Aula 4_Cinética microbiana_2021 1

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Profª Ana Katerine de Carvalho Lima Lobato
Engenharia Bioquímica
AULA 3
Conceitos fundamentais de cinética microbiana
Definição de parâmetros
Cálculo das velocidades
Curva de crescimento microbiano
Classificação dos processos fermentativos
Modelos cinéticos
 Efeito das condições ambientais
Sumário
Cinética microbiana
Cinética microbiana
Cinética microbiana
Conceito
 Ciniciais e Cfinais tem pouco valor
 Componentes do sistema de cultivo
 Microrganismo (biomassa) – X (g/L)
 Produtos do metabolismo (metabólitos) – P (g/L)
 Nutrientes do meio de cultivo (substratos) – S (g/L)
Consiste na análise da evolução dos valores de concentração de um 
ou mais componentes do sistema de cultivo, em função do tempo 
de fermentação
Cinética microbiana
Importância
 Objetivos de estudar a cinética em um processo fermentativo:
Medir taxas de transformações 
(curvas de ajuste de S, X e P)
Estudar a influência de fatores nestas taxas 
(pH, T, aeração, concentração de nutrientes, espécies de microrganismo...)
Correlacionar por meio de equações empíricas:
taxas de transformação  fatores que nela influenciam
Aplicar o modelo na otimização e controle do processo 
→ aumentar rendimentos e produtividades
Transposição de escala
Cinética microbiana
Obtenção de valores experimentais
Cinética microbiana
Obtenção de valores experimentais
 Métodos de obtenção dos valores experimentais de concentração
 Microrganismo (biomassa) – X
 Métodos diretos - Massa seca, turbidimetria com espectrofotômetro, volume do material celular
após centrifugação
 Métodos indiretos – Dosagem de componentes celulares (nitrogênio-Kjeldahl; proteínas-Lowry),
medidas de componentes resultante da atividade microbiana (açúcares, O2, CO2, ácidos
orgânicos...)
 Produtos do metabolismo (metabólitos) – P
 HPLC
 Nutrientes do meio de cultivo (substratos) – S
 Açúcares – Métodos colorimétricos (DNS) ou HPLC
 Valores experimentais de concentração (X, P e S) – f(t) → curvas de ajustes
Cinética microbiana
Curvas de ajuste
Xm e Pm → valores máximo de X e P
X0 , S0, P0 → valores iniciais de X, S, P
Sf→ valor final de substrato
tf → tempo final de fermentação
 Produto de interesse econômico
 Substrato limitante
X
X0
Xm
S0
Sf ≈ 0
S
Pm
P
P0
0 t tempotf
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Velocidades instantâneas
Produtividade
Velocidades específicas
 Fatores de conversão
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Velocidades instantâneas de transformação
(inclinações das tangentes)
 Crescimento do microrganismo
 Consumo de substrato
 Formação de produto
Unidade: M/V.t
Não são os melhores parâmetros para se
avaliar o estado em que se encontram o
sistema.
dt
dX
rX =
dt
dS
rS −=
dt
dP
rP =
X
X0
Xm
S0
Sf ≈ 0
S
Pm
P
P0
0 t tempotf
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Avaliação de desempenho
➢ Produtividade em biomassa (PX) 
Velocidade média de crescimento
f
m
X
t
XX
P 0
−
=
fp
m
P
t
PP
P 0
−
=
➢ Produtividade do produto (PP)
tfp ≠ ou = tf
P0 é geralmente desprezível
Xm e Pm → valores máximo de X e P
X0 e S0 → valores iniciais de X e P
P0→ valores iniciais de P
tf → tempo final de fermentação
tfp → tempo onde ocorre Pm
Unidade: M/V.t
Cinética de processos fermentativos
Parâmetros de transformação
 Velocidades específicas de transformação (GADEN)
Devido a concentração microbiana aumentar durante um cultivo descontínuo é 
importante especificar as velocidades com respeito ao valor de X em um 
determinado instante. 
 Crescimento do microrganismo
 Consumo de substrato
 Formação de produto
Unidade: t-1
dt
dX
X
X .
1
=






−=
dt
dS
X
S
1

dt
dP
X
P
1
=
 Fatores de conversão
(num determinado t de fermentação)
 Substrato à célula
 Produto à célula
 Substrato à produto 
S
X
SX
dtdS
dtdX
SS
XXg
Y


=
−
=
−
−
==
0
0
/
consumido substrato g
produzidas células 
S
P
SP
dtdS
dtdP
SS
PPg
Y


=
−
=
−
−
==
0
0
/
consumido substrato g
formado produto 
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
P
X
PX
dtdP
dtdX
PP
XX
g
Y


