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Desenvolvimento de Software para DImensionamento Otimizado de Porticos Espaciais em Estruturas de Metalicas

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uma possível solução, e com 𝑛𝑣𝑎𝑟 × 𝑛𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 colunas. O numero total de 
indivíduos para a população inicial é definida pelo usuário. Quanto maior o numero de 
indivíduos para a população inicial, maiores são as chances de encontrar uma solução que seja 
o mínimo global, porém irá requisitar um maior esforço computacional. 
 
 
 
 
4. METODOLOGIA 
4.1. O programa Structure3D 
 
 O dimensionamento ótimo foi implementado em Matlab 2016a, e com o auxílio do 
GUIDE (Graphical User Interface Development Environment). Desse modo, foi possível 
elaborar uma interface gráfica para facilitar o estudo. 
 Para a etapa de análise estrutural, foi utilizado o Structure3D, que é um programa 
implementado no MATLAB. O programa foi desenvolvido na Universidade Federal do 
Espírito Santo primeiramente pelos ex-alunos Hélio Gomes Filho e Mindszenty Júnior 
Pedroza Garozi e obteve algumas atualizações por alunos de projetos de graduação e iniciação 
científica, sendo o Prof. Dr. Elcio Cassimiro Alves como o professor orientador desse projeto. 
O Structure3D fornece os diagramas e deformadas de estruturas tridimensionais com 
carregamentos uniformemente distribuídos e forças nodais. 
 Neste trabalho, foi proposto adequar ao programa de análise estrutural, módulos de 
dimensionamento e otimização para pórticos espaciais. Para isso, foi necessário desenvolver 
rotinas para gerar os esforços resistentes, e compara-los com os solicitantes fornecidos pela 
análise estrutural. Sendo que no processo de otimização, a análise estrutural deverá ser 
executada a cada iteração, já que em estruturas hiperestáticas, os esforços mudam a cada 
perfil escolhido para a estrutura. Ainda, foram desenvolvidas interfaces gráficas que 
auxiliasse o usuário a inserir os dados iniciais para o processamento da verificação e 
otimização da estrutura. 
 O programa tem uma interface simples e intuitiva, que segue os padrões dos softwares 
comerciais de dimensionamento de estruturas. A organização do menu, e fornecimento dos 
dados iniciais ao programa, foi baseado no programa comercial CYPE 3D e no programa de 
análise Ftool. 
 O programa possui 7 menus principais: Arquivo, Nos, Barra, Carregamento, Opções, 
Resultados e Ajuda. Na figura 14, mostra as opções do menu Arquivo, o qual o usuário pode 
abrir um novo projeto, importar do AUTO CAD, abrir um arquivo do próprio Structure3D, 
salvar o projeto ou fechar o programa. 
 
Figura 14 Menu Arquivo do programa Structure3D 
 
Fonte: Autor 
 
 Ao abrir o arquivo .S3D, que é o formato criado pelo programa, a estrutura pode ser 
visualizada como mostra na figura 15. 
 
 
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Figura 15 Interface principal do programa Structure3D com informações sobre o programa 
 
Fonte: Autor 
 
 Na figura 15, é ilustrada a estrutura com os seus eixos locais de cada barra. Esses eixos 
locais foram definidos no item 2.1. Observe que no exemplo da figura 15, a estrutura 
considera o peso próprio da estrutura, neste caso, uma mensagem no inferior da tela aparece 
como informação para alertar o usuário. 
 No menu Nos a única opção fornecida pelo programa, é inserir as condições de apoio no 
nó. Já no menu Barra, o programa possui 7 opções, são elas: Inserir Barra, Geometria, 
Materiais, Flambagem, Flambagem Lateral, Flecha Limite e Informações. A figura 16, mostra 
todas as opções do menu Barra. 
 
Figura 16 Menu Barra do programa Structure3D 
 
Fonte: Autor 
 
 A primeira opção do menu Barra é inserir uma nova barra. Para inserir uma nova barra, 
o programa requisita pelo menos dois nós. A segunda opção é relacionada à seção geométrica 
da barra. Nesta opção, é possível que o usuário selecione o perfil da barra ou grupo específico. 
Na figura 17, é possível visualizar a interface gráfica para definir a seção transversal da barra. 
 
 
 
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Figura 17 Interface da seleção dos perfis catalogados 
 
Fonte: Autor 
 
 A figura 17 mostra o exemplo de um perfil da seção de catálogos, onde possui 4 
catálogos carregados: Perfis Laminados da GERDAU I e H, Perfis soldados da serie CS, CVS 
e VS. Para cada perfil, a interface mostra o perfil selecionado e os seus eixos locais, além de 
informar o peso por metro linear, e as dimensões. É importante destacar que ao clicar em 
aplicar, as barras indicadas na opção “Barras e Grupos:” receberam a seção selecionada. O 
usuário pode digitar “all” para aplicar a todas as barras, “Grupo1” até “Grupo7” para aplicar 
ao um grupo específico de barras, ou simplesmente colocar o número da barra, que pode ser 
visualizado ou clicar no check box “Num. Barras” ilustrado na figura 15. 
 A terceira opção ilustrada na figura 16 é referente aos materiais. Nesta opção o usuário 
pode definir o modulo de elasticidade, coeficiente de Poisson, massa específica, tensão de 
escoamento e tensão de ruptura de cada barra ou grupo. Na figura 18, é ilustradas todas essas 
opções. 
 
 
 
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Figura 18 Interface para a definição das propriedades do material da barra 
 
Fonte: Autor 
 
 A quarta opção informada na figura 16 é destinada aos parâmetros de flambagem por 
compressão. A interface gráfica dessa opção é visualizada na figura 19. Nesta janela, o 
usuário pode definir os coeficientes de flambagem nos eixos locais x, y e z, mostrados nas 
equações (52), (53) e (54). 
 
Figura 19 Interface para definir os coeficientes de flambagem por compressão 
 
Fonte: Autor 
 
 Note que para definir os coeficientes de flambagem para compressão, o usuário deve 
ficar atento já que nas estruturas que não possuem barras isoladas, a formulação é mais 
complexa. Dessa forma, fica a critério do usuário alterar os valores dos coeficientes 
manualmente. 
 
 
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 A quinta opção informada na figura 16 é referente aos dados de flambagem lateral. 
Esses dados podem ser obtidos de forma automatizada ou manual. Os dados definidos nessa 
seção é o fator de modificação da resistência à flexão para o diagrama não uniforme de 
momento fletor (𝐶𝑏) e o comprimento destravado da viga (𝐿𝑏). Na figura 20, é possível 
visualizar a interface para os dados da flambagem lateral. 
 
Figura 20 Interface para definir os dados referentes a flambagem lateral da barra 
 
Fonte: Autor 
 
 Note que na figura 20, existem 5 opções de cálculos automáticos para o cálculo do 𝐶𝑏 e 
do 𝐿𝑏. A primeira opção, “Mesas com contenção lateral nas extremidades” utiliza a equação 
(95) para calcular o 𝐶𝑏. A segunda e a terceira utilizam as equações (96), (97), (98) e (99), que 
irão depender do sentido e direção do carregamento atuante no eixo perpendicular à mesa do 
perfil. A quarta opção é para barras onde não irá ocorrer a flambagem lateral, em que 𝐿𝑏 = 0. 
A quinta opção é um modelo conservador, onde 𝐶𝑏 = 1,0 e 𝐿𝑏 = 𝐿. 
 A sexta opção informada na figura 16, é destinada aos deslocamentos limites impostos 
pela norma. Esses deslocamentos podem ser obtidos na tabela 3. Na figura 21, é ilustrada a 
janela para inserir os dados referentes aos deslocamentos limites. 
 
 
 
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Figura 21 Interface para definir os deslocamentos limites de cada barra em cada plano 
 
Fonte: Autor 
 
 Observe que o usuário pode inserir tanto valores absolutos quanto relativos para cada 
barra ou grupo em cada plano. Ainda, o usuário pode clicar em “info” que irá aparecer a 
tabela com os deslocamentos limites definida pela NBR 8800:2005 (tabela 3). 
 A sétima opção mostrada na figura 16, é referente aos dados de cada barra, definidos 
nesta seção. Um relatório é gerado com todos os parâmetros. 
 No menu Carregamento, é possível inserir cargas nodais e carregamentos 
uniformemente distribuídos na barra. Já no menu Opções, o usuário pode mudar algumas 
propriedades do programa, como grupo de barras, tolerâncias e definições para o 
dimensionamento. A figura 22 mostra algumas propriedades que influenciam no 
dimensionamento da estrutura e pode ser acessada pelo menu Opções.

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