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APOSTILA-HISTÓRIA-DA-FILOSOFIA-ANTIGA-COMPLETA-2

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o debate para a avaliação sistemática das relações entre conceitos 
específicos gerais. 
 
DIALÉTICA SOCRÁTICA 
A dialética de Sócrates ocorre em dois momentos, a ironia e a maiêutica. É 
dessa forma tem a possibilidade de se conhecer e se reconhecer em suas limitações. 
A ironia aproveita as contradições do discurso do indivíduo e suas consequências até 
que o mesmo chegue à convicção do próprio erro. A maiêutica representa o 
nascimento de um novo conhecimento. 
 
LÓGICA ARISTOTÉLICA 
A lógica aristotélica é um instrumento à disposição do exercício do pensamento 
e da linguagem. É uma ciência da linguagem. 
 
6 LÓGICA ARISTOTÉLICA 
A lógica aristotélica é uma ferramenta em favor do exercício do pensamento e 
da linguagem. Diferente da dialética platônica, que é o exercício direto do pensamento 
e da linguagem, a lógica aristotélica dispõe do aparato para que o conhecimento do 
discurso seja realizado. Em resumo, é um instrumento para o conhecimento porque 
se constitui de ciência da linguagem. 
Oferece elementos que devem ser aplicados nos raciocínios direcionados a 
todas as coisas pelas quais é possível ter o conhecimento universal e, portanto, 
necessário. A lógica aristotélica parte de princípios que regem o pensamento. E como 
instrumento e não teoria, nem elemento prático ou produtivo, a lógica está à serviço 
da ciência. Obedecendo a esse preceito, as obras que versam sobre a lógica 
aristotélica recebem o nome de Óragon (instrumento). 
 
CARACTERÍSTICAS DA LÓGICA ARISTOTÉLICA: 
 Instrumental 
 Formal 
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https://www.todamateria.com.br/logica-aristotelica/
 
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 Propenêutica ou preliminar 
 Normativa 
 Doutrina da prova 
 Geral e atemporal 
 
Aristóteles define que o fundamento da lógica é a proposição. Essa usa a 
linguagem para expressar os juízos que são formulados pelo pensamento. Proposição 
atribui um predicado ( denominado P) a um sujeito (denominado S). 
 
SILOGISMO 
Os juízos encadeados por esse segmento são expressados de maneira lógica 
por conexões de preposições, o que é denominado silogismo. Os princípios que 
devem ser seguidos para que o silogismo seja verdadeiro, os tipos de proposições de 
silogismo e os elementos que constituem uma proposição são objetos da lógica. 
O silogismo é comparado ao ponto central da lógica aristotélica. Representa a 
teoria que permite a demonstração das provas a que estão atreladas o pensamento 
científico e filosófico. 
É marcado por três características principais: é mediato, é demonstrativo 
(dedutivo ou indutivo), é necessário. Três preposições o constituem: premissa maior, 
a premissa menor e a conclusão. 
Exemplo: 
O mais aplicado, repetido e difundido exemplo do silogismo é: 
 
Todos os homens são mortais. 
Sócrates é homem, 
Logo, 
Sócrates é mortal. 
 
PROPOSIÇÃO 
A proposição é integrada por elementos que são seus termos. Esses termos 
são definidos também como categorias e, segundo Aristóteles, representam o que é 
utilizado para designar uma coisa. 
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Há dez categorias ou termos: 
 Substância 
 Quantidade 
 Qualidade 
 Relação 
 Lugar 
 Tempo 
 Posição 
 Posse 
 Ação 
 Paixão 
 
O que algo ou coisa é e faz é indicado pelas categorias. Elas refletem o que a 
percepção capta de maneira imediata e diretamente. As categorias ou termos têm 
duas propriedades lógicas, que são a extensão e a compreensão. A extensão é 
constituída pelo conjunto de coisas designados por um termo ou uma categoria. Já a 
compreensão representa o conjunto de propriedades que foi designado por esse 
termo ou essa categoria designa. 
Pela lógica aristotélica, a extensão de uma conjunto é inversamente 
proporcional à sua compreensão. Por isso, quanto maior for a extensão de um 
conjunto, menor será a compreensão dele. E, ao contrário, quanto maior for a 
compreensão de um conjunto, menor será a extensão. Esse comportamento favorece 
a classificação das categorias em gênero, espécie e indivíduo. 
Quando avaliamos a proposição, a categoria da substância é o sujeito (S). As 
demais categorias são os predicados (P) que foram atribuídos ao sujeito. Podemos 
compreender a predicação ou atribuição pela designação do verbo ser, que é um 
verbo de ligação. Exemplo: 
 
O cão é bravo. 
 