==
−
−
==
0
0
/
 formado produto 
 produzidas células g
Coeficiente de manutenção 
 Importante lembrar que o substrato consumido tem vários “destinos”
Manutenção
 Trabalho osmótico visando manter os gradientes de concentração de 
substâncias entre o interior da célula e seu meio ambiente;
 Renovação de componentes celulares que requeiram energia;
 Mobilidade celular.
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
rS = (rS)X + (rS)m + (rS)P
( )
( )
( ) produto de formação a devido substrato de consumo de velocidade
manutenção a devida substrato de consumo de e velocidad
ocresciment ao devido substrato de consumo de e velocidad
=
=
=
PS
mS
XS
r
r
r
Coeficiente de manutenção 
 Pirt – Consumo específico para manutenção
rs( )m = m.X
célula.h) kgsubstrato/ (kg manutenção de ecoeficient = m
produto de formação a apenas destinado conversão defator '
ocresciment ao apenas destinado conversão defator "
=
=
SP
SX
Y
Y
rS = (rS)X + (rS)m + (rS)P
rS =
rX
YX S"
+
rP
YP S '
+ m.X
mS =
mX
YX S"
+
mP
YP S '
+ m
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Coeficiente de manutenção
 Coeficientes de manutenção de alguns microrganismos 
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Espécie m
(kg substrato/kg células.h)
Condições da cultura Fonte de energia
Lactobacillus casei 0,135 Cultura anaeróbica Glicose
Aerobacter
aerogenes
0,054 Cultura aeróbica Glicose
0,076 Cultura aeróbica Glicerol
0,058 Cultura aeróbica Citrato
Azotobacter
vinelandii
0,15 Cultura descontínua, pressão parcial de 
O2 de 0,02 atm
Glicose
1,5 Cultura descontínua, pressão parcial de 
O2 de 0,2 atm
Glicose
Saccharomyces
cerevisiae
0,036 Cultura descontínua anaeróbica Glicose
0,360 Cultura descontínua anaeróbica 1,0M 
NaCl
Glicose
Penicillium
chrysogenum
0,022 Cultura aeróbica Glicose
Fonte: Fonseca e Teixeira, 2007
Cálculos das velocidades
 Traçados das curvas a partir de pontos experimentais
 Manualmente; Programas; Modelos
 Experiência para conhecer os perfis característicos das curvas
 Levar em consideração que nem sempre os instantes em que P e X são 
máximos coincidem
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Exercício: Baseado nos resultados experimentais obtidos em uma fermentação
alcoólica descontínua mostrado na Figura a seguir, calcule:
a) Velocidades instantâneas de crescimento celular, consumo de substrato e
formação de produto
b) Velocidades específicas de crescimento celular, consumo de substrato e
formação de produto
c) Fatores de conversão de substrato à célula, substrato à produto, produto à
célula
No tempo de fermentação de 5 horas.
Desconsiderando o consumo de substrato utilizado para manutenção celular.
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Exercício
a) 
b)
c) 
Resultados obtidos em uma fermentação alcoólica.
Fonte: Borzani, 2001.
PSX rrr ,,
PSX  ,,
100
80
60
40
20
0
0
2 4 6 8 10
2
3
4
0
20
40
S
 (
g
/L
)
X
 (
g
/L
)
P
 (
g
/L
)
Tempo (h)
S P
X
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
yX S,yP S, yX P
 Resolução:
a) Velocidade instantâneas
I. Consumo de substrato
II. Produção de etanol
III.Crescimento da levedura
hLg
h
Lg
tg
dt
dX
rX ./47,0
8,3
/8,1
2,20,6
2,20,4
==
−
−
=== 
hLg
h
Lg
tg
dt
dS
rS ./1,9
3,3
/30
5,38,6
70100
==
−
−
==−= 
hLg
h
Lg
tg
dt
dP
rP ./84,3
2,5
/20
7,29,7
0,020
==
−
−
=== 
100
80
60
40
20
0
0
2 4 6 8 10
2
3
4
0
20
40
S
 (
g
/L
)
X
 (
g
/L
)
P
 (
g
/L
)
Tempo (h)
S P
X
A
B

C
D

E
F
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Resolução:
b) Velocidade específicas
I. Consumo de substrato
II. Produção de etanol
III.Crescimento da levedura
100
80
60
40
20
0
0
2 4 6 8 10
2
3
4
0
20
40
S
 (
g
/L
)
X
 (
g/L
)
P
 (
g
/L
)
Tempo (h)
S P
X
113,0
/5,3
./47,0
.
1 −==== h
Lg
hLg
X
r
dt
dX
X
X
X
16,2
/5,3
./1,91 −===





