AULA 02 ADMINSITRAÇÃO FINANCEIRA GABARITO 23-02-2020

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Administração Financeira 
 
Prof. MS. Monica A. Oliveira B. Carneiro 
 
 
PLANO DE ENSINO: 
 
 Decisões de investimentos e financiamentos a curto e longo prazo. 
 Métodos de análise de investimentos. 
 Valor Presente Líquido (VPL). 
 Taxa Interna de Retorno (TIR). 
 Índice de Lucratividade. 
 Período de payback 
 
 
ANÁLISE DE INVESTEMENTO 
 
 O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres 
que serão obtidos com o projeto de análise. 
 
 As previsões de investimentos em ativos, de vendas, também de preços, 
de custos e despesas devem ser elaboradas da forma mais realista a 
acurada possível. 
 
 De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois 
envolve cenários econômicos e políticos de longo prazo. 
 
 Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são: 
 Payback; 
 Payback descontado; 
 Valor presente líquido – VPL; 
 Taxa interna de retorno – TIR. 
 Taxa de Atratividade - TMA 
 Índice de Lucratividade - IL 
 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 
 É a diferença entre o valor presente das entradas líquidas de 
caixa associadas ao projeto, devidamente descontadas à taxa 
mínima de atratividade (TMA), e o investimento inicial. 
 Fórmula: 
 
 
 
 $200,00 $200,00 $150,00 $100,00
0 1 2 3 4
 -$500,00
TMA = 6% a.a. 
VLP = 200 
(1+0,06)1 
200 
(1+0,06)2 
150 
(1+0,06)3 
100 
(1+0,06)4 
+ + + - 500 
VLP = 188,7 + 178,0 + 125,9 + 79,2 - 500 = 71,83 
CÁLCULO NA HP12C - VPL 
 Digitar o valor de investimento inicial → CHS → g → CFo; 
 Preencher com os valores do fluxo de caixa → g → CFj; 
 Digitar a Taxa Mínima de Atratividade → i ; 
 Digitar tempo → n; 
 Descobrir a VPL pressionando: f → NPV. 
500 CHS g CF0 
200 gCFJ 
200 gCFJ 
150 gCFJ 
100 gCFJ 
6 I 
4 n 
 f NPV → 71,83 
TIR = f IRR = 12,88 
 
VPL > 0 ; ACEITA O PROJETO 
VPL = 0; INDIFERENTE 
VPL< 0; REJEITA O PROJETO 
CRITÉRIOS VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 
 Fluxo de Caixa - não são uniformes, mas com periodicidade 
uniforme - VPL - compara todas as entradas e saídas de dinheiro na 
data inicial do projeto, descontando todos os valores futuros do fluxo 
de caixa na taxa de juros (TMA) que mede o custo de capital. 
 
 
 Sendo o VPL > 0, a soma de todos os capitais do fluxo de caixa é 
maior que o valor investido. Podemos dizer então que o capital 
investido será recuperado a uma determinada taxa (TMA) e o projeto 
gerará um lucro extra, na data zero, igual a VPL. 
 
CARACTERÍSTICAS VPL (VALOR PRESENTE LÍQUIDO) 
Vantagens: 
- Considera o fator tempo no valor do dinheiro 
- Estabelece o retorno mínimo a ser obtido para 
manter inalterado o valor da empresa - quanto o VPL > 0 
o projeto garante um ganho extra 
- Analisa todos os fluxos de caixa de um projeto 
 
-Considera o custo de capital: embute o risco no custo 
de capital 
 
- O VPL positivo - indica que o capital investido será 
recuperado, remunerado na taxa de juros que mede o custo de 
capital do projeto e gerará um ganho extra, na data zero, 
igual ao VPL. 
 
 
Desvantagens: 
- Custo de capital - dificuldade de dimensionar o custo de 
oportunidade em fluxo de caixa de longo prazo. (qual o risco ?) 
 
