Exercício de matemática

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Exercício 1 (números naturais) - fácil 
Uma confecção que produz biquínis, teve uma produção de 12 567 peças no mês de 
janeiro. No mês de fevereiro, como a procura foi ainda maior, foram produzidas 2 342 
peças a mais que em janeiro. Quantas peças foram produzidas ao final dos dois meses? 
a)14 909 
b) 16 753 
c) 9 754 
d) 27 476 
e) 25 897 
 
Resposta correta: d) 27 476 
Devemos somar as quantidades de janeiro e fevereiro. Note que em fevereiro, a produção 
foi a de janeiro mais 2 342 peças. 
 
 
Exercício 2 (múltiplos e divisores) - difícil 
OBMEP 
Uma turma tem 36 alunos e cada um deles tem um número de 1 a 36 na lista de chamada. 
Ontem, a professora chamou Lia ao quadro-negro e mais os outros seis alunos cujos 
números eram múltiplos do número de Lia. Qual foi o maior número chamado? 
a)14 
b)20 
c)25 
d)32 
e)35 
 
Resposta correta: e) 35 
Sendo Lia mais seis alunos, cada um com um número, temos um total de sete números 
múltiplos que devem estar entre 1 e 36. 
Como queremos o maior possível, é mais eficiente testar a partir do maior. 
Testando múltiplos de 6. 
36 é múltiplo de 18, mas não há 7 múltiplos de 18 entre 1 e 36. 
Seguindo o mesmo raciocínio testamos o 12, o 9, e o 6. Todos são múltiplos de 36 mas, 
não haverão nestas tentativas 7 múltiplos entre 1 e 36. 
Dessa forma, passamos para o 35, que é múltiplo de 5. 
Testando múltiplos de 5 
Estes são os múltiplos de 5, compreendidos entre 1 e 36. 
5, 10. 15, 20, 25, 30, 35 
São 7 números múltiplos. Podemos dizer que o número de Lia na chamada era o 5 e, 
dos outros 6 alunos, o maior em posição na chamada, era o 35. 
 
 
Exercício 3 (potenciação) - difícil 
O Xadrez é um jogo muito antigo e ainda assim, muito popular. Neste jogo as peças são 
movidas sobre um tabuleiro quadriculado onde cada quadrado é chamado de casa. 
Observe o seguinte tabuleiro, conte a quantidade total de casas e peças e, depois, 
assinale a opção que determina essas quantidades na forma de potências com base igual 
a 2. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta correta: 
Cálculo das peças 
São quatro fileiras com oito peças cada. 
4 x 8 = 32 
 
Cálculo das casas 
São oito casas nas fileiras e nas colunas. 
8 x 8 = 64 
 
 
Exercício 4 (frações) - fácil 
A turma de Carlos possui 28 alunos, dos quais 1/4 são meninas. Sabendo disso, qual das 
opções abaixo representa o número de meninos? 
a) 8 
b) 7 
c) 14 
d) 21 
e) 18 
 
 
Resposta correta: d)21 
Para determinar 3/4 de 28, dividimos 28 por 4, que é igual a 7. Assim, 7 é 1/4 de 28, 
como queremos 3/4, basta multiplicar 7 x 3, que é igual a 21. 
 
Exercício 5 (operações com frações) - difícil 
Roberto adora pizza e como estava com muita fome, foi até uma pizzaria e decidiu que 
comeria um rodízio. Conforme o garçom passava ele foi pedindo as fatias e por fim, 
havia comido: 
1/2 de pizza de queijo e presento 
1/4 de pizza de margarita 
1/8 de pizza de frango e catupiry 
Ao total, a fração que representa a quantidade de pizzas que Roberto comeu, é: 
a) 17/8 
b) 16/8 
c) 7/12 
d) 12/8 
e) 4/16 
Resposta correta: d) 12/8 
Para saber o total precisamos somar as três quantidades. 
Passo 1: igualar os denominadores 
Como os denominadores das frações são diferentes devemos igualá-los. Para isso, 
calculamos o MMC (menor múltiplo comum) entre os valores dos denominadores. 
 
Para determinar os novos numeradores das frações, dividimos 8 pelo denominador 
original e multiplicamos pelo numerador. Dessa forma: 
Para 1/2, 8 dividido por 2 é igual a 4, que multiplicado por 1, é igual a 4. Temos então 
4/8. 
Para 3/4, 8 dividido por 4, é igual a 2, que multiplicado por 3, é igual a 6. Temos então 
6/8 
Para 2/8, 8 dividido por 8, é igual a 1, que multiplicado por 2, é igual a 2. Temos então 
2/8 
Passo 2: somar as frações 
Para somar frações, repetimos os denominadores e somamos os numeradores. 
 
