AV CALCULO 2 SALVAÇÃO DO ORGANIZADOR DO GRUPO!!!!!! (1)

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Disciplina: EEX0024 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Período: 2021.1 - F (G) / AV 
Aluno: LUCAS MARQUES CARVALHO Matrícula: 202002326913 
Data: 03/05/2021 20:39:38 Turma: 9001 
 
 
 ATENÇÃO 
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
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 1a Questão (Ref.: 202006349807) 
Seja a função \(h(x,\ y,\ z)\ = 2z^3 e^{-2x} sen(2y)\). Determine a soma 
de \(f_{xyz} + \frac{ {\partial}^a f }{ \partial z \partial y \partial z}\) no 
ponto (x,y,z) = ( 0,0,2). 
 
 -48 
 144 
 -144 
 96 
 -96 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202006349806) 
Seja a função \(f(x,\ y,\ z)\ = x^3 y - z^4 y^2\), onde x = (u+1)\(e^{v-
1}\), y = u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor da derivada parcial de f 
em relação a v para u = 0 e v = 1. 
 
 14 
 -12 
 -16 
 20 
 10 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202006349846) 
Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de um 
cubo, definido por \(0 \le x \le 1,\ 0 \le y \le 1\ e\ 0 \le z \le 1\), com 
densidade volumétrica de massa \(\delta (x, y, z)\ = 6(x^2 + y^2 + 
z^2)\) 
 
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 \(\frac{5}{24}\) 
 \(\frac{7}{24}\) 
 \(\frac{9}{24}\) 
 \(\frac{13}{24}\) 
 \(\frac{11}{24}\) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202006349847) 
Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2 m, com 
uma densidade volumétrica de carga de \(\lambda (r, \varphi, \theta) = 
\frac{4}{ \pi} C/m^3\), onde r é a distância ao centro da esfera. 
 
 256 
 128 
 16 
 64 
 32 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202006347484) 
Considere a função \(\vec{G}\ (u)\ = \langle\ sen\ 3u,\ - cos\ 3u,\ 4u\ 
\rangle\) . Qual é o raio de curvatura da curva? 
 
 \(\frac{35}{12}\) 
 \(\frac{16}{9}\) 
 \(\frac{9}{16}\) 
 \(\frac{9}{25}\) 
 \(\frac{25}{9}\) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202006347483) 
Qual é o vetor binormal à curva definida pela função \(\vec{F}\ (u)\ =\ 
\langle t,\ t^2,\ \frac{2}{3}t^3\ \rangle\) no ponto \(\left ( 
1,1,\frac{2}{3} \right )\) ? 
 
 \(\langle\ -\frac{2}{3},\ \frac{1}{3},1\ \rangle\) 
 \(\langle\ \frac{2}{3},\ -\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\ \rangle\) 
 \(\langle\ -\frac{1}{3},\ -\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\ \rangle\) 
 \(\langle\ 2,\ -\frac{2}{3},1\ \rangle\) 
 \(\langle\ \frac{2}{3},\ -\frac{2}{3},\ \frac{1}{3}\ \rangle\) 
 
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 7a Questão (Ref.: 202006349820) 
Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que 
ocupa a região definida por S e tem uma densidade de massa 
superficial \(\delta (x, y)\ = 3y\) . Sabe-se que \(S\ = \left \{ (x, y)\ /\ 0 
\le x \le 1\ e\ 0 \le y \le x^2 \right \}\). 
 
 \(\frac{1}{2}\) 
 \(\frac{1}{12}\) 
 \(\frac{1}{3}\) 
 \(\frac{1}{6}\) 
 \(\frac{1}{4}\) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202006349821) 
Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a 
forma definida por \(R\ = \left \{ (x, y) /\ 0 \le y \le 1\ e\ -1 \le x \le 1 
\right \}\) e uma densidade de massa dada por \(\delta (x, y)\ = x^2 y\) . 
 
 \(\frac{1}{5}\) 
 \(\frac{3}{2}\) 
 \(\frac{2}{3}\) 
 \(\frac{2}{5}\) 
 \(\frac{1}{3}\) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202006529905) 
Determine a integral de linha \(\oint_{C}e^{y}dx+4xe^{y}dy\), onde a curva C é um 
retângulo centrado na origem, percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( ¿ 
1,2), (¿ 1, ¿ 2) e (1, ¿ 2). 
 
 
\(3(2e^{-2}-e^{2})\) 
 
\(3(e^{2}-e^{-2})\) 
 
\(6(e^{-2}-e^{2})\) 
 
\(6(e^{-2}+e^{2})\) 
 
\(4(e^{-2}-2e^{2})\) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202006523898) 
Seja a região B desenhada na figura abaixo. Sabe-se que: \(\oint_{C1}xdy=20,\oint 
_{C2}ydx=4,\oint_{C3}(ydx-xdy)=-8\). Determine a área de B 
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12 
 
24 
 
28 
 
30 
 
20