- Projetos com tamanhos diferentes - dificuldade em 
decidir por qual projetos quando investimentos são bem 
diferentes. 
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE (IL) 
 É a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o 
investimento inicial. 
 
 Exemplo anterior: 
 
 
 IL = VPL + Investimento inicial (I0) = 71,83 + 500 = 1,1436 
 Investimento (I0) 500 
 
 
 - Sempre que o IL for superior a 1 o projeto é passível de aceitação, levando-
se em conta somente a análise financeira. 
 - Facilita para comparar projetos com tamanhos bem diferentes. 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
 É a taxa de desconto que torna o valor presente das entradas líquidas 
de caixa associadas ao projeto igual ao investimento inicial. Em outras 
palavras, é a TMA que torna o VPL do projeto igual a zero. Ou 
seja: obs: Considere as seguintes taxas: 0%, 10%, 15% e 20%. 
 
 Exemplo
 $4.500,00 $5.000,00 $2.000,00 $3.000,00
0 1 2 3 4
 -$10.000,00
Para Gitman (2018, p. 330-335), é a técnica sofisticada de análise de 
investimentos mais usada pelos executivos. A TIR considera que as entradas 
de caixa do projeto são reinvestidas à própria TIR. 
 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
 
 Deve-se em primeiro lugar calcular-se o VPL a diferentes taxas (TMA), até se encontrar pequena 
diferença entre duas taxas que geram dois VPL, um positivo e outro negativo. Na realidade, parte-se 
de uma TMA=0, e eleva-se o seu valor até que o VPL sofra uma inversão de sinal. 
 
 No exemplo: 
 TMA VPL 
 0% 4500 
 10% 1.774,81 
 15% 724,05 
 20% -173,61 
 
 
 
 Visualiza-se claramente que a TIR está entre 10% e 20%. Tenta-se 15% e chega-se a um VPL de 
724,05, descobrindo-se que a taxa procurada está entre 15% e 20%. Utiliza-se 17,5%, e obtém-se um 
VPL de 258,08. 
 
 
 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
 
Análise gráfica: 
 
VPL 
 
258,08 
 
 17,5 20 
-173,61 TMA 
 
 
 A interpolação resulta na seguinte equação: 
 
TIR Tma
VPL
Tma TIR
VPL


1
1
2
2
 
 
TIR TIR



17 5
258 08
20
173 61
,
, ,
 
 173,61TIR - 3038,18 = 5161,60 - 258,08TIR 
 
431,69TIR = 8199,78 
 
TIR = 18,99% 
 
 
 
PAYBACK SIMPLES (PBS) 
 É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento realizado. 
 
 Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia taxa : 0% 
 Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Saldo (R$) Payback 
 0 (35.000) (35.000) 
 1 10.000 (25.000) 
 2 10.000 (15.000) 
 3 10.000 ( 5.000) 
 4 10.000 5.000 
 5 10.000 15.000 
 
= 833,33 
No caso deste projeto 3,6 meses 
- 5.000 = 6 meses 
833,33 
CARACTERÍSTICAS PBS 
 Vantagens: 
- Fácil de ser aplicado e entendido 
- Apresenta um resultado de fácil mensuração - quanto menor o prazo de recuperação, 
melhor. 
- O PBS é uma medida de risco - Quanto mais demorado for o retorno mais arriscado é o 
investimento. 
- O PBS é uma medida de liquidez - Quanto menor for prazo de recuperação do investimento, 
maior será a liquidez do projeto. 
- O PBS é bom como método complementar - O PBS é indicado para ser utilizado como 
complemento de métodos mais completos. 
 
 Desvantagens: 
- Não considera o valor do dinheiro no tempo - custo de capital de zero. 
- Não considera todos os capitais do fluxo de caixa - como o prazo máximo tolerado é 
arbitrado, pode-se escolher projetos de curta maturação e baixa rentabilidade e rejeitar projetos de 
maior maturação e alta rentabilidade. 
- Não é medida de rentabilidade do investimento - Não existe nenhuma relação entre PBS e 
rentabilidade. O método apenas mede o prazo necessário para recuperar o valor do investimento. 
 
