Apostila ufba - Concreto1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
ESCOLA POLITÉCNICA 
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO E ESTRUTURAS 
(UFBA – EP – DCE) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENG 118 – ESTRUTURAS DE CONCRETO 
ARMADO I 
 
× Notas de Aula Ø 
 
 
 
 
 
 
 
Tatiana Bittencourt Dumêt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador, Março/ 2012 
 1 
APRESENTAÇÃO 
Este material foi elaborado com o objetivo de auxiliar no acompanhamento da disciplina ENG 
118 – Estruturas de Concreto Armado I. Ele não é, e nem tem a intenção de ser, um substituto 
dos livros de concreto armado. Além da bibliografia sugerida para o curso, indicada neste 
material, no final de cada capítulo estão listadas as referências bibliográficas e a bibliografia 
complementar de cada um deles. É altamente recomendável que os alunos utilizem um, dois ou 
mais livros para que obtenham um aprendizado mais completo. 
Este trabalho foi dividido em oito capítulos, seguindo o programa do curso. A seqüência adotada 
visa seguir o caminho de raciocínio que normalmente é utilizado pelos projetistas de concreto. 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES SOBRE O CURSO 
O horário de aula das turmas é o seguinte: T01P01 – 7:00 às 8:40hs, terças e quintas; e T02P02 
– 15:00 às 16:40hs, terças e quintas. Nos dias de prova, os horários são T01P01 – 7:00 às 
8:45hs e T02P02 – 15:00 às 16:45hs. As provas terão duração de 1:45hs (uma hora e quarenta e 
cinco minutos). 
O curso é divido em quatro unidades: a primeira engloba os Capítulos 1 a 4; a segunda estuda os 
Capítulos 5 e 6; a terceira o Capítulo 7 e a quarta o Capítulo 8. Ao final de cada unidade será 
feita uma prova. As datas das provas estão indicadas no cronograma do curso, apresentado a 
seguir. As provas são e individuais SEM CONSULTA LIVRE. Será entregue aos alunos, junto 
com as provas, o material de consulta, que constará das tabelas e fórmulas necessárias para a sua 
realização. No final do material, no Anexo C, encontra-se o formulário entregue para a 
realização das provas. Nas provas é proibida a utilização de calculadoras programáveis 
(como as hp´s, por exemplo), de palmtop´s, i-phones, i-pads, telefones celulares e similares. A 
nota final do curso será a média ponderada das quatro provas, conforme a expressão apresentada 
a seguir. O aluno que obtiver nota final do curso maior ou igual a 5,0 estará aprovado. 
N = (0,2*P1) + (0,2*P2) + (0,2*P3) + (0,4*P4) 
 
 
A freqüência nesta disciplina é obrigatória e será cobrada. O aluno que ultrapassar o limite de 
faltas estabelecido pela Universidade estará REPROVADO POR FALTA, independentemente 
de qualquer nota que já tenha obtido. 
O aluno que deixar de fazer alguma das provas, só terá direito à 2ª CHAMADA mediante 
entrada com o pedido de 2ª chamada, independentemente de ter motivo justificado (atestado), 
junto ao Departamento de Construção e Estruturas, que se localiza no 5º andar da Escola 
Politécnica, dentro do prazo de até 48hs após a data da realização da prova. Os alunos que 
tiverem a falta justificada terão direito a fazer a 2ª chamada do assunto referente, apenas, à prova 
que faltou, desde que feito o pedido dentro do prazo com a justificativa em anexo. Os alunos que 
não tiverem a falta justificada, se entrarem com o pedido de 2ª chamada dentro do prazo, terão 
direito a fazer uma avaliação, com todo o assunto do curso, no final do semestre. A data e 
horário das provas de 2ª chamada estão indicados no cronograma do curso apresentado a seguir. 
 
Um bom semestre a todos, 
Tatiana Dumêt 
Nota final do curso 
Nota da Prova 1 
Nota da Prova 2 
Nota da Prova 4 
Nota da Prova 3 
 2 
 
 
ENG118 – CRONOGRAMA DO CURSO – 2012/1 
DATA DIA AULA ASSUNTO 
06/03 Terça 1 Apresentação do curso; Introdução ao Concreto Estrutural 
08/03 Quinta 2 Materiais: Concreto 
13/03 T 3 Materiais: Concreto 
15/03 Q 4 Materiais: Aço e Concreto Armado 
20/03 T 5 Ações e Solicitações 
22/03 Q 6 Ações e Solicitações 
27/03 T 7 Introdução ao Projeto Estrutural: carregamento 
29/03 Q 8 Introdução ao Projeto Estrutural: pré-dimensionamento 
03/04 T 9 Revisão para a prova 
05/04 Q ----- FERIADO: SEMANA SANTA 
10/04 T 10 1a Prova 
12/04 Q 11 Bases para o dimensionamento 
17/04 T 12 Bases para o dimensionamento 
19/04 Q 13 Aderência 
24/04 T 14 Revisão para a prova 
26/04 Q 15 2a Prova 
01/05 T ----- FERIADO: DIA DO TRABALHO 
03/05 Q 16 Laje – Introdução, tipos, ocorrência, cálculo de esforços 
08/05 T 17 Laje – Determinação de h, carregamento, dimensionamento 
10/05 Q 18 Laje – Correções, novo dimensionamento, detalhamento positivo 
15/05 T 19 Laje – Detalhamento negativo; Laje corredor 
17/05 Q 20 Laje – Verificação do cortante; Exercício 
22/05 T 21 Laje – Exercício 
24/05 Q 22 Laje – Revisão para a prova 
29/05 T 23 3a Prova 
31/05 Q 24 Viga – Introdução, cálculo dos esforços, seções simplesmente armadas 
05/06 T 25 Viga – Seção duplamente armada 
07/06 Q ----- FERIADO: CORPUS CHRISTI 
12/06 T 26 Viga – Seção T 
14/06 Q 27 Viga – Solicitações Tangenciais: Cortante 
19/06 T 28 Viga – Solicitações Tangenciais: Torção 
21/06 Q 29 Viga – Detalhamento 
26/06 T 30 Viga – Detalhamento 
28/06 Q 31 Viga – Exercício 
03/07 T 32 Revisão para a prova 
05/07 Q 33 4a Prova 
10/07 T ----- Provas de 2a Chamada (turma única – das 8:00 às 9:45 horas) 
 3 
PROGRAMA DO CURSO 
- SUMÁRIO - 
 
