Aula III Bomba Centrífuga - Eq Euler - dia 01 09

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Universidade Paulista 
 
MÁQUINAS DE FLUXO 
 
Profº Ricardo Milanez de Siqueira 
 
Curso Engenharia Mecânica 
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MÁQUINAS DE FLUXO 
 
Bomba Centrífuga: Equação Euler e Velocidades Rotor 
 
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Análise do escoamento no rotor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Triângulo velocidades - Rotor 
 
 
 
 
 
 
C: Velocidade absoluta 
W: Velocidade relativa 
U: Velocidade tangencial 
 
 
 
 
 
 
 
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Rotor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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C= Velocidade Absoluta 
W = Velocidade Relativa 
U = Velocidade Tangencial 
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Velocidades em um rotor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Triângulo das velocidades – Eq Euler 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quantidade de Movimento Angular – Eq Euler 
 
 
 
 
1= atrito + pressão = desprezível comparado com a rotação 
2= simétrico 
4 = permanente 
 
 
 
 
 
 
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Toque aplicado pela bomba = Variação Quantidade Mov Angular do fluído – “recupera energia” 
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Eq 1 
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Equação Euler Turbomáquinas (Toque X Quantidade movimento) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
Eq.2 
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Equação Euler Turbomáquinas 
A taxa de trabalho realizado sobre o rotor (potência de eixo ou 
potência mecânica) é dada pela: velocidade angular do rotor x torque 
aplicado, conforme segue: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Eq 3 
3 
Eq 4 
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Equação Euler Turbomáquinas 
 
 
A partir da Eq 4 ( / ), ), chegamos na Altura de Carga ou Carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Eq 4 
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Equação fundamental bombas – Eq Euler 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Diagrama de Velocidades – Equação Euler 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Diagrama de Velocidades – Equação Euler 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Obs: A componente está relacionada com a energia entre o rotor e fluido; a componente radial 
 
está relacionada com a VAZÃO 
Análise doTriângulo de Velocidade do Rotor 
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Equação de Euler 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Equação de Euller 
 
Portanto, a Potência e o Trabalho podem ser obtidos a partir da Velocidade 
Tangencial do rotor, U; da Velocidade Absoluta do fluido V, e da Velocidade Relativa 
do fluido em relação à pá (W). 
 
A partir da (/ ) da Eq acima, encontramos a Altura da Carga, dada por: 
 
 
 
 
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Equação de Euller 
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Resumo da Equação de Euler 
 
 
 
 
 
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Resumo da Equação de Euler 
 
 
 
 
 
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Exercícios 
 
 
 
 
 
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1) 
 
 
 
Dica: Entrada na bomba é puramente axial = Vt1 = ZERO ou Vθ1 
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Resolução 
 
 
 
 
 
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1) 
 
 
 
1 
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Resolução 
 
 
 
 
 
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1) 
 
 
 
1 
H 
H 
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Exercícios 
 
 
 
 
 
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1) 
 
 
 
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Exercício da Semana 
 
 
 
 
 
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2) 
 
 
 
Enviado por e-mail também 
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FIM !