−= h
Lg
hLg
X
r
dt
dS
X
S
S
11,1
/5,3
./84,31 −==== h
Lg
hLg
X
r
dt
dP
X
P
P
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Resolução:
c) Fatores de conversão
I. Substrato à célula
II. Substrato à produto
III. Produto à célula
05,0
6,2
13,0
===
S
X
SXy


Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
42,0
6,2
1,1
===
S
P
SPy


12,0
1,1
13,0
===
P
X
PXy


Cinética microbiana
Curva de crescimento microbiano Fases
1. Lag
X=X0=constante
Síntese das enzimas
f(CI, IMO, fisiologia, MI)
2. Transição
Início da reprodução microbiana
3. Log
x = m=constante 
4. Linear 
rx = rk =constante
x ↓←↑X
5. Desaceleração 
Esgotamento de S e/ou acúmulo P inibidores
x, rx→↓ 0 – tf
6. Estacionária 
X = Xm =constante
7. Declínio
Lise celular, autólise ou rompimento
MO – enzimas intracelulares
L
o
g
X
Xm
Xd
XC
Xi
X0
XC
Xm
X0
Xi
B
1 2 3 4 5 6
ti tC td tf
0
0
A
7
Cinética microbiana
Classificação dos processos fermentativos
Gaden ( = (t))
Formação de produto está associada ao crescimento
Formação de produto parcialmente associada ao crescimento
Formação de produto não está associada ao crescimento
Cinética microbiana
Classificação dos processos fermentativos
Formação de produto está associada ao crescimento
Perfis semelhantes
Formação do produto – reações do catabolismo
Produção de vitaminas, aminoácidos e etanol
Consumo de 
açúcar
Produção de 
etanol
Crescimento
Tempo
V
e
lo
c
id
a
d
e
 e
sp
e
c
íf
ic
a
s  p x
Cinética microbiana
Classificação dos processos fermentativos
 Formação de produto parcialmente associada ao crescimento
Duas fases distintas
Formação do produto não está ligada diretamente ao caminho metabólico de
produção de energia
Produção de ácido cítrico e ácido lático
Consumo de 
açúcar
Produção de 
ácido
Crescimento
Tempo
V
e
lo
c
id
a
d
e
e
sp
e
c
íf
ic
a
1ªFase
s  x≠p
2ªFase
s  x  p
Cinética microbiana
Classificação dos processos fermentativos
Formação de produto não está associada ao crescimento
 Formação do produto ocorre quando as demais velocidades sofrem uma redução
significativa
 Metabolismo secundário
 Produção de antibióticos
Consumo de açúcar
Produção de 
antibiótico
Crescimento
Tempo
V
e
lo
c
id
a
d
e
 e
sp
e
c
íf
ic
a
Consumo de 
oxigênio
x ≠ p
Cinética microbiana
Classificação dos processos fermentativos
Cinética de formação de produto
 Correlação empírica (Luedeking e Piret, 1959)
 Formação de ácido lático por Lactobacillus delbrueckii
Xrr XP ..  +=
α e β – ctes (T, pH, MOs, meio)
Xr
Xr
PP
XX
.
.


=
=
 += XP .
Cinética microbiana
Classificação dos processos fermentativos
Cinética de formação de produto
 Primário - β=0 – Associado ao crescimento
Ácido glucônico
 Secundário – α=0 – Sua síntese inicia-se depois do crescimento cessado
Antibiótico, proteínas recombinantes
 Intermediário – Ambos os parâmetros são positivos
Ácido lático, ácido cítrico
 += XP .
Cinética microbiana
Modelos de crescimento e morte celular
Modelos de crescimento e morte celular
 Na ausência de inibição pelo substrato
 Com inibição pelo substrato
 Com inibição pelo produto ou compostos tóxicos
 Morte celular
Cinética microbiana
Modelos na ausência de inibição
Na ausência de inibição
 Monod – Propôs um modelo para descrever o efeito do substrato 
limitante em função de μX
SK
S
S
m
X
+
=
.

