Buscar

AOL 1 (Álgebra Linear )

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 9 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 9 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 9 páginas

Prévia do material em texto

Álgebra Linear - 20211.B 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - 
 
1. Pergunta 1 
/1 
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela 
matriz original, resulta em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes 
inversas pode ser aplicada de muitas maneiras nas mais diversas áreas das ciências 
exatas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, V, V, F. 
2. 
F, F, F, F, V. 
3. 
V, V, F, F, F. 
4. 
V, F, F, F, V. 
5. 
F, F, V, V, V. 
2. Pergunta 2 
/1 
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua 
matriz transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica 
de matrizes. 
 
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de 
matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B 
resultante da operação A - AT = B. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz identidade. 
2. 
Matriz antissimétrica. 
3. 
Matriz nula. 
4. 
Matriz simétrica. 
5. 
Matriz inversa. 
3. Pergunta 3 
/1 
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado que 
você fizesse um levantamento de quantos automóveis e quantas caminhões transitam 
em uma determinada avenida no decorrer do dia durante duas semanas. Você gera 
uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via, assim, após duas 
semanas, temos a tabela a seguir: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.1.PNG 
Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões 
transitaram na avenida, podemos utilizar os conceitos de soma de matrizes. E nosso 
primeiro passo nesta análise é separar a tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo 
cada uma delas representativa dos dados obtidos em cada semana. Nestas matrizes, as 
linhas representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os dois períodos 
dos dias: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.2.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e 
multiplicação escalar, analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a 
sequência necessária de execução para terminar de resolver este problema. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.3.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3, 1, 2, 4, 5. 
2. 
5, 1, 4, 2, 3. 
3. 
1, 3, 5 4, 2. 
4. 
1, 5, 2, 4, 3. 
5. 
1, 2, 3, 5, 4. 
4. Pergunta 4 
/1 
Considere a matriz 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 18.PNG 
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante 
igual a 6. No entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a23 da 
matriz. Sabemos apenas que ele é um valor múltiplo de dois, conforme indicado na 
matriz fornecida.Para definir qual o valor de x, é preciso montar a equação do 
determinante da matriz. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre 
determinantes, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x = 3. 
2. 
x = -2. 
3. 
x = 0. 
4. 
x = 1. 
5. 
x = -1. 
5. Pergunta 5 
/1 
Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos 
alunos em todos os cursos da faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 
diferentes cursos, sendo que cada curso possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o 
trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada 
faixa etária seria representada nas linhas e cada curso seria representado nas colunas 
da matriz. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a 
alternativa que apresenta a matriz construída pelos alunos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3 
2. 
1 
3. 
5 
4. 
2 
5. 
4 
6. Pergunta 6 
/1 
Considere as seguintes matrizes 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de 
matrizes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de 
matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre as 
matrizes A e B: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A = BT 
2. 
B = AT + A 
3. 
B = A + 2AT 
4. 
A = BT 
5. 
B = AT 
7. Pergunta 7 
/1 
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que 
apresentam propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz 
em relação à diagonal principal, e podem facilitar a identificação e aplicação delas. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e 
antissimétricas, pode-se se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica 
à matriz original. 
2. 
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica. 
3. 
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo. 
4. 
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é 
semelhante à matriz original, mas com o sinal invertido para os 
elementos que a compõem. 
5. 
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto 
entre a matriz original e uma matriz identidade de mesma ordem. 
8. Pergunta 8 
/1 
Considere a matriz 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 19.PNG 
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não 
conhecemos, mas sabemos que são função de um valor x. Podemos atribuir vários 
valores a x se calcularmos o determinante da matriz resultante desta substituição. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise 
as afirmativas a seguir. 
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1. 
II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor 
para x. 
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5. 
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e IV. 
2. 
I e IV. 
3. 
I e III. 
4. 
II, III e IV. 
5. 
II e III. 
9. Pergunta 9 
/1 
 
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante 
dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de 
espaços vetoriais para solucionar os mais diversos problemas 
matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, 
analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo 
específico de matriz retangular. 
 
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1). 
 
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo 
tamanho. 
 
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos 
contidos nele. 
 
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor 
coluna. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e V. 
2. 
II e III. 
3. 
III e IV. 
4. 
I, III e V. 
5. 
II e IV. 
10. Pergunta 10 
/1 
Considere as seguintes matrizes: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 16.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre 
matrizes, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3. 
 
II. O elemento c23 da matriz C = B x A é igual a 10. 
 
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4. 
 
IV. O elemento c41 da matriz C = B x A é igual a -8. 
 
Está correto apenaso que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV. 
2. 
I e IV. 
3. 
I e III. 
4. 
II e III. 
5. 
III e IV

Outros materiais