CB0664 - Prova 1 (2020.2) - Calculo Fundamental - JONATAN FLORIANO DA SILVA

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Universidade Federal do Ceará - UFC
Departamento de Matemática
Prova 1 (2020.2) - Cálculo Fundamental
Aluno(a): Nota:
Matŕıcula:
1. (2.0) Calcule a derivada das seguintes funções:
(a) f(x) =
∫ 5
0 2t+ t
3 − 5dt;
(b) g(x) =
∫ x
0 cos
7(t)dt;
(c) h(x) =
∫ x2+ln(x)
−1 sec(t)dt;
(d) i(x) =
∫ cos2x
−x2 2t+ t
3dt.
2. (2.0) Calcule as seguintes integrais:
(a) f(x) =
∫
2 + x2 + x−1 + exdx;
(b) g(x) =
∫
x2
√
2x+ 1dx;
(c) h(x) =
∫ 1
0 xe
−x2dx;
(d) j(x) =
∫ e
3
sen(lnx)
x dx.
3. (2.0) Faça um esboço da região R delimitada por y = senx e y = cosx, com x ∈ [0, π/2]. Calcule
a área dessa região.
4. (2.0) Faça um esboço da região R delimitada por y = x2 + 3 e y = 2x + 3.Usando seções
tranversais, calcule o volume do sólido S obtido pela rotação de R em torno do eixo x.
5. (2.0) Faça um esboço da região R delimitada por y = −x2 + 5 e y = x2 + 3. Usando cascas
cilindricas, calcule o volume do sólido S obtido pela rotação de R em torno da reta x = 1 .
”Bem-aventurado o homem que acha sabedoria, e o homem que adquire conhecimento;
Porque é melhor a sua mercadoria do que artigos de prata, e maior o seu lucro que o
ouro mais fino. Mais preciosa é do que os rubis, e tudo o que mais possas desejar não se
pode comparar a ela”(Provérbios 3:13-15).