 PARTE I 
 
1. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO .............................................................. 9 
1.1. Histórico ..................................................................................................................... 9 
1.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construção .................................................. 10 
1.1.2. Breve história das construções ........................................................................... 10 
1.1.3. Histórico do concreto .........................................................................................12 
1.1.4. O concreto no Brasil .......................................................................................... 15 
1.2. Noções Gerais ............................................................................................................. 19 
1.2.1. Definição de concreto armado ........................................................................... 19 
1.2.2. Viabilidade do concreto armado ........................................................................ 21 
1.2.3. Tipos de concreto ............................................................................................... 22 
1.2.4. Aplicações do concreto ...................................................................................... 26 
1.3. Vantagens e Desvantagens ........................................................................................ 28 
1.3.1. Vantagens do concreto armado .......................................................................... 28 
1.3.2. Desvantagens do concreto armado .................................................................... 29 
2. MATERIAIS ..................................................................................................................... 32 
2.1. Concreto ..................................................................................................................... 32 
2.1.1. Resistência à compressão ................................................................................... 32 
2.1.2. Resistência à tração ............................................................................................ 39 
2.1.3. Retração / Expansão ........................................................................................... 41 
2.1.4. Variação de temperatura .................................................................................... 41 
2.1.5. Fluência (deformação lenta) ............................................................................... 42 
2.1.6. Estanqueidade, isolamento térmico e acústico ................................................... 43 
2.1.7. O comportamento do concreto ........................................................................... 43 
2.2. Aço ............................................................................................................................... 47 
2.2.1. Processos de fabricação e diagramas Tensão versus Deformação ..................... 47 
2.2.2. Classificação quanto ao limite de escoamento ................................................... 48 
2.2.3. Dimensões .......................................................................................................... 49 
2.2.4. Classificação quanto à conformação superficial ................................................ 49 
2.2.5. Exigências de qualidade ..................................................................................... 51 
2.2.6. Fadiga do aço ..................................................................................................... 51 
2.3. Concreto Armado ...................................................................................................... 52 
2.3.1. Comportamento elétrico ..................................................................................... 52 
2.3.2. Defesa contra agentes químicos ......................................................................... 52 
2.3.3. Resistência às altas temperaturas ....................................................................... 53 
3. AÇÕES E SOLICITAÇÕES ........................................................................................... 55 
3.1. Noções Gerais ............................................................................................................. 55 
3.2. Ações a Considerar em uma Estrutura ................................................................... 56 
3.2.1. Ações diretas ...................................................................................................... 56 
 4 
3.2.2. Ações indiretas ................................................................................................... 57 
3.2.3. Ações excepcionais ............................................................................................ 57 
3.3. Teoria da Segurança .................................................................................................. 57 
3.3.1. Requisitos para garantir a economia .................................................................. 57 
3.3.2. Conceitos de segurança ...................................................................................... 57 
3.4. Introdução ao Método dos Estados Limites ............................................................ 59 
3.4.1. Estados Limites Últimos .................................................................................... 59 
3.4.2. Estados Limites de Serviço ................................................................................ 60 
3.4.3. Processo de dimensionamento ........................................................................... 62 
3.4.4. Vantagens principais do dimensionamento pelo Método dos Estados Limites . 62 
3.5. Princípios para a Verificação da Segurança ........................................................... 62 
3.5.1. Estado Limite Último ......................................................................................... 64 
3.5.2. Estado Limite de Serviço ................................................................................... 66 
3.5.3. Segurança dos cálculos ...................................................................................... 67 
3.6. Carregamento das Estruturas .................................................................................. 67 
3.6.1. Determinação dos carregamentos ...................................................................... 67 
3.6.2. Carregamento das lajes ...................................................................................... 68 
3.6.3. Carregamento das vigas ..................................................................................... 69 
3.6.4. Carregamento dos pilares ................................................................................... 70 
3.7. Composição de Carregamento ................................................................................. 70 
4. INTRODUÇÃO AO PROJETO ESTRUTURAL ......................................................... 74 
4.1. Elementos Estruturais ............................................................................................... 74 
4.2. Seqüência de um Projeto Estrutural ........................................................................ 76 
4.3. Elementos que Interferem no Projeto Estrutural ................................................... 77 
4.3.1. Projeto Arquitetônico ......................................................................................... 77 
4.3.2. Projeto Estrutural ............................................................................................... 77 
4.3.3. Projeto de Fôrmas .............................................................................................. 78 
4.3.4. Projetos de Instalações ....................................................................................... 78 
4.3.5. Projeto de Revestimento de Fachada ................................................................. 78 
4.3.6. Projeto de Impermeabilização ............................................................................ 78 
4.3.7. Projeto de Paginação de Alvenaria .................................................................... 78 
4.4. Informações do Projeto Estrutural .......................................................................... 90 
4.5. Prescrições Normativas ............................................................................................. 91 
4.6. Apresentação do Projeto do Curso ..........................................................................93 
4.7. Pré-dimensionamento das Estruturas ..................................................................... 100 
4.7.1. Pilares ................................................................................................................. 101 
4.7.2. Vigas .................................................................................................................. 104 
4.7.3. Lajes ................................................................................................................... 106 
5. BASES PARA O DIMENSIONAMENTO ..................................................................... 110 
5.1. Hipóteses de Cálculo .................................................................................................. 113 
5.2. Domínios da Flexão ................................................................................................... 115 
5.3. Problemas de Análise ................................................................................................ 120 
5.4. Problemas de Dimensionamento .............................................................................. 124 
 5 
6. ADERÊNCIA .................................................................................................................... 129 
6.1. Tipos de Aderência .................................................................................................... 132 
6.2. O Estudo da Tensão de Aderência ........................................................................... 133 
6.2.1. Viga à flexão ...................................................................................................... 133 
6.2.2. Prisma tracionado axialmente ............................................................................ 134 
6.2.3. Ensaio de arrancamento padrão ......................................................................... 135 
6.3. Representação da Aderência .................................................................................... 136 
6.4. Modos de Ruptura por Perda de Aderência ........................................................... 136 
6.5. Os Comprimentos de Ancoragem ............................................................................ 141 
6.6. Cálculo dos Comprimentos de Ancoragem pela NBR 6118 (2007) ....................... 142 
 
 PARTE II 
 
7. LAJES ................................................................................................................................ 148 
7.1. Tipos de Laje .............................................................................................................. 148 
7.2. Análise de Esforços nas Lajes ................................................................................... 152 
7.3. Determinação da Altura das Lajes ........................................................................... 158 
7.4. Carregamento das Lajes Para o Projeto em Estudo .............................................. 161 
7.5. Dimensionamento e Detalhamento de Lajes Armadas em Cruz ........................... 162 
7.5.1. Cálculo das reações e momentos atuantes ......................................................... 162 
7.5.2. Cálculo dos momentos finais ............................................................................. 168 
7.5.3. Dimensionamento e detalhamento das armaduras ............................................. 170 
7.6. Dimensionamento e Detalhamento de Lajes Corredor .......................................... 185 
7.7. Verificação ao Esforço Cortante .............................................................................. 186 
 
 PARTE III 
 
8. VIGAS ................................................................................................................................ 190 
8.1. Nomenclatura ............................................................................................................. 204 
8.2. Solicitações Normais .................................................................................................. 205 
8.2.1. Seções simplesmente armadas ........................................................................... 205 
8.2.2. Seções duplamente armadas ............................................................................... 208 
8.2.3. Vigas de seção T ................................................................................................ 214 
8.3. Solicitações Tangenciais ............................................................................................ 220 
8.3.1. Esforço Cortante ................................................................................................. 221 
8.3.2. Momento Torçor ................................................................................................ 233 
8.4. Detalhamento ............................................................................................................. 249 
 
 ANEXO A (Tabelas) .......................................................................................................... 260 
 ANEXO B (Exercícios) ...................................................................................................... 273 
 ANEXO C (Formulário das Provas) .................................................................................. 310 
 6 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
ARAÚJO, J. M. (2003) – Curso de concreto armado. Rio Grande: Dunas, 2003. Vols. 1 a 4, 
2.ed. 
CARVALHO, R. C.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. (2004) – Cálculo e detalhamento de 
estruturas usuais de concreto armado: segundo a NBR 6118:2003. São Carlos: 
EdUFSCar, 2001, 2004. 374p. (www.ufscar.br/~editora) (edufscar@power.ufscar.br) 
GIONGO, J.S. (1993). – Concreto armado: ancoragem por aderência. São Carlos, EESC-USP; 
GIONGO, J. S.; TOTTI Jr., F. – Concreto Armado: Resistência de Elementos Fletidos 
Submetidos à Força Cortante. São Carlos, EESC-USP, 1994; 
FERGUSON, P. M; BREEN, J. E; JIRSA, J. O. (1988) – Reinforced concrete fundamentals. 
John Wiley & Sons, 5th edition, 1988; 
FUSCO, P. B. - Estruturas de concreto: solicitações normais. Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de 
Janeiro, 1981; 
FUSCO, P. B. - Estruturas de Concreto: solicitações tangenciais. São Paulo, EPUSP, 1981; 
FUSCO, P. B. (1995) – Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: PINI; 
MACGREGOR, J. G. (1988) – Reinforced concrete: mechanics and design. Englewood Cliffs, 
New Jersey, Prentice-Hall; 
MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. (1994) – Concreto: estrutura, propriedades e materiais. 
São Paulo: PINI; 
LEONHARDT, F.; MONNING, E. (1977/78) - Construções de concreto. Rio de Janeiro, 
Interciência. v. 1 a 6; 
PFEIL, W. (1978) – Concreto Armado. São Paulo, 3a edição; 
PINHEIRO, L. M. (1986). Concreto armado: tabelas e ábacos. São Carlos: EESC-USP. 66p.; 
ROCHA, A. M. (1987/88) – Concreto armado. São Paulo, v. 1 a 4; 
SÜSSEKIND, J. C. (1980) - Curso de concreto: concreto armado. Porto Alegre: Globo. v.1 e 2. 
 
 
NORMAS TÉCNICAS 
 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) - NBR 6118 (2007) – Projeto de estruturas 
de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, Março, 2007; 
ABNT - NBR 6120 (1980) – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações – 
Procedimento. Rio de Janeiro, Novembro, 1980; 
 7 
ABNT - NBR 7480 (2007) – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto 
armado – Especificação; 
ABNT - NBR 8681 (2004) – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, 
Março, 2004; 
ABNT - NBR 12655 (2006) – Concreto de Cimento Portland – Preparo, controle e 
recebimento – Procedimento. Rio de Janeiro, Março, 2006. 
ABNT - NBR 14931 (2004) – Execução de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de 
Janeiro, Março, 2004. 
 
 
SITES RELACIONADOS AO CONCRETO 
 
 
· ABECE – www.abece.com.br – Associação Brasileira de Engenharia e 
Consultoria Estrutural; 
· ABCP – www.abcp.org.br– Associação Brasileira de Cimento Portland; 
· ABESC – www.abesc.org.br - Associação Brasileira das Empresas de 
Serviço de Concretagem; 
· ACI – www.concrete.org – American Concrete Institute; 
· CREA – www.creaba.org.br – Conselho Regional de Engenharia, 
Arquitetura e Agronomia da Bahia; 
· Comunidade da Construção – www.comunidadedaconstrucao.com.br – 
Reunião de entidades voltadas para a melhoria da qualidade da construção 
de obras com cimento; 
· IBRACON – www.ibracon.org.br – Instituto Brasileiro do Concreto; 
· Livros de Engenharia – www.livrosdeengenharia.com.br – site de venda de 
livros de engenharia; 
· PINI – www.piniweb.com – Editora de livros técnicos; 
· Vídeos – www.youtube.com – busca por concrete forms; concrete pour; 
concreto; lançamento de concreto; vibração de concreto; etc... 
 
