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Sistemas de Controle I – ACQA Semana 06 Questão 01 / 01 Um sistema de controle de posição de eixo de um motor acoplado a um guindaste funciona com duas realimentações: de velocidade (W(s)), na malha interna, e de posição θo(s), na malha externa, e pode ser representado por um sistema de segunda ordem, dado no diagrama de blocos abaixo: O parâmetro k pode ser ajustado para melhorar o desempenho do sistema de controle. Pede-se: a) Determine o ganho, a frequência natural e a expressão para cálculo do fator de amortecimento, em função de k; b) Determine o valor de k que tornam os polos do sistema reais e iguais, calcule o valor dos polo e o tempo de acomodação da resposta ao degrau do sistema; c) Determine as faixas de valores de k para os quais o sistema apresenta respostas subamortecidas e sobreamortecidas. I. Redução do diagrama de blocos Teremos: II. Agrupamento dos blocos em série: Teremos: Função de transferência do sistema: Então: Função de transparência é: É um sistema de 2ª ordem com a forma parametrizada: Comparando a equação geral com o sistema de 2ª ordem: Resolvendo: Tempo de acomodação criticamente amortecido:
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