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Desenvolvimento de Software para DImensionamento Otimizado de Porticos Espaciais em Estruturas de Metalicas

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DA VERIFICAÇÃO AOS ESFORÇOS COMBINADOS ENTRE O CYPE 3D E O STRUCTURE3D.
 .......................................................................................................................................... 94 
TABELA 20 COMPARAÇÃO DO PESO (KG) DA ESTRUTURA ENTRE OS MÉTODOS DO CYPE 3D E O STRUCTURE3D
 .......................................................................................................................................... 96 
TABELA 21 DIMENSÕES DOS PERFIS DO PÓRTICO ESPACIAL OTIMIZADOS ................................................... 96 
 
 
 
 
vii 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
AA Elementos Apoiados Apoiados, duas bordas longitudinais vinculadas 
ABCEM Associação Brasileira de Construção Metálica 
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas 
AG Algoritmo Genético 
AISC American Institute of Steel Construction 
AL Elementos Apoiados Livres, apenas uma borda longitudinal vinculada 
ANSI American National Standards Institute 
ASTM American Society for Testing and Materials 
BFGS Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (método aproximado da matriz Hessiana) 
CBCA Centro Brasileiro da Construção em Aço 
CS Colunas Soldadas 
CVS Colunas e Vigas Soldadas 
CYPE Software espanhol para Engenharia e Construção 
ELS Estado-Limite de Serviço 
ELU Estado-Limite Último 
GA Genetic Algorithm 
GERDAU Denominação da empresa siderúrgica brasileira também conhecida como 
Grupo Gerdau. 
GUIDE Graphical User Interface Development Environment 
MATLAB Matrix Laboratory 
MAES Método de Amplificação dos Esforços Solicitantes 
NBR Norma Brasileira 
PQS Programação Quadrática Sequencial 
SQP Sequential Quadratic Programming 
UFES Universidade Federal do Espírito Santo 
VS Vigas Soldadas 
 
 
 
viii 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
Minúsculas Romanas 
 
𝑎 Distancia entre enrijecedores 
𝑏𝑓 Largura da mesa do perfil 
𝑐𝑥 Cosseno diretor de um vetor em relação ao eixo global x 
𝑐𝑦 Cosseno diretor de um vetor em relação ao eixo global y 
𝑐𝑧 Cosseno diretor de um vetor em relação ao eixo global z 
𝑑 Distancia da face superior da mesa superior à face inferior da mesa inferior 
𝒅 Vetor com os deslocamentos nodais de um elemento barra 
𝑑’ Altura livre da alma (sem os raios de concordância, ℎ − 2𝑅 ). 
𝑓𝑎𝑝𝑡𝑖𝑑ã𝑜 Função aptidão para o Algoritmo Genético 
𝑓𝑑 Resistência de cálculo de um material 
𝑓𝑘 Resistência característica de um material 
𝑓𝑙𝑖𝑚 Flecha limite 
𝑓𝑚𝑎𝑥 Flecha máxima 
𝑓𝑦 Resistência ao escoamento do aço 
𝑔(𝑿) Função de restrições por inequações lineares e não lineares 
𝑔𝐶𝑆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de perfis CS para cada barra 𝑖 
𝑔𝐶𝑉𝑆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de perfis CVS para cada barra 𝑖 
𝑔EL
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições aos estados-limites para cada barra 𝑖 
𝑔𝑒𝑛𝑟
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições a enrijecedores para cada barra 𝑖 
𝑔𝑔𝑒𝑜
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas para cada barra 𝑖 
𝑔𝑘𝑐
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas relacionadas ao fator 𝑘𝑐 para cada barra 𝑖 
𝑔𝑙𝑎𝑚
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de perfis laminados para cada barra 𝑖 
𝑔𝑉𝑆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de perfis VS para cada barra 𝑖 
𝑔𝑤
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições de perfis de alma esbelta para cada barra 𝑖 
𝑔𝜆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas relacionadas ao índice de esbeltez para cada 
barra 
ℎ(𝑿) Função de restrições por igualdades lineares e não lineares 
ℎ𝐶𝑆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de igualdade de perfis CS para cada barra 𝑖 
ℎ𝐶𝑉𝑆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de igualdade de perfis CVS para cada barra 𝑖 
ℎ𝑔𝑒𝑜
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de igualdade para cada barra 𝑖 
ℎ𝑙𝑎𝑚
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de igualdade de perfis laminados para cada 
barra 𝑖 
ℎ𝑉𝑆
𝑖 (𝑿𝑖) Função de restrições geométricas de igualdade de perfis VS para cada barra 𝑖 
ℎ Distancia da face inferior da mesa superior à face superior da mesa inferior 
𝑘𝑐 Coeficiente para elementos AL de perfis soldados 
 
 
ix 
 
𝑘𝑣 Fator amplificador do parâmetro de esbeltez 
𝑘𝑥 Coeficiente de flambagem por torção em relação ao eixo local longitudinal x 
𝑘𝑦 Coeficiente de flambagem por flexão em relação ao eixo local y 
𝑘𝑧 Coeficiente de flambagem por flexão em relação ao eixo local z 
𝑟0 Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento 
𝑟𝑦 Raio de giração em torno de 𝑦 
𝑟𝑧 Raio de giração em torno de 𝑧 
𝑡𝑓 Espessura da mesa 
𝑡𝑤 Espessura da alma 
𝑥 Eixo local longitudinal da barra 
𝑦 Eixo local perpendicular à mesa do perfil 
𝑦0 Coordenadas do centro de cisalhamento na direção do eixo central y 
𝑧 Eixo local perpendicular à alma do perfil 
𝑧0 Coordenadas do centro de cisalhamento na direção do eixo central z 
 