 
SITES RELACIONADOS AO CURSO 
 
· DCE – www.dptoce.ufba.br – Departamento de Construção e Estruturas da 
EPUFBA; 
· EPUFBA – www.eng.ufba.br – Escola Politécnica da Universidade Federal 
da Bahia; 
· LMC – www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/tecedu – Laboratório de Mecânica 
Computacional da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – 
Tecnologia Educacional / Engenharia Civil 
· UFBA – www.ufba.br – Universidade Federal da Bahia. 
 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE I 
 
× Introdução e Conceitos Fundamentais Ø 
 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
9 
1. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO 
O concreto simples é um material de construção constituído pela mistura convenientemente 
proporcionada de materiais inertes (agregados graúdo e miúdo) com um aglomerante 
hidráulico (cimento) e água. 
O consumo de concreto em 1920 era de aproximadamente 700 milhões de toneladas por ano. 
Segundo Brunauer e Copeland (1964)1, apud Mehta & Monteiro (1994): “O consumo mundial 
total de concreto, no ano passado (1963), foi estimado em 3 bilhões de toneladas, ou seja, 
uma tonelada por ser humano vivo. O homem não consome nenhum outro material em tal 
quantidade, a não ser a água”. Agora, entrando no século XXI, o consumo anual de concreto 
é próximo de 6 bilhões de toneladas, ou seja, continua da ordem de uma tonelada por ser 
humano. 
O grande consumo de concreto deve-se a vários fatores, entre os quais pode-se destacar: a 
facilidade e a disponibilidade de encontrar os materiais que o compõem (água, cimento e 
agregados) e a um custo relativamente baixo; a sua facilidade de execução; a sua adaptação a 
praticamente todo tipo de forma e tamanho; a sua excelente resistência à água e a diversas 
ações; e ainda, o fato de que o concreto se apresenta como um material “ecologicamente 
correto”, não só por requerer, na sua produção, um consumo relativamente baixo de energia, 
como também por ser um material que pode reciclar grande quantidade de resíduos 
industriais. Entretanto, no que se refere às etapas de extração e fabricação dos materiais 
componentes do concreto, ainda tem-se um longo caminho a seguir na busca de uma situação 
mais sustentável. 
Segundo Pinheiro & Giongo (1986), o concreto surgiu com o desejo de se criar uma pedra 
artificial, resistente, econômica e durável como a pedra natural e que apresentasse como 
vantagem a possibilidade de ser moldada nas dimensões e nas formas desejadas. 
1.1. HISTÓRICO 
Desde o seu aparecimento, em meados do século XIX, até hoje o concreto vem se 
desenvolvendo, seja com o surgimento de novas tecnologias, como o surgimento de novas 
técnicas de concretagem, ou com o surgimento de novos materiais, tais como os aditivos, as 
fibras, etc. 
É de fundamental importância o conhecimento da nossa história, para uma melhor 
compreensão do nosso tempo presente, seja ela referente a qualquer assunto. Segundo 
Nápoles Neto & Vargas (1996): “A História, não como simples descrição, mas como registro, 
o quanto possível completo, dos fatos analisados, tem sido chamada de “’Mestra da Vida’... 
Tanto que os chamados ‘históricos de casos’ têm sido apresentados em reuniões técnicas 
gerais, como já foram objeto de congressos só a eles dedicados”. 
Seja a história das construções ou a história da medicina, elas fazem parte da nossa história. 
Elas contam a história do Homem. 
 
1 Brunauer, S.; Copeland, L. E. (1964) – artigo publicado na “Scientific American”, apud MEHTA & 
MONTEIRO (1994). 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
10 
1.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construção 
Desde os primórdios da humanidade, uma das principais preocupações do homem tem sido 
onde e como se abrigar. Os materiais de construção que têm sido usados desde então vêm 
sofrendo mudanças. A Figura 1.1 apresenta um esquema do desenvolvimento dos materiais de 
construção mais utilizados, e mostra apenas uma sequência cronológica, e não uma ordem de 
importância ou de qualidade dos materiais. 
 
Figura 1.1 – Desenvolvimento dos materiais de construção (LIN & BURNS,1981). 
1.1.2. Breve história das construções 
Quando surgiu a primeira construção? Essa é uma pergunta que se tem tentado responder há 
bastante tempo. Antes de respondê-la, porém, precisa-se definir o que é uma construção. Na 
literatura corrente acham-se várias definições, entre elas pode-se destacar a seguinte, segundo 
Grimshaw (1998), uma construção é qualquer estrutura feita pelo homem que inclua parte do 
espaço em redor e proporcione proteção contra os elementos do ambiente. Essa definição 
deixa de fora as estruturas como as pontes, os canais, as barragens, etc, porém responde a uma 
segunda pergunta: por que as pessoas começaram a fazer construções? 
Há cerca de 2,5 milhões de anos os homens primitivos viviam em cavernas, ou em outros 
abrigos naturais, que os protegiam do tempo e dos animais selvagens. Essa condição de vida 
tinha um inconveniente: os homens ficavam restritos às áreas próximas de seus abrigos. 
Quando eles começaram a sair em busca de alimentos ou locais mais seguros, nem sempre era 
possível proteger-se em outros abrigos naturais, e então começaram a improvisar novos 
abrigos. Começaram a elaborar as primeiras construções. Essas construções eram bem 
primitivas, feitas com os materiais disponíveis: madeira, cipós, peles e ossos de animais, 
galhos de árvores, etc. Apesar de rústicas, essas construções forneciam ao homem o que ele 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
11 
precisava: proteção contra o clima e os animais, e um lugar para guardar os seus pertences. 
Como essas construções eram feitas com materiais perecíveis, a grande maioria foi destruída 
ao longo do tempo. A construção mais antiga de que se tem notícia, segundo Grimshaw 
(1998), tem cerca de 400 mil anos. Ela foi descoberta em 1965 em Nice, na França, e era 
composta de 21 cabanas muito perto umas das outras, indicando que seus moradores deviam 
ter vivido em comunidade. 
O uso da pedra nas construções surgiu como uma alternativa quando não se tinham 
disponíveis a madeira, o cipó, etc. Ou ainda, era usada em conjunto com estes materiais. O 
exemplo mais conhecido do uso da pedra nas construções é o conjunto das Pirâmides do 
Egito. 
Depois das pirâmides, o uso das pedras foi muito freqüente na construção de torres, templos, 
castelos, domos e arcos. Entre eles destacam-se: o pagode de Suzhou, em forma de torre 
(China, 960 a.C.), o Coliseu de Roma (70-82 d.C.), o Panteão de Roma (110-125 d.C.), o 
templo budista de Borobodur (Java, c. 800 d.C.) e a famosa Torre de Pisa, construída entre 
1174 e 1350. 
Veio então a Idade Média, também conhecida como a Idade das Trevas, e muito do 
desenvolvimento da engenharia foi perdido ou destruído durante esse período. Porém, 
algumas construções dessa época eram grandiosas, como os castelos dos senhores feudais, por 
exemplo, e algum progresso ocorreu. 
Com a chegada do Renascimento, como o próprio nome já diz, novos impulsosforam dados 
não só às artes como também à ciência e ao desenvolvimento tecnológico. Nomes como 
Galileo e Leonardo Da Vinci foram de extrema importância nessas áreas. Segundo Nápoles 
Neto & Vargas (1996): “Leonardo da Vinci, na arquitetura, na construção e até na engenharia, 
apresentou projetos de bate-estacas e ensecadeiras. Galileo Galilei, não só reuniu tudo que a 
ciência do século XVI tinha trazido para a arte da construção, mas também pelos seus estudos 
sobre a flexão de vigas acabou por fundar a Resistência dos Materiais”. 
Os séculos XVII e XVIII marcam o crescimento da França, e nesse período destaca-se 
Vauban, engenheiro militar, cuja grande experiência foi adquirida na construção de cerca de 
300 fortificações e no trabalho dos grandes canais mandados fazer por Luís XIV. Nesse 
período, são formados os primeiros engenheiros civis, assim reconhecidos, pela Escola de 
Pontes e Pavimentos (École des Ponts et Chaussées). 
No século XVIII, a partir de 1760, tem início a Revolução Industrial, que começou na 
Inglaterra e logo se espalhou por toda a Europa e Estados Unidos. Com a Revolução 
Industrial, vieram as máquinas e a produção em larga escala de mercadorias e novos 
materiais, entre eles o ferro. 
A partir daí a construção de estruturas em ferro teve uma expansão quase meteórica. O novo 
material permitia vãos maiores com seções menores. A primeira ponte em ferro foi construída 
em 1779 sobre o rio Severn em Coalbrookdale (Shiropshire), Inglaterra. Em 1803, R. 
Trevithick construiu a primeira estrada de ferro. A fabricação do aço, de maneira barata, veio 
em 1856 com H. Bessemer, e praticamente substituiu o ferro nas construções, devido a sua 
maior durabilidade. O grande marco dessa época, a Torre Eiffel, foi construída para a 
Exposição Internacional de 1889, e até hoje é um dos cartões postais mais visitados do 
mundo. 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
12 
Com o surgimento do cimento portland em 1824 com J. Aspdin, e daí o concreto como o 
conhecemos hoje, a junção dos dois materiais, aço e concreto, formando o concreto armado, 
foi uma conseqüência natural do desenvolvimento deles. O século XX foi testemunha, 
primeiro do desenvolvimento do concreto armado, em seguida do concreto protendido, e 
posteriormente dos concretos de alto desempenho. 
No século XX, surgiram os computadores, os arranha-céus, as grandes barragens e as pontes 
com vãos de mais de 1 km, como a Ponte Akashi-Kaikyo, no Japão, cujo vão central possui 
1,99 km de comprimento. O século XX foi palco de um avanço tecnológico nunca antes 
imaginado, maior, talvez, que todo o avanço até então. 
Hoje existem inúmeros materiais e técnicas de construção diferentes, que podem ser usados 
independentemente ou em conjunto, como as estruturas mistas, por exemplo. Todos têm sua 
importância, basta que se saiba como e quando utilizá-los, para que se consiga tirar o melhor 
proveito possível de cada um. 
1.1.3. Histórico do concreto 
O surgimento oficial do concreto é datado de 1849, com o famoso barco de Lambot, na 
França, tanto que esta comemorou os cem anos do concreto armado (Cent Ans de Béton 
Armé) em 1949. Porém, a história do concreto começou bem antes. 
Segundo Aïtcin (1999), alguns pesquisadores, como o francês Davidovits, dizem que os 
egípcios foram os inventores do concreto, já que acreditam que o concreto foi usado na 
construção das partes internas das pirâmides. Acredita-se que no seu interior foram usados 
blocos de concreto feitos de um tipo de cimento denominado “geopolímero”, que era 
composto de pedra britada, silte do Nilo e resíduos das minas de cobre da área do Monte 
Sinai. Apenas os blocos externos das pirâmides seriam de pedra natural. Há pesquisadores que 
contestam essa idéia. 
Alguns arqueólogos acreditam que o concreto veio do Oriente Médio, ou dos fenícios, ou 
ainda dos gregos, todos antes dos romanos. Caso os romanos não tenham sido os inventores 
do concreto, no que acredita a maioria dos pesquisadores, eles foram sem dúvida nenhuma os 
primeiros que o usaram de forma eficaz e em larga escala. 
Os romanos já usavam uma mistura de pedra com as cinzas vulcânicas do Vesúvio, 
encontradas na cidade de Puzzoli, daí a origem do nome pozolana, que endurecia em contato 
com a água. Eles também já usavam aditivos em suas misturas, como o sangue, que 
funcionava como um incorporador de ar nas argamassas, fato que ocorre devido à propriedade 
de dispersão da hemoglobina. Na construção do Pantheon da Roma, uma das obras mais 
impressionantes do Império Romano, foram utilizados sete tipos diferentes de concreto, do 
mais pesado ao mais leve, à medida que se chegava ao topo da cúpula, o que se constituiu no 
uso de concreto com agregados leves, há praticamente nove séculos. Os romanos também já 
utilizavam o princípio do concreto armado, pois foram encontradas construções dessa época 
com barras de bronze dentro de argamassas de pozolanas. 
Com a chegada dos Bárbaros e a queda do Império Romano, o uso do concreto se perdeu até 
quase o final do século XVIII. Até então, como já foi citado anteriormente, a pedra era o 
material de construção mais utilizado, seguida pela madeira. 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
13 
Após esse período, a primeira notícia que se tem do concreto é em 1770 com Rondelet, na 
construção da Igreja de Santa Genoveva, hoje Pantheon de Paris. Essa construção foi feita em 
alvenaria armada, com a associação de ferro e pedra natural, com os espaços vazios sendo 
preenchidos com uma argamassa de cal. A Figura 1.2 apresenta um esboço de parte da 
construção. 
 
