2021 1- A1-RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Prof. Gilberto Augusto de Morais 
NOME: 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICAR RESPOSTAS 
Considere a viga biapoiada apresentada na figura abaixo para responder às 
questões 1 e 2. 
 
1-(0,5) O diagrama que representa esquematicamente os valores momentos fletores para 
a situação de carregamento apresentada é dado por 
 
2-(0,5) Qual o valor, em cm3, do módulo de resistência que a viga deve ter, considerando-
se uma tensão de flexão admissível igual a 160 MPa? 
 
(A) 400 
(B) 500 
(C) 600 
(D) 700 
(E) 800 
 
3-(0,5) Um (a) estudante de Engenharia concluiu corretamente que em um trecho 
de viga onde o diagrama de esforços cortantes é constante, 
 
(A) existe uma rótula 
(B) existe uma carga uniformemente distribuída 
(C) existe uma carga concentrada 
(D) não há carregamento aplicado 
(E) o diagrama de momentos fletores será linear 
 
 
4-(0,5) Após estudar um texto sobre resistência dos materiais, um (a) estudante de 
Engenharia identificou, numa prova, que a única alternativa correta era: 
(A) “a derivada da função que representa o esforço cortante em uma viga fornece como 
resultado a função que representa o momento fletor nesta viga”. 
(B) “a carga de flambagem em vigas e em pilares independe da altura”. 
(C) “a derivada da função que representa o momento fletor em uma viga fornece como 
resultado a função que representa o esforço cortante nesta viga”. 
(D) “na flexão composta, haverá apenas tensões de compressão se a carga compressiva 
estiver aplicada fora do núcleo central da seção”. 
(E) “uma viga biapoiada só estará submetida a esforços cortantes se estiver submetida a 
cargas verticais, concentradas ou distribuídas”. 
 
5-(0,5) Uma viga biapoiada está submetida a um carregamento simétrico composto 
por duas cargas concentradas verticais de igual intensidade P e mesma direção. O 
momento fletor máximo nesta viga vale PL/8, onde L é o vão da viga. A distância 
entre estas cargas é: 
 
(A) L/8 
(B) L/4 
(C) L/2 
(D) 5L/8 
(E) 3L/4 
 
 
 
6-(0,5) Uma viga metálica biapoiada, com 6 m de comprimento, possui seção 
retangular de 12 cm de largura e 40 cm de altura. A carga uniformemente 
distribuída, em kN/m, que provoca, nesta viga, uma tensão normal máxima igual 
a 36 MPa é igual a: 
 I = bh3/12 ; σ = (Mmáx/I)y = Mmáx/W 
 
(A) 12,8 
(B) 25,6 
(C) 51,0 
(D) 76,8 
(E) 102,0 
 
7-(0,5) Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um 
reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é 
apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos 
fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, 
a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h<<a), M1 e M2 
são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede e nas suas extremidades, 
e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede. 
 
 
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da 
parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões 
normais 
 
8-(0,5) A figura mostra uma viga bi apoiada com cargas concentradas que representam 
um elemento de estrutura. Se P3>P2>P1 e a3>a2>a1>b3, então o maior valor do momento 
fletor está no 
 
(A) apoio A 
(B) apoio B 
(C) ponto de aplicação P1 
(D) ponto de aplicação de P2 
(E) ponto de aplicação de P3 
 
9-(0,5) Na figura a seguir, tem-se a representação de uma viga submetida a um 
carregamento distribuído W e a um momento externo m. A partir dessa representação, é 
possível determinar os diagramas do esforço cortante e do momento fletor 
 
Assinale a opção que representa o diagrama do esforço cortante e momento fletor, 
respectivamente. 
 
 
10-(0,5) Para o projeto de uma estrutura, um(a) projetista pode considerar algumas 
situações de carregamento e suporte para uma barra de comprimento L, como mostra as 
situações 1,2 e 3. 
 
 
A barra L possui seção retangular, de dimensões b e h, com h>b. Essa barra pode ser 
posicionada conforme as situações 4 e 5, ilustradas a seguir. 
 
Tendo em vista o exposto, a melhor combinação de situações de carregamento, suporte e 
posição da barra de seção retangular para uma situação de menor tenção de flexão é obtida 
com a combinação entre as situações 
(A) 1 e 4 
(B) 2 e 4 
(C) 2 e 5 
(D) 3 e 4 
(E) 3 e 5 
 
11-(0,5) Durante a inspeção de um equipamento, um(a) engenheiro(a) percebeu que uma 
parte da estrutura poderia apresentar algum risco se fosse submetida a um carregamento 
excessivo. Sendo a estrutura modelada como uma viga biapoiada, sujeita a uma carga q 
uniformemente distribuída ao longo de todo o seu vão L, o momento fletor máximo 
atuante na viga é expresso por 
(A) 2qL2 
(B) qL2 
(C) qL2/2 
(D) qL2/4 
(E) qL2/8 
 
