TCC - MATEMÁTICA - ESTÁCIO DE SÁ

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A UTILIZAÇÃO DOS JOGOS MATEMÁTICOS PARA A OTIMIZAÇÃO DO 
APRENDIZADO DE NÚMEROS RACIONAIS NAS SÉRIES FINAIS DO 
ENSINO FUNDAMENTAL 
 
 
 
Kleber Rogeres Monteiro Junior 
Tamiris Capellaro Ferreira 
 
RESUMO 
 
O trabalho apresenta o relato de uma experiência que utiliza os jogos matemáticos como 
estratégia desencadeadora do processo de ensino-aprendizagem realizada com alunos do oitavo 
ano do Ensino Fundamental, numa escola privada, no município de Vila Velha, no segundo 
semestre de 2020. A utilização de jogos como estratégia de ensino-aprendizagem na sala de 
aula é um recurso pedagógico que tem apresentado bons resultados, pois cria situações que 
permitem ao aluno desenvolver métodos de resolução de problemas, estimulando a sua 
criatividade e participação. Foi proposto os jogos matemáticos como instrumentos para ensino 
das operações com números racionais, pois para se vencer nesses jogos, exige-se do aluno o 
uso de estratégias, levando-o a se envolver com as aplicações da Matemática, desenvolvendo e 
aprimorando as habilidades que compõem o raciocínio lógico e ao professor a oportunidade de 
criar um ambiente na sala de aula em que a comunicação seja benéfica, propiciando momentos 
de interação entre alunos e professor, trocas de experiências e discussões. 
 
Palavras-chave: Jogos Matemáticos, Números Racionais, Resolução de Problemas. 
 
1 INTRODUÇÃO 
A Matemática é uma disciplina fundamental na formação dos alunos e na inserção na sociedade 
em que vivem. Para alguns professores, com os quais temos convivido, o aluno participativo e 
interessado é aquele que faz perguntas, que responde aos questionamentos do professor, que 
faz as atividades que foram para casa e que não atrapalha as aulas. Se o aluno não tem esse 
perfil então ele é desinteressado e preguiçoso. “O desinteresse dos alunos por nossa docência 
não questiona nossa docência? [...] É preocupante que a infância, a adolescência e a juventude 
não tenham interesse por nossas lições...” (ARROYO apud SANTOS, 2003, p. 67). Os jogos 
podem estabelecer alternativas válidas para práticas pedagógicas, com vistas a otimizar o 
desempenho dos alunos. 
As atividades divertidas são pertinentes ao ser humano. Cada grupo étnico apresenta sua forma 
particular de ludicidade, sendo que o jogo se apresenta como um objeto cultural. Por isso, 
encontramos maneiras infinitas de jogos, nas distintas culturas em qualquer momento histórico 
(GRANDO, 2004). 
A necessidade do Homem em desenvolver as atividades lúdicas, ou seja, atividades cujo fim 
seja o prazer que a própria atividade pode oferecer, determina a criação de diferentes jogos e 
brincadeiras. Esta necessidade não é minimizada ou modificada em função da idade do 
indivíduo. Exercer as atividades lúdicas representa uma necessidade para as pessoas em 
qualquer momento de suas vidas. Se observarmos nossas atividades diárias, identificamos 
várias atividades lúdicas sendo realizadas. Por exemplo, ouvimos música, cantamos, brincamos 
com o nosso bicho de estimação, caminhamos pela rua, às vezes nos equilibrando no meio-fio, 
ou saltamos nas pedras das calçadas, pisando sempre nas que têm a mesma cor, ou, ainda, 
controlamos os nossos passos segundo um ritmo que determinamos. Todas essas atividades 
representam brincadeiras que fazemos com nós mesmos, como os jogos que criamos. 
O conceito de jogo é o emprego de vários termos como sinônimos. Jogo, brinquedo e 
brincadeira têm sido utilizados com o mesmo significado. O sentido usual permite que a língua 
portuguesa referende os três termos como sinônimos. Esta situação reflete o pouco avanço dos 
estudos na área (KISHIMOTO, 1994). 
O jogo pressupõe uma regra, o brinquedo é o objeto manipulável e a brincadeira, nada mais é 
que o ato de brincar com o brinquedo ou mesmo com o jogo. Jogar também é brincar com o 
jogo. O jogo pode existir por meio do brinquedo, se os elementos envolvidos lhe impuserem 
regras. Percebe-se, pois, que jogo, brinquedo e brincadeira têm conceitos distintos, todavia 
estão implicados; e o lúdico compreende todos eles (MIRANDA,2001). 
 