PAYBACK DESCONTADO (PBD) 
É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento realizado. 
 
Considera o custo de capital da empresa. O fluxo de caixa de cada período trazido a valor presente, 
ou seja, calculado o valor de cada fluxo na data zero. 
 
 
Exemplo: 
 
Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia 
Custo de capital 10% a.a. 
Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Valor Presente Saldo (R$) 
 0 (35.000) (35.000) (35.000) 
 1 10.000 9.091 (25.909) 
 2 10.000 8.264 (17.645) 
 3 10.000 7.513 (10.132) 
 4 10.000 6.830 ( 3.302) 
 5 10.000 6.209 2.907 
10.000 
(1+0,1)1 
10.000 
(1+0,1)2 
10.000 
(1+0,1)3 
10.000 
(1+0,1)4 
10.000 
(1+0,1)5 
PBD = 2.907 - (3.302)= 517,42 = 3.302 
 517,42 = 4 anos e 6 meses 
CÁLCULOS 
1 ano payback descontado 
 
35000 CHS g cfo 
10000 g CFJ 
10 i 
1 n 
f NPV -- --- (25.909) 
 
 
 
2 ano payback descontado 
 
35000 CHS g cfo 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10 i 
2 n 
f NPV ........... (17.645) 
 
 
 
3 ano payback descontado 
 
35000 CHS g cfo 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10 i 
3 n 
f NPV ........... (10.132) 
 
 
 
 
4 ano payback descontado 
 
35000 CHS g cfo 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10 i 
4 n 
f NPV ........... ( 3.302) 
 
 
 
 
 
5 ano payback descontado 
 
35000 CHS g cfo 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10000 g CFJ 
10 i 
5 n 
f NPV ........... 2.907 
 
 
 
 
QUAL DOS PROJETOS DEVEM SER 
ACEITO? 
Custo Capital 10,0% 12,5%
Anos Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado
0 (600.000) (600.000) (900.000) (900.000)
1 120.000 (480.000) 300.000 (600.000)
2 150.000 (330.000) 300.000 (300.000)
3 200.000 (130.000) 300.000 0
4 220.000 90.000 300.000 300.000
5 150.000 240.000 300.000 600.000
6 180.000 420.000 250.000 850.000
7 80.000 500.000 200.000 1.050.000
PBD aceitável <= 5 anos
Qual dos projetos deverá ser a aceito ?
Projeto A Projeto B
QUESTÃO 01 
1) A Informática S/A está considerando a compra de dois computadores, modelo A e 
B. Espera-se que ambos sejam usados por um período de 10 anos, sendo que cada 
um requer um investimento inicial de R$ 3.000,00. a empresa tem um custo de 
capital de 10%. A administração da empresa elaborou o seguinte quadro de 
estimativas de probabilidades e entradas de caixa anuais para resultados, 
pessimistas, mais prováveis e otimista: 
 Projeto A Projeto B 
Investimento 3000 3000 
Estimativa Entrada de Caixa 
Pessimista 500 400 
Mais Provável 750 750 
Otimista 1000 1200 
Calcule o intervalo de entradas de caixa anuais para cada 
projeto 
– Encontre o intervalo de VPLs e compare subjetivamente o 
risco de cada computador? 
– Qual projeto você recomendaria ? Por quê? 
RESPOSTA 
RESPOSTA 
ANÁLISE 
Projeto A 
 
Pessimista............72 
Provável............1.608 
Otimista.........3.145 
Projeto B 
 
Pessimista............ (542) 
Provável............1.608 
Otimista.........4.373 
QUESTÃO 02 
 Um projeto com investimento inicial de R$ 500.000,00 e fluxo de caixa 
previsto para cinco períodos tem taxa interna de retorno (TIR) de 15%. 
Para avaliação da viabilidade do projeto, foi calculado o valor presente 
líquido (VPL) utilizando-se de uma taxa de desconto (TD) de 10%. Com 
base nessas informações, assinale a alternativa correta. 
 
