,%,."�- (�� ,%"�#) Aplicando a transformada z de deslocamento no tempo: Processamento Digital de sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 3 X[n-n0] " ↔ 0�1 X (z) A resposta ao impulso fica: h[n]=44,541(�, �)2��u[n-3]+25,452(��, �)2��u[n-3] 5. PROGRAMAÇÂO SCILAB Processamento Digital de sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 4 6. GRAFICOS SCILAB