Figura 1.2 – Alvenaria de pedra armada (Pantheon de Paris, 1770)(VASCONCELOS, 1992). 
Em seguida, ainda no século XVIII, os ingleses Smeaton e Parker desenvolveram pesquisas 
sobre o cimento, e em 1791 Smeaton usou uma mistura de pedra e argila como base da 
construção do Farol de Eddistone, em Cornwall. Com o desenvolvimento das pesquisas na 
área do cimento, chega-se a um outro inglês, Aspdin, que em 1824 desenvolveu o cimento 
portland. Quase que paralelamente a Aspdin, Vicat, na França, também chega ao cimento 
portland, e a partir daí o cimento passa a ser produzido em escala industrial. Em 1845, 
Johnson desenvolve o cimento como nós o utilizamos hoje. 
Chega-se então a 1849, data oficial do surgimento do concreto. Nesta data o francês Lambot 
desenvolveu um barco em argamassa armada, chamada na época de cimento armado. O 
objetivo de Lambot era fazer um barco com um material que não se deteriorasse com o tempo, 
em contato com a água. Ele costumava sair para pescar com seus filhos, e os barcos de 
madeira acabavam apodrecendo de tempos em tempos, sendo necessário fazer outros. O 
experimento deu certo e Lambot o apresentou na Exposição de Paris de 1855. Também nesse 
ano (1855) é montada a primeira fábrica de cimento na Alemanha. 
Em 1854, W. B. Wilkinson registrou uma patente de um sistema de piso usando domos em 
argamassa oca como fôrma, preenchidos com concreto armado com cabos de aço expurgados 
de guindastes de minas. 
O grande responsável pela difusão do concreto armado na Europa, e em seguida na América, 
foi o horticultor e paisagista francês Monier. Ele esteve na Exposição de Paris e viu o barco 
de Lambot. Monier também tinha problemas com o apodrecimento de vasos de madeira, onde 
ele cultivava suas plantas, e começou então a fazer vasos de argamassa armada, mesmo 
material do barco, que não se deteriorava em contato com a água. A partir de 1861, Monier 
começou a fazer outros objetos e obter patentes para eles, à medida que viajava pela Europa, 
vendendo suas peças e difundindo o concreto armado. Nesse mesmo ano (1861), Coignet, 
também francês, obtém uma patente para execução de peças de concreto armado. Em 1867, 
Monier tira a patente para os vasos, em 1868 para tubos e reservatórios, em 1869 para placas e 
 
ENG 118 –Estruturas de Concreto Armado I 
14 
em 1873 para pontes. Nesse mesmo ano (1873), Ward, nos estados Unidos, constrói uma casa 
em concreto armado. 
Dentre os americanos, o advogado Hyatt é um dos grandes nomes dessa época, deixando 
grandes contribuições para as construções de concreto armado. Em 1877 ele tira a patente de 
um sistema de execução em vigas de concreto e aço, onde a posição das barras previa os 
efeitos de tração e cisalhamento, e já sugeria o uso de estribos e barras dobradas. 
Até esta época, a armadura era disposta no concreto empiricamente, de forma a adequar-se 
com a forma da estrutura desenvolvida, sem levar em conta os esforços envolvidos. Em 1880 
Monier vendeu suas patentes a uma empresa alemã, que contratou o professor Mörsch, da 
Universidade de Stuttgart, para realizar estudos sobre o concreto armado, estudos estes que 
resultaram na formulação da Teoria Clássica de Mörch, em 1902. A partir desta teoria, as 
primeiras normas para o cálculo e a construção em concreto armado foram redigidas, 
propiciando o desenvolvimento deste material na construção. 
Desde então, vários pesquisadores vêm dando suas contribuições ao desenvolvimento do 
concreto, entre eles destacam-se, segundo Pinheiro & Giongo (1986), os listados a seguir: 
1880 Hennebique, na França, constrói a primeira laje armada com barras de aço de 
seção circular; 
1884 e 
1885 
Firmas alemãs, entre elas Wayss e Freytag, adquirem as patentes de Monier, 
para emprego na Alemanha e na Áustria; 
1886 Könen, na Alemanha, escreve a primeira publicação sobre cálculo de 
concreto armado; 
1888 Döhring, também na Alemanha, registra a primeira patente sobre aplicação 
de protensão em placas e em pequenas vigas; 
1892 Hennebique registra patente da primeira viga como as atuais, com estribos; 
1897 Rabut, na França, inicia o primeiro curso sobre concreto armado, na École 
des Ponts et Chaussées; 
1902 Mörsch, engenheiro da firma Wayss e Freytag, publica a primeira edição de 
seu livro, apresentando resultados de numerosas experiências e tornando-se 
um dos maiores contribuintes para o progresso do concreto armado; 
1904 Surge na Alemanha a primeira norma sobre concreto armado; 
1912 Mörsch e Könen desenvolvem os princípios do concreto protendido com a 
introdução de tensão prévia nas armaduras para eliminar os esforços de 
tração. A idéia porém foi abandonada devido às altas perdas de tensão 
registradas ao longo do tempo; 
1928 Freyssinet (considerado o pai do concreto protendido) utiliza os aços de 
baixa relaxação, obtendo, assim, o concreto protendido como o conhecemos 
hoje; 
1945 A partir desse ano, após a 2a Guerra Mundial, o concreto protendido passa a 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
15 
ser usado em escala comercial. 
Desde o final da década de 50 vem sendo produzidos os concretos de alta resistência (CAR). 
Inicialmente considerava-se nesta categoria concretos com resistência à compressão acima de 
35 MPa. Atualmente tais concretos são usados cotidianamente em vários países, não sendo 
mais considerados de alta resistência. Hoje, concretos com resistência à compressão acima de 
100 MPa são obtidos com relativa facilidade. O limite de resistência para considerá-lo de alta 
resistência, ou não, ainda não está totalmente definido, varia de país para país, e às vezes até 
mesmo dentro de um único país há divergências. Porém, pode-se dizer que o uso do concreto 
de alta resistência, seja ela acima de 40, 50 ou 60 MPa, é uma constante em quase todo o 
mundo. 
Com o desenvolvimento dos concretos de alta resistência, chegou-se, nos dias atuais, a um 
novo tipo de concreto: o concreto de alto desempenho (CAD). Na realidade, um novo 
conceito para os diferentes tipos de concreto já existentes. Quando se diz CAD, deve-se 
estabelecer a que se refere o desempenho desejado, seja ele a alta resistência ou a 
durabilidade, por exemplo. Na maioria dos casos essas duas propriedades ocorrem juntas. 
Não se pode falar no desenvolvimento do concreto, ou de qualquer material de construção, 
sem citar o desenvolvimento da arquitetura. Engenharia e arquitetura são duas ciências que 
vêm caminhando juntas, apesar de nem sempre de forma amigável. São ciências que 
interagem e se complementam. O que seria da engenharia, ou do concreto, se não tivessem 
existido nomes como Peter Behrens, Walter Gropius, Frank Lloyd Wrigth, Le Corbusier, 
Gaudi, Lina Bo Bardi, sem falar nos brasileiros Lúcio Costa e Oscar Niemeyer, que 
imaginaram as obras de arte que a engenharia ergueu? E o que seria da arquitetura se não 
fosse a engenharia para realizar o que estava no papel? 
No momento atual de globalização, tem-se que cada vez mais procurar trabalhar em grupo, 
para assim obter um resultado final de sucesso, seja ele na atividade que for. 
1.1.4. O concreto no Brasil 
O uso do concreto no Brasil começou no limiar do século XX e não parou mais. Apesar do 
Brasil não ter participado na descoberta do concreto, já que as pesquisas tecnológicas na 
Europa e Estados Unidos eram bem mais avançadas que as nossas na época, soube muito bem 
usá-lo de forma criativa, ousada e eficiente, como comprovam o nosso acervo de obras por 
todo o país. Hoje, além das contribuições construtivas, o Brasil participa efetivamente no 
desenvolvimento tecnológico do concreto, e da ciência da engenharia como um todo. 
Segundo Vasconcelos (1992), a primeira obra em concreto do Brasil de que se tem notícia é 
de 1892. Consistia da construção de casas de habitação sob a responsabilidade do engenheiro 
Carlos Poma, que utilizou o sistema de Monier. Em 1901, foi feita a substituição de uma 
galeria provisória de madeira por uma de concreto armado, da Estrada de Ferro Central, na 
Serra da Mantiqueira. Em seguida, em 1904, estava sendo construída a Companhia Açucareira 
da Praia da Saudade, segundo nota do Prof. Antonio de Paula Freitas. Em 1907, 
aproximadamente, foram realizadas várias obras de saneamento em Santos, a cargo do 
engenheiro Saturnino de Brito, onde se destaca a ponte da rua Senador Feijó com 5,4 m de 
vão e laje de 15 cm de espessura, como mostra a Figura 1.3. 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
16 
 
Figura 1.3 – Ponte na rua Senador Feijó em Santos (VASCONCELOS, 1992). 
Ainda segundo Vasconcelos (1992), em 1908 foi executada uma ponte de 9 m de vão no Rio 
de Janeiro sobre a responsabilidade do empreiteiro Echeverria, do qual não se sabe quase 
nada, com cálculo e projeto de Hennebique. Acredita-se que Hennebique tenha feito vários 
cálculos e projetos para o Brasil e outros países da América do Sul. Segundo Milton Vargas2, 
apud Vasconcelos (1992), o primeiro edifício em concreto armado do Brasil (na época 
cimento armado) foi em São Paulo à rua Direita no 7, construído pelo arquiteto Francesco 
Notaroberto, provavelmente entre 1907 e 1908. 
Apesar das contradições quanto a qual foi realmente a primeira obra no Brasil, desde o início 
do século XX têm sido produzidas inúmeras obras em concreto armado no país. A seguir são 
transcritos trechos de Vasconcelos (1992), enumerando as principais obras que contam a 
história do nosso país: 
1911 Ponte sobre o Rio Camanducaia, na Fazenda Modelo, em Amparo, São 
Paulo; 
1912 Ponte sobre o Rio Tamanduateí, na Moóca, São Paulo. Trata-se de uma 
ponte em arco de 29 m de vão, construída como parte das obras de 
retificação e canalização do rio; 
1912 Paredes laterais e lajes do fundo e do teto das obras de reconstrução de 
dois grandes reservatórios do sistema de abastecimento de água de Belo 
Horizonte; 
1914 Diversas obras de arte (pontes, viadutos, muros de arrimo) na duplicação 
da linha da Serra do Mar da EFCB. Nessas obras foram usados trilhos velhos 
como armadura de concreto, não se tratando, portanto, de concreto armado 
com o significado que hoje se lhe dá; 
1914 Muros de arrimo lateraisem dois trechos das obras de retificação e 
canalização do Rio Tamanduateí, São Paulo; 
 