a) O VPL é negativo. 
b) O VPL é positivo para qualquer TD < TIR. 
c) O VPL é igual a R$ 450.000,00 
d) Quanto maior a TD utilizada, maior será o VPL calculado. 
e) Se TD = 3% ao ano, então o VPL é igual a R$ 0,00 (zero). 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que anula o 
VPL. Ou seja, o valor dele é igual a zero. 
Caso eu use uma taxa menor que a TIR o VPL 
será positivo. 
Caso eu use uma taxa maior que a TIR o VPL será 
negativo. 
 
QUESTÃO 03 
 Uma empresa está fazendo uma análise econômico-financeira de 
seus projetos, e, com base em suas viabilidades, precisa aceitar 
somente um projeto. O Quadro abaixo traz as informações das 
entradas e saídas de caixa líquidas de cada projeto ano a ano. 
 
 
De acordo com os dados acima e considerando uma taxa de 10% ao ano, o 
projeto que deve ser aceito é o projeto 
 
 
a) P 
b) Q 
c) R 
d) S 
e) T 
QUESTÃO 04 
 Uma empresa está analisando dois projetos de 
investimentos, em que cada um requer um gasto 
inicial de R$ 15.000,00. O custo de capital da empresa 
é de 10% e ela deseja recuperar o investimento 
inicial em, no máximo, dois anos. Estima-se que os 
projetos produzirão os seguintes fluxos de caixa 
líquidos, apresentados na Tabela 3: 
 
 
ANO 
PROJETO A (EM 
R$) 
PROJETO B 
(EM R$) 
1 5.000,00 20.000,00 
2 10.000,00 10.000,00 
3 20.000,00 5.000,00 
RESPOSTA 
PROJETO A PROJETO B 
15.000 g cf0 
5.000 g cfj 
10.000 gcfj 
20.000 gcfj 
10 i 
3 n 
fNPV = 12.836,21 
 f IRR = 43,97 
15.000 g cf0 
20.000 g cfj 
10.000 gcfj 
5.000 gcfj 
10 i 
3 n 
fNPV = 15.202,86 
 f IRR = 80,50 
PAYBACK SIMPLES 
 
PAYBACK SIMPLES 
PROJETO A 
 FLCX ACUMULADO 
0 -15000 -15000 
1 5000 -10000 
2 10000 0 
3 20000 
 2 ANOS 
PROJETO B 
 FLCX ACUMULADO 
0 -15000 -15000 
1 20000 5000 
2 10000 15000 
3 5000 
1,7 ANOS 
15000/2000 0,75 
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE 
 IL = VPL + Investimento inicial (I0) =12.836,21 + 15.000 = 1,86 
 Investimento (I0) 15.000 
 
 
PROJETO B 
 
 IL = VPL + Investimento inicial (I0) =15.202,86 + 15.000 = 2,01 
 Investimento (I0) 15.000 
PROJETO A 
QUESTÃO 05 
 Uma empresa está avaliando a possibilidade de comprar 
novos equipamentos cujo dispêndio total será de R$ 
5.000,00. Os fluxos de caixa incrementais previstos são de 
R$ 2.500,00, nos dois primeiros anos, e de R$ 1.000,00, no 
ano seguinte. Sabendo que o custo de capital da empresa é 
de 5% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) do 
referido investimento é de: 
 
0 -5.000 g cf0 
1 2500 g cfj 
2 2500 g cfj 
3 1000 g cfj 
 
 5 I 
 3 n 
 fnp 512,36 
RESPOSTA 
 Após a análise dos dados apresentados na Tabela 3, 
assinale a alternativa INCORRETA: 
 a) De acordo com critério do payback simples, o projeto A é 
mais viável, pois se recupera o investimento inicial dentro 
MENOR prazo estabelecido pela empresa. (FALSO) 
 b) Dado que a Taxa Interna de Retorno (TIR) dos projetos é 
de 44% e 80,5%, respectivamente, ambos os projetos são 
economicamente viáveis. (VERDADEIRA) 
 c) O Projeto B possui Valor Presente Líquido (VPL) maior 
que o Projeto A e, portanto, é economicamente mais 
interessante para a empresa. (VERDADEIRA) 
 d) Ambos os projetos são economicamente viáveis, pois 
possuem Valor Presente Líquido (VPL) positivo. 
(VERDADEIRA) 
 e) Dado que o Índice de Lucratividade dos projetos é de 1,86 
e 2,00, respectivamente, o Projeto B é economicamente 
mais viável que o projeto A. (VERDADEIRA) 
 
 
QUESTÃO 06 
 Considerando um investimento de R$ 3.770.000,00 no ano 
zero e o fluxo de caixa em Reais abaixo, o Payback 
Simples desse investimento será de: 
 
 ANOS FL CX Acumulado 
0 -3.770.000,00 -3.770.000,00 
1 18.597,00 -3.751.403,00 
2 596.407,00 -3.154.996,00 
3 843.000,00 -2.311.996,00 
4 843.000,00 -1.468.996,00 
5 843.000,00 -625.996,00 
6 843.000,00 217.004,00 
7 843.000,00 1.060.004,00 
8 843.000,00 1.903.004,00 
 
 5,74 anos 
625996 
843000 
0,7425812
57 
QUESTÃO 07 
 A empresa “YY” realizou um investimento de R$ 2.500.000 
no ano zero e apresentou o fluxo de caixa abaixo. O 
Playback Descontado a uma taxa de 10% a.a. desse 
investimento será de: 
 
VPL 
ANO FLCX FLCX DESCONTADO ACUMULADO 
0 -2.500.000 -2.500.000 
1 1.500.000 1.136.363,64 -1.363.636,36 
2 2.200.000 681.818,18 -681.818,18 
3 4.200.000 3.837.340,35 3.155.522,17 
2,17 ANOS 
681.818,18 
3837340,35 
0,177679882 
QUESTÃO 08 
 Um projeto apresenta um investimento inicial de R$22.000,00. 
Nos próximos 3 anos espera-se um fluxo de caixa positivo de R$12 
mil, R$5 mil e R$8 mil, respectivamente. Considerando uma TMA 
de 7% ao ano, calcule o VPL do projeto demonstrando o fluxo 
de caixa. Calcule também a TIR desse projeto. 
ANO FL CX 
0 -22.000,00 
1 12.000 
2 12.000 
3 12.000 
4 5.000 
5 8.000 
22.000 g cf0 
12.000 g cfj 
12.000 gcfj 
12.000 gcfj 
5.000 gcfj 
8.000 gcfj 
 
7 i 
5 n 
fNPV = 19.010,16 
 f IRR = 39,57 
QUESTÃO 09 
Uma determinada empresa está 
examinando dois projetos de investimento, 
no intuito de melhorar seu desempenho 
produtivo. 
 