μ
X
(h
-1
)
S (mg/L)
KS
m
m/2
limitante substrato do ãoConcentraç 
Monod deou saturação de Constante 
ocresciment de específica e velocidadMáxima 
=
=
=
S
KS
m
Cinética microbiana
Modelos na ausência de inibição
Crescimento em um único substrato limitante sem levar em
conta o fenômeno de inibição
 Equação de Teissier
 Moser
 Contois e Fujimoto
)e1.( S
K
S
-
−= mX 
n
S
n
mX
SK
S
+
= .
SXK
S
S
mX
+
=
.
.
Cinética microbiana
Modelos com inibição
Com inibição pelo substrato
 Crescimento num único substrato limitante levando em conta o fenômeno de inibição
 Andrews
SK
K
SK
S
SI
SI
S
mX
++
=
,
,
..
substrato pelo inibição de constante , =SIK
A
μ
X
(h
-1
)
S (mg/L)
m
m/2
SK SIS
KK ,. SIK ,
B
Cinética microbiana
Modelos com inibição
Com inibição pelo substrato
 Crescimento com múltiplo substrato limitante
 Dunn ET et al. (uso preferencial de S1)
 Megee et al. (uso simultâneo de S1 e S2)
𝜇𝑥 =
𝜇𝑚1𝑆1
𝐾𝑠1 + 𝑆1
+
𝜇𝑚2𝑆2
𝐾𝑠2 + 𝑆2 +
𝑆1
2
𝐾𝑖
𝜇𝑥 =
𝜇𝑚𝑆1𝑆2
(𝐾𝑠1 + 𝑆1)(𝐾𝑠2 + 𝑆2)
Cinética microbiana
Modelos com inibição
Com inibição pelo produto ou por compostos tóxicos
 Jerusalimsky e Neronova
 Ex.: Inibição do crescimento de Saccharomyces cerevisiae em glicose pelo etanol
PK
K
SK
S
PI
PI
S
mX
++
=
,
,
..
 tóxicocompostoou produto pelo inibição de constante , =PIK
Cinética microbiana
Modelos morte celular
Morte celular
 Kd – MOs, meio, T
 Na fase exponencial – geralmente desprezada
 Biorreator com recirculação de biomassa – quantificação é necessária
XKr dd .=
)m (kg. viáveiscélulas de ãoconcentraç 
) vivas)células mortas(kg células de (kgcelular morte de ca volumétrie velocidadr
 vivas)células mortas/kg células de (kg morte de específica e velocidad
3-
11-
 d
=
=
=
−
X
h
Kd
Cinética microbiana
Efeito das condições ambientais
Efeito das condições ambientais na cinética MOs
 Temperatura
 pH
 Pressão osmótica
Cinética microbiana
Efeito das condições ambientais
Efeito da temperatura
 Parâmetros da cinética de crescimento - max e KS
 Fase 1: ↑T→↑velocidade da reação
 Fase 2: T mais elevadas → desativação térmica das proteínas→velocidade da reação
 Hinshelwood (1946) – Lei de Arrhenius
RTE
d
RTE deAeAT
−−
−= ..)( 11max
A1 e Ad = constantes num meio com uma determinada composição
E1 = Energia de ativação de crescimento celular
Ed = Energia de ativação de morte celular térmica
μ
m
a
x
(h
-1
)
T (oC)
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
20 25 30 35 40 45
Efeito da T em μmax de E. Coli
Fonte: Fonseca & Teixeira, 2007.
Cinética microbiana
Efeito das condições ambientais
Efeito da temperatura
Cinética microbiana
Efeito das condições ambientais
Efeito do pH
 Existe uma gama de uma ou duas unidades de pH – pouca variação de μmax
 Alguns valores típicos de pH ótimo de crescimento
 Células bacterinas- 7
 Fungos filamentosos – 4-5
 Muitos MOs tem mecanismos de manter o pH intracelular constante quando ocorre flutuação 
deste no meio 
Efeito do pH em μmax de E. Coli cultivada a 37
oC
Fonte: Fonseca & Teixeira, 2007.
μ
m
a
x
(h
-1
)
pH
2
1
0
4 5 6 7 8 9 10
Cinética microbiana
Efeito das condições ambientais
Efeito da pressão osmótica
PRESSÃO OSMÓTICA
 Livro Fundamentos (Volume 1)
 Capítulo 1 (seção 1.5)
 Capítulo 2 (seção 2.8.3)
 Livro Engenharia Bioquímica (Volume 2)
 Capítulo 6
SUGESTÃO DE LEITURA
 Artigos sobre cinética microbiana - Seminários
 Lista de exercícios 
ATIVIDADE INTEGRADORA
 Importância e aplicação do bioproduto
Etapas de produção
Métodos de obtenção dos valores experimentais 
Curvas de ajustes (X, P, S)
Parâmetros cinéticos avaliados
 Identificação das fases da curva de crescimento celular
Classificação do processo fermentativo
Modelos cinéticos
Efeito das condições ambientais 
TÓPICOS BÁSICOS A SEREM ABORDADOS
VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM