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Desenvolvimento de Software para DImensionamento Otimizado de Porticos Espaciais em Estruturas de Metalicas

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Figura 22 Interface com propriedades adicionais relacionadas ao dimensionamento da 
estrutura 
 
Fonte: Autor 
 
 Na figura 22 é possível observar que o usuário pode alterar a ação gravitacional, 
coeficientes de ponderação, e redução de esforços resistentes. Na seção da ação gravitacional, 
o usuário pode considerar o peso próprio da estrutura, baseado na direção e sentido do vetor 
gravitacional e o seu modulo. É importante destacar que para definir o peso próprio, a 
estrutura deverá ter uma seção e massa específica definida. Outro fator que pode ser alterado 
nessa janela são os coeficientes de ponderação da resistência e das ações. Ainda, o usuário 
pode alterar a redução da área efetiva, para o cálculo da força axial resistente de cálculo. 
Como não se tem informações sobre a ligação do perfil, essa foi uma solução encontrada para 
que o usuário pudesse informar ao programa. E por ultimo, o usuário pode optar por 
considerar a tensão máxima na borda de elementos AA submetidos à compressão igual a 𝜒𝑓𝑦, 
que é um método iterativo feito pelo programa. 
 No menu Resultados, o usuário pode executar análise da estrutura, visualizar os seus 
esforços e dimensionar a estrutura. Ao verificar a estrutura, o usuário pode visualizar todos os 
esforços verificados de forma normalizada, para todos os estados limites na estrutura. Na 
figura 23 é possível visualizar um exemplo de uma estrutura verificada. 
 
 
 
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Figura 23 Interface que mostra a verificação da estrutura para os seus estados limites 
 
Fonte: Autor 
 
 Além de verificar a estrutura, na aba “Dimensionamento”, o usuário pode fazer a 
otimização determinística, pelo método do PQS ou a otimização probabilística pelo método 
do AG (figura 24). 
 
Figura 24 Acesso aos métodos PQS e AG pelo menu Resultados 
 
Fonte: Autor 
 
 Para a otimização pelo método do PQS, a interface de execução da formulação está 
ilustrada na figura 25. Observe que o usuário informa todas as informações necessárias para o 
problema, definidas no item 3.3 deste trabalho. Ainda, ao executar o processo de otimização, 
a interface fornece informações sobre o critério de parada, para que o usuário possa saber se a 
otimização foi realizada com sucesso. 
 
 
 
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Figura 25 Interface para a otimização determinística utilizando o PQS. 
 
Fonte: Autor 
 
 Note que na figura 25 são mostrados dois tipos de resultados: “verificar” e “perfis 
ótimos”. Esses resultados podem ser exemplificados pelas figuras 23 e 26 respectivamente. 
Note que para este tipo de otimização os resultados são de caráter continuo, dessa forma, 
como mostra na figura 26, os resultados serão de perfis que não existem nos catálogos 
comerciais. 
 
Figura 26 Interface que mostra os perfis ótimos encontrados na otimização 
 
Fonte: Autor 
 
 
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 Ainda, na figura 25, o usuário pode clicar no ícone “?” para requisitar ajuda sobre os 
parâmetros do problema de otimização. Essa ajuda pode ser visualizada na figura 27. 
 
Figura 27 Interface que oferece ajuda ao usuário sobre o método do PQS 
 
Fonte: Autor 
 
 Para a otimização probabilista pelo método do AG, a interface para as configurações 
inicias do problema pode ser visualizada na figura 28. Note que a interface é bem semelhante 
ao método do PQS para que o usuário se sinta confortável com uma mesma formatação. 
Entretanto os parâmetros a serem definidos são um pouco diferentes, e eles foram explicados 
no item 3.5 deste trabalho. 
 
Figura 28 Interface para a otimização probabilística utilizando o AG. 
 
Fonte: Autor 
 
 
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 Ao clicar em otimizar, o usuário pode visualizar gráficos que mostram a convergência 
do problema, ilustrados na figura 29. Estes gráficos mostram informações relevantes sobre o 
processo de otimização pelo método do AG, como numero de gerações, solução ótima, e 
critérios de parada do algoritmo. 
 