2 Vargas, M. (1979) – A tecnologia no Brasil. In: FERRI, M. G. & MOTOYAMA, S., coord. História das 
Ciências no Brasil. São Paulo, EDUSP, 1979. cap. 13, p. 331-73, apud VASCONCELOS (1992). 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
17 
1924 Jockey Club do Rio de Janeiro, fundações em estacas de concreto 
armado cravadas até uma profundidade máxima de 24 m, perfazendo um 
total de 8 km, um recorde sul-americano na época; 
1926 Jockey Club do Rio de Janeiro, marquise da tribuna de sócios com 
balanço de 22,4 m, recorde mundial na época (projeto e construção de 
Christiani & Nielsen); 
1926 Ponte Presidente Sodré (antiga Itajurú) em Cabo Frio, arco de 67 m de vão 
e flecha de 10,5 m, recorde sul-americano na época (projeto e construção de 
Christiani & Nielsen) 
1925 a 
1929 
Edifício Martinelli, construído em São Paulo com área de 40.000 m2, o 
maior do mundo, na época, com 106,5 m de altura e 30 pavimentos; 
1930 Elevador Lacerda, na cidade de Salvador, construído pela filial brasileira da 
firma dinamarquesa Christiani & Nielsen. É o maior elevador de passageiros 
para fins comerciais no mundo, com elevação de 59 m, e altura total de 73 
m; 
1930 Ponte de Herval (ou Ponte Emílio Baumgart, destruída pelas enchentes de 
1983) em Santa Catarina, sobre o Rio do Peixe, com o maior vão do mundo, 
na época, de 68 m em viga reta. Primeira ponte do mundo em concreto 
construída em balanços; 
1930 Estátua do Cristo Redentor no Corcovado, mais alta estátua (30 m) de 
concreto armado do mundo, na época; empreendimento e realização do 
engenheiro Heitor da Silva Costa, escultura de Paul Landowski e cálculos do 
Bureau d’Études L. Pelnard, Considère & A. Caquot – Paris; 
1928 a 
1931 
Edifício “A Noite”, construído no Rio com 22 pavimentos: o mais alto 
edifício do mundo em concreto armado, na época, com 102,8 m de altura a 
partir do rés-do-chão e 3,6 m enterrados; projeto de Emílio Baumgart e 
construção de Gusmão, Dourado & Baldassini; 
1937 Ponte ferroviária na estrada de ferro Mayrink-Santos, em viga contínua de 3 
tramos (24,33 + 30 + 24,33 m), conhecida como Viaduto 19; a maior ponte 
ferroviária do mundo na época, projeto de Humberto da Fonseca; 
1937 O maior conjunto de obras-de-arte em volume de concreto do mundo, em 
estradas de ferro (na época de sua conclusão), na Estrada de Ferro 
Mayrink-Santos; projeto de Humberto da Fonseca; 
1939 Ponte ferroviária sobre o Rio Mucuri com 39,3 m, recorde mundial, na 
época, para este tipo de ponte, em viga reta (projeto de Baumgart); 
1939 Jockey Club de São Paulo, marquise da tribuna dos sócios com 25,2 m, 
recorde mundial na época; 
1943 Cúpula do Salão de Jogos do Hotel Quitandinha em Petrópolis; recorde 
sul-americano em casca elíptica, na época, com diâmetro de 46,4 m e flecha 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
18 
de 12,6 m; projeto de Antonio Alves Noronha; 
1949 Ponte do Galeão, a mais longa ponte (e a de maior área de tabuleiro) do 
mundo, na época, em concreto protendido, com 380 m de extensão e 7.600 
m2, construída pela Civilhidro; 
1952 Ponte de Joazeiro sobre o Rio São Francisco, a mais longa do mundo (801 
m), na época, em seu gênero: ponte rodo-ferroviária em viga reta contínua; o 
comprimento da viga contínua é de 561 m (L. máx. de 44,8 m); 
1952 Ponte sobre o Rio das Antas, o maior arco de concreto armado do mundo, 
na época, com 186 m de vão (com tabuleiro intermediário), no Rio Grande 
do Sul; projeto de Antonio Alves Noronha; 
1960 Ponte de Estreito, sobre o Rio Tocantins, com o maior vão do mundo (140 
m), na época, em viga reta, construída pelo processo de balanços sucessivos, 
em concreto protendido, pela primeira vez no Brasil; construção e projeto de 
Sergio Marques de Souza; 
1962 Ponte da Amizade (ponte internacional de Foz do Iguaçu ou Ponte 
Presidente Stroessner como a denominam os paraguaios) com o maior arco 
de concreto armado do mundo, na época, com 290 m de vão; 
1962 Edifício Itália, o mais alto edifício em concreto armado do mundo, durante 
alguns meses, antes da conclusão dos acabamentos, perdendo, logo em 
seguida, para o Marina City (Chicago); 
1969 Garagem San Siro, em São Paulo: o mais alto edifício –garagem do mundo, 
com altura de 90,3 m acima da calçada, esbeltez 10:1, 36 andares; 
interessante solução estrutural de Mario Franco; projeto arquitetônico e 
construção de A. Danilovic; 
1969 Museu de Arte de São Paulo (MASP), com laje de 30 x 70 m livres, 
recorde mundial de vão, na época, projeto estrutural da equipe técnica do 
Prof. Figueiredo Ferraz, projeto arquitetônico de Lina Bo Bardi, construção 
de Heleno & Fonseca; 
1975 Ponte Colombo Salles em Florianópolis, a maior viga contínua protendida 
do mundo (1.227 m), projeto da equipe técnica do Prof. Figueiredo Ferraz, 
construída pela Construtora Norberto Odebrecht; 
1982 Usina Hidrelétrica de Itaipu é a maior do mundo na modalidade de 
barragem de gravidade aliviada, com 190 m de altura e mais do que 10 
milhões de metros cúbicos de concreto; foi projetada por quatro consórcios 
de firmas brasileiras e paraguaias e construída do mesmo modo com 
coordenação americano-italiana. 
19?? Edifício World Trade Center, em São Paulo, projeto de Aflalo & Gasperini 
Arquitetos e construído pela Construtora OAS; possui 177.000 m2 de área 
construída, que engloba: duas torres, uma de 26 e outra de 17 andares; 
estrutura em laje lisa protendida com 25 cm de altura e vãos de 10 m, com 
vigas de bordo. 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
19 
19?? Edifício Suarez Trade, em Salvador, projeto da Leite & Miranda, com 33 
andares e 40.000m2, com concreto de 60MPa nas colunas da torre, andares-
tipo com 600m2 totalmente livres, sem pilares intermediários, estrutura 
protendida nervurada no tipo, com 15m de vão e espessura total de somente 
400mm, laje plana (sem vigas) em concreto armado nos andares de garagem. 
19?? Edifício Manhattan Tower, no Rio de Janeiro, projeto da Leite & Miranda, 
é um recorde mundial em esbeltez para edifícios, para 114m de altura, são 
somente 8m de largura, uma relação de 14 para 1, com a torre principal com 
33 andares. 
1.2. NOÇÕES GERAIS 
A característica mais importante que se pode ressaltar em relação ao concreto armado é que 
ele se constitui na combinação de um material que resiste muito bem à compressão, o 
concreto, com um material que resiste muito bem à tração, o aço. De maneira geral, pode-se 
dizer que, nas peças de concreto armado, o concreto é o responsável por resistir aos esforços 
de compressão e o aço aos de tração. Nas peças essencialmente comprimidas, o aço aumenta a 
capacidade resistente do elemento. 
Separadamente, o aço resiste tanto à tração como à compressão, porém o concreto possui uma 
baixa resistência à tração, da ordem de 10% da sua resistência à compressão, para os 
concretos de baixa resistência. Para resistências à compressão mais altas, essa porcentagem 
diminui. 
A junção desses dois materiais – aço e concreto - forma um terceiro, o concreto armado, que 
se apresenta como uma excelente opção para quase todo tipo de estrutura, para vãos de até 8,0 
a 10,0 metros. 
1.2.1. Definição de concreto armado 
Como já foi dito, o concreto armado é o material de construção resultante da ação conjunta de 
dois outros materiais: o concreto e o aço. 
O concreto por sua vez é um material composto da mistura de um aglomerante hidráulico (o 
cimento), da água, de agregados miúdo (em geral a areia) e graúdo (em geral a brita), e ainda, 
quando for o caso, de aditivos e de adições. Estes últimos servem para melhorar ou fornecer 
alguma propriedade específica ao concreto, como por exemplo, os incorporadores de ar, que 
servem para melhorara trabalhabilidade do mesmo. 
Em função dos materiais utilizados na mistura, é importante conhecer a seguinte terminologia: 
· Pasta: mistura do cimento e da água; 
· Argamassa: mistura da pasta com o agregado miúdo; 
· Concreto: mistura da argamassa com o agregado graúdo; 
· Concreto armado: junção do concreto com a armadura (aço). 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
20 
Para a caracterização do concreto armado é importante a definição de dois valores básicos: a 
resistência do concreto à compressão e a resistência do aço à tração. Para as peças comumente 
em utilização no mercado, a resistência característica do concreto à compressão (fck) varia de 
20 MPa a 50 MPa. Já a resistência do aço à tração (fyk) é de 500 MPa e 600 MPa. Esse 
assunto será tratado mais detalhadamente nos capítulos referentes às propriedades dos 
materiais concreto e aço. 
O grande problema que as peças de concreto armado apresentam é a fissuração. Uma 
fissuração elevada do concreto pode levar a uma série de problemas, onde se destacam os 
seguintes: 
· Comprometimento da estética da estrutura; 
· Sensação de desconforto e insegurança dos usuários; 
· Redução da inércia da peça (Figura 1.4), podendo levá-la a grandes deformações, ou 
até mesmo à ruína; 
 
Figura 1.4 – Redução de inércia devido à fissuração. 
· Corrosão das armaduras (Figura 1.5), que num estágio avançado também pode 
comprometer a estabilidade e segurança da estrutura. 
 
