Atividade Objetiva 2_ Fundamentos Matemáticos da Computação

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11/05/2021 Atividade Objetiva 2: Fundamentos Matemáticos da Computação
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Atividade Objetiva 2
Entrega 20 mai em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 4 mai em 0:00 - 20 mai em 23:59 17 dias Limite de tempo Nenhum
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
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Leia o texto a seguir:
Domínio e imagem de uma função
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se
um elemento x A estiver associado a um elemento y B, dizemos que y é a imagem de x
(indica-se y=f(x) e lê-se “y é igual a f de x”).
Observe o domínio e a imagem na função abaixo:
Em uma função f de A em B, os elementos de B que são imagens dos elementos de A através
da aplicação de f formam o conjunto imagem de f. Segundo o conceito de função
(https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes.php) , existem duas condições para
que uma relação f seja uma função:
1) O domínio deve sempre coincidir com o conjunto de partida, ou seja, todo elemento de A é
ponto de partida de flecha. Se tivermos um elemento de A do qual não parta a flecha, a relação
não é função.
∈ ∈
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2) De cada elemento de A deve partir uma única flecha. Se de um elemento de A partir mais de
uma flecha, a relação não é função.
Disponível em: https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
(https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php) . Acesso em: 30 de setembro
de 2019. Adaptado
Veja o esquema abaixo:
Considerando o esquema apresentado, avalie as afirmações a seguir:
I – O conjunto A= {a,b,c,d} é o conjunto do domínio da função.
II – Os conjuntos A e B não possuem relação, ou seja, não é uma função.
III – O conjunto B= {m,n} é o conjunto do contradomínio, mas não tem imagem da função.
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É correto o que se afirma em:
 III, apenas. 
 I, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta. No esquema mostrado, 
temos uma função definida de A em B, sendo que o conjunto A é o domínio da função, e o 
conjunto B o contradomínio da função, com imagem (m,n).
 II e III, apenas. 
 I, II e III. 
 I e II, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Leia o texto a seguir:
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Sejam as funções f: A → B e g: B → C, a composição dessas duas funções, ou seja, a
composta de g com f é uma função h: A → C, tal que h(x) = g(f(x)).
Disponível em: https://matematicabasica.net/funcao-composta/
(https://matematicabasica.net/funcao-composta/) . Acesso em: 30 de setembro de 2019.
Adaptado.
Diante da contextualização da definição de função composta, analise as afirmativas a seguir:
Sejam as funções e . Podemos dizer que:
I. A composta .
II. A composta .
III. A composta .
IV. A composta .
f (x) = − 1x2 g(x)=2x+2
f (g (x)) = 4 + 8x + 3x2
g (f (x)) = 2 + 4x2
f (f (x)) = − 2x4 x2
g (g (x)) = 2x + 4
https://matematicabasica.net/funcao-composta/
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Estão corretas apenas as afirmativas:
 III e IV. 
 I e III. Correto!Correto!
A alternativa está correta, pois apenas as alternativas I e III são corretas, conforme
demonstrado abaixo:
f (g (x)) = f (2x + 2) = − 1 = 4 + 8x + 3(2x + 2)2 x2
g (f (x)) = g ( − 1) = 2 ( − 1) + 2 = 2x2 x2 x2
f (f (x)) = f ( − 1) = − 1 = − 2x2 ( − 1)x2
2
x4 x2
g (g (x)) = g (2x + 2) = 2 (2x + 2) + 2 = 4x + 6
 II e III. 
 I e IV. 
 II e IV. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
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Leia o texto a seguir:
Definimos uma função sendo uma relação entre dois ou mais conjuntos, onde declaramos uma
lei de formação para esses conjuntos se relacionar. Sendo assim, através dessa lei de
formação, os elementos de um conjunto se relacionam com os elementos de outro conjunto.
Seja o conjunto A={-3,-1,0,2,4,5} ,e a lei de formação dada por , onde f é uma
função de A em B. O conjunto B que se relaciona com o conjunto A para ser uma função será
dado por
f(x)=2x-1,
 B={-7,-3,-1,3,7,10}. 