 Figura 1. Categorização do lúdico. Miranda (2001). 
A necessidade do Homem em desenvolver as atividades lúdicas, ou seja, atividades cujo fim 
seja o prazer que a própria atividade pode oferecer, determina a criação de diferentes jogos e 
brincadeiras. Esta necessidade não é minimizada ou modificada em função da idade do 
indivíduo. 
O lúdico significa a construção criativa da vida enquanto ela é vivida. É fazer um caminho 
enquanto se caminha, nem se espera que ele esteja pronto, nem se considera que ele ficou 
pronto, este caminho criativo foi feito (está sendo feito) com a vida no seu ir e vir, no seu 
avançar e recuar. O lúdico é vida se construindo no seu movimento (OLIVEIRA, 1992). 
Assim deve ser a matemática, de maneira construtiva, de modo que venha acarretar aos alunos 
que é possível aprender a disciplina de uma forma simples e divertida. 
 
 
2 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
A palavra jogo, do latim joco, significa, etimologicamente, gracejo e zombaria, sendo 
empregada no lugar de ludus, que representa brinquedo, jogo, divertimento e passatempo 
(Grando, 2004 ). 
Nos mais variados campos da atividade humana, torna-se cada dia mais necessário o domínio 
de alguns conceitos e processos matemáticos. Conhecer algoritmos e suas aplicações é uma das 
necessidades para a vida na sociedade moderna. Desenvolver uma capacidade de raciocinar 
logicamente é fundamental tanto na atividade matemática como na maioria das profissões e no 
dia-a-dia dos indivíduos. 
O jogo pode ser considerado como um meio pelo qual o educando expressa suas qualidades 
espontâneas e que permite ao educador compreender melhor seus alunos. Nas palavras de 
Santos (2001, p. 90): 
“Jogo é uma palavra, uma maneira de expressar o mundo e, portanto de 
interpretá-lo. Precisamos, pois reconhecer que estamos tratando de uma 
concepção complexa na medida em que, em torno de um nó de 
significações, giram valores bem diferentes: a noção aberta a 
interpretações e, sobretudo, a novas possibilidades de análise. Pode-se 
descobrir um paradigma dominante em torno da oposição ao trabalho, 
mas também potencialidades diversas conforme se favoreça essa ou 
aquela direção de seu desenvolvimento”. 
 
O ensino da Matemática deve respeitar e estimular a construção do conhecimento pelo 
adolescente ao invés de ser interiorizado “através de exercícios individuais e informações 
vindas do professor e dos objetos em si” (Kamii, 1991, p. 15). Assim deve-se propor situações 
interessantes e envolventes durante as aulas de Matemática para chamar a atenção do discente 
despertando o gosto pela pesquisa e estudo. 
Contudo, um ponto importante para tornar claro o entendimento a cerca do tema em questão, é 
mostrar para os alunos como se configura o conjunto dos números racionais, bem como saber 
identificá-los, como sendo, de modo geral, todo número admissível de ser representado na 
forma de a/b como o quociente de a por b, sendo a e b números inteiros e b ≠ 0. 
Outros pontos importantes a se destacar é compreender a relação entre números racionais e 
números inteiros e, entender e saber diferenciar os conceitos de oposto e inverso de um número 
racional. A premissa é que os alunos já conhecem o conjunto dos números inteiros e suas 
características e/ou suas propriedades, forma, etc. 
Por volta dos séculos IX e VIII a.C a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os 
egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas 
necessidades práticas, e não de uma ciência organizada (OLIVEIRA, [S.D]). 
 Na Babilônia, a matemática era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais. 
Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a 
matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculosVI e V a.C. na 
Grécia. 
Para EVES (2004), os babilônios usavam tábuas de argila cozida e os egípcios usavam pedras 
e papiros, tendo estes últimos felizmente existência duradora em virtude de pouco comum clima 
seco da região. Mas os primitivos chineses e indianos usavam material muito perecível, como 
casca de arvores e bambu. 
 A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la. Os gregos 
fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. 
Ao analisar a história da matemática, D‘Ambrosio (1993) destaca: 
 