Figura 1.5 – Exemplos de corrosão de armadura. 
Algumas providências podem ser tomadas para minimizar o problema da fissuração, como o 
uso de fibras no concreto, ou ainda, a utilização do concreto protendido. Para garantir uma 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
21 
maior durabilidade às peças de concreto, a NBR6118 (2007) aumentou os cobrimentos 
mínimos e definiu resistências à compressão mínimas e fatores água/cimento máximos em 
função das condições ambientais às quais as peças estarão submetidas Tabelas V a VII do 
Anexo A). 
1.2.2. Viabilidade do concreto armado 
De acordo com Süssekind (1981), a existência do material concreto armado só é possível 
devido a três fatores básicos. São eles: 
a) Aderência entre o concreto e o aço. 
Para que o concreto armado trabalhe como um material único, é fundamental garantir que haja 
uma perfeita aderência entre o aço e o concreto, o que significa que os dois materiais possuam 
a mesma deformação em todos os pontos (es=ec). Caso contrário, estaria havendo um 
escorregamento de um material em relação ao outro (es¹ec). A aderência entre os dois 
materiais também garante que haja a transferência de esforços de um para o outro, fazendo 
com que o aço ajude o concreto e vice-versa. 
b) Coeficientes de dilatação térmica (a) do concreto e do aço praticamente 
iguais, à temperatura ambiente. 
O coeficiente de dilatação térmica do aço é de a=1,2x10-5/oC, e o do concreto varia de 
a=0,9x10-5/oC à a=1,4x10-5/oC, com valor mais freqüente em torno de a=10-5/oC. Para as 
temperaturas usuais das estruturas de concreto armado, essa diferença não é significativa. 
Adota-se, portanto, para o concreto armado um coeficiente de dilatação térmica de a=10-5/oC. 
Essa diferença passa a ter importância quando as estruturas atingem temperaturas elevadas, 
como no caso de incêndios, o que não é uma situação corriqueira para a grande maioria das 
obras. Nas estruturas onde o risco de incêndio é significativo, pode-se tomar algumas 
providências para minimizar o problema, tais como: a utilização de cimentos mais resistentes 
ao fogo e o aumento do cobrimento das peças. As peças de concreto armado quando 
submetidas a grandes diferenças de temperatura (DT) sofrem deformações (e), que são 
calculadas da seguinte maneira: 
e = a . DT e = DL / L DL = a . DT . L 
Em que: DL = deslocamento da peça; 
L = comprimento inicial da peça. 
c) Proteção contra a corrosão, que o concreto fornece à armadura. 
O concreto fornece dois tipos de proteção contra a corrosão às armaduras de concreto: 
· Proteção física: devido ao cobrimento; as armaduras não ficam expostas ao meio 
ambiente, o que as levaria à oxidação; por isso, atenção especial deve ser dada ao 
cobrimento das peças, que deve ser o mais uniforme e homogêneo possível. 
· Proteção química: o concreto, por ser um meio alcalino, inibe a oxidação das 
armaduras. 
 
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22 
A proteção das armaduras quanto à corrosão é um fator determinante na durabilidade da peça, 
ou seja, na garantia da sua vida útil. Para que seja garantida esta proteção das armaduras, 
deve-se atentar a dois aspectos: 
· Deve-se fixar um valor mínimo para o cobrimento da armadura, e mante-lo o mais 
uniforme possível, a fim de não ocorrer maior perigo de corrosão numa região. 
· Os cimentos, agregados, água de amassamento e aditivos não devem conter uma 
quantidade de materiais passíveis de favorecer a corrosão, em percentuais superiores 
a limites estabelecidos em norma. 
1.2.3. Tipos de concreto 
Atualmente, quando se fala em concreto, deve-se definir a qual se refere, pois existe uma 
enorme variedade de tipos de concreto, tais como: concreto armado, concreto protendido, 
concreto compactado com rolo, concreto projetado, concreto massa, concreto leve, concreto 
pesado, concreto com fibras, etc. Cada um deles tem características e aplicações próprias. Nos 
parágrafos seguintes, será feita uma breve descrição de alguns dos tipos mais usados, citando 
suas principais características e aplicações. 
· Concreto simples: concreto utilizado sem armadura, ou com armadura menor que a 
mínima, que resiste basicamente às tensões de compressão e possui um peso 
específico da ordem de 24 kN/m3; utilizado principalmente nas fundações, como os 
blocos de concreto ciclópico, os tubulões e as estacas de concreto; 
· Concreto armado: é o material resultante da ação conjunta do concreto e do aço 
(Figura 1.6), que trabalha como armadura passiva, onde o primeiro resiste às tensões 
de compressão e o último às de tração; possui um peso específico da ordem de 25 
kN/m3; a existência do concreto armado se dá, principalmente, pela aderência entre 
os dois materiais; é utilizado em praticamente todo tipo de estrutura, até onde o 
binômio Eficiência x Economia é satisfeito; 
 
Figura 1.6 – Concreto armado 
· Concreto protendido: é a ação conjunta do concreto e do aço, como armadura ativa 
(com a introdução de tensões prévias na armadura, Figura 1.7); o concreto 
protendido é utilizado, entre outras aplicações, nas estruturas com grandes vãos e 
cargas elevadas, onde o concreto armado passa a não ser economicamente viável; o 
concreto protendido, também, tem a vantagem de apresentar uma durabilidade maior, 
já que sua fissuração é bem menor; 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
23 
· Argamassa armada: possui basicamente a mesma composição do concreto (Figura 
1.8), porém sem a utilização do agregado graúdo (pedra), e possui uma armadura 
difusa, de pequeno diâmetro, normalmente em tela soldada; é muito utilizada em 
peças pré-moldadas leves; 
 
Figura 1.7 – Concreto protendido 
 
Figura 1.8 – Argamassa armada 
· Concreto leve: é um concreto mais leve que o convencional, feito, na maioria das 
vezes, com agregados leves celulares, podendo seu peso específico seco ao ar ser da 
ordem de dois terços do peso do concreto convencional, e não ultrapassando o valor 
de 18,50 kN/m3; é muito utilizado nas peças de pré-moldados leves, e em estruturas 
onde se pretende reduzir o peso próprio; 
· Concreto moldado in loco: é o concreto que é confeccionado no local aonde a peça vai 
permanecer (Figura 1.9); 
 
Figura 1.9 – Concreto moldado in loco. 
· Concreto pré-moldado: é o concreto que é produzido fora do local onde vai trabalhar 
(Figuras 1.10 e 1.11); pode ser no próprio canteiroda obra ou em fábricas de pré-
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
24 
moldagem; a grande vantagem é a possibilidade de reutilização das fôrmas quando 
há grande repetição das peças e a rapidez na montagem; porém, deve-se tomar 
cuidado especial com o seu transporte e o seu içamento das peças; 
 
Figura 1.10 – Canteiro de pré-moldados. 
 
Figura 1.11 – Estocagem de vigas pré-fabricadas. 
· Concreto pesado: é um concreto feito com minerais de alta massa específica, e é cerca 
de 50% mais pesado que o concreto convencional; é usado para blindagem em usinas 
nucleares, ou outros tipos de radiação; 
· Concreto massa: é a denominação dada ao concreto utilizado em estruturas que 
apresentam um grande volume de concreto, como as barragens, onde atenção 
especial deve ser dada às elevadas temperaturas que ocorrem no seu interior, durante 
a concretagem; 
· Concreto bombeado: é o concreto que é transportado por pressão através de tubos 
rígidos ou mangueiras flexíveis e descarregado diretamente nos pontos onde deve ser 
aplicado; muito utilizado nas obras de grandes edificações, onde o concreto, 
normalmente, chega em caminhões betoneiras, e é então bombeado (Figura 1.12); 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
25 
 
Figura 1.12 – Concreto sendo bombeado durante concretagem de laje. 
· Concreto projetado: é o concreto que é projetado em alta velocidade, por uma bomba 
pneumática, sobre uma superfície; é muito utilizado em obras de reparo, túneis, 
canais, paredes finas, etc.; 
· Concreto de alta resistência (CAR): segundo o CEB-FIP CM 90 (1993), é o concreto 
com resistência à compressão acima de 60 MPa; esse limite pode variar de país para 
país; uma classificação que é utilizada no Brasil é a seguinte: 
è baixa resistência: até 25 MPa; 
è média resistência: de 25 à 50 MPa; 
è alta resistência: de 50 à 90 MPa; 
è ultra-alta resistência: acima de 90 MPa; 
Esse tipo de concreto é muito utilizado atualmente em praticamente todo tipo de 
estruturas, especialmente em obras de vulto e em pilares dos edifícios; 
· Concreto de alto desempenho (CAD): segundo o CEB-FIP CM 90 (1993), é o concreto 
com fator A/C inferior a 0,40, ou seja com baixa permeabilidade; é um concreto que 
tem um desempenho diferenciado, em relação ao convencional, para determinadas 
propriedades, como a resistência e a durabilidade; é um concreto que possui na sua 
composição, além dos materiais usados no concreto comum, algum material com 
propriedades pozolânicas, como por exemplo a sílica ativa ou a cinza volante, e 
aditivos superplastificantes para melhorar a sua trabalhabilidade, que fica 
prejudicada com a adição dos finos; é utilizado em estruturas sujeitas à compressão 
elevada (como os pilares), em peças protendidas, em estruturas submetidas a 
desgastes mecânicos e erosão, como rodovias, pisos industriais, pistas de aeroportos, 
obras marítimas, etc.; 
· Concreto compactado com rolo: é um concreto seco, de consistência dura e 
trabalhabilidade tal que lhe permite receber compactação por rolo compressores, 
vibratórios ou não; empregado como base e revestimento de pavimentos sujeitos a 
tráfego pesado e em obras hidráulicas; 
 
