Exercícios de Cinemática - Movimento Circular

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Exercícios de Cinemática - Movimento Circular
QUESTÃO 1 - (MACK-SP) Devido ao
movimento de rotação da Terra, uma pessoa
sentada sobre a linha do Equador tem
velocidade escalar, em relação ao centro da
Terra, igual a:
Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300
km e π = 22/7
a) 2250 Km/h
b) 1650 Km/h
c) 1300 Km/h
d) 980 Km/h
e) 460 Km/h
QUESTÃO 2 - (UFCE) Um automóvel se
desloca em uma estrada horizontal com
velocidade constante de modo tal que os
seus pneus rolam sem qualquer
deslizamento na pista. Cada pneu tem
diâmetro D = 0,50 m, e um medidor
colocado em um deles registra uma
frequência de 840 rpm. A velocidade do
automóvel é de:
a) 3 π m/s
b) 4 π m/s
c) 5 π m/s
d) 6 π m/s
e) 7 π m/s
QUESTÃO 3- (UFPR) Um ponto em
movimento circular uniforme descreve 15
voltas por segundo em uma circunferência
de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular,
o seu período e a sua velocidade linear são,
respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s
QUESTÃO 4- O tacômetro é um
equipamento que fica no painel do carro
para indicar ao motorista em tempo real
qual é a frequência de rotação do motor.
Supondo que um tacômetro esteja
indicando 3000 rpm, determine a
velocidade angular de rotação do motor em
rad/s.
a) 80 π
b) 90 π
c) 100 π
d)150 π
e)200 π
QUESTÃO 5- Uma serra circular possui
30 cm de diâmetro e opera com frequência
máxima de 1200 rpm. Determine a
velocidade linear de um ponto na
extremidade da serra.
DADOS: π = 3
a) 12 m/s
b) 14 m/s
c) 16 m/s
d) 18 m/s
e) 20 m/s
QUESTÃO 6 - Um eucalipto encontra-se
plantado perpendicularmente a uma
superfície plana. A árvore é cortada junto
ao chão e leva 4s para deixar a posição
vertical e ficar no chão na posição
horizontal. Determine o valor aproximado
da velocidade angular média de queda desse
eucalipto.
DADO: π = 3,14
a) 0,30 rad/s
b) 0,40 rad/s
c) 0,50 rad/s
d) 0,56 rad/s
e) 0,70 rad/s
RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS
QUESTÃO 1
LETRA “B”
Sabemos que a velocidade angular pode ser
dada por w = 2 π e que a velocidade linear
é fruto do produto da velocidade angular
T pelo raio da trajetória. Sendo assim,
temos:
v = w . R
v = . R
2π
𝑇
Sabendo que o período de rotação da Terra
é de 24h, temos:
v = (2 . (22/7) . 6300)/24
v = 277200/168
v = 1650 km/h
QUESTÃO 2
LETRA “E”
Para encontrar o valor da frequência em
Hz, basta dividi-la por 60. Logo, f = 14 Hz.
O raio do pneu é dado pela metade de seu
diâmetro, portanto: R = 0,25 m
Da relação entre velocidade linear e
velocidade angular, temos:
v = w . R
v = 2. π . f . R
v = 2 . π . 14 . 0,25
v = 7 π m/s
QUESTÃO 3
LETRA “C”
A frequência do ponto em movimento é 15
Hz, e o raio da trajetória circular, 8 cm.
Sendo assim, temos:
A velocidade angular: w = 2. π . f = 2 . π .
15 = 30 π Rad/s
Período (T): é dado pelo inverso da
frequência → T = 1 = 1 s
f 15
A velocidade linear: v = w . R → v = 30 π
. 8 → v = 240 π m/s
QUESTÃO 4
LETRA “C”
O valor da frequência em rpm, ao ser
dividido por 60, é transformado em Hz.
Sendo assim, a frequência de rotação do
motor é de 50 Hz.
A velocidade angular é dada por w = 2. π.f
→ w = 2. π. 50 → w = 100 π rad/s
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QUESTÃO 5
LETRA “D”
O raio da serra é metade de seu diâmetro,
sendo, portanto, de 15 cm ou 0,15m. O
valor da frequência em rpm pode ser
dividido por 60 e ser transformado para
Hz. Então, temos f = 20 Hz.
Da relação entre velocidade linear e
velocidade angular, temos:
v = w . R
v = 2. π . f . R
v = 2 . 3 . 20 . 0,15
v = 18 m/s
QUESTÃO 6
LETRA “B”
Ao cair, o eucalipto descreve um arco de
90° ou π /2 rad/s. A velocidade angular
pode ser definida
como a razão entre o ângulo percorrido
pelo intervalo de tempo. Sendo assim,
temos:
w = Δθ/ Δt
w = π/2/4
w = π/8
w = 3,14/8 ≈ 0,40 rad/s