Limite e propriedades

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lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥 = 𝐿
Utilizamos para estudar funções que não são definidas em determinados pontos ou que possuem restrições.
Assim, analisamos o comportamento da função para valores próximos.
A notação matemática utilizada para representar limite é:
LIMITES
Lê-se: o limite de 𝑓 𝑥 quando 𝑥 tende a 𝑎 é igual a 𝐿
Ou podemos dizer que 𝑓 𝑥 tende a 𝐿 quando 𝑥 tende a 𝑎
Isso significa que os valores de 𝑓 𝑥 chegam próximos de 𝐿 quando 𝑥 fica muito próximo de 𝑎
Lembre-se que: 𝑥 ≠ 𝑎 (𝑥 não chega a ser igual a 𝑎)
Propriedades
➢ lim
𝑥→𝑎
𝑘 = 𝑘 onde 𝑘 é uma constante
➢ lim
𝑥→𝑎
𝑐 ⋅ 𝑓 𝑥 = 𝑐 ⋅ lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥 onde 𝑐 é uma constante
➢ lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥 ± 𝑔 𝑥 = lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥 ± lim
𝑥→𝑎
𝑔 𝑥
➢ lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥 ∙ 𝑔 𝑥 = lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥 ∙ lim
𝑥→𝑎
𝑔 𝑥
➢ lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥
𝑔 𝑥
=
lim
𝑥→𝑎
𝑓 𝑥
lim
𝑥→𝑎
𝑔 𝑥
se lim
𝑥→𝑎
𝑔 𝑥 ≠ 0