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26 
· Concreto com fibras: concreto contendo fibras de aço (concreto 2%, argamassa 10%), 
vidro (5%), polipropileno, cimento amianto (10%), vegetais, etc, que aumentam a 
rigidez, ductilidade e durabilidade; diminuem a permeabilidade e as tensões nos 
estribos; e controlam melhor a fissuração; muito utilizado em estruturas pré-
moldadas e em concreto projetado, lajes e pisos, túneis, etc.; 
· Concreto com polímeros: concreto contendo polímeros resulta num material com 
permeabilidade muito baixa e excelente resistência química; utilizado como 
revestimento de proteção de armaduras, contra corrosão, em pisos industriais e 
tabuleiros de pontes. 
Os tipos de concretos citados anteriormente podem ser encontrados separadamente ou em 
conjunto, por exemplo, uma estrutura em concreto armado pode ser com concreto de alto-
desempenho, que normalmente é também um concreto de alta-resistência. Ou ainda, uma 
estrutura em concreto protendido pode utilizar concreto reforçado com fibras, e assim por 
diante. 
Existem ainda outros tipos de concretos especiais, como por exemplo: concreto de alta 
densidade, concreto com alta trabalhabilidade, concreto auto-adensável, concreto com baixa 
retração, etc. Cada um deles com uma característica própria, visando atender melhor a um 
determinado tipo de estrutura. 
1.2.4. Aplicações do concreto 
O concreto pode ser utilizado praticamente em todo tipo de construção, desde as obras de arte, 
como pontes (Figura 1.13) e estruturas em concreto aparente (Figuras 1.14 e 1.15), até as 
estruturas de serviço, que ficam escondidas, como os reservatórios enterrados e as estações de 
tratamento de água (Figura 1.16). 
O concreto é, sem dúvida, o material mais usado nas obras de pontes, cais, túneis, barragens, 
muros de arrimo, torres, reservatórios, galerias, edifícios e outros. 
Atualmente, o concreto vem sendo usado, também, nos pavimentos, pisos industriais, 
dormentes e outras aplicações, onde há a tendência do uso das fibras, para ajudar na 
resistência à fadiga. 
 
 
Figura 1.13 – Ponte Salginatobel na Suíça, com 13,94 m de vão em concreto armado, projetada por Robert 
Maillart e construída entre 1929 e 1930. FONTE: http://nisee.berkeley.edu/elibrary/ 
 
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27 
 
Figura 1.14 – Edifícios residenciais em Salvador. 
 
Figura 1.15 – Teatro Castro Alves, Salvador. 
 
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28 
 
Figura 1.16 – Tanque de tratamento de água em concreto armado (FERGUSON et al, 1988). 
1.3. VANTAGENS E DESVANTAGENS 
Assim como todo e qualquer outro material de construção, o concreto armado apresenta 
vantagens e desvantagens. Algumas das principais vantagens e desvantagens estão listadas a 
seguir. Para as desvantagens são discutidas algumas das providências que podem ser tomadas 
para minimizar, ou em alguns casos até mesmo eliminar, essas deficiências. 
1.3.1. Vantagens do concreto armado 
As principais vantagens do concreto armado são as seguintes: 
a) Economia, devido principalmente à facilidade e à disponibilidade de se encontrar os 
materiais que o compõem (água, cimento e agregados), e a um custo relativamente baixo; 
b) Facilidade de execução. Não é preciso uma tecnologia avançada nem para produzir o 
concreto, nem para construir utilizando-o; 
c) Adaptação a praticamente todo tipo de forma e tamanho, e de maneira relativamente fácil; 
d) Excelente resistência à água e a diversas ações; 
e) É um material “ecologicamente correto”, não só por requerer, na sua produção, um 
consumo relativamente baixo de energia, como também por ser um material que pode 
reciclar grande quantidade de restos industriais; 
f) Apresenta um baixo custo de manutenção para as estruturas, desde que estas sejam bem 
construídas e utilizadas de maneira apropriada; 
g) Resistência a efeitos térmicos, atmosféricos e a desgastes mecânicos; 
h) Obtenção de uma estrutura monolítica e hiperestática; garante, desta forma, diretamente e 
sem necessidade de ligações posteriores, uma maior redistribuição de esforços, gerando 
uma maior integridade estrutural. 
 
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29 
1.3.2. Desvantagens do concreto armado 
As principais desvantagens do concreto armado são as seguintes: 
a) Peso próprio elevado, da ordem de 25 kN/m3. Nas estruturas onde o peso próprio é a carga 
predominante, o custo pode ser elevado. Esse fato ocorre, principalmente, em estruturas 
que apresentam vãos grandes e carregamento elevado. Nestes casos é preferível usar o 
concreto protendido, ou ainda as estruturas metálicas. Outras opçõespara diminuir o peso 
próprio das estruturas são: a utilização de concreto leve (uso de agregados leves), 
argamassa armada, ou ainda, os concretos de alta resistência que resultam em seções 
menores; 
b) Dificuldade de reformas, demolições e desmontes. O uso de concreto pré-moldado pode 
minimizar um pouco o problema, mas se se pretende construir estruturas de caráter 
temporário não se deve usar o concreto armado; 
c) Não é completamente impermeável à água e outros líquidos. Esse problema pode ser 
resolvido com a utilização de aditivos impermeabilizantes, o uso de mantas 
impermeabilizantes, ou a redução do fator A/C visando a diminuição da permeabilidade 
do concreto e tornando-o mais compacto; 
d) Não é um bom isolante térmico nem acústico, o que pode ser corrigido com o uso de 
isolamentos térmicos e acústicos, tais como o isopor e a cortiça. 
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VASCONCELOS, A. C. – O concreto no Brasil: recordes, realizações, história. Vol.1. São 
Paulo: PINI, 1992. 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 (1978) – Projeto e execução 
de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, 1978. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 (2007) – Projeto de 
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2007. 
ABNT. NBR 7197 (1989)– Projeto de estruturas de concreto protendido. Rio de Janeiro, 
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GIONGO, J. S.; TOTTI Jr., F. – Concreto armado: resistência de elementos fletidos 
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PAULON, V. A.; Porto Alegre. Rio de Janeiro: Globo, 1983. 
 
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Carlos, EESC-USP, 1977. 
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TRAMONTANO, M. – Habitação moderna: a construção de um conceito. EESC-USP, 
1993. 
 
 
ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I 
32 
2. MATERIAIS 
O concreto armado é um material formado por dois outros materiais: o concreto e o aço. A 
seguir serão vistas algumas das propriedades de cada um dos materiais componentes e, 
também, do material resultante. 
2.1. CONCRETO 
O concreto consiste em agregados inertes envolvidos por uma pasta feita com cimento 
portland e água, que preenche os vazios entre os agregados, unindo-os. Após o endurecimento 
desta pasta através da reação química resultante da união do cimento com a água, forma-se o 
concreto. As propriedades mais importantes do concreto para as estruturas são: resistência à 
compressão, deformabilidade e durabilidade. 
2.1.1. Resistência à compressão: 
Segundo Mehta & Monteiro (1994), “A resistência de um material é definida como a 
capacidade de este resistir à tensão sem ruptura”. A resistência do concreto à compressão, 
sua característica mais importante, é medida através de ensaios de compressão axial em 
corpos-de-prova, sendo esses ensaios utilizados para o controle de qualidade e a aceitação do 
concreto utilizado na estrutura. As Figuras 2.1a e 2.1b apresentam detalhes do ensaio de 
compressão axial em corpos-de-prova cilíndricos. 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 2.1 – Detalhes de ensaio de compressão axial em corpos-de-prova cilíndricos de concreto. 
Fatores que interferem na resistência à compressão do concreto: 
Os principais fatores que interferem na resistência do concreto à compressão estão descritos a 
seguir. 
 
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33 
a) Fator água/cimento - porosidade: Principal responsável pela resistência do concreto à 
compressão, o fator água/cimento mede a relação entre o peso da água e o do cimento 
utilizado no traço do concreto. Ele determina a porosidade do concreto endurecido, que 
por sua vez afeta na resistência do mesmo, visto que uma menor porosidade, ocasionada 
por uma menor relação água/cimento, proporcionará uma maior área de contato entre os 
elementos, proporcionando assim uma maior resistência. 
b) Tipo de Cimento: O tipo de cimento utilizado no concreto em geral influi pouco na 
resistência à compressão definitiva do concreto, sendo mais utilizado para ajustar outras 
características do mesmo. Segundo Mehta & Monteiro (1994), “..., a influência da 
composição do cimento sobre a porosidade da matriz e a resistência do concreto fica 
limitada às baixas idades”. A Tabela 2.1 mostra esse efeito do tipo de cimento portland 
sobre a resistência relativa do concreto a 1, 7, 28 e 90 dias. 
Tabela 2.1 – Resistência relativa aproximada do concreto segundo a influência do tipo de cimento (MEHTA & 
MONTEIRO, 1994). 
Tipo de cimento 
Resistência à compressão (porcentagem 
em relação ao Tipo I ou concreto de 
cimento Portland comum) 
Portland ASTM1 
Natureza 
1 dia 7 dias 28 dias 90 dias 
I Normal ou uso comum 100 100 100 100 
II Calor de hidratação moderado e moderada resistência a sulfatos 75 85 90 100 
III Alta resistência inicial 190 120 110 100 
IV Baixo calor de hidratação 55 65 75 100 
V Resistente a sulfatos 65 75 85 100