 B={-7,-1,1,3,7,9}. 
 B={-7,-3,-1,3,7,9}. Correto!Correto!
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Alternativa correta.
Para ser uma função, todos os elementos do conjunto A devem ter uma relação com um
elemento de B, sendo assim, todos os elementos de A precisam ter um representante em B,
e o conjunto B precisa ter pelo menos essas 6 representações que temos no conjunto A.
Como a lei de formação é dada por , sendo assim:
O conjunto B, será formado por B={-7,-3,-1,3,7,9}.
f(x)=2x-1
f(-3)=2(-3)-1=-7
f(-1)=2(-1)-1=-3
f(0)=2(0)-1=-1
f(2)=2(2)-1=3
f(4)=2(4)-1=7
f(5)=2(5)-1=9
 B={-7,-3,0,3,7,9}. 
 B={-3,-1,3,5,7,9}. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
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As funções têm seus tipos e variações, quanto ao tipo de funções, temos as sobrejetora,
injetora e bijetora. Essas funções relacionam elementos de um conjunto dado como sendo o
domínio em um conjunto sendo dado como contradomínio.
Seja a função f definida pelos diagramas:
Considerando as informações apresentadas, quanto aos tipos de funções, assinale a opção
correta.
 a) bijetora, b) sobrejetora, c) injetora, d) não é função. 
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 a) bijetora, b) injetora, c) é função, mas não é nem injetora nem sobrejetora, d) não é função. Correto!Correto!
A alternativa está correta pois em a) temos uma função bijetora, ou seja, todos os elementos 
do domínio têm apenas uma representação no contradomínio e ainda o contradomínio será 
igual a imagem. No diagrama b), temos uma função injetora, ou seja, para cada elemento do 
domínio temos apenas uma representação no conjunto do contradomínio. No diagrama c), É 
função, mas não é nem injetora nem sobrejetora. No diagrama d), observa-se que não existe 
função, uma vez que temos de um único elemento do domínio duas relações com o 
contradomínio e isso não acontece em uma função.
 a) bijetora, b) injetora, c) não é função, d) sobrejetora. 
 a) sobrejetora, b) injetora, c) bijetora, d) não é função. 
 a) injetora, b) bijetora, c) é função, mas não é nem injetora nem sobrejetora, d) não é função. 
0 / 0,2 ptsPergunta 5
Leia o texto a seguir:
Função Inversa é uma função que faz o caminho inverso da função original f (x), ou seja, é
aquela que leva os elementos do conjunto imagem de volta ao conjunto domínio,simbolicamente representada por f (x). Entretanto, nem toda função possui inversa.-1
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Figura: Esquema da Função Inversa
Fonte: https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
(https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/) . Acesso em 30 de
setembro de 2019. Adaptado.
Considerando o esquema apresentado sobre função inversa, avalie as afirmações a seguir:
I, Para que uma função seja inversível, ela precisa ser bijetora.
II. Os elementos do domínio podem estar ligados a mais de um elemento do contradomínio.
https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
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III. A imagem de uma função inversa tem que ser igual ao contradomínio dessa função.
É correto o que se afirma em:
 II e III, apenas. 
 I e II, apenas. 
 III, apenas. Você respondeuVocê respondeu
Esta alternativa está incorreta, pois apenas as afirmações I e III estão corretas.
Por definição, a afirmação I está correta, porque para uma função ser inversível o seu
domínio precisa ter apenas uma relação no contradomínio. A afirmação II está incorreta,
pois os elementos do domínio só poderão ter uma relação no contradomínio. A afirmação III
está correta, pois para ser uma função temos que ter todos os elementos do domínio com
relação no contradomínio, quando invertemos a função o contradomínio será o novo
domínio, portanto a imagem precisa ser igual ao contradomínio.
 I, II e III. 
 I e III, apenas. Resposta corretaResposta correta
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