AnoProjeto A (R$) Projeto B (R$) 
0 -25.000 -25.000 
1 10.000 9.000 
2 7.500 8.000 
3 7.500 8.000 
4 5.000 7.500 
5 5.000 7.500 
6 5.000 7.500 
Com base no método do VPL, determinar qual projeto deve 
ser escolhido (considere TMA de 10% a.a.). Calcule 
também as TIR. 
RESPOSTA 09 
PROJETO A 
ANO FL CX 
0 -25.000,00 
1 10.000 
2 7.500 
3 7.500 
4 5.000 
5 5.000 
6 5.000 
PROJETO B 
ANO FL CX 
0 
-
25.000,00 
1 9.000 
2 8.000 
3 8.000 
4 7.500 
5 7.500 
6 7.500 
DEVE SER 
ESCOLHIDO 
PROJETO B 
25.000 g cf0 
10.000 g cfj 
7.500 gcfj 
7.500 gcfj 
5.000 gcfj 
5.000 gcfj 
5.000 gcfj 
10 I 
6 n 
fNPV = 5.266,16 
 f IRR = 18,08 
25.000 g cf0 
9.000 g cfj 
8.000 gcfj 
8.000 gcfj 
7.500 gcfj 
7.500 gcfj 
7.500 gcfj 
10 I 
6 n 
fNPV = 9.816,97 
 f IRR = 23,02 
QUESTÃO 10 
 Determinada empresa possui três (03) opção de 
investimentos, você como gerente desta empresa faria qual 
dos investimentos, levando em consideração os índices 
do VPL, TIR e PAYBACK? Justifique sua resposta. Taxa 
mínima de atratividade é de 10%. 
 
PERÍODO Investimento A Investimento B Investimento C 
0 -100.000 -100.000 -100.000 
1 25.000 40.000 30.000 
2 25.000 30.000 30.000 
3 30.000 30.000 30.000 
4 30.000 25.000 30.000 
5 40.000 25.000 30.000 
INVESTIMENTO 
A 
ANO FL CX 
0 -100.000,00 
1 25.000 
2 25.000 
3 30.000 
4 30.000 
5 40.000 
INVESTIMENTO 
B 
ANO FL CX 
0 -100.000,00 
1 40.000 
2 30.000 
3 30.000 
4 25.000 
5 25.000 
INVESTIMENTO 
C 
ANO FL CX 
0 -100.000,00 
1 30.000 
2 30.000 
3 30.000 
4 30.000 
5 30.000 
100.000 g cf0 
25.000 g cfj 
25.000 gcfj 
30.000 gcfj 
30.000 gcfj 
40.000 gcfj 
10 I 
5 n 
fNPV = 
11.255,13 
 f IRR = 13,98 
100.000 g cf0 
40.000 g cfj 
30.000 gcfj 
30.000 gcfj 
25.000 gcfj 
25.000 gcfj 
10 I 
5 n 
fNPV = 
16.294,84 
 f IRR = 16,80 
100.000 g cf0 
30.000 g cfj 
30.000 gcfj 
30.000 gcfj 
30.000 gcfj 
30.000 gcfj 
10 I 
5 n 
fNPV = 
13.723,60 
 f IRR = 15,24 
PAYBACK DESCONTADO 
INVESTIMENTO A 
ANO FL CX VPL ACUMULADO 
0 -100.000,00 -100.000,00 
1 25.000 77.272,73 -22.727,27 
2 25.000 56.611,57 33.884,30 
3 30.000 34.072,13 67.956,43 
4 30.000 13.581,72 81.538,15 
5 40.000 11.255,13 92.793,28 
 
 1,40 22727,27 
 56611,57 
 
 0,401459808 
INVESTIMENTO B 
ANO FL CX VPL ACUMULADO 
0 -100.000,00 -100.000,00 
1 40.000 63.636,36 -36.363,64 
2 30.000 38.842,98 2.479,34 
3 30.000 16.303,53 18.782,87 
4 25.000 771,81 19.554,68 
5 25.000 16.294,84 35.849,52 
 
 1,57 36363,64 
 63636,36 
 0,571428661 
 
INVESTIMENTO C 
 
AN
O FL CX VPL 
ACUMULAD
O 
0 
-
100.000,0
0 -100.000,00 
1 30.000 72.727,27 -27.272,73 
2 30.000 47.933,88 20.661,15 
3 30.000 25.394,44 46.055,59 
4 30.000 4.904,04 50.959,63 
5 30.000 13.723,60 64.683,23 
 
 1,56 27272,73 
 47933,08 
 0,568975121 
INVESTIMENTO B SERÁ O MAIS 
VIÁVEL