AV (34)

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Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de
engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no
rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas
especificações. O resultado está apresentado no quadro.
Determinar a média diária de garrafas fora das especificações no período considerado.
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar
cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada
sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
1.
A média é igual à mediana.
A média é maior do que a moda.
A mediana é maior do que a moda.
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
A mediana é maior do que a média.
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
2.
0,2
0,1
2,0
2,5
1,5
Explicação:
Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale:
Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2
PROBABILIDADES
 
3.
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Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas.
A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-
se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento
desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
25/64
13/32
17/48
17/54
9/17
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
4.
1/35
4/35
27/243
3/7
64/243
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
5.
16/27
65/81
32/81
16/81
40/81
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
 
6.
1/4 
1/12 
1/8 
≥
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Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com desvio
padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 2.000,00 determine a média e a variância do
preço (em reais).
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-
se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de
pessoas atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade
1/2 
1/6 
Explicação:
A resposta correta é: 1/4
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
7.
Média 90000 e variância 2000
Média 90000 e variância 64
 
Média 92000 e variância 8
 
Média 92000 e variância 64
 
Média 90000 e variância 8
 
Explicação:
O novo preço passou para: Patual = Pantigo + 2000
Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000
V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
8.
65/81
40/81
16/81
32/81
16/27
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
 
9.
≥
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associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo,
respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de
um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de
avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante
avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não.
Trabalhar com a distribuição normal na forma apresentada por sua função de densidade não é uma
tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular a integral da função densidade. Dessa forma,
para facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na variável Z, que continua sendo uma
distribuição normal, porém com média 0 e variância 1.
Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente
eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2 horas.
2,95
2,90
3,35
3,00
3,05
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
10.
0,25
0,30
0,20
0,40
0,35
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25
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