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Zero da Função Afim Professora: Mara Frazão 8ª Aula Remota Aula adaptada - Aulas Paraná ZERO DA FUNÇÃO AFIM Zero ou Raiz da função afim é o valor de x, tal que f(x) = 0 (y = 0). É a abcissa por onde o gráfico corta o eixo x. Eixo das Ordenadas ( y) F(x) = ax +b y=ax+b Eixo das Abcissas (x) Algebricamente, para determinar o zero da função afim, temos que calcular o valor de x quando trocamos y por 0. Exemplo 01 : Determine a raiz da função afim y = -7x + 14 Substituindo y por 0 0 = -7x + 14 7x = 14 x = 2 - raiz Exemplo 02 : Determine a raiz da função afim y = 9 - 3x 0 = 9 - 3x 3x=9 x=3 - raiz ou zero Observação: Coeficiente Angular valor positivo dizemos que a função afim é Crescente ( a > 0) valor negativo dizemos que a função afim é Decrescente ( a < 0) Coeficiente Linear ponto no qual o gráfico intercepta o eixo y. EXEMPLO 03 Considere a função afim f : R R tal que f(x) = x - 1.Construa o gráfico dessa função destacando sua raiz e o coeficiente linear. Raiz — f(x) = 0 f(x)=x -1 0=x - 1 x =1 y=ax+b - coef. Linear b=-1 -1 1 2 3 -1 -2 f(x)=x - 1 f(-1)= -1 - 1= -2 x Y -1 -2 0 -1 1 0 2 1 3 2 f(x) =ax+b Y = ax + b f . Crescente - coef. Ang (a >0) f. Decrescente - coef. Ang(a<0) y= 2x +4 f(x)= -10x +5 f(x) = 7x + 2 y= -1x - 15 EXERCÍCIOS 01ª ) Encontre o zero da seguinte função: a) f(x) = 2x – 4 b) y = 10x + 5 02ª ) Considere a equação y = mx + 100 e responda: a) Ache os valores de m para que essa função seja crescente. b) Sabendo que – 10 é raiz dessa função, ache m. c) Para qual valor de “x” obtemos y = 1000? 03ª) A função afim pode ter mais de um zero na função? 04ª) Para determinar o zero de uma função afim basta resolver a equação ax + b = 0. a) Verdadeiro b) Falso b) Falso a) Verdadeiro 05ª) João pegou um táxi que cobra R$ 5,00 pela bandeirada e R$2,00 por quilômetro rodado. Quanto João pagou ao motorista após percorrer 15km? Construa o gráfico pra essa situação problema. 06ª) A função Y= 2x+5 é uma função... a) Afim b) Quadrática c) Cúbica 07ª) A taxa de variação da função y=2x+1 é... a) 2 b) -2 c) 1 d) -1 08ª) Considere a função afim f(x)= 2x - 3 de domínio D={-1, 0, 2, 3}.Qual é a imagem da função f ? a) Im={-5,-3,1,3} b) Im={-7,-3,1,2} c) Im={-3,-1,1,3} d) Im={-3,0,3,5} 09ª) A função f(x) = 2x -1 é uma função a) Neutra b) Crescente c) Decrescente
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