 
 
 
Exercício 6 (operações com frações) - fácil 
Em relação ao conjunto de blocos abaixo, assinale a alternativa que representa a soma 
das frações dos blocos amarelos mais os laranjas. 
 
a) 2/16 
b) 6/8 
c) 8/8 
d) 6/16 
e) 8/16 
Resposta correta: e) 8/16 
Os denominadores das partes coloridas são iguais, pois o bloco foi dividido em 16 
cubos. Como os denominadores são iguais, basta somar os numeradores. 
 
 
Exercício 7 (operações com frações) - difícil 
Pedro vai aproveitar o feriado para visitar seus pais que moram em outra cidade. O 
percurso para chegar a seu destino é de 500 km. Como Pedro é um motorista precavido, 
antes de sair checa seu carro e verifica que o marcador do tanque de combustível está 
com o ponteiro em 1/4 do tanque. Seu automóvel percorre 10 km com 1 litro de 
combustível e a capacidade total do tanque é de 100 litros. Que fração do tanque deve 
ser reabastecido para Pedro chegar a casa de seus pais, sem novas paradas? 
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 1/4 
d) 1/5 
e) 1/8 
 
 
Resposta correta: c) 1/4 
Ideia 1 - Cálculo da quantidade de combustível que já está no tanque. 
O tanque tem capacidade de 100 litros, como o marcador indica 1/4, são 100/4, ou seja, 
há 25 litros no tanque. 
Ideia 2 - A distância que ele percorre com os 25 litros. 
Como o carro percorre 10km com 1 litro de combustível, então, ele pode percorrer 25 x 
10 = 250 km 
Ideia 3 - O quanto de combustível é preciso comprar. 
500 km - 250 km = 250 km 
Ou seja, são precisos mais 25 litros, que correspondem a mais 1/4 de tanque. 
 
Exercício 8 (operações com números decimais) - médio 
Alessandro saiu de casa e foi ao mercado a pedido de sua mãe para comprar algumas 
coisas. A mãe de Alessandro lhe deu uma nota de R$ 200,00 e uma lista com os 
seguintes itens: 3 kg de arroz, 2 kg de feijão, 2 kg de tomates e 3 kg de batatas. Por fim, 
pediu para que guardasse o troco e o devolve-se, pois ainda tinha outras despesas. 
Veja os preços dos produtos: 
1 kg de arroz, R$ 14,40 
1 kg de feijão, R$ 7,30 
1 kg de tomates, R$ 3,50 
1 kg de batatas, R$ 4,75 
Marque a opção que representa a quantia do troco que Alessandro devolveu para sua 
mãe. 
a) R$ 118,35 
b) R$ 120,95 
c) R$ 90,25 
d) R$ 85,75 
e) R$ 135,35 
 
Resposta correta: b) R$ 120,95 
Ideia 1: Multiplicar o preço unitário de cada produto pela quantidade na lista de 
Alessandro. 
3 kg de arroz, 3 x R$ 14,40 = R$ 43,20 
2 kg de feijão, 2 x R$ 7,30 = R$ 14,60 
2 kg de tomates, 2 x R$ 3,50 = R$ 7,00 
3 kg de batatas, 3 x R$ 4,75 = R$ 14,25 
Ideia 2: Somar as quantidades 
43,20 + 14,60 + 7,00 + 14,25 = 79,05 
Ideia 3: Calcular o troco 
R$ 200,00 - R$ 79,35 = R$ 120,95 
 
Exercício 9 (operações com números decimais) - fácil 
Esta é a pirâmide da multiplicação, nela, o valor de um bloco acima é igual ao produto 
dos dois de baixo. Descubra e assinale a opção que representa o valor no bloco mais 
alto. 
 
a) 506,25 
b) 5,0625 
c) 0,050625 
d) 50,625 
e) 0,50625 
 
Resposta correta: b) 5,0625 
Fazendo 1,5 x 1,5 = 2,25 
Agora, na linha do meio teremos, 2,25 x 2,25 = 5,0625 
 
 
Exercício 10 (operações com números decimais) - médio 
Em uma loja de eletrodomésticos, uma geladeira era ofertada por R$ 2 300,00 à vista. 
No entanto, o cliente poderia optar por pagar a geladeira em 12 vezes de R$ 205,30. 
Marque a opção que indica a quantia final, caso escolhesse pagar à prestação, e, a 
diferença em relação ao preço à vista. 
a) Preço à prestação R$ 2 363,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 63,60 
b) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 163,60 
c) Preço à prestação R$ 2 563,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 263,60 
d) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 363,60 
e) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 463,60 
 
Reposta correta: b) Preço à prestação R$ 2 463,60 e, a diferença com o preço à vista, R$ 
163,60 
Passo 1: Calcular o valor total 
12 x R$ 205,30 = R$ 2 463,60 
Passo 2: Calcular a diferença entre o preçoà vista e à prazo. 
R$ 2 463,60 - R$ 2 300,00 = R$ 163,60