Os primeiros avanços da matemática grega são atribuídos a Thales de 
Mileto (625-547 a.C.) e a Pitágoras de Samos (ca 560-480 a.C.). Muito 
do conhecimento que hoje temos da matemática grega está na obra dos 
três filósofos da Antiguidade Grega, Sócrates, Platão e Aristóteles que 
viveram no século IV a.C. O movimento intelectual dava-se em 
academias e a principal delas era a de Atenas. 
 
Entre os avanços citados por D‘Ambrosio (1993), Pitágoras é considerado o pai da Matemática 
por ter contribuído significativamente até a atualidade. A partir das discussões filosóficas a 
matemática foi introduzida na educação. 
Miorim (1998) relata que foi na escola filosófica de Pitágoras que a Matemática, pela primeira 
vez, foi introduzida na educação grega e reconhecida como um elemento de grande valor 
formativo. 
De acordo com Oliveira ([S.D]) Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo 
método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde 
iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites). Apolônio de Perga, 
contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, 
a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante. No 
tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, 
por meio das conquistas de Alexandre, tinha-se transferido para a cidade de Alexandria. Depois 
de Apolônio e Arquimedes, a matemática grega entra no seu ocaso. 
Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então 
conhecido: o ZERO. Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular". Dá-se início à 
propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados 
"Algarismos arábicos", de invenção dos hindus. Um dos maiores propagadores da matemática 
nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultou 
em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo (OLIVEIRA, [S.D]). 
A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos 
árabes, então empenhados na chamada guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela 
todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse. Mas a cultura helênica era 
bem forte para sucumbir de um golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente. Os 
árabes, na sua arremetida, conquistam a índia encontrando lá um outro tipo de cultura 
matemática: a Álgebra e a Aritmética. Os hindus introduzem um símbolo completamente novo 
no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO. Isto causa uma verdadeira revolução 
na “arte de calcular”. Dá-se inicio à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. 
Estes levam à Europa os denominados “Algarismos arábicos”, de invenção dos hindus 
(OLIVEIRA, 2003). 
Durante a investigação sobre os fatos que antecederam cada descoberta de um novo conceito 
matemático – o que nos remete a origem da própria matemática – pude compreender que o 
conceito de número inteiro é o mais antigo, sua origem se perde na antiguidade pré-histórica. 
A associação entre a História da Matemática e a Educação Matemática vem se ajustando como 
um profundo campo de averiguação, evidenciando-se dentre as diversas tendências da 
Educação Matemática. A História da Matemática na formação do professor de matemática 
apresenta-se, nos dias atuais, como uma das principais preocupações de inúmeros educadores 
matemáticos. 
Os PCN (BRASIL, 1997) fazem referência a esta tendência em evolução destacando que a 
história da Matemática também tem se transformado em assunto específico, sendo um item a 
mais a ser incorporado ao rol de conteúdos, que muitas vezes não passa de apresentação de 
fatos ou biografias de matemáticos famosos. 
Apesar dessa tendência, não observamos os discentes utilizando desses métodos em sala de 
aula, nem mesmo os livros didáticos, vem utilizando essas formas metodológicas de ensino para 
os alunos, incentivando – os a leitura, pesquisa. 
De acordo com Miguel (1996): 
Há fatores que sustentam a importância do conhecimento histórico-
matemático no ensino e aprendizagem. Para ele, a História da 
Matemática como instrumento didático auxilia na Educação 
Matemática, atuando como instrumento que desmistifica, 
contextualiza, humaniza, incentiva e ajuda ao entendimento de 
conceitos. 
A importância do conhecimento da História da Matemática para o professor não se limita ao 
seu uso em sala de aula, ao seu uso didático. Seu conhecimento dá autonomia para o professor 
decidir, inclusive, se vai desenvolver o conteúdo matemático a partir da construção histórica 
dos conceitos. Autonomia no sentido de recolocar no professor a capacidade de refletir sobre a 
sua prática e refletir sobre as limitações que lhe são impostas, a partir das quais orienta a sua 
ação para superar os condicionamentos (STAMATO, 2003). 
 Assim, quando decide pelo dever de cumprir uma norma, o centro da decisão é ele mesmo, a 
sua própria consciência moral. E, ainda, autonomia no sentido do não obedecimento e aceitação 
da norma que não é sua por conformismo ou por temer a reprovação. 
Lara (2003) parte do princípio que a Matemática é uma disciplina central na formação dos 
indivíduos e na sua inserção social e manifesta preocupação com a “crise do ensino da 
Matemática” que atribui a: “problemas de metodologia, de formação de professores, de 
inadequação dos livros didáticos, de falta de recursos, de conteúdos programáticos”. A autora 
relata uma realidade, pois, professores estão se acomodando com poucos recursos 
metodológicos não buscando uma capacitação para melhorar a qualidade do processo de ensino 
- aprendizado. 
E, ainda: Assim, temos a função, como educadores/as, de resgatar o desejo de aprender e, mais 
especificamente, o desejo de aprender Matemática (LARA, 2003). 
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1988), documento que atualmente é 
uma referência nacional para o desenvolvimento dos projetos pedagógicos escolares e do 
desencadeamento das atividades a serem realizadas pelos professores de Matemática em suas 
salas de aula, é comentado que as atividades com jogos podem representar um importante 
recurso pedagógico, já que: 
 
