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APS - Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico

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racionalmente os argumentos enganosos 
e confusos, ele partia para uma dialética positiva, buscando ressaltar o valor de 
verdade das proposições que restavam (MACIEL, entre 2006 e 2019). 
Mesmo depois da sua morte, suas idéias e métodos, porém, viveram muito 
além dele, influenciando a filosofia por toda a história e fazendo dele, com justiça, 
o primeiro magistral pensador filosófico que o mundo conheceria. (FRANCISCO, entre 
2002 e 2019). 
3. MATEMÁTICO: PITÁGORAS DE SAMOS 
3.1 BIOGRAFIA 
Pitágoras (580-497 a. C.) foi um importante matemático e filósofo grego da 
Antiguidade. Autor do “Teorema de Pitágoras”. Desenvolveu trabalhos na área da 
matemática, geografia, música, medicina e filosofia (PENSADOR, entre 2005 e 
2019. 
Nasceu em Samos, uma ilha grega na costa marítima do que hoje é a 
Turquia. Viajando a Mileto, uma cidade grega 50 quilômetros a sudeste de Samos, 
aprendeu Matemática com Tales (624-546 a.C.) (SUA PESQUISA, 2019), considerado 
o fundador da Matemática grega. Segundo antigos historiadores, Pitágoras viajou 
para o Egito e para a Babilônia, onde é provável que tenha se encontrado com o 
profeta Daniel. É provável também que Pitágoras tenha estudado na Índia. Sua 
crença na reencarnação talvez tenha origem indiana. Um de seus contemporâneos é 
Buda, e é provável que Pitágoras e Buda tenham se encontrado. Em torno de 525 
a.C. Pitágoras mudou-se para Crotona, uma cidade ao sul da Itália, onde fundou a 
Ordem (Escola) pitagórica. Casou-se com Teano, provavelmente a primeira mulher 
matemática da história (E EBIOGRAFIA, 2019). 
Por volta de 530 a.C. teria se fixado na cidade de Crotona, na Magna Grécia, 
onde passou a se dedicar ao ensino e à política. Ao que parece, a confraria fundada 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Samos_(ilha)
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por Pitágoras teve atuação decisiva na derrota que, em 510 a.C., Crotona infligiu à 
cidade de Sibaris. Depois, contudo, Pitágoras e seus partidários aristocratas teriam 
sido derrotados por um partido democrático. Não se tem notícia sobre as causas da 
morte do filósofo, mas alguns estudiosos acreditam que ele poderia ter sido 
assassinado em uma perseguição política. De qualquer forma, no ano 500 a.C, 
Pitágoras já não vivia (UOL, 2019). 
O matemático não se contentava em dizer frases, provava e verificava 
geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressava como teorema. 
Entre eles os mais conhecidos são: a soma dos ângulos internos de um triângulo é 
igual à soma de dois ângulos retos; a superfície de um quadrado é igual à 
multiplicação de um lado por si mesmo, surgindo a expressão "elevar ao quadrado"; 
o volume de um cubo é igual a sua aresta multiplicada três vezes por si mesma, 
originando a expressão elevar ao cubo. Para Pitágoras a música era o melhor meio 
de purificar a alma. Os termos criados por ele são usados até hoje, como "média 
harmônica" e "progressão harmônica". Como astrônomo, seu principal mérito foi 
conceber o universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo 
humano era construído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de 
harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente, que inspirou vários 
pensadores gregos, entre eles Platão (UOL, 2013) 
3.2 EXPOSIÇÕES DAS IDEIAS 
O Teorema de Pitágoras está relacionado com o comprimento dos lados do 
triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, 
chamado de ângulo reto (GOUVEIA, entre 2012 e 2019). 
Segundo o enunciado do Teorema de Pitágoras, a fórmula é representada 
da seguinte maneira: a² = b² + c² 
Sendo, 
a: hipotenusa 
b: cateto 
c: cateto 
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Figura 1-Triângulo retângulo, hipotenusa. 
 
Fonte - Rosimar Gouveia, 2018. 
 
A hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo e o lado oposto ao 
ângulo reto. Os outros dois lados são os catetos. O ângulo formado por esses dois 
lados tem medida igual a 90º (ângulo reto) (GOUVEIA, entre 2012 e 2019). 
Identificamos ainda os catetos, de acordo com um ângulo de referência. Ou 
seja, o cateto poderá ser chamado de cateto adjacente ou cateto oposto. 
Quando o cateto está junto ao ângulo de referência, é chamado de 
adjacente, por outro lado, se está contrário a este ângulo, é chamado de oposto. 
Figura 2 - Triangulo retângulo, cateto oposto. 
 
Fonte - Rosimar Gouveia, 2018. 
Quando as medidas dos lados de um triângulo retângulo são números 
inteiros positivos, o triângulo é chamado de triângulo pitagórico. 
Neste caso, os catetos e a hipotenusa são denominados de “terno 
pitagórico” ou “trio pitagórico”. Para verificar se três números formam um trio 
pitagórico, usamos a relação a² = b² + c². 
https://www.todamateria.com.br/triangulo-retangulo/
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O mais conhecido trio pitagórico é representado pelos números: 3, 4, 5. 
Sendo a hipotenusa igual a 5, o cateto maior igual a 4 e o cateto menor igual a 3. 
É interessante notar que, os múltiplos desses números também formam um 
terno pitagórico. Por exemplo, se multiplicarmos por 3 o trio 3, 4 e 5, obtemos os 
números 9, 12 e 15 que também formam um terno pitagórico (GOUVEIA, entre 2012 
e 2019). 
3.3 IMPACTOS PRODUZIDOS 
Na época de Pitágoras, a sociedade grega voltava a vivenciar práticas 
religiosas estimuladas por líderes populares para enfraquecer a aristocracia daquele 
tempo. Estes líderes incentivavam a expansão dos cultos religiosos, fossem eles de 
origens populares locais ou estrangeiros. Neste cenário, surge o matemático e 
filósofo grego Pitágoras (571 a.c.–497 a.c.) com sua escola “pitagórica”, onde 
ensinava-se geometria, aritmética, música, astronomia e religião. Na escola 
“pitagórica” os alunos acreditavam que o mundo era constituído de números e sabe-
se atualmente que a escola exercia grande domínio sobre as crenças de muitos 
habitantes das regiões limítrofes, influenciando na cultura local, inclusive 
modificando certas crenças religiosas (SPINELLI, 2003) 
Os pitagóricos (como eram conhecidos os alunos da escola de Pitágoras) 
eram grandes místicos e excelentes matemáticos. Os pitagóricos descobriram 
propriedades interessantes e curiosas sobre os números, entre eles os números 
figurados e os números perfeitos. Entretanto, a demonstração do Teorema de 
Pitágoras, um dos mais belos teoremas, é considerada uma das principais 
descobertas da história da Matemática. O teorema descreve uma relação existente 
no triângulo retângulo e diz que “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao 
quadrado da hipotenusa. ” Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e 
as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. 
O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de 
um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Na verdade, esse teorema já era 
conhecido pelos babilônios mais de um milênio antes, mas sua primeira 
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demonstração pode ter sido dada por Pitágoras e, por isso, o teorema leva seu 
nome (SPINELL, 2003). 
Na sociedade atual podemos perceber a enorme contribuição de Pitágoras 
em diversas áreas do conhecimento. O Teorema de Pitágoras é um marco em toda 
a Matemática e é até hoje de grande importância para nossa sociedade no que se 
refere aos estudos relacionados à Geometria e a Trigonometria (MENDONÇA, 
2017). 
4. FISICO: GEORG SIMON OHM 
4.1 BIOGRAFIA 
Georg Simon Ohm (1787-1854) nasceu em Erlanger, na Baviera, no Sudeste 
da Alemanha, no dia 16 de março de 1787. Filho de Johann Ohm, serralheiro e 
armeiro que depois de perambular pela Alemanha e França exercendo o ofício que 
vinha de gerações, quebrou a sucessão voltando-se para o estudo da Ciência e da 
Matemática (E EBIOGRAFIA, 2017). 
Georg e seu irmão Martin foram incentivados pelo pai a estudar Matemática 
e aos 18 anos concluíram a universidade local. George tornou-se professor na 
cidade de Gottstadt, no cantão suíço de Berna, continuou seus estudos e doutorou-
se em Matemática em 1811.