 
 
 
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PREPOSIÇÃO 
Preposição é o enunciado por meio do discurso declarativo de tudo o que foi 
pensado, organizado, relacionado e reunido pelo juízo. Representa, reúne ou separa 
pela demonstração verbal o que foi separado pelo juízo mentalmente. A reunião de 
termos é feita pela afirmação: S é P (verdade). A separação ocorre pela negação: S 
não é P (falsidade). 
Sob o prisma do sujeito (S), existem dois tipos de preposições: preposição 
existencial e preposição predicativa. As preposições são declaradas conforme a 
qualidade e a quantidade e obedecem à divisão por afirmativas e negativas. Sob o 
prisma da quantidade, as preposições se dividem em universais, particulares e 
singulares. Já sob o prisma da modalidade, se dividem em necessárias, não-
necessárias ou impossíveis e possíveis. 
 
LÓGICA MATEMÁTICA 
No século XVIII, o filósofo e matemático alemão Leibniz criou o cálculo 
infinitesimal, que constituía o passo para a encontrar uma lógica que, inspirada na 
linguagem matemática, chegasse à perfeição. A matemática é considerada uma 
ciência de linguagem simbólica perfeita porque manifestando-se por meio de cálculos 
puros e organizados é retratada por algoritmos de único sentido. 
Já a lógica descreve as formas é capaz de descrever as relações das 
proposições lançando mão de um simbolismo regulado criado especificamente para 
esse fim. Em suma, é servida por uma linguagem construída para ela, com base do 
modelo matemático. 
A matemática passou a constituir um ramo da lógica a partir da mudança de 
pensamento no século XVIII. Até então, o pensamento grego prevalecia de que a 
matemática era uma ciência da verdade absoluta sem qualquer interferência humana. 
Todo o modelo matemático conhecido, constituído por operações, o conjunto de 
regas, princípios, símbolos, figuras geométricas, a álgebra e a aritmética existiam por 
si, permanecendo independente da presença ou da ação do homem. Os filósofos 
consideravam a matemática uma ciência divina. 
A transformação do pensamento no século XVIII remodelou o conceito da 
matemática, que passou a ser considerada como resultado do intelecto humano. 
 
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George Boole (1815-1864), matemático inglês, é considerado um dos fundadores 
da lógica matemática. Ele acreditava que a lógica deveria estar associada à 
matemática e não à metafísica, como era usual nesta época. 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS 
Somente ao fim do século XIX, o matemático italiano Giussepe Peano (1858 – 
1958) divulgou seus trabalhos sobre a teoria dos conjuntos, abrindo um novo ramo 
na lógica: a lógica matemática. Peano promoveu um estudo demonstrando que os 
números cardinais finitos podiam derivar de cinco axiomas ou proporções primitivas 
traduzidas em três termos não definíveis: zero, número e sucessor de. 
A lógica matemática foi aperfeiçoada pelos estudos do filósofo e 
matemático Friedrich Ludwing Gottlob Frege (1848 - 1925) e pelos 
ingleses Bertrand Russel (1872 - 1970) e Alfred Whiterhard (1861 - 1947). 
A aplicação da lógica ultrapassa o silogismo e as falácias, adentrando a 
construção e depuração conceitual e, consequentemente, a diferenciação entre 
argumentações. É interessante notar que três conceitos vinculados decorrem da 
lógica aristotélica: dedução, indução e hipótese. 
Concepções importantes para a lógica, mas também para a filosofia em sentido 
amplo e para a ciência. Sem os quais a moderna ciência, tal como entendida hoje, 
nem sequer existiria. A dedução constitui um método forma de verificação da verdade 
e validade das conclusões, partindo