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois 
permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem 
a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de 
soluções. Propiciam a simulação de situações - problema que exigem 
soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações. 
 
Fiorentini e Miorin (1990), afirmam que há uma dificuldade por alunos e professores no 
processo ensino aprendizagem da matemática e elas são muito conhecidas. Por um lado, o aluno 
não consegue entender a disciplina ministrada que é o foco da escola que lhe ensina, muitas das 
vezes não atingem o coeficiente para obter a aprovação e fica retido nesta matéria, ou então, 
mesmo que consiga obter o coeficiente necessário, sendo assim, aprovado, possui limitações 
evidentes para transpassar o conhecimento adquirido por desconhecer a importância 
fundamental da disciplina. 
Isso gera um desconforto ao aluno por não ter praticidade acabam não se interessando de 
maneira eficaz e vai deixando acumularconteúdos ministrados por não ter um dinamismo do 
docente que está lecionando a disciplina. 
Fiorentini e Miorin (1990): 
O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo 
de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido 
por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo 
plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da 
matemática não garante uma melhor aprendizagem dessa disciplina. 
[...] Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um “aprender” 
mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e porque faz. Muito 
menos um “aprender” que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender 
significativo, do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, 
reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua 
visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade. 
 
O ato de brincar é assim descrito por Santos (1995): 
 
O brincar, portanto, é uma atividade natural, espontânea e necessária 
para a criança, constituindo-se por isso, em peça importantíssima na sua 
formação. Seu papel transcende o mero controle das habilidades. É 
muito mais abrangente. Sua importância é notável, já que através dessa 
atividade a criança constrói seu próprio mundo. 
 
 
Isso faz o aluno a querer participar mais ativamente de uma aula seja ela da disciplina qualquer, 
pois, a brincadeira atrai para o foco principal que é o conteúdo. 
 