12-(0,5) As figuras a seguir, identificadas com os números I, II, III e IV, mostram 
esquematicamente a localização de fissuras na lateral de uma viga biapoiada de concreto 
armado com carga distribuída ao longo de seu comprimento. 
Assinale a alternativa que identifica corretamente a natureza das fissuras constantes nas 
figuras I, II, III e IV, nesta ordem. 
(A). esforços de cisalhamento – retração térmica – esforços de flexão – fluência do 
concreto 
(B) esforços de flexão – esforços de cisalhamento – retração térmica – corrosão de 
armaduras 
(C) esforços de flexão – retração térmica – esforços de cisalhamento – corrosão de 
armaduras 
(D) esforços de cisalhamento – esforços de flexão – corrosão de armaduras – fluência do 
concreto 
(E) esforços de flexão – esforços de cisalhamento – fluência do concreto – retração 
térmica 
 
13-(0,5) Um (a) estudante de Engenharia concluiu corretamente que em um trecho de 
viga onde o diagrama de esforços cortantes é linear, 
(A) existe uma carga concentrada. 
(B) existe uma carga uniformemente distribuída. 
(C) existe uma rótula. 
(D) não há carregamento aplicado. 
(E) o diagrama de momentos fletores será linear. 
 
14-(0,5) Uma viga engastada e livre, de comprimento L, formada por material 
homogêneo e isotrópico, está submetida a uma carga concentrada vertical P na sua 
extremidade livre. A viga apresenta seção circular, cujos diâmetros, na 
extremidade engastada e livre, valem, respectivamente, D e d, variando 
linearmente entre estas extremidades. A tensão normal nos bordos superior e 
inferior da seção do engaste é, em módulo, igual a: 
 
(A) 32PL / (πD
3
-πd
3
) 
(B) 32PL / (πD
3
+πd
3
) 
(C) 32PL / (πd
3
) 
(D) 32PL / (πD
3
) 
(E) 64PL / (πD3) 
 
15- (0,5) Uma viga biapoiada está submetida a um carregamento uniformemente 
distribuído, q, e por uma carga concentrada vertical de intensidade, P, localizada 
no centro da viga. O momento fletor máximo nesta viga vale: 
 
(A) q L
2 
/ 3+ PL/3 
(B) q L
2 
/ 8+ PL/6 
(C) q L
2 
/ 2+ PL/2 
(D) q L
2 
/ 8+ PL 
(E) q L
2 
/ 8 + PL/4 
 
16-(0,5) A viga tipo I apresenta as dimensões mostradas na figura abaixo. 
 
 
A viga está submetida a uma força cortante de 320 kN. O momento de inércia em relação 
ao eixo horizontal baricêntrico da seção transversal é, aproximadamente, 2,5 x 109 mm4. 
Qual o valor aproximado da tensão de cisalhamento máxima atuante na seção transversal 
da viga em MPa? 𝜏 =
𝑉𝑄
𝑏𝐼
 
 
(A) 25 
(B) 28 
(C) 32 
(D) 38 
(E) 40 
 
17-(0,5) O turco apresentado na figura abaixo é utilizado para erguer uma carga de 4 kN. 
 
 
Se a lança AB tem peso uniforme igual a 600 N/m, a força vertical, em kN, e o momento, 
em kN.m, resultantes na seção transversal que passa pelo ponto C são, respectivamente, 
iguais a 
 
(A) 5,8 e 17,4 
(B) 5,8 e 14,7 
(C) 1,8 e 12,0 
(D) 1,8 e 14,7 
(E) 1,8 e 17,4 
 
18-(0,5) Considerando o diagrama de Momento Fletor de uma viga indicado na figura, 
qual alternativaapresenta os valores corretos para a carga, a reação vertical no apoio A e 
a reação vertical no apoio B, respectivamente? 
 
 
(A) 395 kN/m/ 450 KN/ 800 kN 
(B) 200 kN/m/ 1600 kN/ 1600 kN 
(C) 100 kN/m/ 711 kN/ 889 kN 
(D) 100 kN/m/ 700 kN/ 900 KN 
(E) 150 kN/m/ 700 kN/ 950 KN 
 
 
19-(0,5) Uma barra com seção transversal em perfil I, conforme figura a seguir, está 
submetida a tração simples no valor de 220 kN. 
 
 
 
A tensão normal ao eixo dessa barra é de 
 
 
(A) 200 MPa. 
(B) 50 MPa. 
(C) 20 MPa. 
(D)100MPa 
(E) 2 MPa. 
 
20-(0,5) O Momento Fletor no vértice E do pórtico da figura a seguir é de 
 
(A) – 80 kN.m 
(B) – 100 kN.m 
(C) 100 kN.m 
(D) 80 kN.m 
(E) 90KN.m