Questões resolvidas
Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e retira-se outra. Dê um espaço amostral para o experimento.
Uma carta é retirada de um baralho comum, de 52 cartas, e, sem saber qual é a carta, é misturada com as cartas de um outro baralho idêntico ao primeiro. Retirando, em seguida, uma carta do segundo baralho, qual a probabilidade de se obter uma dama?
Um estudante é selecionado aleatoriamente.
a) Se ele foi reprovado em química, qual é a probabilidade de ele ter sido reprovado em matemática?
Três máquinas A, B e C produzem, respectivamente, 60%, 30% e 10% do total de peças de uma fábrica. As porcentagens de produção defeituosa destas máquinas são, respectivamente, 2%, 3% e 4%.
Uma peça é selecionada aleatoriamente e é defeituosa. Encontre a probabilidade da peça ter sido produzida pela máquina C.
Sejam A = evento em que uma família tem crianças de ambos os sexos e B = evento em que uma família tem no máximo um menino.
a) Mostre que A e B são independentes, se uma família tem três crianças.
Em uma prova de múltipla escolha, cada questão tem 5 alternativas, sendo apenas uma delas correta. Ao não saber a resposta, o aluno “chuta” aleatoriamente uma resposta qualquer entre as possíveis escolhas.
Levando-se em conta um aluno mediano, que saiba 60% do conteúdo, qual será a chance de ele acertar uma das 5 questões escolhida aleatoriamente?
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LISTA 2 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1) Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e retira-se outra. Dê um espaço amostral para o experimento. 2) Uma carta é retirada de um baralho comum, de 52 cartas, e, sem saber qual é a carta, é misturada com as cartas de um outro baralho idêntico ao primeiro. Retirando, em seguida, uma carta do segundo baralho, qual a probabilidade de se obter uma dama? 3) Sejam A e B eventos com 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 7 8 , 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 1 4 e 𝑃(�̅�) = 5 8 . Encontre 𝑃(𝐴), 𝑃(𝐵) e 𝑃(𝐴 ∩ �̅�). 4) Em certo colégio, 25% dos estudantes foram reprovados em matemática, 15% em química e 10% em matemática e química ao mesmo tempo. Um estudante é selecionado aleatoriamente. a) Se ele foi reprovado em química, qual é a probabilidade de ele ter sido reprovado em matemática? b) Se foi reprovado em matemática, qual é a probabilidade de ter sido reprovado em química? c) Qual é a probabilidade de ele ter sido reprovado em matemática ou química? 5) Três máquinas A, B e C produzem, respectivamente, 60%, 30% e 10% do total de peças de uma fábrica. As porcentagens de produção defeituosa destas máquinas são, respectivamente, 2%, 3% e 4%. Uma peça é selecionada aleatoriamente e é defeituosa. Encontre a probabilidade da peça ter sido produzida pela máquina C. 6) Sejam A = evento em que uma família tem crianças de ambos os sexos e B = evento em que uma família tem no máximo um menino. a) Mostre que A e B são independentes, se uma família tem três crianças. b) Mostre que A e B são dependentes, se uma família tem duas crianças. 7) Em uma prova de múltipla escolha, cada questão tem 5 alternativas, sendo apenas uma delas correta. Ao não saber a resposta, o aluno “chuta” aleatoriamente uma resposta qualquer entre as possíveis escolhas. Levando-se em conta um aluno mediano, que saiba 60% do conteúdo, qual será a chance de ele acertar uma das 5 questões escolhida aleatoriamente?
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