 
 
2.1 ÁREA DE ESTUDO 
 
O presente trabalho foi realizado em uma escola privada do município de Vila Velha. A 
escola foi fundada em 1975, quando sua mentora projetou e concretizou um sonho antigo. 
Com esse espírito de crescer ela inaugurou no dia 22 de fevereiro a escola. 
A escola vai do Ensino infantil ao ensino médio e possui capacidade de matricula: 
 
SÉRIE SALAS 
CAPACIDADE 
DE CADA SALA 
MATERNAL 3 20 
JARDIM I 3 20 
JARDIM II 3 25 
JARDIM III 3 25 
1° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL I 
3 30 
2° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL I 
3 30 
3° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL I 
3 30 
4° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL I 
3 30 
5° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL I 
3 30 
6° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL II 
3 35 
7° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL II 
3 35 
8° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL II 
3 35 
9° ANO ENSINO 
FUNDAMENTAL II 
3 35 
1° ANO ENSINO 
MÉDIO 
2 40 
2° ANO ENSINO 
MÉDIO 
2 40 
3° ANO ENSINO 
MÉDIO 
2 40 
 
Com isso, abordei juntamente a pedagoga da escola metodologias para serem aplicadas nas 
turmas de ensino fundamental 2. 
Para facilitar o entendimento da disciplina deixei livre o trabalho para que eles “brincassem” 
da maneira que achasse melhor. Poderiam criar jogos de operações básicas (soma, subtração, 
multiplicação e divisão) até a que eles entendessem como as mais complexas (raízes quadradas, 
expressões numéricas, teoremas e outros). 
Antes de iniciar os trabalhos envolvendo o jogo em questão, foi ministrado todo o conteúdo 
abarcando os conjuntos numéricos dos números naturais, inteiros e racionais, bem como as 
relações entre números inteiros e números fracionários. Como não estavam claros para os 
alunos estes conteúdos e suas relações, tentamos sanar estas deficiências com o lúdico. 
 
2.2 CONSTRUÇÃO DOS JOGOS DE MATEMÁTICA PELOS ALUNOS 
 
Temos alguns indicadores que nos permitem concluir que estamos começando a sair de uma 
visão do jogo como puro material instrucional para incorporá-lo ao ensino, tornando-o mais 
lúdico e propiciando o tratamento dos aspectos efetivos que caracterizam o ensino e a 
aprendizagem como uma atividade, de acordo com a definição de Leontiev (1988). 
Os jogos, ultimamente, vêm auxiliando o ensino da matemática em nossas escolas numa 
tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de aula. 
Além disso, as atividades lúdicas podem ser consideradas como uma estratégia que estimula o 
raciocínio levando o aluno a enfrentar situações conflitantes relacionadas com seu cotidiano e, 
também, a utilização dos jogos vem confirmar o valor formativo da matemática, não no sentido 
apenas de auxiliar na estruturação do pensamento e do raciocínio dedutivo, mas, também, de 
auxiliar na aquisição de atitudes. 
Essa metodologia representa, em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é 
ensinar matemática, ou seja, ao adotá- la, o professor será um espectador do processo de 
construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer 
necessário através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de 
hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas 
dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o 
papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se 
apresentam no decorrer do processo (BORIN, 1998, p.10-11). 
No primeiro momento tiveram alunos que queriam desistir do trabalho por falta de criatividade 
ou até mesmo falta de estimulo por minha parte como mediador. Mas, a ideia de realizar esse 
trabalho em grupo fez com que as ideias fluíssem e as imaginações se tornassem visíveis. 
A construção foi o principal foco do trabalho pois os alunos tiveram que aprofundar na teoria 
dos números racionais para criarem as regras e as operações que conteriam o jogo. 
Nas figuras abaixo podemos observar a construção de jogos por alunos do ensino fundamental 
II na qual, demonstraram criatividade e competência para elaboração de jogos em forma de 
trabalho para o segundo trimestre na disciplina de matemática em uma rede privada de ensino. 
 
