Lista de Exercicios - Bioestatistica

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1. Considere o experimento realizado com 10 automóveis de certa fábrica. Os veículos 
foram avaliados com dois tipos de combustíveis. Primeiramente, um combustível sem 
aditivo e em seguida o mesmo combustível com aditivo. Deseja-se verificar se os 
automóveis conseguem uma quilometragem maior com a utilização do combustível com 
aditivo. Seguem os dados abaixo: 
 
Automóvel Quilometragem sem aditivo (B) Quilometragem com aditivo (A) 
1 26,2 26,7 
2 25,2 25,8 
3 22,3 21,9 
4 19,6 19,3 
5 18,1 18,4 
6 15,8 15,7 
7 13,9 14,2 
8 12,0 12,6 
9 11,5 11,9 
10 10,0 10,3 
Total 175,1 176,8 
 
Considere o nível de significância igual a 0,10. 
 
 
2. Um estudo foi desenvolvido para avaliar o salário de empregadas domesticas na 
cidade de São Paulo. Foram sorteadas e entrevistadas 200 trabalhadoras. Admita que o 
desvio padrão dessa variável na cidade é de 0,8 salários mínimos. 
a) Você conhece a distribuição do estimador media amostral? Se não, é possível 
fazer alguma suposição? 
b) Deseja-se testar se a media é igual a 3 salários mínimos ou é menor. Formule as 
hipóteses adequadas. 
c) Para um nível de significância de 3%, construa a região critica. 
d) Se a amostra forneceu media de 2,5 salários mínimos, qual seria a conclusão? 
 
3. A fim de comparar a eficiência de dois operários, foram tomadas para cada um, oito 
medidas do tempo gasto, em segundos, para realizar uma dada tarefa. Os resultados 
obtidos são dados a seguir. Deseja-se saber, ao nível de 5% de significância, se os 
operários podem ser considerados igualmente eficientes. 
 
OPERÁRIO 1 
 
35 32 40 36 35 32 33 37 
OPERÁRIO 2 
 
39 35 36 34 30 33 31 34 
4. Uma variável aleatória tem distribuição normal e desvio padrão igual a 12. Deseja-se 
verificar se sua media é igual ou é diferente de 20 e coletamos uma amostra de 100 
valores dessa variável, obtendo uma media amostral de 17,4. 
a) Formule as hipóteses 
b) Obtenha a região critica e forneça a conclusão do teste para os níveis de 
significância 1% e 5% 
 
 
5. Os dados seguintes dão os aumentos de peso de 18 ratos, dos quais metade recebeu 
proteína de amendoim cru e a outra metade de amendoim torrado. Testar com α=5% se 
o fato de torrar o amendoim teve efeito sobre o valor em proteínas do amendoim: 
 Media d.p 
amendoim cru 61 60 56 63 56 63 56 44 61 57,78 5,91 
amendoim torrado 55 54 46 59 51 61 54 62 58 55,56 5,08 
 
6. Nas situações descritas abaixo, descreva qual é a população, a amostra, o parâmetro 
de interesse e o tipo de teste que poderiam ser usados para estimar o parâmetro de 
interesse: 
 
a) para avaliar a proporção de alunos do Curso X favoráveis a eliminação da 
disciplina de Estatística do currículo, selecionou-se aleatoriamente 80 alunos do 
curso; 
b) para avaliar a eficácia de um curso que orienta como fazer boa alimentação e 
exercícios físicos, selecionou-se uma amostra aleatória de 20 pessoas obesas de 
uma certa cidade; 
c) para avaliar uma campanha contra o fumo, conduzida pela prefeitura de uma 
cidade, acompanhou-se uma amostra aleatória de 100 fumantes. 
 
7. Com o objetivo de avaliar se o desempenho de um certo candidato, numa 
apresentação em público, foi positivo, selecionou-se uma amostra de uma grande 
platéia, indagando a cada um, sua opinião sobre o candidato, antes e depois da 
apresentação: se melhorou ou se piorou. 
a) apresente as hipóteses nula e alternativa; 
b) se, numa amostra de 11 pessoas, 8 passaram a ter uma opinião mais favorável, 
enquanto 3 passaram a ter opinião menos favorável sobre o candidato, o que se 
pode afirmar com base somente nessas informações? 
c) se, numa amostra de 200 pessoas, 130 passaram a ter melhor impressão, 
enquanto 70 pioraram sua impressão sobre o candidato, o que se pode afirmar? 
d) Qual o tipo de teste mais adequado para analisar estes dados? 
 
 
 
 
 
 
 
8. Para avaliar o efeito de um brinde nas vendas de determinado produto, planeja-se 
comparar as vendas em lojas que vendem o produto com o brinde, com as vendas em 
lojas que não oferecem o brinde. Para reduzir o efeito de variações devidas a outros 
fatores, as lojas foram agrupadas em pares, de tal forma que as lojas de um mesmo par 
são as mais similares possíveis, em termos, por exemplo, do volume de vendas, 
localidade, identidade de preços, etc. Em cada par de lojas, uma passou a oferecer o 
brinde e a outra não. 
 
a) apresente as hipóteses nula e alternativa; 
b) os resultados das vendas, em quantidade de unidades vendidas, foram os 
seguintes: 
 
Par de loja Vendas sem brinde Vendas com brinde 
1 33 43 
2 43 39 
3 26 33 
4 19 32 
5 37 43 
6 27 46 
Os dados mostram alguma evidência para se afirmar que a oferta do brinde aumentou as 
vendas? 
c) Qual o tipo de teste mais adequado para analisar estes dados? 
 
9. Fez uma pesquisa junto a 83 diretores das maiores agências de propaganda 
canadenses, a fim de determinar a eficácia relativa de comerciais de 15 segundos em 
relação à dos comerciais de 30 segundos. Em uma escala de 5 pontos (1=excelente e 
5=fraco), os entrevistados avaliaram os comerciais de TV de 15 e 30 segundos quanto a 
conscientização da marca, memorização da idéia principal, persuasão da capacidade de 
relatar uma história emocional. Observe a tabela abaixo com os resultados do estudo e 
responda as seguintes perguntas: 
a) Qual a hipótese nula e a hipótese alternativa? 
b) Que testes estatísticos poderiam ser aplicados nesse caso e qual o nível de 
significância mais indicado? 
c) O que se pode observar a respeito dos resultados obtidos? 
 
Classificação média de comerciais de 15 e 30 segundos quanto às 4 variáveis de 
comunicação 
 Conscientização 
da marca 
Memorização da 
idéia básica 
Persuasão Capacidade de relatar 
uma história emocional 
Comerciais 15 s 30 s 15 s 30 s 15 s 30 s 15 s 30 s 
Escore médio 2,5 1,9 2,7 2,0 3,7 2,1 4,3 1,9