Figura 29 Interface que ilustra o processo de otimização pelo AG 
 
Fonte: Autor 
Ao finalizar a otimização, o usuário tem duas opções de resultados, semelhante ao 
método do PQS. Dessa forma, o usuário pode clicar em verificar para ver se todos os esforços 
foram atendidos, e em perfis ótimos para ver quais foram os perfis escolhidos. Note que para 
o método do AG os perfis ótimos serão os presentes nos catálogos. 
 Assim como na interface do método do PQS, a interface do AG tem a opção de ajuda, 
que também informa o que significa cada variável descrita na interface (figura 30). 
Figura 30 Interface que oferece ajuda ao usuário sobre o método do AG 
 
Fonte: Autor 
 
 
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4.2. Fluxograma 
 A figura 31 apresenta um fluxograma do programa com suas funcionalidades. 
 
Figura 31 Fluxograma do Structure3D para otimização 
 
Fonte: Autor
 
 
 
5. EXEMPLOS COMPARATIVOS E RESULTADOS 
 
 Para validar e mostrar a aplicação do programa alguns exemplos serão apresentados. 
Alguns resultados são comparados com resultados obtidos na literatura e comparados 
aplicando as rotinas de otimização desenvolvidas neste trabalho. 
 
5.1. Exemplo 01 – Viga biapoiada com carregamento uniforme e contenção lateral 
contínua. 
 
 O exemplo 01 foi proposto para validar a formulação de ações referente à flexão na 
estrutura. Dessa forma, utilizando um exemplo presente na literatura, foi possível validar a 
formulação da verificação do programa desenvolvido. 
 O exercício resolvido para comparação com os resultados do programa, pode ser 
encontrado na Sala Virtual da Person (http://sv.pearson.com.br). A resolução deste exercício 
está no apêndice A deste trabalho. No livro do Fakury (2016), o enunciado do exercício 
proposto, encontra-se no capítulo 8, item 8.10 (Exemplos de aplicação), número 8.10.6. 
 Na figura 32, é dada a viga do exercício 8.10.6, Fakury (2016) e na figura 33, é a viga 
modelada no Structure3D. As condições para a contenção lateral contínua na mesa superior 
foram definidas de acordo com a descrição da interface na figura 20. 
 
Figura 32 Verificação de barra submetida a carregamento uniformemente distribuído em dois 
sentidos e com mesa superior com contenção lateral contínua. 
 
Fonte: Resolução de Exemplos de aplicação, Sala Virtual, Fakury (2016). 
 
 
 
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Figura 33 Viga biapoiada com carregamento uniformemente distribuído de 50 kN/m e com 
contenção lateral contínua na mesa superior, modelada no Structure3D 
 
Fonte: Autor 
 
 A primeira etapa na verificação é determinar os esforços solicitantes de cálculo. Como a 
viga é biapoiada, os esforços solicitantes máximos estão no meio do vão. Desta forma, os 
resultados dos esforços solicitantes, tanto para a carga gravitacional de 50 kN/m quanto para a 
carga de vento de sucção 20 kN/m, são mostrados abaixo. 
 
Tabela 9 Esforços Solicitantes de Cálculo Máximo da viga com contenção lateral contínua na 
mesa superior 
Carregamento 
Metodologia 
Msd Vsd Flecha Máxima 
[kN/m] [kN.m] [kN] [cm] 
Gravitacional Structure3D 900,00 300,00 4,67 
(-50 kN/m) Fakury (2016) 900,00 300,00 4,56 
Vento Sucção Structure3D -360,00 120,00 1,87 
20 kN/m Fakury (2016) -360,00 120,00 - 
Fonte: Autor 
 
 Note que todos os esforços solicitantes tanto para a metodologia do Structure3D quanto 
a presente no Fakury (2016) foram iguais. É possível notar apenas uma pequena diferença na 
determinação da flecha máxima. Essa diferença é dada pela formulação do Structure3D que 
utiliza os polinômios de Hermite para a interpolação da deformada. Essa interpolação 
numérica é utilizada para determinar a forma da deformada, porém apresenta uma variação 
nos valores absolutos da deformação no eixo da barra. 
 Na determinação dos esforços resistentes, o programa Structure3D obteve valores muito 
próximos com o exercício proposto por Fakury (2016), com uma mínima diferença no terceiro 
numero significativo. Na tabela 10, são ilustrados os resultados dos esforços resistentes. 
 
 
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Tabela 10 Esforços Resistentes

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