 
Figura 1. Jogos de Matemática criados por alunos do 9 ano.Fonte Propria autoria. 
Para a construção do jogo da figura 1 a esquerda os alunos utilizaram um jogo como de bingo 
que eles já tinham em casa e adaptaram para a matemática. Eles fizeram fichas numeradas de 0 
a 99 na qual, nelas tinhas as quatro operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e 
divisão. Onde para marcar o número na cartela teria que acertar a operação contida em cada 
ficha. 
Na mesma figura a direita foi utilizada uma cartolina onde os discentes desenharam seu próprio 
jogo. Nesse jogo, eles utilizaram cartas que continham regras de pular 1,2 ou 3 casas e se caso 
errasse a pergunta também voltaria 1,2 ou 3 casas. Nesse jogo, as operações eram de adição e 
subtração de números decimais. 
As intervenções pedagógicas com jogos nas aulas de matemática podem ser realizadas, segundo 
(Grando, 2004) em sete momentos distintos: familiarização com o material do jogo, 
reconhecimento das regras, jogar para garantir regras, intervenção pedagógica verbal, registro 
do jogo, intervenção escrita e jogar com competência. 
 
1º Momento: Familiarização dos alunos com o material do jogo. 
 
É o momento em que os alunos entram em contato com o material do jogo, identificando objetos 
já conhecidos, por exemplo, dados, peões, tabuleiros, etc. e realiza simulações de possíveis 
jogadas. 
 
2º Momento: Reconhecimento das regras 
 
No segundo momento os alunos devem reconhecer as regras do jogo e estas podem ser expostas 
de diferentes maneiras, dentre elas: explicadas pelo professor, lidas pelos alunos, ao serem 
realizadas simulações de partidas pelo professor e alguns alunos para compreensão dos demais. 
 
3º Momento: O “jogo pelo jogo” – jogar para garantir regras 
 
Por ser o momento do jogo espontâneo, possibilita ao aluno jogar para garantir a assimilação 
das regras. É o momento de exploração de algumas noções matemáticas presentes no jogo. 
Neste momento é fundamental a compreensão e o cumprimento das regras do jogo. 
 
4º Momento: Intervenção pedagógica verbal 
 
Este é o momento das intervenções verbais do professor e tem como características os 
questionamentos e observações realizados por ele para que os alunos analisem suas jogadas. 
Neste momento é importante analisar os procedimentos que os alunos utilizam na resolução de 
problemas, paragarantir que haja a relação deste processo com a conceitualização matemática. 
Esses momentos citados pela autora acima foram os tópicos abordados em todos os trabalhos 
dos alunos. Primeiro passo a familiarização com o material do jogo levou aos alunos um contato 
com o material, construindo – o e testando jogadas possíveis ou não. 
 
5º Momento: Registro do jogo 
 
Registrar os pontos, os procedimentos e os cálculos utilizados é uma maneira para sistematizar 
e formalizar por meio da linguagem matemática. Através do registro o professor conhece 
melhor seus alunos. Assim, é importante que o professor estabeleça estratégias de intervenções 
em que haja necessidade do registro escrito do jogo. 
Através do registro podem ser analisadas as jogadas “erradas” e construções de estratégias. 
Sistematizar um raciocínio por escrito contribui para a melhor compreensão do aluno em 
relação a suas próprias formas de raciocínio e também para o aperfeiçoamento de como 
explicitá-lo. 
 
6º Momento: Intervenção escrita 
 
Este é o momento da problematização das situações de jogo. É importante que o professor ou 
mesmo os alunos proponham novas situações problema. Com a resolução dos problemas ocorre 
uma analise mais específica sobre o jogo e aspectos não ocorridos do jogo podem ser abordados. 
Neste momento os limites e possibilidades são registrados pelo professor e este direciona os 
alunos para os conceitos matemáticos trabalhados no jogo. 
 
7º Momento: Jogar com competência 
 
Neste momento o aluno retoma à situações de jogo e executa estratégias definidas e analisadas 
durante a resolução de problemas. 
O processo de análise do jogo e as intervenções obtidas nos momentos anteriores farão sentido 
no contexto do próprio jogo. 
Os sete momentos propostos pela autora possibilitam a estruturação de um trabalho pedagógico 
com jogos nas aulas de Matemática. Porém, é necessário que o professor realize boas 
intervenções pedagógicas durante o jogo para garantir a aprendizagem dos conceitos 
matemáticos pelos alunos. 
Em relação ao conhecimento das regras, cada jogo feito pelos alunos tinha que ter o manual 
(figura 2) aonde deveria conter o memorial descritivo do jogo seguida do seu manual com todas 
as instruções básicas para que todos se divertissem. O manual é importantíssimo para que se 
tenha regularidade na hora da diversão. 
 