Maiúsculas Romanas 
 
𝐴𝑏 Área bruta 
𝐴𝑒 Área efetiva 
𝐴𝐺,𝑘 Ação permanente característica 
𝐴𝑛 Área líquida 
𝐴𝑄,𝑘 Ação variável característica 
𝐴𝑤 Área efetiva de cisalhamento 
𝐁 Aproximação positiva definida da matriz Hessiana da função de Lagrange 
𝐶𝑏 Fator de modificação da resistência à flexão para o diagrama não uniforme de 
momento fletor 
𝐶𝑢𝑙𝑡 Combinação última de ações 
𝐶𝑢𝑛𝑖,𝑢𝑙𝑡 Combinação última de ações com coeficientes de ponderação unificados 
𝐶𝑢𝑛𝑖,𝑠𝑒𝑟 Combinação de serviço com coeficientes de ponderação unificados 
𝐶𝑟𝑎𝑟,𝑠𝑒𝑟 Combinação rara de serviço 
𝐶𝑤 Constante de empenamento 
𝐶𝑡 Coeficiente de redução 
𝐷1 Parâmetro de correção da constante de torção 
𝐸 Modulo de elasticidade do aço (200 GPa). 
𝑭𝒂 Vetor de ações aplicadas nos nós da estrutura, incluindo as reações de apoio 
𝑭𝒆 Vetor de ações de engasgamento perfeito 
𝐹(𝑿) Função a ser otimizada 
𝐹(𝑿)𝑃𝑄𝑆 Função objetivo para o PQS 
𝐹(𝑿𝑏𝑖𝑛)𝐴𝐺 Função Aptidão para o AG 
𝐼𝑦 Momento de inércia em relação ao eixo 𝑦 
 
 
x 
 
𝐼𝑧 Momento de inércia em relação ao eixo 𝑧 
𝐽 Constante de torção 
𝑲𝓵 Matriz de rigidez local 
𝑲𝒈 Matriz de rigidez global 
𝐿 Comprimento do elemento barra 
𝐿𝑏 Comprimento destravado da viga 
𝑀0 Momento com maior possibilidade de comprimir a mesa livre 
𝑀1 Momento fletor solicitante de cálculo na outra extremidade 
𝑀1
∗ Momento fletor solicitante de cálculo igual a 𝑀1, porém tomado igual a zero 
se tracionar a mesa livre 
𝑀2 Momento fletor na seção central do comprimento destravado 
𝑀𝐴 Momento fletor a uma distância de 25% do comprimento da viga em relação a 
um dos pontos de contenção lateral 
𝑀𝐵 Momento fletor a uma distância de 50% do comprimento da viga em relação a 
um dos pontos de contenção lateral 
𝑀𝐶 Momento fletor a uma distância de 75% do comprimento da viga em relação a 
um dos pontos de contenção lateral 
𝑀𝑐𝑟 Momento crítico de flambagem elástica 
𝑀𝑑,𝑒𝑙𝑎 Momento fletor para a validade da análise elastica 
𝑀𝑚á𝑥 Momento fletor máximo no trecho da viga em módulo 
𝑀𝑝𝑙 Momento de plastificação total da seção 
𝑀𝑟 Momento de início de escoamento considerando as tensões residuais 
𝑀𝑅𝑑 Momento resistente de cálculo 
𝑀𝑅𝑑,𝐹𝐿𝐴 Momento fletor resistente de cálculo para o estado limite de flambagem local 
da alma 
𝑀𝑅𝑑,𝐹𝐿𝑀 Momento fletor resistente de cálculo para o estado limite de flambagem local 
da mesa 
𝑀𝑅𝑑,𝐹𝐿𝑇 Momento fletor resistente de cálculo para o estado limite de flambagem lateral 
com torção 
𝑀𝑆𝑑 Momento solicitante de cálculo 
𝑁𝑐,𝑅𝑑 Força axial de compressão resistente de cálculo 
𝑁𝑐,𝑆𝑑 Força axial de compressão solicitante de cálculo 
𝑁𝑒 Força axial de flambagem elástica 
𝑁𝑒𝑥 Força axial de flambagem elástica por torção em relação ao eixo longitudinal x 
𝑁𝑒𝑦 Força axial de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo local y 
𝑁𝑒𝑧 Força axial de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo local z 
𝑁𝑡,𝑅𝑑𝐸 Força