MECÂNICA APLICADA - Momento de uma Força em relação a um Ponto

Prévia do material em texto

Lista 4 
Sistemas Equivalentes – Momento de uma força em relação a um 
ponto 
 
1. Determine o momento sobre a origem O da força F = 4i – 3j + 2k que atua no ponto 
A. Considere que a posição A é: 
a) r = i + 5j + 6k 
b) r = 6i + j + 3k 
c) r = 5i – 4j + 3k 
 
2. Determine o momento sobre a origem O da força F = - i + 3j + 5k que atua no ponto 
A. Considere que a posição A é: 
a) r = 2i – 4j + k 
b) r = 4i + 6j + 10k 
c) r = - 3i + 9j + 15k 
 
3. A linha de ação da força P de intensidade 1.890 N passa através de dois pontos A e B 
como mostra a figura. Calcule o momento de P sobre O usando o vetor posição: 
a) Do ponto A; 
b) Do ponto B; 
c) Determine a distância perpendicular da linha de ação de P até a origem O. 
Aluno(a): 
Engenharia Civil – 3º período Disciplina: Mecânica Aplicada 
Prof. Aurélio Augusto Cunha 
 
 
4. A força P de intensidade 200 N atua ao longo da diagonal BC da placa dobrada como 
mostra a figura. Determine o momento de P sobre o ponto E, e calcule a distância 
perpendicular da linha de ação de P até o ponto E. 
 
 
5. Sabendo que a tração no cabo AB é 8.100 N, determine o momento da força exercida 
na placa em A sobre: 
a) A origem das coordenadas O; 
b) O canto D. 
 
 
6. Sabendo que a tração no cabo BC é 4.050 N, determine o momento da força exercida 
na placa em C sobre: (utilizar a mesma figura do exercício 5) 
a) A origem das coordenadas O; 
b) O canto D. 
 
7. Uma força de 450 N é aplicada em A como mostra a figura. Determine: 
a) O momento da força de 450 N sobre D; 
b) A menor força aplicada em B que cria o mesmo momento sobre D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Calcule o momento da força de 450 N sobre A: 
a) Usando a definição do momento de uma força; 
b) Decompondo a força em componentes horizontal e vertical; 
c) Decompondo a força em componentes ao longo de AB e na direção perpendicular a 
AB. 
 
 
9. Determine o momento da força de 450 N sobre C. (Utilize a figura do exercício 8) 
 
10. Uma força de 90 N é aplicada na barra de controle AB como mostra a figura. 
Sabendo que o comprimento da barra é 225 mm e que α = 25°, determine o momento da 
força sobre o ponto B decompondo a força nas componentes horizontal e vertical. 
 
 
 
 
RESPOSTAS LISTA MECÂNICA APLICADA 
LISTA 4 
 
- Lista 4: Sistemas Equivalentes – Momento de uma força em relação a 
um ponto 
 
 
1) 
 
a) Mo = 28i + 22j – 23k 
b) Mo = 11i – 22k 
c) Mo = i + 2j + k 
 
 
2) 
 
a) Mo = -23i – 11j + 2k 
b) Mo = – 30j + 18k 
c) Mo = 0 
 
 
3) 
 
a) 
 
Mo = - 243,24i + 486,34j + 40,54k 
Mo = 545,29 N.m ; θx = 116,5°, θy = 26,9°, θz = 85,7° 
b) 
 
Mo = - 242,96i + 485,92j + 40,54k 
Mo = 544,79 N.m ; θx = 116,5°, θy = 26,9°, θz = 85,7° 
c) d = 288,51 mm 
 
 
4) 
 
ME = 36i + 24j + 32k 
d = 269,05 mm 
5) 
 
a) Mo = - 9,710i – 2,148j + 4,316k 
b) MD = 7,562j + 4,316k 
 
 
6) 
 
a) Mo = - 1,618j + 3,242k 
b) MD = 7,294i + 5,676j + 3,242k 
 
 
7) 
 
a) MD = 88,78 N.m ; sentido horário 
 
b) FB = 236,75 N 
 
 
8) 
 
a) MA = 18,79 N.m ; sentido anti-horário 
 
b) Mx = - 48,71 N.m ; My = 67,50 N.m ; MA = 18,79 N.m ; sentido anti-horário 
 
c) M1 = 18,79 N.m ; M2 = 0 ; MA = 18,79 N.m ; sentido anti-horário 
 
 
9) 
 
MC = 26,21 N.m ; sentido horário 
 
 
10) 
 
Mx = - 16,63 N.m ; My = 3,62 N.m ; MB = -13,01 N.m ; sentido horário 
	- Lista 4: Sistemas Equivalentes – Momento de uma força em relação a um ponto
	1)
	2)
	3)
	a)
	b)
	4)
	5)
	6)
	7)
	8)
	9)
	10)