Figura 2. Jogo com o manual de instruções. Fonte Propria autoria. 
O jogar para garantir regras e a intervenção pedagógica verbal estão interligados entre si, pois, 
no que diz respeito ao convívio entres os jogadores no caso os alunos, eles irão se interagir para 
que se tenha um resultado eficaz podendo ter observações por eles e uma otimização nas 
jogadas. 
E no caso da intervenção escrita depende do jogo, mas todos tiveram isso por que tiveram que 
elaborar um trabalho escrito contendo as normas e após a criação foi jogar e aprender o material 
exposto em cada jogo. 
 
3 CONCLUSÃO 
 
Ensinar é ir além de fornecer condições para que o aluno construa seu próprio conhecimento. 
Percebemos o dar condições, como o conjunto de práticas que o professor adota práticas que 
devem envolver no ensino da matemática a utilização de materiais concretos, jogos, história da 
matemática, informática, investigações matemáticas, livro didático e quadro negro 
(considerando que a abstração e a realização de exercícios se fazem necessárias para o 
aprendizado de determinados conteúdos), entre outras metodologias. 
Com o uso do jogo o processo de ensino aprendizagem teve uma boa participação no 
desenvolvimento e no conhecimento de cada um, os alunos trabalharam a socialização em sala 
o trabalho em grupo e trabalharam com o cognitivo, pensamento. Com isso eles desenvolveram 
através de estimulações da mente, a efetuação e resoluções de cálculos. 
 
4 REFERÊNCIAS 
A lista de referências é estreitamente relacionada à revisão de literatura da seção 2. Ela deve incluir 
os trabalhos de onde foram extraídos dados, figuras, tabelas, textos etc. Todas as referências citadas 
no texto devem ser incluídas na lista de referências. Por outro lado, a lista não deve incluir trabalhos 
não citados no texto. Sempre voltar ao referencial teórico para montar a seção REFERÊNCIAS do 
artigo. Importante: As Referências devem seguir as normas da ABNT 
 
ACKERMAN, PL. 100 years without resting. In: Ackerman, PL, (Ed.) Cognitive fatigue: 
Multidisciplinary perspectives on current research and future applications. Washington: 
American Psychological Association, 2011. 
AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL. Anuário do Transporte Aéreo. Brasília: 
Agência Nacional de Aviação Civil, 2013. 
AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL. Dados estatísticos. Disponível em: 
<www.anac.gov.br>. Acesso em: 05 dez. 2012. 
ÅKERSTEDT, T; GILLBERG, M. Subjective and objective sleepiness in the active individual. 
The International journal of neuroscience, Vol. 1-2, No.52 (1-2), p. 29-37, 1990. 
ALMEIDA, C. A. Concepção e desenvolvimento de um protótipo de software genérico 
para avaliar a qualidade em serviços utilizando o método SERVQUAL. 2013. 1 v. 
Dissertação (Mestrado) - Curso de Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção, 
Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2013 
ALVES, MGM; CHOR, D; FAERSTEIN, E; LOPES, CS; WERNECK, GL. Versão resumida 
da job stress scale: adaptação para o português, Short version of the job stress scale: a 
Portuguese language adaptation. Revista de Saúde Pública, Vol 2, No.38, p. 164-171, 2004. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO 9001:2008: Sistemas 
de gestão da qualidade - Requisitos. 2 ed. Rio de Janeiro, 2008. 36 p. 
 
 
Obs: No rodapé da primeira página colocar: 
 
1 Aluno concludente do curso de Licenciatura em MATEMÁTICA, Universidade Estácio de Sá. 
2Professor(a) Orientador(a) do artigo Universidade Estácio de Sá. 
 
 
Observação: O artigo deve ter no mínimo 15 páginas sem contar com a bibliografia, e no 
máximo 25 páginas. 
 
O aluno deve postar no ambiente de orientação o trabalho para o professor acompanhar o 
desenvolvimento do mesmo e orientar o aluno. Isso deve ocorrer no mínimo 3 vezes.