Exercícios de Geometria Analítica

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Geometria Analítica – Exercícios Complementares 2
1. Qual é a distância entre o ponto P(7, 9, 2) e a reta r:(-t-1, t+4, 2t-1)?
2. Calcule a distância entre o ponto P(1, 2, 1) e o plano :x+2y+z-1=0.
3. Obtenha a equação reduzida de uma circunferência que tem centro no ponto C(3, -5) e raio r=9.
4. Qual é a equação geral de uma circunferência com centro em C(3, -5) e raio r=9?
5. A figura abaixo apresenta uma elipse com centro na origem, semi-eixo horizontal igual a 10 e semi-eixo vertical igual a 5.
Qual é a equação reduzida e qual é a equação geral desta elipse?
6. Determine qual é a equação reduzida da elipse de centro em (3, 9) e cujos semi-eixos medem 2 (horizontal) e 3 (vertical).
7. Considere a hipérbole apresentada na figura abaixo.
Qual é a respectiva equação reduzida?
8. Determine qual é a cônica de equação x2+4y2-2x-24y+21=0.
9. Qual é a equação reduzida e qual é a equação geral da esfera que tem raio r=7 e centro no ponto C(2, 0, 1)?
10. Qual é a quádrica representada pela equação x2+y2+z2-2x+4y-6z-35=0?
11. Considerando o hiperboloide de uma folha que está posicionado no sentido do eixo-z com centro ponto C(3, -2, 2) cujos semi-eixos correspondem a=5, b=3 e c=3, qual é a respectiva equação reduzida?