A2 GEOMETRIA

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A2 GEOMETRIA
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	O plano possui infinitas retas e infinitos pontos. Possui dimensão espacial igual a 2,
pois possui uma área. Na maioria dos exemplos e exercícios serão representados parte dos planos, para que seja possível analisar as características e as relações do plano com os planos de projeção.
Quantos tipos de posições dos planos em relação ao diedro existem?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
7
	Resposta Correta:
	 
7
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que são sete tipos de classificação de posições dos planos em relação ao diedro, são: plano horizontal, plano frontal, plano de perfil, plano qualquer, plano de topo, plano vertical e plano paralelo à linha de terra.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	As representações na épura fornecem informações sobre o objeto, se é um sólido, um plano, um ponto ou uma reta. Analisando a épura é possível concluir se há elementos paralelos, oblíquos ou perpendiculares a um dos planos de projeção (vertical ou horizontal).
 
Análise a épura a seguir:
 
  
Projeção de um plano na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa que indica qual é o plano representado na épura acima.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Plano qualquer.
	Resposta Correta:
	 
Plano qualquer.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. É verdade que essa representação corresponde a um plano qualquer, pois o plano qualquer é oblíquo em relação ao plano horizontal de projeção, também é oblíquo ao plano vertical de projeção e também é oblíquo à linha de terra. É o único tipo de plano onde isso ocorre. .
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Historiadores indicam que provavelmente foi o grego Arquimedes (288 a.C. - 212 a. C.) que criou a palavra parábola. Os registros indicam que o grego Apolônio de Perga (262 a.C. - 190 a.C.) criou a nomenclatura hipérbole e elipse. A circunferência (bem como o setor circular), a parábola, a elipse e a hipérbole são curvas.
(BOYER, Carl B. MERZBACH, Uta C. História da Matemática. Editora Blucher, Edição 3, 2012).
Assinale a alternativa correta que indica qual é a relação entre circunferência, elipse, parábola e hipérbole:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
	Resposta Correta:
	 
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que circunferência, elipse, parábola e hipérbole são figuras planas que ocorrem nas seções cônicas. Pois ao cortar um cone reto de duas folhas por planos (seção cônica) as opções de corte irão resultar em figuras planas que serão somente circunferência, elipse, parábola e hipérbole. 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Considerando as posições das retas em relação ao diedro, elas podem ser oblíquas a um dos planos de projeção (ou aos dois ao mesmo tempo), ou podem ser paralelas a um dos planos de projeção (ou aos dois ao mesmo tempo) ou ainda ser perpendicular a um dos planos de projeção.
Assinale a alternativa correta que indica o que é uma reta vertical.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
É uma reta perpendicular ao plano horizontal.
	Resposta Correta:
	 
É uma reta perpendicular ao plano horizontal.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta pois a reta vertical é perpendicular ao plano horizontal, sendo sua projeção horizontal um ponto, que coincide com o ponto de interseção da reta com o plano horizontal. É uma reta paralela ao plano vertical (por isso o nome reta vertical), tendo sua projeção vertical em verdadeira grandeza.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	As retas são representadas na épura e dessa forma é possível analisar suas características, como posição relativa e particular em relação ao diedro. Cada comportamento das projeções descreve uma propriedade e está diretamente associado a uma nomenclatura.
 
Assinale a alternativa que corresponde com a classificação correta da reta representada na épura:
 
Projeção de um segmento de reta na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Reta Frontal.
	Resposta Correta:
	 
Reta Frontal.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois verdade que é uma reta frontal. É paralela ao plano vertical e por isso a projeção horizontal é paralela à linha de terra. Além disso, é oblíqua em relação ao plano horizontal, o que garante que sua projeção vertical está em verdadeira grandeza (conforme definição).
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção horizontal e vertical são representados na épura. A partir da representação das projeções na épura é possível identificar a posição do ponto no espaço tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está. Contudo, qual é a posição no espaço do ponto representado na épura abaixo?
 
Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O ponto A está no plano horizontal posterior.
	Resposta Correta:
	 
O ponto A está no plano horizontal posterior.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o ponto A está no plano horizontal de projeção posterior porque só dessa forma temos A’ acima da linha de terra e A’’ na linha de terra. Essa dedução da posição do ponto A no espaço só é possível a partir da leitura correta dos dados descritos na épura.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Há diversos tipos de problemas de geometria, seja para obter pontos, interpretar as projeções em épura para deduzir como é um objeto no espaço, seja para construir um desenho que seja a solução para um caso de tangência ou concordância, ou ainda todas essas questões juntas.
 A imagem representa a solução de um problema de geometria:
Solução para um problema de Geometria
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
O que essa figura representa? Assinale a alternativa que apresenta a descrição correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Concordância entre três semicircunferências de raios diferentes.
	Resposta Correta:
	 
Concordância entre três semicircunferências de raios diferentes.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a imagem apresenta a solução para um problema de concordância entre três semicircunferências de raios diferentes. Com a presença da reta suporte (a que está tracejada) que consiste na união do centro da primeira semicircunferência com o ponto final da curva. Onde estará o centro da próxima semicircunferência.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a descrição a seguir da solução de um problema de geometria planas:
Primeiro vamos obter uma corda paralela à tangente que desejamos obter. Usando a função compasso no GeoGebra (ou o compasso com grafite no papel), construa uma circunferência de raio qualquer com centro no ponto de tangência (precisa primeiro desenhar dois pontos em alguma parte da tela para servirem de apoio para
função compasso e definir o raio qualquer). Onde interceptar a semicircunferência será as extremidades da corda.
Assinale a alternativa que corresponde ao enunciado do problema que possui esse passo-a-passo de solução:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
	Resposta Correta:
	 
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que esse é o passo-a-passo para resolução no GeoGebra do problema que busca obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	As retas são representadasna épura e dessa forma é possível analisar suas características, como posição relativa e particular em relação ao diedro. Cada comportamento das projeções descreve uma propriedade e está diretamente associado a uma nomenclatura.
 
Assinale a alternativa que corresponde com a classificação correta da reta representada na épura:
Projeção do segmento de reta AB na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Reta de Topo.
	Resposta Correta:
	 
Reta de Topo.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é uma reta de topo. É perpendicular ao plano vertical, formando um ponto na projeção vertical que coincide com o ponto de interseção da reta com o plano vertical. Além disso é paralelo ao plano horizontal, por isso sua projeção horizontal está em verdadeira grandeza.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção horizontal e vertical são representados na épura. A partir da representação das projeções na épura é possível identificar a posição do ponto no espaço tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está.
Assinale a alternativa que corresponde com a posição do A no espaço.
 
Projeção do Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O ponto A está no plano vertical superior.
	Resposta Correta:
	 
O ponto A está no plano vertical superior.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o ponto A está no plano vertical superior, isso porque a projeção horizontal está na linha de terra e a projeção vertical está no plano vertical superior. Essa dedução da posição ocorre em função da leitura da imagem da épura, onde A” está acima da linha de terra e A’ está na linha de terra.